ДОСЛІДЖЕННЯ НАСОСА-ДОЗАТОРА З ПІВДСИЛЮВАЧЕМ ПОТОКУ. РОЗРОБЛЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

пояснювальна записка

до магістерської кваліфікаційної роботи

зі спеціальності 8.05050312 -
«Машини та обладнання сільськогосподарського виробництва»

Виконав: студент групи 61-МКмаг

Рязанцев М.Ю.

^{(прізвище та ініціали)}

Керівник: к.т.н., доцент, Переяславський О.М.

________________________

Зміст

Анотація ……………………………………………………………….................

Abstract …………………………………………………………………….......

Вступ ………………………………………………………………..................

1 Сучасний стан розвитку систем гідрооб’ємного рульового керування сільськогосподарських машин……………………………………..……........

1.1 Огляд гідросистем гідрообємного рульового керування та методів

їх досліджень …………………………………………………….............

1.2 Аналіз методів досліджень систем гідрообємного рульового керування..........................................................................................................

1.3 Висновки, мета і задачі роботи……………………………………..

2 Розроблення математичної моделі системи рульового

керування ………………………………………………………

2.1. Аналіз гідравлічної схеми насоса-дозатора з вбудованим підсилювачем потоку ……………………………….…………………………

2.2 Розроблення математичної моделі системи рульового керування з

насосом-дозатором з вбудованим підсилювачем потоку ……………………

2.2.1 Розробка розрахункової схеми системи………………………….

2.2.2 Розроблення рівнянь балансу витрат ……………………………..

2.2.3 Аналіз складових рівнянь балансу витрат…………………………

2.2.4 Розроблення рівнянь руху механічних ланок……………………

2.2.5 Аналіз складових рівнянь руху механічних ланок……………….

2.2.6 Перетворення рівнянь ……………………………………………….

3 Просторове моделювання машини……………………………………... ……..

3.1 Аналіз роботи деталі……………………………………….……………

3.2 Огляд існуючих програм комп’ютерного проектування та вибір програмного середовища для вирішення поставленої задачі……..……….

3.3 Розробка алгоритму створення тривимірної моделі золотник…….

Література……………………………………………………………...................

В дипломному проекті розглянуто сучасний стан розвитку систем гідрооб’ємного рульового керування сільськогосподарських машин. Проведено огляд систем гідрообємного рульового керування та методів їх досліджень.

Розроблено математичну модель системи рульового керування з насосом-дозатором з вбудованим підсилювачем потоку. Для цього було виконано аналіз фізичних процесів, які доцільно враховувати при математичному моделюванні системи, що розглядається, та розроблено розрахункову схему на основі якої було складено рівняння балансу витрат та рівняння руху механічних ланок. Були враховані реальні зако зміни площі дросельних кромок розподільних елементів насоса дозатора. Після аналізу складових рівнянь математичної моделі вона була перетворена до стандартного вигляду. Отримані рівняння представляють собою математичну модель гідрооб’ємної системи рульового керування з насосом-дозатором, що має вбудований підсилювач потоку. Ця математична модель має загальний порядок диференціальних рівнянь …

Проведено огляд існуючих програм комп’ютерного проектування та вибір програмного середовища для вирішення задачі розробки просторової моделі деталі золотник. Розроблено алгоритм створення тривимірна модель деталі золотник в системній програмі КОМПАС V-14.

In the following diploma project the modern state of development of the hydrostatic steerage systems of agricultural machines was examined. The examination of hydrostatic steerage hydrosystems and methods of their research was held.

The mathematical model of hydrostatic steerage system with a dispensing pump with an inbuilt fluid amplifier was developed. With this purpose the calculating scheme of a system, equations of balance expenditure and equations of mechanic links movement was made. After the analysis of the components of the equations of mechanic links movement the equation data transformations were performed. Thus, the equations system is a mathematical model hydrostatic steerage hydrosystem with a dispensing pump with an inbuilt fluid amplifier. The mathematical model of hydrostatic steerage system have … order

The review of the existing programs of computer designing and the choice of the program environment for the problem solution were made. As a result, after a development of a certain algorithm a three-dimensional model of a sliding valve was created in system COMPAS V-14.

вступ

Останнім часом відбувається інтенсифікація сільськогосподарського виробництва, що потребує постійного розвитку самохідних сільськогосподарських машин. При цьому зростають швидкості машини під час виконання технологічних операцій, які вже досягають більше 10 км/год, збільшується вага цих машин та їх потужність. При цьому підвищуються вимоги до безпеки цих машин та покращення умов роботи механізатора. Все це потребує постійного вдосконалення окремих систем цих машин [1, 2].

Один з напрямків розвитку сучасних сільськогосподарських машин є широке застосування гідравлічного привода [3] для все більшої кількості робочих органів. Фактично в останніх моделях сільгоспмашин практично для кожного робочого органу застосовується незалежний гідропривод із своєю системою керування.

Застосування об’ємного гідропривода рульового керування має переваги у порівнянні з гідромеханічним рульовим приводом. По-перше, це забезпечення повної свободи у компоновці машини, а також суттєве спрощення конструкції, зниження металоємності, забезпечення більш легкого керування, простота у обслуговуванні і експлуатації. Гідрооб’ємні системи рульового керування самохідних сільськогосподарських машин відрізняє відносна простота, так як до складу системи входить мінімальна кількість гідроагрегатів – виконавчі гідроциліндри повороту рульових коліс безпосередньо з’єднані з насосом-дозатором та насос живлення. Відповідність параметрів гідрооб’ємної системи рульового керування розміру самохідної машини забезпечується вибором робочого об’єму дозуючого вузла насоса-дозатора.

Обмеження в застосуванні об’ємного гідропривода рульового керування є максимальна швидкість машин, у яких використовується даний вид привода. Дана швидкість має бути не більше 50 км/год, що пов’язано з умовою забезпечення безпеки експлуатації самохідної машини.

Перелічені переваги гідрооб’ємних систем рульового керування призвели до того, що на сьогодні практично на всіх сучасних самохідних сільськогосподарських машинах використовується саме така система рульового керування.

На даний час у нашій країні розроблено і впроваджено у виробництво досить велика кількість варіантів систем рульового керування самохідних сільськогосподарських машин, якість яких відповідала вимогам діючих на час їх розробки. Але з виходом техніки вітчизняного виробництва на міжнародний ринок виникла необхідність привести системи рульового керування у відповідність до діючих міжнародних та національних стандартів [4]. Відповідно до цих стандартів, система рульового керування самохідної машини має відповідати наступним вимогам:

1. Чутливість, регулювання і швидкодія робочої системи рульового керування повинні дозволяти кваліфікованому оператору тримати машину в межах призначеної операційної доріжки.

2. Гідравлічні контури систем рульового керування повинні мати:

а) необхідні пристрої контролю тиску для уникнення надмірних тисків у гідравлічній системі;

б) тиск, при якому гідравлічні рукава, стики і труби руйнуються, має бути принаймні у чотири рази більший, ніж робочий тиск системи для нормальних і аварійних режимів роботи;

3. Неполадки в системі керування через інші функції машини повинні бути мінімізовані відповідно до системи.

