Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Вага тіла.

Розділ 2.

Динаміка

 

Закони Ньютона.

1.(с) Школяр, розв’язуючи задачі, зв’язав систему відліку з різними тілами: а) верхівкою дерева, яка качається під дією вітру; б) з машиною, що рухається прямолінійно та рівномірно; в) з м’ячем, що летить. Яка система відліку є інерціальною?

2.(с) Строго кажучи, система відліку, зв’язану з Землею, не є інерціальною. Чим це обумовлено: а) обертанням Землі; б) тяготінням Землі; в) рухом Землі навколо Сонця?

3.(с) Каскадер, що зістрибнув з потяга, який йшов зі швидкістю 20 м/с, не зможе його наздогнати. А космонавт, що вийшов зі станції на орбіті при швидкості 8 км/с?

4.(с) Лисиця, що тікає від собаки, часто рятується тим, що різко міняє напрям руху в той момент, коли собака готовий вже вхопити її за хвіст. Чому собака при цьому промахується?

5.(с) Назвіть тіла, дія який в даних випадках компенсується: а) айсберг пливе в океані; б) камінь лежить на дні річки; в) підводний човен дрейфує в океані прямолінійно та рівномірно.

6.(с) До стелі каюти корабля, що йде рівномірно та прямолінійно, підвісили вантаж. Як рухається вантаж відносно каюти у випадку: а) корабель збільшує швидкість; б) корабель почав гальмувати; в) корабель поверне направо?

7.(д) Систему відліку зв’язали з автомобілем. Чи буде вона інерційною у випадках: а) автомобіль рухається прямолінійно та рівномірно; б) прискорено по прямолійнійній ділянці шляху; в) повертає при сталій швидкості; г) рівномірно їде вгору; д) прискорено їде з гори?

8.(д) Чому при струшуванні медичного термометра ртуть в ньому опускається?

9.(д) Потяг різко загальмував. Куди і чому покотилося яблуко, що лежало на столі в купе?

10.(д) Автомобіль рухається по кільцевій дорозі з постійною швидкістю. Чи можна систему відліку, що пов’язана з ним, вважати інерціальною?

11.(д) На графіках, наведених нижче, показані графіки залежності координати та швидкості руху тіла від часу. У яких з наведених випадків рівнодійна сил дорівнює нулю?

12.(с) На малюнках зобразіть основні діючі на тіло сили та визначте напрям рівнодійної сил. Куди напрямлене прискорення у кожному випадку?

13.(с) На малюнках показано сили, що діють на кожне тіло а-в, які здійснюють коливання. Куди напрямлена рівнодійна цих сил у кожному випадку?

14.(с) Зобразіть схематично на малюнку сили, що діють на тіло під час його рівноприскореного прямолінійного руху у таких випадках: а) кран вертикально вгору піднімає вантаж; б) санчата з вантажем тягнуть за мотузку по горизонтальній поверхні; в) санчата з вантажем за мотузку тягнуть на гірку; г) санчата з’їжджають з гірки.

15.(с) З яким прискоренням рухається вагонетка масою 500 кг під дією сили 125 Н?

16.(с) Яку силу слід прикласти до тіла масою 200 г, щоб воно почало рухатися із прискоренням 2,5 м/с²?

17.(с) Визначте масу м’яча, який під дією сили 50 мН набуває прискоренням 10 см/с².

18.(д) Сили Н, Н та Н діють на тіло як показано на малюнку. Знайдіть проекцію рівнодійної цих сил на координатні вісі, якщо відомо, що кут нахилу .

19.(д) За графіком Залежності швидкості від часу визначте величину рівнодійної сил, що діють на тіло масою 4 кг.

до задачі № 19 до задачі № 20

20.(д) За графіком залежності швидкості від часу визначте величину та напрям рівнодійної сил, що діють на автомобіль масою 1,5 т.

21.(д) Побудуйте графік залежності швидкості руху велосипедиста від часу, якщо маса велосипедиста 100 кг і він зупиняється за 2 с під дією сили 250 Н.

