Биожйелерге арналан термодинамиканы бірінші заыны олданылуын алай тексеруге болады?
Термодинамиканы 1заы: уатты саталу заы. дене бір кйден екінші кйге ткенде оны ішкі энергиясыны згеруі денеге жасалан жмыс пен денені абылдаан жылу млшеріні осындысына те. du=dA+dQ егер сырты кштерді денеге жасаан жмысын dA1 денені сырты кштерге арсы жасаан жмысымен dA ауыстырса, онда ол dA=-dA1 осыны ескерсек 1ші формула былай жазылады. dU=-dA+dQ осыдан dQ=dU+dA бл формуланы былай тсіндіруге болады: денеге берілген жылу млшері сол денені ішкі энергиясын згертуге жне сырты кштерге арсы жмыс істеуге жмсалады. Термодинамиканы бірінші заы энергияны саталу жне айналу заыныжылу былысына байланысты айтылан трі деп арастырамыз. Бл за тірі жйелерде олданылуына Гесс за жауап береді «кптеген сатыдан ткен химиялы реакцияны жылу эффектісі рекацияны жріп ткен жолына байланысты болмайды, ол тек ана химиялы жйені бастапы кйдегі энергиясы мен соы кйдегі энергиясыны айырмасына байланысты болады». Гесс заы таматы калориялыын анытау шін мал дрігерлігі мен медицинады таматы ртейді. Ол ралды калориметриялы бомба д.а. сонда блініп шыан жылуды лшеп алады. Ал осы таматы адам жесе онда тама организмде биохимиялы реакцияа тсіп жылу бліп шыарады. Гесс заы бойынша осы екі жылу біріне бірі те болуа тиіс. Глюкозаны тотыуы биохимиялы реакцияны мысалы бола алады.
Модель дегеніміз объектіні (жйені) белгілі бір зара байланыстары бар жне
оны ызметі мен дамуын сипаттайтын элементтерт комплексіні шартты бейнесі.
Модель рдісті маынасын жинаты трде сипаттауа кмектеседі. рылан
модельден зерттелетін рдістерді мазмнын круге болады.
Математикалы модельдер. Математикалы модельдермен зерттелетін объекті
мен рдісті асиеттері, ерекшеліктері жне сипаттамалары тедеулер жйелері,
тесіздіктер жне функция арылы крсетіледі.
Кптеген математикалы модельдер универсалды болып келеді, яни ртрлі
жйелерді зерттеуге олданылады. Математикалы модельдер арастырылатын
былыстар мен рдістерді санды задылытарын анытауа, сипатталатын
факторларды туелділігі мен зара байланысын табуа ммкіндік береді.
Математикалы модельдерді дамуына те крделі есептеулерді жргізетін
электронды-есептегіш машиналарыны кбеюі зор ыпал етті.
Кптеген математикалы модельдер параметрлер мен айнымалылардан
тратын тедеулер мен тесіздіктер жйелерінен трады. Айнымалы шамалар,
мысалы, ндірілген нім клемі, капитал жмсау, тасымалдау т.с.с., ал параметрлер
німді ндіруге жмсалан материал, уаыт, шикізат шыыныны млшерін
крсетеді. рбір модельде айнымалыларды екі тобын крсетуге болады. 1) Сырты
айнымалылар – оларды мндері модельден тыс жне берілген; 2) Ішкі
айнымалылар, оларды мндері берілген модельді зерттеу орытындысында
аныталады.
Модельдеу рдісіні наты алгоритмі жо, біра модельдеу тжірибесінде
басшылыа алатын аныталан принциптер бар.
Математикалы модельдерді рылымды жне функционалды трлері бар.
рылымды модельдер жйелерді рылымын жне оны элементеріні зара
серін зерттейді. Функционалды модельдер жйені ішкі рылысына
байланыссыз ртрлі жадайдаы тртібін талдайды.
рылымды модельді оып йрену стінде объектіні мазмнын туралы,
оны сырты жадайлара сері туралы информацияларды алуа болады. Ал
функционалды модельді зерттегенде объектіні ртрлі реакцияларыны сырты
ортаа сері туралы деректер алуа болады. Сонымен атар объектіні рылымын
талдауа жне рылымды модельдерді руа ммкіндіктер туады.
Математикалы модельдерде сызыты жне сызыты емес туелділіктерді
ртрлі трлері олданылады.
Математикалы модельдеу рдісіні негізгі блігі аппроксимация (жуытау) –
математикалы амалдарды (функция, тедеу т.с.с.) баса арапайым шамалар
арылы жуытап табу болып табылады. Аппроксимацияны кмегімен крделі
есептерді жай есептерге, сызыты емес тедеулерді сызыты тедеулерге
келтіреді.
Модельденетін обьектіні белгілі бір уаыта немесе уаыт аралыына сйкес
асиеттерін сипаттайтын математикалы модельдер статикалы деп аталады.
рдістерді белгілі бір уаыт аралыындаы згерістерін зерттейтін модельдер
динамикалы деп аталады.
Детерминистикалы (латынша determino – анытау) модельдер дегеніміз
барлы параметрлері жне сырты айнымалылары бірге те ытималдыпен
аныталатын модельдер.
Ытималды модельдерінде параметрлер мен сырты айнымалылар немесе
оларды белгілі бір блігі тиісті ытималдыты лестіруімен сипатталады.
Аныталмаандыты есепке алатын модельдерге ытималды теориясыны
задарын олдануа болмайды.