4. Вплив зовнішніх сил на машину в межах її застосування, для яких машина призначена, не повинен значно впливати на рульове керування.

5. Надійність системи регулювання повинна бути забезпечена правильним вибором і конструкцією її елементів, а також компоновкою, зручною для перевірки стану і технічного обслуговування.

6. Бажано, щоб рульова система була незалежною від інших енергетичних систем і ланцюгів. У противному випадку система повинна мати пріоритет над іншими системами, за винятком аварійної системи керування і системи аварійного гальмування, характеристики якого повинні підтримуватися на рівні, обумовленому стандартом [4].

7. Для машин, обладнаних аварійною системою рульового керування, бажано, щоб система аварійного керування була відділена від інших енергетичних систем і ланцюгів. У іншому випадку вузли аварійних систем рульового керування і гідросистеми повинні мати пріоритет, вищій всіх інших систем, крім системи аварійного гальмування, характеристики якої повинні підтримуватися на рівні, зазначеному в стандарті [4].

8. Керуюче зусилля для нормальних систем рульового керування не повинно перевищувати 30 Н, а для аварійних режимів роботи систем рульового керування не повинно перевищувати 600 Н.

Система рульового керування повинна протистояти без функціонального ушкодження силі 900 Н, прикладеної до елемента керування в напрямку руху елемента керування.

1 Сучасний стан розвитку систем гідрооб’ємного рульового керування сільськогосподарських машин

1.1 Огляд гідросистем гідрообємного рульового керування та методів

їх досліджень

Патентний пошук [5 – 8] та аналіз систем рульового керування сучасних сільськогосподарських машин та тракторів підтвердив наявність винаходів та широке використання систем гідрооб’ємного рульового керування для цих машин. Приклад деяких систем рульового керування сучасних сільськогосподарських машин та тракторів наведено нижче.

Одноконтурна система гідрооб’ємного рульового керування встановлена на зернозбиральних комбайнах Славутич, Скіф, Vector, Дон-1500Б, ACROS-530 та ін. Така одноконтурна система разом з системою автоводіння, яка працює паралельно з рульовою системою, встановлена на кормозбиральних комбайнах JAGUAR, (Німеччина) , яку показано на рисунку 1.1 Система рульового керування складається з виконавчих гідроциліндрів 323-1,

Рисунок 1.1 Схема гідрооб’ємної системи рульового керування

кормозбиральних комбайнів JAGUAR (Німеччина);

109 – радіатор робочої рідини; 110 –бак з робочою рідиною; 218 – насос живлення системи рульового керування; 323-1 – гідроциліндри рульового керування; 609 – насос-дозатор з поворотним золотником з героторною парою типу OSPC (з робочим об’ємом 250 см³, а для машин, починаючи з 492 01020 - 200 см³); 725 – протиударні клапани; 726 – клапан запобіжний; 728 – противакуумні клапани; 728 та 742 – зворотні клапани; Z19 – датчик рівня робочої рідини (мін.); Z20 – датчик температури робочої рідини.

порожнини яких під'єднанні до вихідних каналів насоса-дозатора 609. Напірний канал насоса-дозатора під’єднано до насоса живлення 218, а зливний канал з’єднується з баком 110 через радіатор 109.

Насос-дозатор 609 включає в себе розподільник поворотного типу, який містить золотник, що механічно з’єднаний з рульовим кермом (на рисунку не показано), та гільзу, що через кардан з’єднано з ротором дозуючого вузла, який виконано героторного типу. Насос-дозатор оснащено захисними клапанами, а саме запобіжним 726, зворотні 728 та 742, протиударні 725 та противакуумні 17, 18.

При відсутності сигнала керування золотник розподільника насоса-дозатора 609 за рахунок дії центруючих пружин знаходиться в нейтральному положенні. Робоча рідина, що подається насосом 218, через зливну кромку розподільника (показана на схемі) зливається в бак 110, що реалізує в гідросистемі схему, яка отримала назву "відкритий центр". Це розвантажує насос живлення і суттєво підвищує економічність системи.

При обертанні керма золотник розподільника насоса-дозатора зміщується в напрямку сигнала керування, за рахунок чого зливна кромка прикривається і відкриваються дросельні вікна, які реалізують подачу робочої рідини від насоса в дозуючий вузол, а з його виходу – у відповідну порожнину гідроциліндрів 323-1, чим забезпечується поворот рульових коліс.

У випадку, коли працює насос живлення, насос-дозатор працює в штатному режимі і зусилля, яке водій прикладає до рульового керма, невелике і пов’язано з деформацією центруючих пружин золотникової пари.

На рисунку 1.2 показано систему рульового керування зернозбиральних комбайнів Case 5088, 6088, та 7088 , яку виконано з пріоритетним клапаном. Система рульового керування цих комбайнів також працює паралельно із системою автоводіння, яку на рисунку не показано.

В цій системі потік робочої рідини від насоса живлення по каналу 2 підводиться до вхідного каналу "Р1" пріоритетного клапана 4, який має два вихідних канала – канал 5, який відводить робочу рідину до інших робочих органів, та канал "ST", який підводить робочу рідину до напірного канала насоса-дозатора 14. Золотник пріоритетного клапана керується тиском в каналі управління "STLS", який формується дроселем на золотниковій парі насоса-дозатора.

При відсутності сигнала керування золотникова пара розподільного вузла насоса-дозатора знаходиться в нейтральному положенні, при якому канал управління "STLS" з’єднується зі зливним каналом 13. При цьому система рульового керування не споживає робочу рідину і золотник пріоритетного клапана зміщується вверх (по схемі) і відводить потік робочої рідини в канал 5 до інших робочих органів.

При повороті рульового колеса тиск в каналі управління "STLS" збільшується і золотник пріоритетного клапана опускається, що призводить до підведення потоку робочої рідини до напірного канала рульового механізму і, відповідно, функціонуванню рульової системи, коли робоча рідина підводиться в порожнини виконавчого гідроциліндра 12. При цьому пріоритетний клапан 4 забезпечує необхідний рівень тиску в системі гідрооб’ємного рульового керування за рахунок того, що надлишок потоку робочої рідини відводиться в гідравлічну систему інших робочих органів.

В каналі управління "STLS" положенням золотника пріоритетного клапана 4 встановлено запобіжний клапан 7, при спрацьовуванні якого пріоритетний клапан обмежує тиск в напірному каналі насоса-дозатора. Додатково сигнал управління від насоса-дозатора через зворотній клапан 8 та дросель 9 подається в лінію формування LS сигнала, який по гідролінії 3 подається в систему керування витратами насоса живлення.

