ЛШЕМДЕР ДЛДІГІНІ КРИТЕРИЙЛЕРІ
Ателік трлері
1. Дрекі ателіктер - баылаушыны ателіктеріне, ралды дрыс еместігі немесе ауа райыны крт згеруіне байланысты пайда болатын ателіктер. Бларды айта лшемдер алу арылы жояды.
2. Жйелік ателіктер бірдей мнді шамаларды лшеген кезде пайда болады жне бір табалы болады.
3. Кездейсо ателіктер - бл рбір лшем жргізген сайын млшері мен сер етуі белгісіз болып ала беретін ателіктер. Кездейсо ателікті мні мен табасын алдын ала анытау ммкін емес. Кездейсо ателіктерді пайда болу кздері жйелік ателіктердікінен араанда кп болады.
Жйелік ателіктерге мысалдар
1. Тзу зындыын лшеген кезде створлы болмаандытан ателіктер
2. Компарирлеуде жіберілетін ателіктер
3. Штрихтарды салудаы ателіктер
4. Температураа байланысты ателіктер, жне т.б.
Кездейсо ателіктерге мысал ретінде мыналарды келтіруге болады:
1. Брыштарды лшеудегі ателіктер
2. Визирлеудегі ателік
3. Лимбте штрих салуда жіберілетін ателіктер
4. Есептеулер жргізгенде дгелектеу серінен болатын ателіктер.
ЛШЕМДЕР ДЛДІГІНІ КРИТЕРИЙЛЕРІ
андай да бір шаманы жекелеген лшеміні длдігін анытау шін бл шаманы лшеуде жіберілуі ммкін шынайы мннен ауытушылытарды алдын ала арастыру керек.
Бл ауытушылытарды екі шамада крсетуге болады: лшенген мнні математикалы ктімнен жне шынайы мннен ауытушылыы.
Бірінші ауытушылы - кездейсо ателіктерді жне екіншісі - жйелік ателіктерді серінен болады.
Бірдей шарттарда орындалан лшем нтижелері алыпты лестіру заына баынатыны белгілі. Математикалы ктімге келетін болса, шартты згермеген жадайында ол да згеріссіз алады, яни траты болып алады. Сондытан да оны шынайы мннен ауытуы да траты болып алып отырады жне бл ауытушылытар жйелік ателіктер есебінен болып отырады.
Сондытан да жйелік ателіктерді серін азайту шін лшемдер жргізу кезіндегі шарттарды згерту керек: ртрлі ралдармен лшеу, ртрлі жадайларда лшеу, ртрлі баылаушыны лшеуі, т.с.с.
Математикалы ктімні шынайы мннен ауыту задылыын анытау шін жне осы ауытушылыты лшем длдігіне серін азайту шін осы ауытушылытарды пайда болуына себепкер болан факторларды асиеттерін білу керек.
ЛШЕМНІ ОРТАША КВАТРАТТЫ АТЕЛІГІ
Мндер енгізейік:
- X лшенетін шаманы шынайы мнінен бір лшенген шаманы ауытуын сипаттайтын кездейсо шама.
Xі - лшемдер нтижелері.
- лшем нтижесіні математикалы ктімнен ауытушылыын сипаттайтын кездейсо шама.
А- математикалы ктімні шынайы мннен ауытушылыын сипаттайтын кездейсо шама.
онда = +
негізгі длдік формуласы ретінде геодезияда орташа квадратты ателік саналады
m - кездейсо етліктер m - жйелік ателіктер
m шамасыны жуы мнін мына формуламен алуа болады:
тд= (Бессель формуласы) (14)
мндаы: хі - лшемдерді жекелеген мндері
Егер де шынайы мн белгілі болса, онда Гаусс формуласымен есептеледі :
(15)
ОРТАША ЖНЕ ЫТИМАЛ АТЕЛІКТЕР
ЖНЕ ОЛАРДЫ ОРТАША КВАДРАТТЫ АТЕЛІКПЕН
БАЙЛАНЫСТАРЫ
лшемдер шамасына кездейсо ателіктер серін сипаттайтын 
шамасынан блек кейде алдын ала баалау шін орташа ателік пен ытимал ателікті де олданады.
v=0,80 m - орташа ателік
r=0,67 m - ытимал ателік
Кейде бл ателіктерді былай есептейді:
(16)
мндаы: - кездейсо ателіктер
n- лшемдер саны
Ытимал ателікті былай алуа болады: кездейсо ателіктерді абсолюттік шамасыны 
суі бойынша орналастырса, онда осы катарды орта тсында орналасан шама ытимал ателікке жаын шама болып табылады.
