Расчет массы и объема тела по его плотности.

Мы уже знаем, что вещества, одинаковые по объему, могут иметь различный вес, то есть обладают различной плотностью. Даже у одного и того же вещества, в разных агрегатных состояниях, плотность будет различной.

Как же знание плотности вещества человек использует на практике? Приведем пример, проверить яйца на свежесть можно по средней плотности. При длительном хранении жидкость испаряется через поры в яичной скорлупе. При том же объеме, его средняя плотность уменьшается, то есть оно становится легче. Поэтому свежее яйцо будет тонуть в воде, а не свежее всплывет.

Плотность янтаря близка к плотности воды. А это значит, что янтарь десятилетиями может находиться в море как бы во взвешенном состоянии, не опускаясь на дно и не соприкасаясь с песком, который мог бы его повредить. Древнейшим способом добычи янтаря было «черпание»: его ловили с лодок сачками.

Мы уже знаем, как найти плотность тела, если известны его масса и объем: .

Отсюда можем найти массу «эм». Для этого нужно плотностьумножить на объем:

Рассмотрим нахождение массы тела при решении задач. Определите массу золотой статуэтки, если ее объем равен 15 см3.

Найдем в таблице плотностей твердых веществ золото: его плотность 19, 3 (девятнадцать целых, три десятых) грамм на сантиметр кубический.

Запишем краткое условие задачи. Объем золотой статуэтки «V» равен 15 сантиметров кубических, плотность золота « » 19,3 грамм на сантиметр кубический. Необходимо найти массу золотой статуэтки « ». Запишем формулу для нахождения плотности: « » равно « », деленное на «V». Для того чтобы найти массу статуэтки, необходимо плотность умножить на объем. Проведя вычисления, получили ответ: масса золотой статуэтки равна 289,5 (двести восемьдесят девять целых и пять десятых) грамм.   Дано: Решение: V=15 ,   m - ?     Ответ: m=289,5г .

Определим объем тела, если известна масса тела и его плотность. Для этого необходимо массу тела разделить на плотность: = .

Решим задачу.

Бензовоз в цистерне перевозит 4т бензина, какова вместимость цистерны? Запишем известные данные в условии задачи. Масса топлива 4 тонны, переведем это значение в килограммы, умножив на тысячу. Масса бензина равна 4000 кг. Определим по таблице плотность бензина. Она составляет 800 килограмм на метр кубический. Необходимо найти объем цистерны. Запишем формулу для нахождения плотности: “ ” равно “ m” деленное на “V”. Следовательно, для определения объема массу нужно разделить на плотность.   Дано: СИ Решение: m=4т   =4000кг   ,   V - ?       Ответ: .

Разделив 4000 килограмм на 800 килограмм на кубический метр, находим объем цистерны бензовоза - 5 метров кубических.

Решим еще одну задачу. После того, как трое мышей на дне рождения мышки Алисы угостились одним крупным куском хозяйственного мыла, их общая масса увеличилась на 270 г. Кусок мыла, до того, как его съели мыши, имел размеры: длина 10см, высота 6см, ширина 3см. Определите плотность уже не существующего мыла.

Запишем известные данные в условии задачи. Так как масса мышек увеличилась на 270г, следовательно, масса мыла, которое они съели, так же составляет 270г. Обозначим длину мыла — а, ширину мыла - с, высоту мыла – b. Сторона «а» равна десяти сантиметрам, сторона «b» равна 6 см, сторона «с» равна 3 см. Необходимо найти плотность мыла. Для того, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо найти произведение его длины, ширины и высоты. Для того, чтобы найти плотность мыла необходимо массу разделить на объем. Итоговая формула примет вид: « » равно масса «m» разделить на произведение сторон а, b, с. Подставив числовые значения и произведя расчет, найдем плотность мыла. Плотность мыла, уже съеденного мышками, составляет одну целую пять десятых грамм на сантиметр кубический. Дано: Решение: m=270г а=10см b=6cм с=3см   - ?     Ответ: .