В одноконтурних системах гідрооб’ємного рульового керування в аварійному режимі, коли робоча рідина від насоса живлення не подається до насоса-дозатора, керованість комбайна зберігається за рахунок можливості обертання ротора дозуючого вузла мускульним зусиллям механізатора. В цьому випадку насос-дозатор працює як ручний насос і зусилля на рульовому колесі підвищене.

Але при робочому об’ємі насоса-дозатора більше 200 см³ практично унеможливлюється керування машиною в аварійному режимі за рахунок

Рисунок 1.2 Схема гідрооб’ємної системи рульового керування зернозбиральних комбайнів Case 5088, 6088, та 7088;

1 – блок клапанів (на цій схемі показані тільки ті, що зв’язані із системою рульового керування); 2 – канал подачі робочої рідини від насоса живлення; 3 – LS-сиг-нал до системи регулювання витрати насоса живлення; 5 – відведення робочої рідини до інших споживачів; 6 – дросель динаміки; 7 – запобіжний клапан; 8 – зворотній клапан для LS-сигнала рульової системи; 9 – лінія відведення LS-сигнала з дроселем; 10 – демпфуючий дросель; 12 – гідроциліндр; 13 – канал зливу робочої рідини в бак; 14 – насос-дозатор.

створення тиску мускульним зусиллям водія у зв’язку із суттєвим зростанням цього зусилля. Для вирішення цієї задачі розроблені двоконтурні системи гідрооб’ємного рульового керування, в яких потік робочої рідини подається до виконавчого гідроциліндра як від насоса-дозатора, так і від додаткового пристрою. В аварійному режимі додатковий пристрій вимикається, що зменшує робочий об’єм насоса-дозатора до величини, при якій зберігається керованість машини [9].

По способу реалізації такого додаткового пристрою двоконтурні системи гідрооб’ємного рульового керування поділяються на чотири основних групи: схеми з гідроциліндром зворотного зв’язку, схеми з підсилювачем потоку, схеми з двома робочими парами дозуючого вузла та схеми із змінним робочим об’ємом дозуючого вузла.

Одноконтурну систему гідрооб’ємного рульового керування, схему якої показано на рисунку 1.3, мають комбайни та трактори фірми "Джон Дір" [11]. Особливістю даної системи є наявність резервного насоса (на схемі не показано), до якого у випадку виникнення аварійного режиму підключається система рульового керування. В свою чергу даний насос одержує привод від вторинного вала коробки передач. В цьому випадку тиск робочої рідини, створений резервним насосом, відкриває зворотний клапан 12 і забезпечує роботу системи рульового керування в аварійному режимі.

Основним елементом гідрооб’ємних систем рульового керування є насос-дозатор, який в значній мірі визначає відповідність гідрооб’ємних систем рульового керування зазначеним вимогам.

Системи рульового керування з підсилювачем потоку широко використовуються в світовій практиці в більшості для систем гідрооб’ємного рульового керування з насосами-дозаторами великого типорозміру. На рисунку. 1.4 показано гідравлічну схему трактора "Кіровець К-744 Р2" [10], в якій реалізовано двоконтурну систему рульового керування з підсилювачем потоку.

Рисунок 1.3 Гідравлічна схема системи рульового керування тракторів "Джон Дір";

1 – напірний канал від насоса живлення; 2 – пріоритетний клапан; 3 – вихід до інших гідросистем; 4 – зливний клапан датчика навантаження; 5, 6 – гідроциліндри; 7 – рульове колесо; 8 – розподільник; 9 – дозатор; 10 – дросель; 11 – зливна лінія; 12 – запірний клапан; 13 – вхідний клапан; 14 – датчик навантаження гальм з контрольним клапаном.

Робоча рідина від насоса живлення системи рульового керування Н1 подається одночасно до напірного каналу насоса-дозатора НД та підсилювача потоку УП. При відсутності сигналу керування весь потік робочої рідини відводиться

Рисунок 1.4 Гідравлічна схема трактора "Кіровець К-744Р2"; НД – насос-дозатор: УП – підсилювач потоку; Ц1, Ц2 – виконавчі гідроциліндри; РР – регулятор витрат; Н1 – насос живлення; Ф1 – зливний фільтр, Ф3 – напірний фільтр; АТ – теплообмінник; Б – гідробак .

на злив через пріоритетний клапан, який по схемі вбудовано до підсилювача потоку УП. Під час обертання рульового керма на розподільнику насоса-дозатора формується LS-сигнал у вигляді тиску, який підводиться в порожнину керування золотником пріоритетного клапана.

Пріоритетний клапан формує потрібний тиск, що підводиться до насоса-дозатора НД та підсилювача потоку УП, а потік робочої рідини з вихідних каналів L та R насоса-дозатора подаєтьсяв торцеві порожнини направляючого розподільника підсилювача потоку та до його вхідних каналів. В результаті зміщення золотника направляючого розподільника потік з відповідного вихідного каналу насоса-дозатора підводиться до суматора потоків, який і виконує функцію підсилення потоку за рахунок додавання до підведеного потока пропорційної кількості рідини з напірного каналу підсилювача потоку.Сумарний потік вертається до направляючого розподільника і з нього направляється у відповідні порожнини виконавчих гідроциліндрів Ц1 та Ц2. З протилежних порожнин виконавчих гідроциліндрів робоча рідина витікає через іншу дроселюючу кромку направляючого розподільника підсилювача потоку на злив.

При виникненні аварійного режиму роботи системи рульового керування насос-дозатор під дією мускульного зусилля водія починає працювати в режимі ручного насоса. Це дозволяє при використанні насоса-дозатора з робочою парою дозуючого вузла невеликого робочого об’єму створити на його виході тиск, достатній для керування машиною в аварійному режимі.

1.2 Аналіз методів досліджень систем гідрообємного рульового керування

Вибір методу дослідження нелінійної математичної моделі визначається цілями і завданнями досліджень. В даний час при аналізі нелінійних систем дослідниками застосовуються різні методи точних і наближених досліджень. Так, при оцінці стійкості таких систем використовуються такі методи, як прямий метод Ляпунова, методи В.М.Попова, фазової площини, малого параметра, гармонійної лінеаризації та ін

Докладно про застосування і визначення математичного дослідження описано у роботах Бесєкерського В.О., Попова Є.П., Гаминіна М.С., Новогранова Б. Н., Тарко Л. М. Хаймовича Є.М. Принципи застосування методів проведення оптимізації параметрів системи розглянуто у роботах Попова Д.М., Боровина Г. К., Лурьє З. Я., Радченко С. Г., Соболя І. М. та ін. [12].

В роботі [17] наведений алгоритм і приклади програм запису і дослідження математичних моделей роботи гідроприводу з гідромашинами обертального типу, запис окремих нелінійностей, програми для рішення систем диференційних рівнянь, виведення графіків перехідних функції та ін.

