Апараттарды лшем бірліктері

Практика жзінде олданылатын апараттарды лшем бірлігі тмендегіше аныталады:

1 байт = 8 битке те:

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт 1000 байт;

1 Мбайт (мегобайт) = 1024 Кбайт 1миллион байт;

1 Гбайт (Гигабайт) = 1024 Мбайт 1 миллиард байт.

Апараттар лшемі белгілі болан со, 1 секундта анша апарат беріледі немесе деледі деген сраа жауап беруге болады. Бдан келіп есептеуіш техниканы жылдамдыы деген ым шыады. Апараттарды берілу жылдамдыы бит/сек, байт/сек, Кбайт/сек, Гбайт/сек лшемдеріні бірімен лшенеді. Мысалы, телефон кабелі арылы берілетін апарат жылдамдыы секундына 4-Кбайт, ал адамны мтін оу жылдамдыы орташа секундына 38 байт, сйлеу жылдамдыы секундына байта 16 байта жуы.

Хабарды апаратты клемі ол хабардаы символдар санына те.Символдарды сегіз разрядты екілік сан трінде жазу келісілген, оны байт деп атайды.

Клемі 100 Гигабайт жада тмендегілерді орналастыруа болады:

- 50000 беттік мтін;

- 150 тсті слайдтар;

- 1.5 саатты сздік аудио жазуы;

- 10 минутты стерео музыкалы крініс;

- 15 секундты фильм;

- Wіndows-95. Word 97 программалары.

Дние жзі бойынша апарат клемі р он жылда сіп отырады.

3. Апараттарды жніндегі тсініктерді ртрлі дегейлігі жне оны асиеттері
Жоарыда апараттар жнінде жалпы мліметтер берілді. Енді апараттарды трлеріне келер болса, апараттарды тмендегіше трлері бар:

- мтіндік; суреттік; фотобейнелік; дыбысты; сигналдар;

- электр сигналдары; магниттік жазбалар жне таы да апараттарды трлері жніндегі мліметтерге тоталамыз.

Сонымен атар, апараттарды тепе-тедік, аныты, толыты, кптігі, аиаттыы, тсініктілігі жне жніндегі асиеттер беріледі.

ПОЗИЦИЯЛЫ ЖНЕ ПОЗИЦИЯЛЫ ЕМЕС САНАУ ЖЙЕЛЕРІ

Санау жйелеріне арастырмастан брын, алдымен оны тарихына шамалы тоталып телік.

Біз алдыы тараулардан электронды есептеуіш машиналарда программа жне санды апараттар екілік санау жйелері трінде крсетілетіндігін крдік. Ыайлы болу шін екілік санау жйесінде жазбаларды оу шін оналтылы санау жйелері олданылады. Біз бл лекцияда маынасы бойынша азіргі электронды есептеуіш машиналарды арифметикалы негізін райтын есептеу жйелері шін арифметикалы амалдарды алгоритмдері мен асиеттерін арастырамыз.

Жалпы сан жніндегі тсінік сандара арапайым осу, алу, кбейту жне блу амалдарын олданумен бір мезгілде дамыды. Адамдар таяшалар мен саусатар кмегімен сандарды модельдеу ммкіндіктерін бірден баалады. Бл айтарлытай арифметикалы амалдарды орындауды жеілдете тсті. Тарихтаы санауды бл кезеі азіргі уаыта дейін саталды: айталы, барлы бірінші сынып оушылары дл осы жолдан тетіндігінен байауа болады. Адамдарды пратикалы ызметі нтижесіндегі талаптардан туындаандай “сан” жне “сандара олданылатын амалдар” жніндегі тсініктер адамдарды наты тжірибелерімен сйкес келе бермейтін зіні ішкі логикалы задылытары бойынша дами бастады. Сол кезді зінде е лкен санды крсетуді ммкін еместігін алымдара белгілі болды (Архимед “Псаммит немесе исчисление песчинок”). Сонымен атар, санны наты моделі шектелгендігі(аырыны болатыны) де белгілі болды. Осы салыстырудан санны моделі мен сан жніндегі тсініктер арасындаы арама-арсылыты бар екендігі бірден белгілі. Бдан санны зіні моделіне негізгі талапты ойылуы шыады:яни модельадамдарды практикалы талаптарын амтамасыз етуі шін, ол жеткілікті дрежеде лкен сандар элементтерінен труы ажет.

Ертедегі гректік математиктерді салыстыруа келмейтін кесінділерді ашылуы та алдырды. Мндай жадайда, лкен кесіндіні зындыын андай да бір бірлікпен жне кіші кесінді лшемімен рнектеуге болатын сандар табылмауы ммкін болды. Бл практикалы тжірибеде лшеуді барлы уаытта кез-келген алдын ала берілген длдікпен лшеуге болатындыын длелдеді.