22.(д) Побудуйте графік залежності швидкості руху потяга масою 100 т від часу, який, маючи швидкість 18 км/год, розганяється під дією сили тяги 150 кН.

23.(д) За графіком залежності швидкості руху тіла від часу, приведеному на кресленні, визначте, на яких ділянках дія всіх сил, що діють на тіло, врівноважуються.

 

24.(д) Визначити силу, під дією якої тіло масою 500 г набуває швидкості 10 м/с за 5с.

25.(д) Визначити масу футбольного м’яча, який після удару силою 420 Н набув прискорення 500 м/с².

26.(д) Чи може модуль рівнодіючої двох сил 9 Н та 12 Н дорівнювати 2 Н, 4 Н, 15 Н, 20 Н, 25 Н?

27.(д) Сила в 60 Н надає деякому тілу прискорення 0,8 м/с². Яка сила повідомить цьому тілу прискорення 0,2 м/с²?

28.(д) Водій автомобіля почав гальмувати на відстані 200 м від станції при швидкості 20 м/c. Якою повинна бути сила опору руху тіла, щоб він зупинився біля станції, якщо маса автомобіля 1 т?

29.(д) Обчислити проекцію сили, що була прикладена до тіла масою 500 кг, якщо рух тіла описується законом

30.(д) Вагон рухається згідно із рівнянням (м) під дією сили 4 кН. Визначити масу цього вагона.

31.(д) Яку швидкість набуло тіло масою 500 г, якщо під дією сили 5 Н воно подолало шлях 80 см?

32.(д) Тіло масою 400 г, що було в спокої, під дією сили 8 Н воно набуло швидкості 36 км/год. Обчислити шлях, що пройшло тіло.

33.(д) Швидкість тіла при прямолінійному русі змінюється за законом під дією сили 6 Н. Чому дорівнює маса тіла?

20.З гармати вилітає снаряд масою 10 кг зі швидкістю 600 м/с. Визначити середню сили тиску порохових газів, якщо по стволу гармати снаряд рухався 5 мс.

21.Потяг масою 900 т, маючи швидкість 108 км/год, зупинився під дією сили 135 кН. Скільки часу тривало гальмування?

22.Під дією сили 3 кН швидкість руху вантажівки масою 6 т зросла з 54 км/год до 90 км/год. Визначте час та шлях розгону вантажівки.

23.Автомобіль масою 4 т, рухаючись зі швидкістю 18км/год, починає гальмувати та зупиняється, пройшовши 50 м. Визначити гальмівну силу.

24.Потяг масою 100 т, вирушаючи від станції, рухається рівноприскорено. Подолавши 800 м, він набув швидкості 72 км/год. Визначте силу тяги, якщо сила тертя становила 2 кН.

25.Кулька масою 250 г під дією постійної сили за перші 2 с руху пройшла 4 м. Визначте величину цієї сили.

26.(с) Тенісист б’є ракеткою по м’ячу. На яке з тіл (ракетку чи м’яч) діє більша сила?

27.(с) поясніть явище віддачі внаслідок пострілу з рушниці.

28.(д) Унаслідок зіткнення корабель може потопити катер без суттєвих для себе пошкоджень. Чи немає тут протиріччя із третім законом Ньютона?

29.(д) Невеличкий човен підтягують канатом у бік корабля. Чому корабель не рухається у бік човна?

30.(д) Два хлопчики розтягують мотузку, посередині якої закріплено динамометр. Кожен з хлопчиків прикладає силу 150 Н. Що покаже динамометр? Чому дорівнює рівнодійна сил хлопчиків?

31.(д) Канат витримує навантаження 500 Н. Чи порветься канат, якщо6 а) підвісили до цього канату вантаж масою 60 кг; б) тягнути його в протилежні боки, прикладаючи з кожного краю сили по 260 Н?

Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Вага тіла.