Питанням розробки гідравлічних систем технологічних машин та детального дослідження їх динамічних характеристик присвячені роботи Башти Т. М., Васильченко В.О., Воспухова В. К., Дідура В. О, Данилова Ю. А., Кальбуса Г. Л., Середи Л. П., Нікітіна О. П., Некрасова Б. Б, Ловкіса З. В., Лєбєдева М.І., Прокофьєва В. М., Попова Д. М., Немировського І. А., Єрмакова С. О., Гаминіна М. С., Ісковича-Лотоцького Р. Д., Струтинського В. Б., Зайончковського Г. Й., Кожевнікова С. М., Лурье З.Я., Пастушенко С.І., Яхно О.М. та ін. [12, 19]. Викладені в цих роботах результати досліджень та висновки дозволяють створити методичні основи розрахунку гідравлічних систем різноманітного призначення, в тому числі і гідрооб’ємних систем рульового керування сільськогосподарських мобільних машин.

Багато уваги в роботах вчених приділяється питанню підвищення економічності та зменшення втрат енергії в гідросистемах технологічних машин [12]. Розробляються новітні методи регулювання в об’ємному гідроприводі за умови зменшення втрат енергії, що використовується на регулювання в системі.

Експериментальні дослідження і практика показують, що характеристики гідравлічних приводів є нелінійними [20]. Нелінійними елементами в цих приводах є дроселі, золотники та характеристики рідини. Залежність сили тертя в вузлах привода, що переміщуються, може мати нелінійний характер як функція величини та знака швидкості пересування або обертання, а для багатьох регулюючих елементів гідропривода характеристика часто має зону насичення та зону нечутливості.

В результаті впливу даних характеристик, а також деяких інших навіть найпростіший гідравлічний привод представляє складну нелінійну систему регулювання. При цьому треба прийняти до уваги той факт, що для гідравлічних систем характерні значні маси рухомих частин та суттєва піддатливість кінематичних ланок, що визначається стисканням робочої рідини. Тому звичайно рух таких приводів описується диференціальними рівняннями високих порядків.

Вибір методу дослідження нелінійної математичної моделі визначається метою та задачами дослідження. В теперішній час дослідниками при аналізі нелінійних систем використовуються різні методи точних та наближених досліджень. При оцінці стійкості таких систем використовуються наступні методи: прямий метод Ляпунова, методи В. М. Попова, фазової площини, малого параметра та ін.

Застосування обчислювальних машин для розрахунку динамічних систем значно розширило можливості проектування. Разом з тим відомо, що практичне застосування обчислювальних машин при розв’язанні задач наштовхується на обмеження в можливостях обчислювальних машин і на ряд принципових труднощів їхнього використання.

Сучасне програмне забезпечення дає широкі можливості врахування нелінійних характеристик любих елементів гідропривода. Сучасні ПЕОМ достатньо ефективно можна використати для моделювання любих систем, в тому числі і систем рульового керування. Однак такі методи дослідження дозволяють оцінити стан системи в конкретній точці значень її параметрів , що не дозволяє представити результати аналізу у “згорнутому” вигляді, а це потребує проведення додаткового аналізу з метою виділення всіх особливостей поведінки системи в динамічних режимах роботи.

Питанням модифікації залежності витрати клапана займались Мороз А.А., Тарасевич. Запропонована цими дослідниками уточнена формула витрати клапана діє в широкому діапазоні чисел Рейнольдса як у квадратичній зоні опору, так і в доквадратичній. Ця формула є узагальненням звичайно застосовуваної залежності і збігається з нею в квадратичній зоні опорів. Вона описує більш точно початкову стадію відкриття і кінцеву стадію закриття клапана, не має особливостей у нулі, що більш адекватно з фізичної точки зору і більш прийнятно для чисельної реалізації.

Важливим питанням під час дослідження технічних об’єктів є адекватність розробленої математичної моделі. В роботах [12, 20] описані методи проведення експериментальних досліджень фізичних моделей, макетів гідросистем, розроблені схеми стендового пристосування, описані вимірювальні засоби. Також розглянуто метод вимірювання і отримання осцилограм перехідних процесів зміни кутової швидкості обертання валу гідромотору з часом за допомогою аналого-цифрового перетворювача, при цьому перетворений в чисельний аналоговий сигнал шляхом обробки спеціально розробленою програмою зчитується комп’ютером.

Для досягнення екстремальних характеристик гідравлічних систем сьогодні широко проводиться оптимізація, яка найчастіше базується на аналізі перехідних процесів по інтегральним оцінкам. При цьому відзначається складність вибору такого інтегрального критерію, який би при умові мінімуму забезпечував прийнятні параметри перехідного процесу по всіх показниках одночасно. Слід також зазначити, що оптимізація по динамічним показникам не дозволяє врахувати енергетичні, вартісні та інші показники, що відіграють не останню роль при виборі оптимального варіанта системи.

Для розв’язання задачі параметричної оптимізації використовується цілий ряд методів, побудованих на принципі руху по градієнту цільової функції. Методи нелінійного програмування, метод найскорішого спуску, метод спряжених градієнтів, квазіньютоновські методи та ін. базуються на використанні часткових похідних цільової функції, що дозволяє визначити напрямок вектора градієнта. Інша група градієнтних методів основана на побудові апроксимуючих моделей цільової функції, наприклад, методи багатофакторного планування експерименту та ін.

Методи прямого пошуку оптимуму не використовують інформацію про напрямок градієнта, що робить їх більш простими для реалізації, причому багато з них не мають точного математичного обґрунтування. До них відносяться метод покоординатного спуску, метод обертання координат, методи випадкового пошуку та ін. Багато з цих методів не мають строгого математичного обгрунтування.

При вирішенні задач багатокритеріальної оптимізації складністю методів, побудованих на використанні цільової функції, є задача згортання векторного критерію оптимальності для отримання цільової функції. Критерії якості в більшості випадків суперечливі і при цьому любі методи згортання критеріїв приводять до відокремлених формальних критеріїв, побудованих на “вдалому” виборі вагових коефіцієнтів.

У зв’язку з цим при вирішенні технічних задач багатокритеріальної оптимізації більш доцільні методи, що дозволяють досліднику оцінювати безпосередньо величини критеріїв оптимізації. Такий підхід дозволяє з багатьох варіантів сполучення варійованих параметрів, при яких система має близькі до екстремуму різні критерії оптимізації, досліднику в діалоговому режимі з ЦОМ та з урахуванням неформалізованих показників якості вибрати компромісний варіант, оптимальний з позицій дослідника. З точки зору математики такий варіант прийнятого рішення не є оптимальним, але з практичної точки зору він забезпечує найкращі характеристики системи в цілому по кількох показниках якості. Таке рішення отримало назву квазіоптимальне.

