Метод непосредственного применения ЗК.

Объяснение.

которых противоположны выбранному положительному направлению тока, записываются со знаком минус.

Схемы замещения реальных источников энергии. Режимы работы источников энергии. Баланс мощностей в цепи постоянного тока.

Схема замещения реальных ист-ов энер.Любой реал. ист. эн-ии м/б заменен его расчетным эквивал-м .

Схема замещ. с идеал. источником ЭДС. Ro – внут. сопр-е ист.

U_ист=E-I_нR_o

Схема замещ. с идеал. ист. тока.

I₁-I₂-I_Н=0; I₂=I₁-I_Н; U_ист=I₂R_o=(I₁-I_Н)R_o=R_oI₁-R_oI_Н; U_ист=E-I_НR_o=R_oI₁-R_oI_Н; E=R_oI₁=R_oi; E=IR_o

 

Подобное преобразование абсолютно эквивалентно с точки зрения направления, создаваемого на источнике тока и мощности отдаваемой в цепь, но не эквивалентна с т.зр. мощности, созд-ых самими источниками.

Режимы работы источников энергии.Ист. тока и ЭДС м. раб-ть как в режиме ист. тока так и в режиме потребителей (приемников) эл-ой эн-ии. Источник ЭДС работает в режиме потреб-ля , если напряжения тока ч/з него и ЭДС не совпадают. (рис-1 – потребитель, 2-источник):

Ист. тока раб. в режиме потребителя, если напряж. на зажиме, из кот вытекает ток, выше чем, на зажиме, в котором ток втекает.

Баланс мощностей.

Правильность расчета токов в ветвях ЭЦ может быть проверена с помощью уравения баланса мощностей источников и приемников электрической энергии, в кот. правая часть характеризует мощность пассивных приемников, а левая – активных элементов цепи. Суммарная мощность источников энергии в цепи = суммарной мощности потребляемой приемниками энергии SEI=SI²R; P_ист=EI–мощ-ть выдел. источ энергии. Р_пр=I²R - мощ-ть приемника энергии; Р_пр=I²R=UI=IRI=I²R; Мощ-ть созданная источником энергииии может входить в левую часть уравнения энергетического баланса ЭЦ: с "+", если источник раб-ет в режиме источника энергии, с "–", если он работает в качествеве потребителя (приемника).

 

4. Законы Кирхгофа. Расчет цепей постоянного тока путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Потенциальная диаграмма.

Законы К. – основные законы ЭЦ. 1. SI=0 – Алгебраическая сумма токов в любом узле ЭЦ = 0. Сумма токов, направленных к узлу = сумме токов, направленных от узла. Т.е. в узлах ЭЦ пост. тока заряды не могут накапливаться, т.к. в противном случае изменились бы потенциалы этих узлов и токи в ветвях.

 

Токи, втекающие в узел берутся с "+", вытекающие с "-"(I₁+I₂-I₃-I₄+I₅=0). Если в схеме имеются n-узлов, тот для нее можно составить (n-1) независ. ур-й по 1 з-ну Кирх.

2. SIR=SE - Алгебраическая сумма напряжений на всех резисторных элементах = алгебраич. сумме ЭДС.. Токи и ЭДС входят в ур-е с "+", если их напр-я совп. с напр-ем обхода контура и с "-", если не совпадают. (I₁R₁-I₂R₂-I₃R₃+I₄R₄=E₁-E₂)

Метод непосредственного применения ЗК.

Следует прежде всего выбрать (произвольно) положительные направления токов во всех ветвях рассчитываемой электрической цепи.

При записи уравнений для узлов цепи по первому закону Кирхгофа необходимо иметь в виду, что число независимых уравнений на единицу меньше общего числа узлов у, т. е. нужно составить у — 1 уравнений. Действительно, если составить уравнения для всех у узлов, то ток каждой ветви войдет дважды в уравнения для узлов, так как ветвь соединяет два узла, причем с противоположными зна­ками (ток каждой ветви направлен к одному из узлов, и следователь­но, направлен от другого узла). При суммировании всех левых частей уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, получается тождественно нуль.

