Категории:
АстрономияБиология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника
Закон Ома в операторном виде
Появилась особенность в виде добавления 2-х слагаемых, обусловленных н.у. 
если н.у. нулевые з.Ома приобретает традиционную форму: 
В О.М. появлются особенности при преобразовании //-го соединения
1. t =0
2. переходим к ОИ 
; i 
; 
; 
; 
3. t 0 по ВЗК:
Из 1 и 2-го выражаем I1(p) и I2(p) и подставляем в 3 уравнение:
В ОМ при ненулевых н.у. при сворачивании //-го соединения нельзя складывать проводимости, т.к. в изображениях ветвей есть добавки, обусловленные н.у. Если н.у. нулевые, эти добавки 0 и мы получаем:
Получили опр. токи теперь необходимо от них перейти к реальным тока в ветвях.
Формула Римана-Меллина. Допустим, на первом этапе нашли о.и. функции F(p)I(p) 
i(t); 
чтобы выполнить переход нужно, чтобы интеграл брался, для этого сначала нужно найти особые точки F(p) – о.и., точки ветвления. В этих точках задача теряет однозначное решение. Опр-в эти тчки, выбирают обл-ть интегрир-я так, чтобы они в эту область не попали, а именно на компл. плоскости выбирают прямую интг-я т.о., чтобы особые точки легли левее этой прямой (это делается выбором значения 
)
На практике(**) не применяется, используется в основном теорема разложения:
Пусть получено операторное изображение 
как пр., оно получается в виде рац.дроби, т.к. оп.токи получаются в рез-те деления оп.напряж-я на сопрот-е, в (1) А(p) и В(р) – полиномы. Как пр. разных степеней
Допустим, что (1) правильная дробь, т.е. макс-я степеньзнам-ля больше чем макс-я ст. числ-ля. Возможны два случая:
1. Корни уравнения простые числа
1) B(p)=0, p1;p2;pn – эти корни должны совпасть с корнями х.у., однако, может добавиться нулевой корень. Согл. Т.разложения сложную рац. дробь 1 представлют в виде суммы простых дробей
Затем по отдельности каждую дробь переводят в оригиналы, окончательный результат f(t) получают суммированием этих оригиналов. В (***) неизвестные С1, С2 и т.д. Найдем формулы для них. Сначала для С1: (***) умножим на (p-p1)
Положим, что p=p1: 
В левой части при p=p1 получается неопределенность 0/0, поэтому раскр-м неопрд-ть по правилу Лопиталя:
Переводим все простые дрои в ориг-лы, предвар-но запишем разл-е в общ. Виде
В (2) осущ-м переход к ориг-лу, учитывая, что оригинал есть exp :
т.к. в п.п. должны быть е. Тогда ор-л всей рац.дроби f(t):
В случае нулевого корня
В(р) = 0 среди корней знам. Рац.дроби появл-ся 0 корень, тогда
В этом сл. можно польз-ся формулой (3), но проще переход к ор-лу осуществить по формуле:
(4) записано для нулевого 1-го корня р1=0
Нулевой корень означает, что в ориг-ле (U или I) появится пост.сост-я (график пойдет не от 0)
Несколько приемов перехода к ориг-м:
1. если среди корней зн. В(р)=0 появились кратные корни, то необх использовать теор. свертывания. Пусть получено ОИ – сложное по форме, сначала его представлют в виде произведения более простых членов: F1(p), F2(p)
затем находят ор-лы этих множ-й: 
C пом ф(3) или ф(4), а ориг-л F(p) сложной дроби находят по формуле:
интеграл свертки
1. t=0 м.к.
2.выбираем метод сворачивания
Находим опер-й ток
В уравнении B(р) =0 появилось 2 кратных корня (нулевых) из-за 
Используем т. Свертывания
; 
- нереальный ток, а какой-то множитель, поэтому он = U. В знаменателе (*) появился 0-й корень р0 = 0 и второй корень 
;
При переходе к оригиналу используем:
Упрощаем: 
По т.разложения ищем ор-л резул-го тока:
2.Если получившееся изобр-е (I(p) или U(p)) непр-я дробь(степ числителя>ст.знам) можно выделить целую часть, то тогда делим числ-ль на зн-ль(выд-м цел.часть)
- правильная др.
Затем находим ор-л f1(t) по ф(3) или ф(4). Ориг-л первонач-го изоборажения
; 
этот сл. Наблюдается при определенном U на L.
3. По ПЗК и ВЗК в оп.форме необходимо складывать либо оп.токи, либо оп.напряж-я
Тогда ор-л рез-та этого слож-я = сумме оригиналов токов и напряжений.
По ф(3) или (4)