Можливість реалізувати такий алгоритм параметричної оптимізації складної системи забезпечують методи випадкового пошуку екстремуму, серед яких за останні роки широко використовується метод ЛП-пошуку. Сутність метода полягає в тому, що пошук оптимальних значень серед n варійованих параметрів відбувається за рахунок перебору в n-мірному просторі значень цих параметрів і в кожній точці значень цих параметрів виконується розрахунок параметрів якості досліджуємої системи. При цьому значення варійованих параметрів призначаються з використанням ЛП-послідовності, яка з існуючих послідовностей забезпечує найбільшу рівномірність розподілу обраних точок в розглядаємому n-мірному паралелепіпеді. Цим забезпечується висока інформативність цього методу пошуку оптимального рішення. По таблиці результатів розрахунків дослідник обирає таке, яке відповідає багатьом критеріям оптимізації, тобто знаходиться квазіоптимальне рішення.

1.3 Висновки, мета і задачі роботи

Аналіз стану використання та розвитку систем рульового керування самохідних машин сільськогосподарського призначення свідчить, що удосконалення і впровадження систем гідрооб’ємного рульового керування є актуальною задачею, вирішення якої визначає можливість підвищення технічного рівня цих машин. завдяки підвищенню якості роботи системи гідрооб’ємного рульового керування, надійності та створенню комфортних умов керування самохідною машиною.

Показано, що характеристики насоса-дозатора є вирішальним для підвищення ефективності гідрооб’ємної системи рульового керування, при цьому важливими його параметрами є характеристика роботи при дії попутного навантаження та люфт вхідного вала, які впливають на безпеку руху та якість рульового керування сільськогосподарських машин.

У зв’язку із зростанням попиту на системи гідрооб’ємного рульового керування та загостренням конкуренції серед виробників, вимоги до систем рульового керування даного типу зростають, підвищуються вимоги до якості роботи систем гідрооб’ємного рульового керування при різному характері навантаження на виконавчий орган системи, величини сумарного люфту, енергоємності цих систем, швидкість відпрацювання керуючої дії. Завдяки цьому на світовому ринку існує велика кількість пропозицій систем рульового керування, серед яких системи вітчизняного виробництва займають незначну долю. Це пов’язано з недостатнім вивченням гідрооб’ємних систем рульового керування, відсутністю ефективної методики конструювання, синтезу параметрів систем рульового керування та оригінальних конструкторських рішень, які б гарантували нормальну роботу системи у всіх можливих режимах її роботи.

У зв’язку з викладеним вище актуальним для розвитку вітчизняного виробництва насосів-дозаторів та забезпечення ними самохідних сільськогосподарських машин, які виробляються підприємствами України та за кордоном, є детальне дослідження та на основі отриманих результатів розробка для систем гідрооб’ємного рульового керування самохідних сільськогосподарських машин насосів-дозаторів нової конструкції.

Відповідно до зазначеного, метою даної роботи є підвищення безпеки руху та якості системи рульового керування самохідних сільськогосподарських машин шляхом покращення параметрів насосів-дозаторів гідрооб’ємних систем рульового керування.

2 Розроблення математичної моделі системи рульового керування

Конструктивна схема насоса-дозатора з вбудованим підсилювачем потоку розроблена в першій частині комплексної дипломної роботи Тимощука Андрія Романовича на тему «Дослідження насоса-дозатора з півдсилювачем потоку. розроблення математичної моделі». В даній роботі розроблено гідравлічну схему цього насоса-дозатора та розроблено його математичну модель.

2.1 Аналіз гідравлічної схеми насоса-дозатора з вбудованим підсилювачем потоку

Гідравлічну схему цього насоса-дозатора показано на рисунку 2.1 та на аркуші №№ ХХХХХХХХХХХХ. Робоча рідини від насоса живлення подається ї до напірного каналу через зворотній клапан КЗв1, який забезпечує працездатність системи рульового керування при аварійній втраті тиску в напірній лінії гідросистеми, запобігаючи витіканню робочої рідини з всієї системи. З цією ж метою в напірний канал встановлено другий зворотній клапан КЗв2, який дозволяє в аварійному режимі всмоктувати робочу рідину з бака, коли дозуючий вузол працює в режимі ручного насоса.

Робоча рідина одночасно підводиться до золотника злива ЗЗ, до розподільника Р та підсилювача потоку ПП. Вал від рульового колеса механічно з’єднаний з золотником золотникової пари, а гільза цієї золотникової пари з’єднана з ротором дозуючого вузла, за рахунок чого реалізується від’ємний зворотній зв’язок по куту повороту.

Для керування положенням золотника злива ЗЗ під обидва його торці через дроселі ДР1 та ДР2 підводиться робоча рідина з напірного каналу. Крім того, під правим торцем золотника встановлена пружина і порожнина цього торця з’єднана каналом керування з дроселем керування тиском, кромки якого керуються розподільними елементами золотникової пари розподільника Р.

При відсутності сигналу керування золотникова пара знаходиться в нейтральному положенні, що забезпечується центруючими пружинами, і всі дроселі перекриті, крім дроселя керування тиском, який повністю відкритий. При цьому тиск в напірному каналі створюється такий, що забезпечує переміщення золотника злива ЗЗ в крайнє праве положення, відводячи весь потік робочої рідини на злив.

При повороті золотника в золотниковій парі з’являється неузгодженість (золотник зміщується з нейтрального положення), що створює подачу робочої рідини до камер дозуючого вузла ДВ, який починає працювати в режимі гідромотора, і обертальний рух його ротора передається гільзі золотникової пари. При цьому дросель керування тиском суттєво зменшує свою площу, що призводить до підвищення тиску в напірному каналі.

Потік робочої рідини, що відводиться від камер дозуючого вузла ДВ, підводиться до першої частини вихідного дроселя підсилювача потоку і одночасно під правий торець золотника підсилювача потоку. Під дією цього тиску золотник підсилювача потоку зміщується вліво і відкривається вхідний дросель підсилювача потоку.

Потік робочої рідини від насоса живлення проходить через вхідний дросель і подається під лівий торець золотника підсилювача потоку, що з умови рівноваги цього золотника забезпечує вирівнювання тисків під обома його торцями. З лівої торцевої порожнини золотника підсилювача потоку робоча рідина подається до другої частини вихідного дроселя підсилювача потоку.

В результаті складання потоків від дозуючого вузла та від насоса живлення в вихідному каналі підсилювача потоку формується сумарний потік, що відповідає повному (загальному) робочому об’єму насоса-дозатора. Цей сумарний потік направляється кромками розподільника Р до відповідної порожнини L або R виконавчого гідроциліндра.

Рисунок 2.1 – Гідравлічна схема насоса-дозатора система рульового керування з вбудованим підсилювачем потоку

Особливістю такого виконання підсилювача потоку є те, що тут не потрібен додатковий напрямний розподільник для подачі потоку робочої рідини у відповідну до напряму повороту керма порожнину виконавчого гідроциліндра. Це суттєво спрощує систему гідрооб’ємного рульового керування та підвищує її надійність.

Додатково в вихідних каналах насоса-дозатора встановлені протиударні клапани КПУ1 та КПУ2, які захищають порожнини гідроциліндрів та вихідні комутуючи трубопроводи, якими частіше є металогумові рукава високого тиску, від пікового збільшення тиску в цих порожнинах в наслідок збуджуючої дії на керуємі колеса з боку дороги, та противакуумні клапани КПВ1 та КПВ2, які захищають ці порожнини від надлишкового зменшення тиску і, відповідно, розриву потоку рідини.