32.(с) З якою силою притягається до станції масою 179 т транспортний космічний корабель масою 9 т, якщо він міститься на відстані 50 м від станції?

33.(с) У порту на відстані 200 м один від одного розташовані два танкери, маса одного з яких складала 150 тис.т. Визначте масу іншого танкера, якщо відомо, що сила гравітаційної взаємодії між кораблями становить 20 Н.

34.(с) Визначте прискорення вільного падіння на Марсі, якщо радіус планети становить 2240 км, а маса - кг.

35.(с) Визначте масу Землі, якщо відомо, що її радіус становить 6400 км, а прискорення вільного падіння 9,8 м/с².

36.(д) Як зміниться сила взаємодії між космічним кораблем та планетою Земля, якщо корабель здійснює політ: а) на висоті 400 км над поверхнею Землі; б) на висоті, що дорівнює радіусу Землі.

37.(д) На якій висоті над поверхнею Землі сила гравітаційної взаємодії між космонавтом та Землею зменшиться у 9 разів?

38.(д) Визначте прискорення вільного падіння для тіла, що розташоване на висоті над Землею, яка втричі більше радіусу Землі.

39.(д) Яку швидкість треба розвинути ракеті, щоб стати штучним супутником Венери? Маса Венери становить кг, а її радіус – 6050 км.

40.(д) У скільки разів повинна змінитися швидкість руху супутника землі при переході з орбіти висотою 100 км на орбіту висотою 400 км над Землею? Радіус Землі становить 6400 км.

41.(д) Космічний корабель при виконання маневрів над землею змінив швидкість з 7,8 км/с до 7,6 км/с. На скільки змінилася висота польоту корабля над поверхнею землі? Маса Землі становить кг, радіус Землі 6400 км.

42.Визначте прискорення вільного падіння на Юпітері, якщо відомо, що його густина становить 1300 кг/м³, радіус планети 71 000 км. Вважати, що Юпітер кулеподібний.

43.Відомо, що прискорення вільного падіння на поверхні Землі становить 9,8 м/с². Обчислити прискорення вільного падіння на поверхні Сонця, якщо відомо, що маса середня густина у чотири рази менша за густину землі, а радіус у 109 разів більше радіуса Землі.

44.Визначте період обертання штучного супутника Землі на висоті 200 км. Маса Землі становить кг, радіус Землі 6400 км.

45.На якій висоті обертається стаціонарний супутник Землі, що забезпечує постійний телевізійний зв'язок? Маса Землі становить кг, радіус Землі 6400 км.

46.(с) Яка сила тяжіння діятиме на літак під час польоту на висоті, де прискорення вільного падіння на 4 м/с² менше, ніж біля поверхні планети?

47.(с) На скільки зменшується сила тяжіння, що діє на людину масою 70 кг, коли вона перебуває на оглядовому майданчику, де прискорення вільного падіння на 1 м/с² менше, ніж біля поверхні.

48.(с) Порівняти вагу космонавту під час старту та перед посадкою ракети.

49.(с) Визначити вагу людини, що піднімається ліфтом, який розганяється та гальмує з прискоренням 1 м/с², під час підйому з першого на верхній поверх будинку.

50.(с) Визначте вагу вантажу масою 200 кг, який піднімають вгору з прискоренням 1,5 м/с².

51.(с) Сталевий трос витримує вантаж, маса якого не перевищує 500 кг. Який максимальний вантаж може піднімати трос, якщо прискорення підйому становить2,5 м/с²?

52.(с) Визначте вагу кулі масою 12 кг, коли вона вертикально падає з прискоренням 4 м\с².

53.(с) з яким прискоренням гальмує ліфт, якщо людина масою 100 кг, що піднімається в ньому тисне на підлогу із силою 750 Н?

54.(д) Камінь кинуто вгору. В які моменти руху куля перебуває в невагомості?

55.(д) Визначте вагу мідної кулі об’ємом 0,2 м², що котиться по горизонтальній поверхні.