Бл сипаттар арасындаы атынастар теориялы болып ана ала береді. Бл тедіктерді баылау дрежесі лшемдер санына туелді жне шынайы лестіруді алыптымен сйкес келуіні бір белгісі болып табылады. Осылайша классикалы мысал ретінде мына сандарды реттілігін арастыруа болады: 1,2,3,4,5, мндаы барлы сипаттары зара те болады.
АБСОЛЮТТІК ЖНЕ САЛЫСТЫРМАЛЫ АТЕЛІКТЕР
Абсолюттік ателік деп орташа квадратты ателікті 
, орташа v, ытимал r жне шынайы ателіктерді айтады.
Салыстырмалы ателік деп абсолюттік ателік шамасыны лшенген шаманы алынан мніне атынасын айтады, оны алымы бірге те блшек ретінде крсетеді.
х - андай да бір шаманы алынан мні болсын.
Онда
-орташа квадратты салыстырмалы ателік
- орташа салыстырмалы ателік
- ытимал салыстырмалы ателік
шынайы салыстырмалы ателік
Сызыты лшемдерді длдігін баалау салыстырмалы ателік бойынша, ал брышты жне биіктік лшем длдіктерін баалау абсолюттік ателік бойынша жргізіледі.
Мысал 
Сйкесінше екінші сызы длірек лшенген
1=40°10', m1=±30" 2=50°10', m2=±40" Абсолюттік мні бойынша бірінші брыш длірек лшенген. лшенген брыш мні лшем длдігіне сер етпейді.
Орташа квадратты ателікті зіні длдігі мына формуламен есептеледі:
(17)
ЛШЕМДЕР АТАРЫН ЗЕРТТЕУ
андай да болмасын шарттарды орындалан лшемдер длдігі мен оларды задылытарын, лестіру задылытарын анытау шін лшемдер атарын зертеу жргізіледі.
Зерттелетін атар бір ана шаманы бірнеше рет лшенген мні болуы немесе біртекті бірнеше шаманы бірдей шарттарда алынан лшем нтижелері де болуы ммкін, мысалы теодолит жрісіні, нивелирлік жрісті жрістер арасыны мндері.
лшемдер атарын зерттеуді негізгі мселесі дрекі лшемдерді ысартып тастау, бір лшемні длдігі мен жйелік ателіктерді сипаттамаларын анытау, алыпты замен йлесу задылытарын анытау болып табылады
Егер лшенген шамаларды шынайы мндері белгілі болса, онда шынайы ателіктер атарын зерттеу жргізіледі.
Дрекі лшемдерді анытау шін бір лшемні орташа квадратты ателігін m анытайды
мндаы m- кездейсо ателіктер
m- жйелік ателіктер
1. 
i. шынайы ателіктер атарынан орташа 
мнін есептеп шыарады
ауытушылы q= 
жне де q= 
мндаы X - лшемдер нтижелері, ал 
X - шынайы мн деп алып, мынаны аламыз
2.Орташа квадратты ателікті жуы мнін есептейді
3. «шектік ауытуды» аламыз, яни
qшек=3m
Дрекі лшемдерді ысартып тастааннан кейін зерттеуді жаластырады.
Шынайы ателікті анытау шін ртрлі жадайларда жасалынан нерылым саны жаынан кп лшемдер нтижелері керек. Ары карай бларды оларды жасалан кешеніне байланысты топтап бліп, 
. - орташа квадратты ателіктерін анытайды.
мндаы k - топтар саны.
Зерттеуге мысал ретінде жобалы лшемдерді шартты трде шынайы мндері деп жне лшенген мндері мен жобалы мндеріні айырмасын шынайы ателік деп алатын андай да блшекті даярлауды айтуа болады.
Бл лшемді кп рет лшеп, орташа лшемді алуа болады. Сонан со жоарыда крсетілген формулалар бойынша зерттеу жргізіледі.