Крім того, в каналі керування, що підводить робочу рідину до дроселя керування тиском під торцем зливного золотника, встановлено запобіжний клапан КЗ, який виконує функцію роботи першого каскаду запобіжного клапана. Функцію другого каскаду запобіжного клапана виконує золотник злива, що також спрощує систему рульового керування.

2.2 Розроблення математичної моделі системи рульового керування з
насосом-дозатором з вбудованим підсилювачем потоку

Для аналізу роботи запропонованого насоса-дозатора та вибору його параметрів з урахуванням забезпечення необхідних динамічних характеристик та показників якості всієї системи рульового керування, що забезпечують підвищення безпеки руху та якості системи рульового керування самохідних машин, постала задача розробки математичної моделі такої гідрооб’ємної системи рульового керування мобільної машини з насосом-дозатором запропонованої конструкції.

При розробці математичної моделі з врахуванням результатів попередніх досліджень [9, 13, 16, 20, 22, 23, 24] були прийняті наступні припущення:

1. Густина, в’язкість, коефіцієнт витрати та температура робочої рідини постійні, оскільки під час експлуатації машини система кондиціювання робочої рідини забезпечує усталений температурний режим.

2. Параметри дросельних кромок забезпечують турбулентний режим течії робочої рідини.

3. Не враховуються втрати тиску у внутрішніх каналах насоса-дозатора і на зворотних клапанах у зв'язку з їх незначною величиною.

4. Тиск підпору на зливі незначний і практично незмінний.

5. Відстань між елементами гідромеханізму і гідросистеми незначна, що дозволяє не враховувати хвильові процеси [12, 17, 24].

6. Пульсація подачі насоса з врахуванням її значної частоти не викликає збудження коливань тиску у гідросистемі.

7. Течія рідини в зазорах з’єднань деталей насоса-дозатора має ламінарний характер.

8. Механічні ланки, що передають обертальний рух ротора дозуючого вузла до карданного вала (центральне зубчасте колесо дозуючого вузла, валик та водило і сателіт планетарного редуктора) розглядаються як узагальнений ротор з зведеними параметрами.

9. У зв’язку з виконанням на золотниках конструктивних елементів, що забезпечують їх центрування, можна не враховувати дію сил сухого тертя при аналізі руху золотників насоса-дозатора.

10. У зв’язку з незначними навантаженнями в елементах передачі руху від ротора дозуючого вузла до гільзи можна знехтувати силами сухого тертя на цих елементах насоса-дозатора.

2.2.1 Розробка розрахункової схеми системи

Розрахункову схему системи гідрооб’ємного рульового керування з модернізованим насосом-дозатором показано на рисунку 2.2. У верхній частині схеми показано основні конструктивні елементи насоса-дозатора, а нижче показано розгортку внутрішньої поверхні гільзи та зовнішньої поверхні золотника золот-

Рисунок 2.2 – Розрахункова схема системи рульового керування

никової пари, на якій основною лінією показані конструктивні елементи, що утворюють кромки розподільчих елементів та комутаційні канали, гільзи, а пунктирною – золотника.

Нижче цієї розгортки показано розгортку внутрішньої поверхні золотника золотникової пари та зовнішньої поверхні золотника підсилювача потоку, на якій основною лінією показані конструктивні елементи, що утворюють кромки розподільчих елементів та комутаційні канали, золотника золотникової пари, а пунктирною – золотника підсилювача потоку.

Розташування елементів, що утворюють розподільчі кромки, показані в стані завдання кермом керуючої дії у вигляді повороту золотника золотникової пари за годинниковою стрілкою на кут ₁.

Для такої неузгодженості в розподільчих елементах на схемі нанесені можливі напрямки течії робочої рідини як для основних потоків через дроселюючи кромки, так і для перетоків по зазорам.

На розрахунковій схемі позначені узагальнені координати елементів системи [12]. Для механічних ланок це є лінійні або кутові переміщення, а саме ₁ – кут повороту золотника золотникової пари; ₂ – кут повороту гільзи; ₃ – кут повороту кардана; _rot – кут повороту ротора. Для гідросистеми такими узагальненими координатами є тиск робочої рідини на характерних ділянках, починаючи від максимального тиску р₀, який створюється насосом живлення, до мінімального тиску на зливу р_zl, і які на відповідних ділянках позначені р₁ – тиск у вхідних каналах дозуючого вузла, р₂ – тиск у вихідних каналах дозуючого вузла, р₃ – тиск на вході в першу частину вихідного дроселя підсилювача потоку і одночасно під правим торцем золотника підсилювача потоку, р₄ – тиск на вході в другу частину вихідного дроселя підсилювача потоку і одночасно під лівим торцем золотника підсилювача потоку, р₅ – тиск на виході підсилювача потоку, р₆ – тиск у вхідній порожнині виконавчого гідроциліндра, р₇ – тиск у вихідній порожнині виконавчого гідроциліндра, р₈ – тиск під правим торцем зливного золотника, р₉ – тиск лівим торцем зливного золотника.

Також на розрахунковій схемі позначені параметри фізичних процесів, які розглядались під час математичного моделювання, а саме: дроселі, об’єми порожнин характерних ділянок, коефіцієнти перетоків, маси та моменти інерції рухомих ланок, коефіцієнти тертя та жорсткості пружних елементів.

Для аналізу узагальнених координат у вигляді тиска складаються рівняння балансу витрат із умови безперервності потоку рідини на характерних ділянках гідросистеми, а для механічних ланок складаються рівняння руху цих ланок системи на основі принципу Даламбера, сутність якого полягає в балансі сил (для ланок, що лінійно переміщуються) або крутних моментів (для ланок, що мають кутове переміщення).

2.2.2 Розроблення рівнянь балансу витрат

Рівняння балансу витрат в напірному каналі на ділянці від насоса живлення має наступній вигляд

Q₀=Q₁+Q₄+Q₉+Q₁₀+Q₁₁+Q_деф.0+Q_p₂+Q_p₄+Q_p₅+Q_p₈+Q_p₉+Q_p₁₁+Q_p₁₄+Q_p₁₈, (2.1)

де Q₀ – витрата робочої рідини від насоса живлення;

Q₁ – витрата робочої рідини, яка подається до дозуючого вузла крізь вхідний дросель f₁;

Q₄ – витрата робочої рідини, яка подається до підсилювача потоку крізь вхідний дросель f₄;

Q₉ –витрата робочої рідини крізь дросель зливного золотника;

Q₁₀ та Q₁₁ – витрата робочої рідини, яка підводиться відповідно під правий і лівий торці зливного золотника крізь відповідні постійні дроселі управління f₁₀ або f₁₁;

Q_деф.0 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₀;

Q_p₂, Q_p₄ та Q_p₅ – витрати на перетікання робочої рідини крізь відповідні зазори між корпусом і гільзою;

Q_p₈, Q_p₉, Qp₁₁ та Q_p₁₄ – витрати на перетікання робочої рідини крізь відповідні зазори між гільзою і золотником;

Q_p₁₈ – витрати на перетікання робочої рідини крізь відповідний зазор між корпусом і зливним золотником.