При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа необходимо также получить независимую систему. В частности, будет получена независимая система, если выбрать контуры так, чтобы каждый следую­щий содержал хотя бы одну ветвь, не вошедшую в контуры, для которых уже составлены уравнения. Такие контуры называются независимыми контурами, так как их уравнения взаимно независимы.

Число неизвестных токов равно числу ветвей в. Для определения этих токов необходимо составить в независимых уравнений. Так как по первому закону Кирхгофа составляется у — 1 независимых уравнений, то на основании второго закона Кирхгофа должно быть составлено в — (у — 1) уравнений.

Потенциальная диаграмма.

 

 

5. Расчет цепей постоянного тока методом контурных токов и методом эквивалентного генератора.

 

М-д эквивалентного генератора. Позволяет опр-ть ток в отдельно взятой ветви не опред-я ток в отд-х ветвях.

а) разрывается ветвь, в которой необходимо определить ток.

б)опр–ся любым изв. методом напряж. холостого хода т.е. напряж м/у т. разрыва ветвей.

в) опр-ся сопротивление R_вн остальной цепи по отношению к зажимам а и в, при этом счит., что ИЭ в этой части цепи отсутствуют и замены их - внутренними сопротивлениями.

 

г)Опр-ем искомый ток ветви по фор-ле I=U_xx/(R_вн+R)

Метод контурных токов. Метод предполагает, что в каждом независимом контуре протекает так называемый контурный ток, кот. замыкается только по своему контуру, оставаясь вдоль него неизменяемым. Число незав-х контуров опр-ся ур-ем: y=p–n+1; p-число ветвей, n-число узлов.

Если в схеме сущ. y–независ контуров, значит в ней протекает y–контурных токов, то составл-я y–ур-ий с y–неизв. Сопротивл вида R₁₁,R₂₂,R_nn-это собств-е сопрот. контура n равное сумме всех сопротивлений, входящих в этот контур. Сопр-е вида R_kf – сопр-е ветви общей для конт-ов k и f, причем это сопротивление берется с "+", если направление контур-х токов в ветви общей для контуров совпадает, если не совпадают "–". Правая часть ур-й SE_n предст-т собой алгебраич. сумму всех ЭДС входящих в контур. ЭДС, направление кот. совпад. с направлением контур-го тока берутся со знаком "+ " и наоборот.

Действительный ток протек-й в ветви принадлеж-й только одному контуру численно = контур-у току, а ток в ветви принадлеж. нескольким контурам = алгебраич. сумме контурных токов, проходящей ч/з ветвь.

6. Нелинейные цепи постоянного тока.

Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока.

Обозначение:

 

В зависим-ти от вида кривых вольтамперных хар-к (ВАХ) нелинейные эл-ты можно разд-ть на эл-ты с симетрич. ВАХ -1 (эл-ты сопротивления кот. не зависит от направления тока ч/з них) и несиметрич. ВАХ-2 (эл-ты ВАХ кот. имеет неодинаковый вид при изменении направл-я тока ч/з них).

1)ВАХ-1: 2)ВАХ-2:

 

Статической сопротивление нелинейного эл-а: Статич. сопрот. в т. d наз-ся отношение напряжения данной т. к току. R=U/I=(|ОД|m_U)/(|ОС| m_I)=m_Rtga; m- масштаб по осям.

Дифференц. сопротивл -это предел отношения приращения напряж. на нелинейном эл-те к приращ-ю тока R_Д=(m_UdU)/(m_IdI)=mRtgb

Методы расчета нелинейных электрическихих цепей: аналитический и графический

1. Графический – при данном методе расчета последовательность опреаций сохраняется примерно той же, что и при расчете линейных цепей, только вместо сложения или вычитания значений напряжений или токов производится сложение или вычитание абсцисс или ординат соответствующих ВАХ.

Результирующая ВАХ при послед. соед. нелин. эл-ов образуется суммированием абсцисс зависимости I отU₁ и I отU₂ при разных значениях тока в цепи.

Для построения ВАХ при || соед-ии нелин-х эл-в дост-но просум-ть ординаты ВАХ при различ. значениях напряжения.

2. Аналитический: состоит в том, что ВАХ нелин-х эл-в замен-ся с определенной степенью точности аналитическими функциями.