Отчёт по лабораторной работе № 1

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Факультет автоматики и информационных технологий

 

Кафедра «Автоматизация и управление технологическими процессами»

 

 

Отчёт по лабораторной работе № 1

«ОЗНАКОМЛЕНИЕ С СИСТЕМОЙ MATLAB»

 

 

Выполнил:

студент 4-ЗФ-41

Соседова Е.В.

Проверил:

Астапов В.Н.

 

Самара 2017 г

Цель работы:овладеть навыками работы в системе для инженерных вычислений MatLAB

Краткое описание работы:

В среде MatLAB выполнить 6 заданий на расчеты с использованием матричных методов. Результаты отразить в отчете.

 


Задание 1:Найти сумму первых четырех членов последовательности

Решение:

Для выполнения расчетов создадим цикл с условием a = 1 … 4

a = 1;

c = 0;

for count = 1:1:4

b = a/((a+1)*(a+2))

c = c+b

a = a+1

c

end

Листинг вывода:

b =

0.1667

c =

0.1667

a =

c =

0.1667

b =

0.1667

c =

0.3333

a =

c =

0.3333

b =

0.1500

c =

0.4833

a =

c =

0.4833

b =

0.1333

c =

0.6167

Ответ: сумма первых 4 значений последовательности равна 0,6167

 

 


Задание 2:

Из заданной матрицы A размера m*n построить матрицу B, у которой главная диагональ являлась бы третьим столбцом матрицы A, а все остальные элементы равнялись бы 0.

 

Решение: Для создания матрицы используем следующий код:

A = [2,3,4,5,0; 6,7,8,9,10; 11,12,13,14,15; 16,17,18,19,20]

V = A( : , 3)

B = diag(V)

 

Листинг вывода:

A =

 

2 3 4 5 0

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

 

 

V =

 

 

 

B =

 

4 0 0 0

0 8 0 0

0 0 13 0

0 0 0 18

 

Итоговая матрица В составлена из нулей с главной диагональю, составленной из элементов 3-го столбца исходной матрицы А.

 

Задание 3: Из заданной матрицы A размера m*n построить матрицу B, у которой главной диагональ являлась бы второй строкой матрицы A, а все остальные элементы равнялись бы 0.

Решение: Используем следующий код:

A = [1,2,3,4,5,6; 8,9,10,11,12,0; 13,14,15,16,17,18]

V = A( 2, : )

B = diag(V)

 

Листинг вывода:

A =

1 2 3 4 5 6

8 9 10 11 12 0

13 14 15 16 17 18

 

V =

8 9 10 11 12 0

 

B =

8 0 0 0 0 0

0 9 0 0 0 0

0 0 10 0 0 0

0 0 0 11 0 0

0 0 0 0 12 0

0 0 0 0 0 0

 

Главная диагональ итоговой матрицы В составлена из элементов второй строки исходной матрицы А, остальные элементы — 0.

 

 

Задание 4: Построить последовательность из 100 целых случайных чисел, которые равномерно распределены от 11 до 18.

Решение:

Код:

a = fix(linspace(11,18,100))

 

Листинг вывода:

 

a =

 

Columns 1 through 20

 

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12

 

Columns 21 through 40

 

12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

 

Columns 41 through 60

 

13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15

 

Columns 61 through 80

 

15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16

 

Columns 81 through 100

 

16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18


 

Задание 5: Определите вектор t со значениями компонент, равномерно расположенными с шагом 0.2 между 0 и 6 включительно. Используя этот вектор, нарисуйте кривые f(t)=sin(t) и g(t)=exp(-t)sin(t) на одном графике, изобразив одну зеленым, а вторую желтым цветом. Улучшите график, добавив белую линию, соответствующую y=0.

Решение:

Код:

t = 0:0.2:6

f = sin(pi*t)

n=0

gt = []

for count = 1:1:31

n = n+1

g = exp(-t(n))*f(n)

gt = [gt, g] - создание вектора-строки из полученных значений g(t)

end

plot(gt, 'g')

hold on

plot(f)

hold off

 
 

График вывода:

 

Задание 6: Воспользуйтесь редактором, чтобы создать М-файл, в котором определяется длина каждой из сторон треугольника АВС, вершины которого заданы векторами a=[1,2,3], b=[2,3,4], c=[3,4,5].

Решение:

Код:

a = [1,2,3]

b = [2,3,4]

c = [3,4,5]

ab = b-a

l_ab = sqrt(ab*ab')

bc = c-b

l_bc = sqrt(bc*bc')

ac = c-a

l_ac = sqrt(ac*ac')

 

Листинг вывода:

a =

1 2 3

b =

2 3 4

c =

3 4 5

ab =

1 1 1

l_ab =

1.7321

bc =

1 1 1

l_bc =

1.7321

ac =

2 2 2

l_ac =

3.4641