Рівняння балансу витрат на ділянці від вхідного дроселя, який підводить робочу рідину до дозуючому вузла, до робочої пари дозуючого вузла, враховує наступні складові

Q₁ = Q_d + Q_деф.1+ Q_pt + Q_p_3.1 + Q_v_.₁, (2.2)

де Q_d – витрата робочої рідини, яка пройшла крізь камери дозуючого вузла;

Q_деф1 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₂;

Q_p_3.1 –витрати робочої рідини на перетікання крізь відповідні зазори між корпусом і гільзою;

Q_pt – витрати на перетікання між камерами дозуючого вузла по торцевим зазорам;

Q_v_.₁ – витрати робочої рідини на витоки з робочих камер по торцевим зазорам між боковими пластинами в центральний отвір.

Рівняння балансу витрат робочої рідини на ділянці від дозуючого вузла до дроселя, який відводить робочу рідину від дозуючого вузла

Q_д = Q₂ + Q_деф.2 – Q_pt + Q_p_3.2 + Q_v₂, (2.3)

де Q₂ – витрати крізь дросель f₂ відведення робочої рідини від дозуючого вузла;

Q_деф.2 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₂;

Q_p_3.2 – витрати робочої рідини на перетікання крізь відповідні зазори між корпусом і гільзою;

Q_v_.₂ – витрати робочої рідини на витоки з робочих камер по торцевим зазорам між боковими пластинами в центральний отвір.

Рівняння балансу витрат на ділянці від вихідного дроселя дозуючого вузла до першої частини вихідного дроселя підсилювача потоку

Q₂ = Q₃ + Q_zp +Q_деф.3 + Q _p₁₇, (2.4)

де Q₃ – витрата робочої рідини, яка подається крізь першу частину вихідного дроселя підсилювача потоку дросель f₃;

Q_zp – витрата робочої рідини, що пов'язана з переміщенням золотника підсилювача потоку

Q_деф.3 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₃;

Q_p₁₇ – витрати на перетікання робочої рідини крізь зазори між золотником підсилювача потоку та золотником золотникової пари.

Рівняння балансу витрат на ділянці від вхідного дроселя, що підводить робочу рідину до підсилювача потоку, до другої частину вихідного дроселя підсилювача потоку

Q₄ = Q₅ – Q_zp + Q_деф.4 + Q_p₁₅+ Q _p₁₆, (2.5)

де Q₅ – витрата робочої рідини, яка подається крізь другу частину вихідного дроселя підсилювача потоку дросель f₅;

Q_деф.4 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₄;

Q_p₁₅ та Q _p₁₆ – витрати на перетікання робочої рідини крізь зазори між золотником підсилювача потоку та золотником золотникової пари.

Рівняння балансу витрат на ділянці від вихідного дроселя підсилювача потоку до дроселя підведення робочої рідини до виконавчого гідроциліндра

Q₃ + Q₅ = Q₆ + Q_деф.5 - Q_p₉ + Q _p₁₀- Q_p₁₅, (2.6)

де Q₆ - витрата робочої рідини, яка подається крізь дросель f₆ до виконавчого гідроциліндра;

Q_деф.5 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₅;

Q_p₉ та Q _p₁₀– витрати робочої рідини на перетікання крізь відповідні зазори між золотником і гільзою;

Рівняння балансу витрат на ділянці від дроселя підведення робочої рідини до виконавчого гідроциліндра безпосередньо до поршня цього гідроциліндра, яке враховує наступні складові

Q₆ = Q_tc + Q_деф.6 - Q_p₅ + Q_p₆ + Q_p₇ + Q_p₁₂ + Q_p₂₀ – Q_kl , (2.7)

де Q_tc – витрати робочої рідини, які пов'язані з переміщенням поршня виконавчого гідроциліндра;

Q_деф6 – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₆;

Q_p₅ та Q_p₆ – витрати на перетікання робочої рідини крізь відповідні зазори між корпусом і гільзою;

Q_p₇. Q_n8 та Q_p₁₂– витрати робочої рідини на перетікання крізь відповідні зазори між золотником і гільзою

Q_p₂₀ – перетоки робочої рідини між порожнинами гідроциліндра;

Q_kl – витрата робочої рідини крізь противакуумний клапан, яка виникає у разі розрідження у відповідній порожнині гідроциліндра.

Витрати крізь зворотний клапан Q_kl пов’язані з тим, що в вихідних каналах насоса-дозатора встановлюються протиударні (на схемі не показані) та противакуумні (зображені на схемі) клапани. Основна їх задача пов’язана з захистом порожнин гідроциліндра та зв’язаних з ними вихідних каналів насоса-дозатора від пікових перевантажень або запобігти розрідженню у цих порожнинах від випадкових ударних навантажень на виконавчий гідроциліндр з боку керованих коліс транспортного засобу, які виникають під час прямолінійного руху машини при нейтральному положенні золотника золотникової пари. Функціонування насоса-дозатора в такому режимі не викликає питань, тому він не моделювався під час дослідження системи рульового керування.

Але при штатному режимі повороту транспортного засобу під час дії попутного навантаження можливо виникнення ситуації, коли під дією такого навантаження швидкість переміщення поршня виконавчого гідроциліндра перевищує ту, що задається обертанням керма системи рульового керування [14]. В цьому випадку в порожнині гідроциліндра, в яку подається потік від розподільника насоса-дозатора, створюється розрідження. Для виключення виникнення кавітації відкривається противакуумний клапан і в систему додатково підсмоктується потік робочої рідини Q_kl. Величина цього потоку визначається із співвідношення [20]

Q_kl = Q_tc – Q₆– Q_p_.20, (2.8)

тобто як різниця потоку Q_tc , пов’язаного з переміщенням поршня гідроциліндра, та потоку Q₆, що подається від розподільника насоса-дозатора до гідроциліндра, з урахуванням перетоків Q_p_.20.

Рівняння балансу витрат на ділянці від поршня гідроциліндра до дроселя відведення робочої рідини від виконавчого гідроциліндра

Q_tc = Q₇ + Q_деф.7 – Q_p₆ – Q_p₂₀, (2.9)

де Q₇ – витрата робочої рідини крізь дросель f₇_. відведення робочої рідини від виконавчого гідроциліндра;

Q_деф.₇ – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р_ц.вих;

Рівняння балансу витрат в правій торцевій порожнині зливного золотника

Q₁₁ = Q₈– Q_zz + Q_деф.8 + Q_p₁– Q_p₂+ Q_p₁₉, (2.10)

де Q_zz – витрата робочої рідини, яка пов'язана з переміщенням зливного золотника;

Q_деф.₈ – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₈;

Q_p19 – перетікання робочої рідини крізь зазор між корпусом і зливним золотником.

