T - температура в градусах Кельвина

m – эффективная масса носителя,

kT – средняя энергия тепловых колебаний атома.

Средняя длина свободного пробега носителей:

`L =`V_T ×`t <sub>п</sub> , где`t _п - среднее время свободного пробега(индекс-п) носителей. При хаотичес-ком движении направления векторов скоростей равновероятны и электрический ток равен нулю.

Движение носителей под действием внешнего электрического поля – называется дрейфовым.

`V<sub>др</sub> =`t_n × q × Е/m = × Е - где [см²/В×с] - коэффициент определяющий среднюю подвижность носителей – это основной параметр дрейфового движения.

m - эффективная масса свободных носителей

q - величина заряда

E - напряженность электрического поля - (Вольт/метр)

Например подвижность носителей в кремнии: _n (Si) » 3_p(Si). Сравнительная подвижность электронов в разных материалах: _n (GaAs) » 5,7 _n (Si).

 

График зависимости от температуры.

1 2 1 – Т⁰ ® 0 - мала скорость электронов и велико

«кулоновское трение». 2 - Т⁰ > 150⁰К – увеличиваются колебания атомов в

Т⁰ кристаллической решетке и растёт

100⁰К вероятность попадания электрона в атом.

При этом уменьшается `L – длина свободного пробега е^-.

График зависимостиот концентрации примесей:

 

 

при увеличении концентрации примесей - N_пр - увеличивается

N_{примесей} рассеяние на атомах примеси.

 

График зависимости средней скорости дрейфа носителей от величины напряженности поля:

 

`V<sub>др</sub> при Т = 300<sup>0</sup>К `V_нос »`V_т т.е. средняя скорость носителей

примерно равна величине средней тепловой скорости.

`V_нос

Суммарная плотность дрейфового тока:

I _др = ( q n _n E + q p _p E) [А/см²], где(q n _n E) = I_{n др} -

E плотность тока электронов, а (q p _p E)= I_{p др} –плотность тока дырок.

Е » 10⁵ B/см

V_нос » 10⁷ см/сек; - подвижность; I– ток; q - заряд. Величина элементарного заряда е = 1,6×10^-19 Кл

 

Движение носителей в объёме полупроводника в сторону их меньшей концентрации называется диффузионным.

Плотность потока носителей при этом - П = - D_n dn/dx ( для электронов в направлении x),

где D_n [см²/с] - коэффициент диффузии электронов. Плотность диффузионного тока:

I_дифф = ( q D_n dn/dx + q D_p dр/dx ) [А/см²],гдеq D_n dn/dx –плотность тока электронов, аq D_p dр/dx–плотность тока дырок.

Соотношение дрейфового диффузионного движений: D_n = _{T n} = (kT/q) _n

D_p = _{T p} = (kT/q) _p

_{T =} kT/q - тепловой потенциал – его размерность – вольт [при 300⁰К _T » 26 mV (милливольт)]

– подвижность; k – постоянная Больцмана; Т – температура в К⁰; kT – средняя энергия.

 

Электропроводность полупроводников.

 

Удельная электропроводность ПП: s _сим/см = q (n _n + p _p ) = 1/R

n(T) и p(T) - концентрация носителей в зависимости от температуры, s _сим/см (Т) – величина зависимости подвижности носителей от температуры

1 2 3 1 - при Т⁰ ® 0 - мало примесных носителей

2 - n (p) - концентрации носителей постоянны, но уменьшаеся Т⁰С их подвижность _n (_p )

3 - при бо^¢льших температурах преобладает собственная

–150 +150 проводимость.

 

	Si	GaAs	Ge
n см2/В с
p см2/В с
r Ом/см	2,3×105	108

Удельная проводимость полупроводников s = i _др/ Е, а с учётом средней плотности дрейфового тока `I _др = q(n_n + p_p)E, где Е – напряженность электрического поля, r _Ом/см -удельное сопротивление, (n ; p) -концентрации носителей,(_n ; _p) - подвижности носителей.

 

Равновесные и неравновесные носители.

 

Равновесными называются носители, появление которых обусловлено термодинамическим состоянием полупроводника (т.е. его температурой).

Неравновесными называются носители, появление которых не связано с температурой ПП.

Основные механизмы генерации неравновесных носителей:

1. инжекция (впрыск) носителей в данную область полупроводника из соседней области,

2. ударная ионизация – происходит при воздействии на ПП сильного электрического поля,

3. внешнее электромагнитное излучение поглощение, которого приводит к разрывам валентных связей в полупроводнике.