Раздел 3. Линейное программирование

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

 

Год утверждения программы: 2015

Разработчики рабочей программы дисциплины:

В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов

 

НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 38.03.01 Экономика

ПРОФИЛИ: Анализ рисков и экономическая безопасность, Банковское дело и рынок ценных бумаг, Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Государ-ственные и муниципальные финансы, Государственный финансовый кон-троль, Корпоративные финансы, Международные финансы, Налоги и налогооболожение, Страхование

 

2015 г. приема

 

Составители актуализации: В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов

 

 

Одобрено кафедрой «Прикладная математика»

(протокол № 9 от 19 апреля 2016 г.)

Содержание Приложения

1. Объем дисциплины в зачетных единицах и в академических часах с выделением объема аудиторной (лекции, семинары) и самостоятельной работы обучающихся (в семестре, в сессию)
2. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) дисциплины с указанием их объемов (в академических часах) и видов учебных занятий
2.1. Содержание дисциплины
2.2. Учебно-тематический план
2.3. Содержание практических и семинарских занятий
3. Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
3.1. Формы внеаудиторной самостоятельной работы
3.2. Методическое обеспечение для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы
4. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
4.1.Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, владений
5. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

Объем дисциплины в зачетных единицах и в академических часах с выделением объема аудиторной (лекции, семинары) и самостоятельной работы обучающихся (в семестре, в сессию)

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы.

Вид промежуточной аттестации – экзамен.

Вид учебной работы по дисциплине	Всего (в з.е. и часах)	Семестр 3 (в часах)
Общая трудоёмкость дисциплины	4 з.е., 144
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия и семинарские занятия, в т.ч.
занятия в интерактивной форме
Самостоятельная работа
В семестрах
В сессию
Вид промежуточной аттестации	экзамен	экзамен

Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) дисциплины с указанием их объемов (в академических часах) и видов учебных занятий

Содержание дисциплины

Раздел 1. Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева (повторение)

Собственные значения и собственные векторы неотрицательных матриц. Теорема Фробениуса—Перрона. Число и вектор Фробениуса, их свойства. Продуктивность неотрицательных матриц. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Продуктивные модели Леонтьева. Различные критерии продуктивности модели Леонтьева.

Раздел 2. Задачи оптимизации в экономике и финансах.

2.1. Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса.

2.2. Решение финансово-экономических оптимизационных задач при помощи дифференциального исчисления функций одной переменной (задача об оптимизации налогового бремени, задача об оптимизации налогообложения, задача о моменте сделки).

2.3. Примеры применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных для решения финансово-экономических. Функция полезности, линия безразличия. Критерий оптимального набора товаров. Эластичность функции нескольких переменных.

Раздел 3. Линейное программирование

3.1. Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Стандартная и каноническая формы записи задач линейного программирования.

3.2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический метод решения. Решение задачи линейного программирования методом перебора вершин.

3.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Алгоритм симплекс-метода. Нахождение исходного допустимого базиса. Метод искусственного базиса.

3.4. Понятие о взаимно-двойственных задачах линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Двойственность в экономико-математических моделях.