Рівняння балансу витрат в лівій торцевій порожнини зливного золотника

Q₁₀ = Q_zz+ Q_деф.9 – Q_p₁₈, (2.11)

де Q_деф.₉ – витрата, що пов'язана з деформацією робочої рідини, яка знаходиться під тиском р₉.

2.2.3 Аналіз складових рівнянь балансу витрат

Нижче розглядаються закони фізики, які дозволяють визначити складові рівнянь (2.1) – (2.10). Витрати крізь дросельні кромки золотникової пари визначаються з умови, що при проектуванні цих кромок закладається умова турбулентного режиму течії робочої рідини як така, що не змінює характеристик дроселя при зміні температури рідини. Відповідно до прийнятої квадратичної залежності таких витрат від перепаду тиску, вони можуть бути визначені за залежністю [46, 70]

, (2.12)

де – коефіцієнт витрати робочої рідини;

– густина робочої рідини;

f_i() – площа дросельної кромки, яка залежить від неузгодженості в золотниковій парі;

р_і – перепад тиску на дросельній кромці, що розглядається. Модуль перепаду тиску під радикалом в сполученні з функцією sign(p_і) після радикалу дозволяє врахувати миттєвий напрямок течії рідини крізь дросельну кромку.

Площі дроселів визначаються геометрією робочих поверхонь, які утворюють дросель. В запропонованій конструкції насоса-дозатора дроселі f₁_., f₂, f₆ та f₇ утворюються перетином пазів на золотнику з отворами на гільзі. Кожен перетин утворює сегмент, як показано на рисунку 2.9, а дросельна щілина утворюється декількома рядами пазів і отворів і, крім того, декількома отворами в кожному ряду.

Рисунок 2.3 – Площа сегмента дроселя, який створюється отвором і пазом

При визначенні площі дроселя слід враховувати, що при нейтральному положенні золотникової пари кромка паза та отвору, що утворюють відповідний дросель, знаходяться на відстані позитивного перекриття L_i. Враховуючи значно більший діаметр золотника D_z в порівнянні з радіусом r_i отворів на гільзі, площу сегмента f_i_., з невеликою похибкою можна розглядати як площу плоского сегмента. Тоді площа відповідних дроселів з урахуванням позитивного перекриття L_і може бути визначена наступними залежностями:

дроселів підведення та відведення рідини до камер дозуючого вузла

, (2.13)

площа дроселя підведення рідини до гідроциліндра f₆ може бути визначена залежністю

, (2.14)

а площа дроселя відведення рідини з гідроциліндра f₇ може бути визначена залежністю

, (2.15)

де п₁, п₆, п₇ – кількість рядів отворів, які утворюють відповідний дросель;

k₆, k₇ – кількість отворів в кожному ряду, які утворюють відповідний дросель;

r₁, r₆, r₇– радіус отвору, який утворює відповідний дросель;

L₁, L₆, L₇– позитивне перекриття кромок відповідного дроселя;

_i– центральний кут сегмента, який згідно рисунка 2.9 дорівнює

, (2.16)

x – лінійний вираз відносного зміщення золотника і гільзи внаслідок відносного кутового повороту . При цьому величини лінійного і кутового зміщень пов'язані співвідношенням

, (2.17)

де D_z – діаметр золотника золотникової пари.

В запропонованій конструкції насоса-дозатора дроселі f₃_., f₄ та f₅ утворюються перетином росточок в золотнику золотникової пари з отворами на золотнику підсилювача потоку. Кожен перетин утворює сегмент аналогічно, як показано на рисунку 2.9, але зміщення x створюється не кутовим поворотом , а зміщенням x₂ золотника підсилювача потоку. Тоді площа цих дроселів з урахуванням позитивного перекриття L₃ (конструктивно перекриття однакове для всіх цих дроселів)може бути визначена наступними залежностями:

дроселя підведення рідини від дозуючого вузла до вихідного каналу підсилювача потоку

, (2.18)

дроселя підведення рідини від насоса живлення до вихідного каналу підсилювача потоку

, (2.19)

вхідного дроселя підсилювача потоку

, (2.20)

де п₃, п₄, п₅ – кількість отворів, які утворюють відповідний дросель;

r₃, r₄ – радіус отвору, який утворює відповідний дросель.

Дросель зливного золотника формується канавками, параметри яких показано на рисунку 2.4. Площа цього дроселя f₉ залежить від осьового положення х₁ зливного золотника і визначається на кожній характерній ділянці окремим виразом.

Рисунок 2.4 – Схема визначення площі робочого вікна зливного золотника

В цілому така залежність при умові В_фр>r_фр може бути описана наступним виразом

, (2.21)

де n_к – кількість канавок на шийці зливного золотника;

L_фр, B_фрта r_фр– довжина, глибина та радіус фрезерованої канавки відповідно до рисунку 2.4;

d₁ – діаметр центральної шийкизливного золотника, на якій виконані фрезеровані канавки;

– центральний кут сегмента радіусної частини канавки, що дорівнює

. (2.22)

Площа дроселя f₈() управління тиском під торцем зливного золотника при зміщенні x в золотниковій парі в діапазоні L_уп < x< r_з+r_гформується перетином отвору 41 радіусом r_г на гільзі з отвором 40 радіусом r_з і канавкою 42 на золотнику і, як це видно на схемі, яку показано на рисунку 2.5,а і 2.5,б, визначається як сума двох складових

f_8.()= f_от+ f_кан. (2.23)

де f_от- складова площі дроселя від перетину отворів, що його утворюють;

f_кан- складова площі дроселя від перетину отвору з канавкою.

а) б) в)

Рисунок 2.5 – Площа дроселя f₈() управління тиском при зміщенні x

в золотниковій парі в діапазоні L_уп < x< r_з+r_г

а) при малих зміщеннях x, б) при великих зміщеннях x,

в) при дуже великих зміщеннях x > r_з+r_г

Розрахункову схему визначення складової площі f_от цього дроселя побудовано на рисунку 2.6, згідно якого ця площа є загальною площею двох отворів і визначається сумою відповідних сегментів

f_от= f_сег.г+ f_сег.з. (2.24)

Рисунок 2.6 – Розрахункова схема визначення складової площі f_от від перетину отворів дроселя управління тиском

Площа двох сегментів, які утворюють цей дросель, з врахуванням від’ємного перекриття кромок цього дроселя L_уп може бути розрахована за виразом

, (2.25)

де r_з і r_г – радіуси отворів відповідно на золотнику і гільзі, які утворюють даний дросель;

L_уп – від’ємне перекриття кромок цього дроселя, яке дорівнює різниці радіусів отворів дроселя, тобто L_уп = r_з – r_г ;

_уп, _уп – центральні кути сегментів перетину отворів на гільзі та золотнику відповідно, які визначаються залежностями