2 –кесте
| Жріс № | Жріс зындыы L, км | Келтірілген
йлеспеушілік
 ,мм
| Жріс № | Жріс зындыы L, км | Келтірілген
илеспеушілік
 ,мм
|
| 22,3 | +10,36 | 62,3 | +19,01 | ||
| 33,8 | +3,10 | 33,2 | +0,17 | ||
| 14,0 | -2,14 | 6,5 | -8,66 | ||
| 42,8 | 0,00 | 29,3 | +19,40 | ||
| 29,7 | -5,11 | 20,6 | -14,75 | ||
| 35,6 | +11,56 | 30,6 | -8,50 | ||
| 9,8 | -7,03 | 28,6 | +19,44 | ||
| 43,9 | -9,50 | 42,0 | -8,95 | ||
| 19,1 | +0,23 | 46,6 | -6,88 | ||
| 10,5 | +19,91 | 70,0 | +1,91 | ||
| 20,0 | +10,74 | 13,6 | +10,57 | ||
| 22,1 | -11,70 | 36,9 | +6,42 | ||
| 21,7 | +1,07 | 29,8 | +4,94 | ||
| 46,6 | -8,20 | 38,3 | -10,18 | ||
| 14,6 | -0,79 | 61,0 | +8,45 | ||
| 34,2 | + 1,02 | 34,0 | -1,03 | ||
| 25,8 | + 10,83 | 18,3 | -4,91 | ||
| 16,4 | -5,29 | 31,7 | -14,39 | ||
| 29,8 | +3,84 | 40,6 | +10,06 | ||
| 27,9 | +2,46 | 23,5 | -0,21 | ||
| 20,9 | +5,67 | 23,9 | -5,32 | ||
| 21,3 | -2,60 | 32,8 | -5,24 | ||
| 14,0 | -4,80 | 13,1 | +9,67 | ||
| 22,9 | -14,85 | 21,3 | -4,76 | ||
| 21,1 | + 10,85 | 36,5 | +7,78 | ||
| 15,8 | -13,84 | 35,8 | +4,01 | ||
| 36,7 | +19,28 | 17,6 | -7,86 | ||
| 29,3 | -18,80 | 28,7 | +0,56 | ||
| 48,2 | +14,10 | 19,8 | +8,31 | ||
| 57,0 | -15,60 | 26,4 | -3,89 | ||
| 41,1 | +2,33 | 17,2 | -4,33 | ||
| 29,5 | -3,68 | 29,3 | +9,61 | ||
| 53,9 | +4,50 | 53,3 | -1,51 | ||
| 50,7 | +3,37 | 31,3 | +1,61 | ||
| 56,4 | -3,59 | 20,0 | -3,80 | ||
| 12,6 | +9,54 | 15,0 | -1,03 | ||
| 17,6 | +9,28 | 37,3 | -5,89 | ||
| 25,9 | +7,57 | 30,4 | -4,36 | ||
| 24,2 | -6,89 | 41,3 | -1,09 | ||
| 33,8 | -6,87 | 42,4 | +14,28 | ||
| 22,5 | -4,42 | 23,7 | -6,78 | ||
| 22,8 | 0,0 | 20,0 | +11,41 | ||
| 15,9 | -19,04 | 48,8 | +11,44 | ||
| 31,0 | -12,02 | 24,9 | -15,23 | ||
| 15,7 | -4,29 | 53,3 | -4,38 |
| 33.8 | +3.10 | 33.2 | +0.17 | |||
| 20,2 | -214 | 6.5 | -8.66 | |||
| 14.0 | 0.00 | 29.3 | +19.40 | |||
| 42.8 | -5.11 | 20.6 | -14.75 | |||
| 35.6 | +11.56 | 30.6 | -8.50 | |||
| 9.8 | -7.03 | 28.6 | +19.44 | |||
| 43.9 | -9.50 | 42.0 | -8.95 | |||
| 19.1 | +0.23 | 46.6 | -6.88 | |||
| 10.5 | +19.91 | 70.0 | +1.91 | |||
| 21.3 | -9,74 | 37,9 | +5,36 | |||
| 20.2 | +8,02 | 41,1 | -3,59 | |||
| 18.7 | +0,69 | 32,9 | +11,85 | |||
| 44.7 | +6,13 | 32,5 | -6,32 | |||
| 21.0 | -11,13 | 31,5 | +5,88 | |||
| 15.6 | -12,91 | 20,7 | +15,60 | |||
| 21.8 | -5,57 | 24,0 | +2,24 | |||
мндаы k - топтар саны.
Мысал. IV класты нивелирлеуді жрістеріні 106 йлеспеушілігі берілген. йлеспеушіліктер атарыны алыпты лестіруге зерттеуін жргізу керек. 2-кесте.
Зерттеулер:
1. Екінші класты полигондара жатуына байланысты барлы йлеспеушіліктер алты топа блінді (I топ - 1 ден 23 ке дейін, II топ - 24 тен 42 ке дейін, III топ - с 43 тен 64 ке дейін, IV топ - 65 тен 81 ге дейін, V топ - 82 ден 95 ке дейін, VI топ - 96 дан 106 а дейін). Келесі зерттеулер шін барлыы шінші кестеде крсетілген мндер шыатындай есептеліп шыарылды.
