Кеплеровы элементы орбиты спутника и орбитальная система координат.

Будем рассматривать орбитальную систему связанную с плоскостью орбиты спутника. Использовать будем плоскую полярную или декартовую с.к.Рассмотрим эллиптическую орбиту спутника:F – фокус;е – эксцентриситет;а – большая полуось. При движении спутника по эллиптической орбите точка притяжения (ц.м. Земли), находится в одном из фокусов эллипса.Точка орбиты, которая дальше всех расположена от центра масс Земли, называется апогей орбиты А.Точка орбиты, которая ближе всех расположена к центру масс Земли, называется перегей орбиты П.Большая полуось = линия АБСИД.В орбитальной с.к. начало координат располагается в фокусе, т.е. в центре масс Земли. Ось X располагают по линии абсид в сторону перегея, а ось Y – перпендикулярно оси X. Ось Z направлена перпендикулярно плоскости орбиты. – истинная аномалия.Р – фокальный параметр, характеризует расстояние от фокуса до орбиты спутникаР = а(1 - е²)

Достроим эллипс до окружности, продолжим радиус-вектор до этой окружности и проведём радиус-вектор получившейся точки.Е – эксцентрическая аномалия, характеризует угол поворота псевдо точки вне центра.(см форм 6)Орбитальная с.к. даёт возможность определить положение спутника на орбите для любого момента времени.

14.Кроме этого необходимо знать расположение орбиты в пространстве. Для этого надо знать Кеплеровы элементы орбиты.N – восходящий узел;N’ – низходящий узел;NN’ – линия узлов. – долгота восходящего узла; – долгота (аргумент) перегея; – наклон орбиты.Данные три элемента дают расположение орбиты в пространстве.а, е, , , – Кеплеровы элементы

1) а, е – характеризуют форму и размеры орбиты;

2) , , – характеризуют положение орбиты в пространстве;

– динамический элемент, характеризует движение спутника – некоторый начальный момент времени в который спутник находится в перегее.

12.Системы измерения времени в космической геодезии.В космической геодезии используются системы:

всемирного времени UT;эффемеридного времени ЕТ;атомного времени АТ;всемирного координированного времени UTC.Всемирное время UT.Среднее солнечное время на Гринвичском меридиане.Оно имеет несколько разновидностей:

1. UT0 – время, которое получено непосредственно из наблюдений – угол между мгновенным положением Гринвичского меридиана и кругом склонения среднего Солнца.

Непосредственно из наблюдений определяют звёздное время, а солнечное время вычисляют по формулам перехода:

UT0 = (S - S₀) + *(S – S₀)

S – звёздное время полученное из наблюдений;

S₀ – звёздное время в предшествующую гринвичскую полночь;

– коэффициент перехода.

Время UT0 является неравномерным из-за движения земного полюса и непостоянства скорости вращения Земли. Для того чтобы рассчитывать положение спутника на орбите необходимо строго равномерное время, поэтому вводятся дополнительные шкалы всемирного времени.

2. UT1 – это время UT0 с поправкой за движение земных полюсов.

3. UT2 – это время UT0 с поправкой за сезонную неравномерность скорости вращения Земли.

Систему времени UT2 можно считать равномерной в течении больших промежутков времени (до нескольких лет). В этой связи было решено ввести строго равномерную систему времени – эффемеридное время ЕТ.ЕТ основано на наблюдениях за движением Луны. Из наблюдений за движением Луны определяется поправка к всемирному времени Т (публикуется в АЕ).ЕТ = UT2 + Т.Недостатком эффемеридного времени является то, что поправка Т точно известна только на текущий момент времени. Для последующих промежутков времени эта поправка определяется экстраполяцией.Атомное время АТ.Атомная шкала времени основана на высокостабильных атомных эталонах частоты.Единицей атомного времени является 1 атомная секунда. Точность атомной секунды соответствует 12-ому знаку после запятой. В настоящее время атомная шкала времени является основной.Всемирное координированное время UTC. В системе UTC передаются сигналы точного времени. Система UTC отличается от АТ не более чем на 1 секунду. Всемирное координированное время – это ступенчато равномерное время.

16.Теория движения выводится на основе закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона.Введём направляющие косинусы радиус – вектора:

_x = cos

_y = cos

_z = cos

Эти направляющие косинусы есть соответствующие координаты радиус-вектора .