Методы выявления сезонной компоненты

Экономических явлений

 

 

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд называют сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальным показателями, которые называются индексами сезонности( ). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например, за три года ( ), затем из них рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда ( ) и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, то есть:

 

Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция.

Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики.

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

§ по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выровненные уровни на момент времени (t);

§ вычисляются отношения фактических месячных (квартальных) данных ( ) к соответствующим выровненным данным ( ): ;

§ находятся средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах , где n – число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:

 

 

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов, так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100 процентов, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам - 400.

Пример 1.Закупка картофеля организациями потребительской кооперации региона за три года составила:

 

Месяцы	Годы
1 год	2 год	3 год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь

 

Измерим сезонные колебания реализации картофеля, исчислив индексы сезонности.

Решение:

Возьмем данные по условию, занесем их в графы 1-4 табл. 1 и проведем расчет индексов сезонности.

По данным таблицы 1 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом арифметической простой:

 

январь: ;

 

февраль: и т.д. (графа 5 табл. 1).

 

Затем по вычисленным помесячным средним уровням ( ) определим общий средний уровень ( ):

или

 

где m - число лет;

- сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

 

Таблица 1