Математикалы модель жасау процесі зара байланысан бірнеше кезенен трады.
Бірінші кезе – есепті ойылуы. Бл кезе зерттеуді масатын анытаудан
басталады.
Мысалы, ксіпорын шін нім ндіру немесе жк тасымалдауды оптималды
жоспарын ру немесе берілген материалды кесіп-пішуді оптималды нсасын
табу ажет т.с.с. Зерттеуді масатына сйкес жйелерді жан-жаты талдап, оны
рылымы мен ызметін, ерекшелктерін ескеру керек.
Жйелерді модельдеген кезде модельге есепті шешіміне сер ететін, яни ойылан
масата ол жеткізетін факторларды енуі шарт.
Екінші кезе – тадалып алынан жйелерге математикалы модельдер ру.
Бл кезеде есепті формула тріне келтіру – математикалы туелділіктерді
тедеулер, тесіздіктер трінде ру жргізіледі.
Алдаы уаытта есептерді математикалы формула трінде жазылан
рнектерін есепті моделі деп атаймыз.
шінші кезе – рылан модельге сйкес есепті шешімін алу.
Бл кезені негізгі есептерін арастырайы. Біріншіден, модельге ажетті алашы
апараттарды жинау, параметрлер мен сырты айнымалыларды санды мндерін
анытау ажет. Екіншіден, есепті шешімін алатын дісті тадап алу керек. Санды
экономикалы-математикалы дістерді арасында кеінен тараандары симплекс
дісі жне потенциал дісі. Олар кптеген экономикалы есептерді шыаруа
олданылады. Бл дістермен шыаруа келмейтін есептер де кездеседі. Мндай
жадайларда жйелерді зерттеуді эвристикалы жне имитациялы дістері
олданылады.
Эвристика (грек сзінен – табамын, ойлап табамын, ашамын) – зерттеушіні
интуициясы мен жргізген тжірибесіне сйкес шешілетін дістерді жиынтыы.
Имитация – модельдеуді ммкіндігін кеейтетін жаа баыт болып табылады.
Имитациялы модельдеуді наты жйелерді модельдеріне жргізілген эксперимент
ретінде тсінуге болады, ал жеке аланда математикалы модельдеуді кмегімен
алашы шарттарын згерте отырып жргізілетін есептеу эксперименті.
Имитация (латынша - еліктеу) – жасанды ралдарды кмегімен бір нрсені
жаадан ендіру немесе еске тсіру.
Тртінші кезе – модель бойынша алынан орытындыны тжірибеде
олдану. Математикалы дістерді кмегімен алынан шешімдер талданып, белгілі
бір аралыта алашы апараттара тигізетін сері тексеріледі.
Уаытты згеруіне сйкес алашы апараттар згереді, сол згерістерді
алынатын шешімдерге тигізетін серін білу аса маызды.
Математикалы модельдер туралы мынаны айтуа болады: рбір ылым саласы шін рылан математикалы модельдер сол ылыммен бірге дамып жне кбейіп отырады. Бастапы кезде рылан математикалы модель те арапайым болуы ммкін, біра зерттеліп отыран сра мазмныны тередеуіне байланысты, былысты тануды жан — жатылыына орай, ол да бірте — бірте крделене бастайды. рине, математика осындай модельдерді румен шектеліп алмайды. Кп жадайда модельді зі де зерттеуді обьектісі бола алады. Сондытан «Математикада» абстрактілі модельдер зерттеліп оытылатын болады. Мндай жадайда жаа ымдарды енгізуді, бкіл теорияны айта ндеуді пайдасы зор, Нтижесінде модельдерді зерттеушілерді здеріні арнайы тілі пайда болады.
Жасы рылан модель зерттеу барысында кптеген жеілдіктер переді. Обьект моделін басаруды ртрлі нсаларын жасай отырып, объектіні зін дрыс басаруды йренуге болады. Мндай жадайда обьектіні зіне тжірибе жасау, рине, ынайсыз болады жне кбінесе обьектіге зиянды болады. Егер зерттеліп отыран обьект динамикалы асиеттерге ие болса, онда оны зерттеу шін модельді пайдалану баа жетпес кмек береді. орытындылай келе, модель бізге не шін керек екеніне жауап бере аламыз. Сонымен модель: 1) Наты обьектіні алай жасаланын тсіну шін, оны рылымы, негізгі асиеттері, даму зандылытары жне оршаан ортамен зара байланысы андай екендігін білу шін ажет; 2) Обьектіні (немесе процесті) басаруды йрену шін жне берілген белгілері мен масаты бойынша басаруды е тиімді жолдарын анытау шін ажет; 3) Тадалан жолдарды іске асыруды жне обьектіге ыпал етуді формаларыны тура жне жанама салдарын болжау шін ажет. Стті шыан модель те нды асиеттерге ие, ол зерттеу барысында кейде обьект — оригинал жайында осымша жаа мліметтер де береді. Модельді ру, зерттеу жне олдану процесін модельдеу деп атайды. Модельдеуді басты згешелігі оны кмекші объект — лгілер арылы тануды методы болуында. Модельдеу методын олдану ажеттілігі кптеген жадайда объектілерді (немесе олара тиісті проблемаларды) тікелей зерттеу ммкін болмауымен (мысалы, Жерді ядросы, немесе лемні алыс ткпірлері), я оларды наты туындамауымен (экономиканы болаша кйі, оамны келешектегі сранымдары, т.б.)