56.(д) Який об’єм мають стінки сейфу, щоб він тиснув на підлогу із силою 1170 Н?

57.(д) Визначте, на скільки відсотків змінюється вага водія автомобіля, коли він проходить нижню точку увігнутого моста радіуса 80 м, якщо швидкість руху автомобіля 36 км/год?

58.(д) З якою швидкістю проходить нижню точку гойдалка, якщо вага дитини масою 40 кг у нижній точці становить 800 Н? Довжина підвісу гойдалки 2,5 м.

59.(д) З якою швидкістю проходить верхню точку опуклого моста радіуса 90 м автомобіль, якщо пасажир знаходиться у стані невагомості?

60.(д) Визначте масу автомобіля, який при проходженні опуклого моста радіусом кривизни 100 м зі швидкістю 72 км/год, має вагу 18 кН.

61.(д) Якою буде вага льотчика, який на швидкості 540 км/год виконує «мертву петлю» радіуса 500 м у верхній та нижній точках?

62.(д) Пілот при виконанні віражу «мертва петля» може витримувати десятикратне перевантаження. Визначити радіус кола цього віражу, якщо швидкість руху літака становить 900 км/год.

63.Динамометр, з прикріпленим до нього тягарцем спершу піднімають вертикально вгору з прискоренням 6 м/с², а потім з таким же за модулем прискоренням опускають донизу. Визначте масу вантажу, якщо різниця показань у першому та другому випадках становить 29,4 Н.

64.Тягарець масою 5 кг, підвішений до динамометра, піднімають вертикально вгору з прискоренням 7 м/с². Визначте, з яким прискоренням його потім опускають донизу якщо різниця показань динамометра становить 50 Н.

 

Сила пружності

65.(с) Визначте напрямок сил пружності, що діють на тіла, які зображені на малюнку. (Бож.69)

66.(с) На кресленні зображений графік залежності величини сили пружності від видовження пружини. Визначте коефіцієнт жорсткості тіла. ( Бож.,70)

67.(с) На графіку зображені графіки залежності сил пружності від видовження для двох однакових за розмірами дротів – латунного (1) та срібного (2). За графіками визначити величини коефіцієнтів жорсткості дротів.(Бож.,70)

68.(с) Яка сила деформувала пружину жорсткістю 1500 Н/м, якщо внаслідок деформації пружина видовжилася на 5 см? Яка сила пружності виникла в пружині?

69.(с) Визначте коефіцієнт жорсткості пружини, якщо під дією сили 100 Н пружина деформувалася на 4 см?

70.(с) На скільки видовжиться канат під дією сили 10,8 Н, якщо коефіцієнт жорсткості його становить 1800 Н/м.

71.(с) Одна з двох пружин під дією сили 3,6 Н видовжилася на 9 см, а друга під дією сили 2 кН видовжилася на 5 см. Яка з пружин має більший коефіцієнт жорсткості?

72.(с) Пружина під дією сили 54 Н видовжилася на 9 см. На скільки вона видовжиться під дією сили 18 Н? 30 Н?

73.(с) До тросу, що має жорсткість 15 кН/м, підвісили тягарець масою 6 кг. На скільки при цьому видовжився трос?

74.(с) Визначте жорсткість пружини, яка видовжилася на 2,5 см під дією підвішеного вантажу 5 кг.

75.(с) Яка механічна напруга виникає в рейці площею поперечного перерізу 8 см² під дією сили 100 Н.

76.(с) Визначте площу поперечного перерізу дерев’яної опори, якщо під дією сили 810 Н у ньому створюється напруга 300 кПа.

77.(с) Яка сила діє на лопать паровою турбіни з площею поперечного перерізу 16 см², якщо в ньому виникає механічна напруга 25 кН/см².

78.(с) Визначте механічну напругу, що виникає в сталевому дроті, якщо його відносне видовження становить 0,003.

79.(с) Унаслідок стискання мідного стрижня у ньому виникає механічна напруга 360 МПа. Визначте відносне видовження стрижня.

80.