класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

Вариант 6.

Часть 1.

1. В квар­ти­ре уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). По­ка­за­ния счётчика 1 марта со­став­ля­ли 128 куб. м воды, а 1 ап­ре­ля — 136 куб. м. Сколь­ко нужно за­пла­тить за хо­лод­ную воду за март, если сто­и­мость 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 21 руб. 50 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

2. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 200 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

3. Ре­ши­те урав­не­ние: 8х + 4= 19 + 6х .

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

5. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­рой воз­ду­ха 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; 0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) A 2) B 3) C 4) D

7. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы и . Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах ), который образуют две соседние спицы.

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и две­на­дцать точек на оси абс­цисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на?

10. Из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 560 км, нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Через сколь­ко часов ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся, если их ско­ро­сти равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Часть 2.

11. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­ще­го про­ме­жут­ку

12. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб ABCD с диа­го­на­ля­ми AC = 8 и BD= 6.

а) До­ка­жи­те, что пря­мые BD₁ и AC пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми BD₁ и AC, если из­вест­но, что бо­ко­вое ребро приз­мы равно 12.

Ответы. 11 класс. Пробный ГВЭ – 16. Математика.

	Номер 11	Номер 12
Вариант 1	а) б) .
Вариант 2	а) б)	15
Вариант 3	а) б)	621
Вариант 4	а) б)	45°
Вариант 5	а) б)	2
Вариант 6	а) б)