Некоторые арифметические и логические операции

Комплексные данные

В системе MATLAB по умолчанию переменным i и j присвоено значение . В этой связи следует предупредить об опасности, связанной с присвоением указанным переменным новых значений (например, при их использовании в качестве параметров цикла, что часто встречается в программах на языке FORTRAN). Чтобы избежать подобной ситуации перед началом работы с комплексными числами следует выполнять команду

>> clear i, j

Задание комплексных чисел

>> x=1+i

1.0000 + 1.0000i

>> y=3-4i

3.0000 - 4.0000i

Другой вариант задания комплексных чисел с помощью функции complex

>> x=complex(1,1)

1.0000 + 1.0000i

>> y= complex (3,-4)

3.0000 - 4.0000i

Вычисление произведений комплексных чисел

>> x*y

ans=

7.0000 - 1.0000i

Вычисление

>> z=sqrt(x)

1.0967 + 0.4551i

>> a=y^3

-1.1700e+02 - 4.4000e+01i

>> b=abs(x)

1.4142

Вычисление действительной (p=Re y)и мнимой (q=Im y) частей комплексного числа y с помощью стандартных функций real и imag

>> p=real(y)

>> q=imag(y)

-4

Нахождение числа, комплексно сопряженного числу y

>> conj(y)

ans=

3.0000 + 4.0000i

Такого же результата можно добиться, располагая апостроф вслед за комплексным значением

>> w=3+4i’

3.0000 - 4.0000i

Вычисление cos y

>> cos(y)

ans=

-27.0349+3.8512i

Некоторые приемы работы с матрицами и векторами

Примеры

1. Задание вектор строки (одномерного массива)

>> u1=[1 1 4]

u1=

1 1 4

>> whos u1

Name Size Bytes Class Attributes

u1 1x3 24 double

Для задания вектор - строки используются квадратные скобки, в которых числовые данные отделяются друг от друга пробелами или запятыми.

2. Задание вектор - столбца (одномерного массива)

>> v=[3; 1; -2;]

-2

>> whos v

Name Size Bytes Class Attributes

v 3x1 24 double

Заметим, что в качестве разделителей у вектор – столбца используются точки с запятыми.

3. Транспонирование вектора

>> h=v’

3 1 -2

>> whos v

Name Size Bytes Class Attributes

h 1x3 24 double

4. Задание вектора с помощью числового диапазона

>> r=2: 0.2 : 3

2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000

>> whos r

Name Size Bytes Class Attributes

r 1x6 48 double

Таким образом, значения компонент вектора, вычисляемые по закону арифметической прогрессии, формируются по шаблону: начальное значение: шаг: конечное значение.

5. Поэлементное умножение векторов

>> a=[1 2 4];

>> b=[3 2 0];

>> a*b

ans=

3 4 0

6. Создание матрицы (двумерного массива)

>> A=[4 -1 1; 3 2 6; 10 2 25]

4 -1 1

3 2 6

10 2 25

>> whos r

Name Size Bytes Class Attributes

A 3x3 72 double

7. Выделение заданного столбца матрицы (двумерного массива)

>> A(:,3)

ans=

8. . Выделение заданной строки матрицы (двумерного массива)

>> A(2,:)

ans=

3 2 6

Некоторые арифметические и логические операции

Операции над числовыми величинами

символ	Выполняемое действие
+	Покомпонентное (поэлементное) сложение числовых массивов одинаковой размерности; добавление скалярной величины к каждому элементу массива
-	Покомпонентное (поэлементное) вычитание числовых массивов одинаковой размерности; вычитание скалярной величины от каждого элемента массива
*	Умножение матриц в соответствии с правилами линейной алгебры; умножение всех элементов массива на скаляр
.*	Покомпонентное умножение элементов массивов одинаковой размерности
/	Деление скаляра на скаляр; покомпонентное деление всех элементов массива на скаляр; A/B=A*B (A, B – квадратные матрицы одного порядка
\	A\B=A *B (левое матричное деление, А – квадратная матрица)
.\	A. \В - покомпонентное деление элементов массивов одинаковой размерности
^	Возведение скаляра в любую степень; вычисление целой степени квадратной матрицы
.^	Покомпонентное возведение в степень элементов массива
‘	Вычисление сопряженной матрицы
.’	Транспонирование матрицы

Операции сравнения

==	Проверка на равенство
	Проверка на неравенство
>	Проверка на «больше»
>=	Проверка на «больше или равно»
<	Проверка на «меньше»
<=	Проверка на «меньше или равно»

Элементарные математические функции

ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ

Функция	Обозначение в системе MATLAB
	y=sqrt(x)
	y=exp(x) вычисляет экспоненциальную функцию от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.
y=ln x	y=log(x) вычисляет натуральный логарифм от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.
y=lg x	y=log10(x) вычисляет десятичный логарифм от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.
y=sin x	y=sin(x) вычисляет синус от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.
y=cos x	y=cos(x) вычисляет косинус от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.
y=tg x	y=tan(x)
y=arcsin x	y=asin(x)
y=arccos x	y=acos(x)
y=arctg x	y=atan(x)
y=ctg x	y=cot(x)
y=arcctg x	y=acot(x)
y=sec x	y=sec (x)
	y=abs(x)