Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции.
При резком торможении, например, движущегося автобуса стоящий в нем пассажир по инерции устремляется по направлению движения автобуса так, будто на него действует некоторая сила. Если автобус движется с постоянной скоростью, то ничего подобного не наблюдается. Система отсчета, закрепленная на теле отсчета, движущемся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета, будет являться неинерциальной. Для тела, неподвижного , относительно неинерциальной системы отсчета второй закон Ньютона имеет вид 
, тогда как в инерциальной системе отсчета это тело движется с ускорением, и второй закон Ньютона имеет вид 
. В неинерциальных системах отсчета второй закон Ньютона не выполняется. К неинерциальным системам отсчета относятся движущиеся поступательно с ускорением и вращающиеся системы отсчета.
А. Эйнштейном был предложен «принцип эквивалентности масс». Масса инертная заменялась массой гравитационной. Таким образом. вводилась сила, которая действовала на тело массой m как гравитационная сила. Величина этой силы согласно закону всемирного тяготения пропорциональна массе тела, а коэффициент пропорциональности между силой и массой равен ускорению 
, с которым движется неинерциальная система отсчета. Эта сила дополнительно вводится в неинерциальной системе отсчета и называется силой инерции, 
.
, (1.52)
Сила инерции прикладывается к центру масс тела или к геометрическому центру для симметричных тел. Она направлена в сторону, противоположную направлению действия ускорения, с которым движется неинерциальная система отсчета относительно инерциальной.
Пример №1.Шарик массой m подвешен на нити в тележке, движущейся с постоянным ускорением 
в инерциальной системе отсчета, ИСО, (рис.3.17).
Рис. 3.17. Сила инерции при поступательном движении
Когда тележка начнет двигаться с ускорением , шарик перейдет из положения 1 в положение 2, отклонившись по инерции на угол , и будет оставаться в этом положении. Рассмотрим условия равновесия шарика в неинерциальной системе отсчета (НСИ) для определения угла отклонения шарика . В НСИ на шарик действуют силы:
- сила тяжести, 
- сила натяжения нити и 
- сила инерции.
Тогда для проекций на оси координат получаем:
;
Решая систему уравнений относительно угла 
, находим, что
tg 
Пример №2. Шарик с отверстием помещен на спицу и может перемещаться вдоль неё. Спица вращается вокруг оси оу. Шарик прикреплен к оси вращения с помощью пружины, жесткость которой равна k, рис. 3.18. Найдем угловую скорость вращения 
, если известна деформация пружины х. НСО закрепим на шарике, тогда шарик покоится относительно НСО, которая вращается в ИСО с угловой скоростью .В НСО на шарик действуют две, равные по величине и противоположные по направлению силы: сила упругости 
и сила инерции Условие равновесия шарика в НСО имеет вид:
, или
Здесь r- радиус вращения, а 
-центростремительное ускорение. Тогда
Рис.3.18. Сила инерции при вращательном движении