Дл осы факт сан жніндегі тсінікті логикалы рылымын жасауда те иына соты. Оны анааттанарлы дрежедегі тсіндірмесі тек ХІХ - асырды соында берілді. Ол наты сандар теориясыны (Дедекинд, Кантор) шыуымен байланысты болды.

Бл теорияны маызды олданбалы аспектісі: кез-келген алдын ала берілген длдікті рационалды сандарды кмегімен наты сандарды жуыталан крінісі жнінде ежелгі оымысты алымдарды интуициялы болжамын логикалы негіздеу мен толы сатау болып табылады. Бдан, андай да бір диапазон аралыында крсетілген длдікпен барлы наты сандарды жиынтыын модельдеуді принциптік ммкіндігі шыады.

Сандарды дл моделін беру дегеніміз оны жазбасы болып табылады. Сандарды жазу баяы заманда пайда болды жне ол сандарды сатаудаы практикалы талапты маыздылыымен байланысты. Шындыында, сандар жазыла бастааннан бастап оларды шыуы шін пайдаланылан таяшалар немесе тастар жиыны жмыс жасау шін олданылмайтын болды. Сандарды жазылу трлеріні алыптасуы бірнеше мыдаан жылдара созылды жне олар аншалыты згерістерге шырады. Басында кптеген халытарды з алдына сандарды жазуды блек санау жйелері болды, оларды райсысы бір ана фактіні бейнелеп крсететін - арапайым объектілер санын білдірді. Жйелерді бл сипаттмалы ерекшелігін бізді заманымыза дейін саталып келгені Римдік санау жйелері болып табылады.

Санауды аталу жне рнектелу тсілдеріні жиынтыын санау жйелері деп аталады. олданып жрген санау жйелері позициялы жне позициялы емес болып екіге блінеді. Біз алдымен позициялы емес сана жйелерін арастырайы.

Ертеде натурал сандар ажеттілігіне арай сандар сызышалар немесе таяшалар кмегімен рнектелген. Кейін сандарды рнектеу шін ріптер немесе арнайы символдар пайдаланылды.

Позициялы емес санау жйесіне мысал ретінде сандарды латын алфавитіні ріптерімен рнектеген ежелгі Римдіктерді жйесін алуа болады. Ал, ежелгі Новгородта славияндарды алфавитіні ріптері олданылан, славиянды жйе олданылды. Мнда сандарды рнектеуге оларды стіне ~ - (титло)белгісі ойылан. Римдік санау жйесіні ерекшелігі: онда белгілі бір ріптер р уаытта тек бір санды ана рнектейді. Мысалы: І-бір, -бес, Х-он, L-елу, C-жз, D- бесжз, М-мыды рнектейді. Мысалы, -1767 – саны Римше келесі трде жазылады: MDCCLXІІ, 66-саны келесі трде жазылады: - LXYІ, ал 2858- MMDCCCLІІІ.

Кейбір сандарды римдік жйеде рнектегенде осымша ережені пайдалануа болады:

- Егер рнектейтін санымыз негізгі табадан бірнеше бірлік, онды, жздік арты болса, онда табалар негізгі табаны о жаына жазылады, яни осылады. Мысалы, І, ІІ, ІІІ, ХІ, ХІІ, ХІІІ, LX= 50+10 = 60, CX=100+10=110, DC =500+100 =0, т.с.с.

- Егер рнектейтін санымыз негізгі табадан бірнеше бірлік, онды, жздік кем болса, онда табалар негізгі табаны сол жаына жазылады, яни осылады. Мысалы, І, ІХ, XL= 50-10 = 40 санын береді, XC = 100-10 =90, CD т.с.с. Римдік жйеде сандарды бейнелеп крсету шін олданылатын табалар саны жалпы жадайда шектелмеген.

Славянды жйеде сандарды рнектегенде алфавитті барлы ріптері олданылады. /Кейбір жерінде алфавит реті бзылан/ р трлі ріптер бірлік, онды, жздіктерді р трлі санын білдіреді. Мысалы, 231 саны славянды жйеде С А /С – екіжз, - отыз, А- бірді білдіреді, ал титло табасы тек бір ріпті стіне ана ойылады/ трінде жазылады. Мыдытар да сол ріптермен рнектеледі, біра алдына “ ” – табасы ойылады.

Позициялы емес жйені позициялы жйе ыыстыратындай негізгі екі кемшілігі бар болды. Олар:

- те лкен сандарды рнектеу;

- лкен сандара амалдар олдануды иындыы. Сол себепті, азіргі кезде Римдік жйе сирек олданылады.

ПОЗИЦИЯЛЫ САНАУ ЖЙЕЛЕРІН (екілік, сегіздік, онды жне оналтылы) ТРЛЕНДІРУ ЖОЛДАРЫ