2. 2,3-кестелер бойынша мыналар есептелген: жалпы орташа квадратты ателік, орташа жне ытимал ателіктер, коэффициенттер мен оларды атынастары, эксцесс, ассиметрия крсеткіші. Есептеулер нтижелері 4-кестеде крсетілген.
Сондай-а ms есептейміз де, оны сенімділігін баалаймыз.
мм
3-кесте.
| Ton |  мм
| 
|  мм
| 
| 
| n | 
| 
| ||||||||||
| I | +24 | -9567 | +1,0 | 1,00 | ||||||||||||||
| II | -8 | -3710 | -0,4 | 0,16 | ||||||||||||||
| III | -13 | +6325 | -0,6 | 0,36 | ||||||||||||||
| IV | +4 | +818 | +0,2 | 0,04 | ||||||||||||||
| V | -7 | +122 | -0,5 | 0,25 | ||||||||||||||
| VI | -2 | +3126 | -0,1 | 0,01 | ||||||||||||||
| Топа блмей | -2 | -2886 | 1,82 | |||||||||||||||
4-кесте
| Toп | Жалпы орташа квадраттыателік мм | Орташа атнлік
 мм
| Ытимал ателік r мм | атынас коэффициенттері | Эксцесс жне оны длдігі | Ассиметрия крсеткіші мен оны длдігі | |||
| 
| E | 
| 
| 
| ||||
| I | 7,7 | 6,0 | 5,3 | 1,28 | 1,45 | +0,12 | 1,02 | 0,82 | 0,92 |
| II | 10,5 | 8,9 | 7,6 | 1,18 | 1,38 | -0,89 | 1,12 | 0,03 | 0,19 |
| III | 11,3 | 9,7 | 8,7 | 1,17 | 1,30 | -1,10 | 1,05 | 0,037 | 0,20 |
| IV | 5,6 | 4,7 | 4,3 | 1,19 | 1,30 | -2,98 | 1,19 | 0,008 | 0,034 |
| V | 9,0 | 7,9 | 6,8 | 1,14 | 1,32 | -1,23 | 1,31 | 0,0001 | 0,013 |
| VI | 8,9 | 7,6 | 5,9 | 1,17 | 1,51 | -0,99 | 1,48 | 0,17 | 0,61 |
| Топа блмей | 9,1 | 7,5 | 6,3 | 1,21 | 1,44 | -0,55 | 0,48 | 0,0012 | 0,17 |
 шарттары барлы топтарда отындалан.
|
| . |
3- кестеге тсініктемелер енгізейік.
Мндаы [ ]-йлеспеушіліктерді табаларын ескере отырып аландаы оларды осындысы, осылайша бірінші топ шін 
= +24 
абсолюттік мндері бойынша йлеспеушіліктерді осындысы 
- топтар бойынша орташа мндері.
4- кестеге тсініктеме
Е - мына формула арылы есептелініп алынан эксцесс:
E= 
мндаы E= 
- k-атарды орталы моменті. осылайша І-топ шін 
=7,7, | 
=16,9
16.9
Е =----- --3 = 0.28-3 = -2.72
(7,7)\Е\ < 3тЕ
ЛШЕМДЕР АТЕЛІКТЕРІН ЛЕСТІРУ ЗАЫНЫ
ПАРАМЕТРЛЕРІ
лшемдер ателіктерін лестіру алыпты лестіруге, яни Гаусс заына баынатыны белгілі.
Егер де ателіктер атары ыктимал шарттарды алуантрлілігімен алынан болса, онда былай санауа болады:
м()=0.
0 ден m ге дейін ателіктер саны 68%; 0 ден 2m -ге дейін 95%; 0 ден Зm -шамамен 100% болады.
Абсолюттік шамасы Зm млшерден асып кеткен жадайда ателікті дрекі ателік деп есептейді.
Крсетілген атынас алыты лестіру шін жеткілікті болып табылады.
ЛШЕНГЕН ШАМАЛАР ФУНКЦИЯЛАРЫНЫ ОРТАША КВАДРАТТЫ АТЕЛІКТЕРІ
Геодезияда ізделінді шамаларды кп жадайда лшенген шаманы функциясы ретінде табады. Функцияны ателігі ондаы аргументке жне сол функцияны тріне туелді екені белгілі.
лшенген аргументтерді шынайы ателіктері кп жадайда белгісіз кйінде ала береді, ал функцияны шынайы ателігі функцияны теориялы мні белгілі болан жадайда акыталады, мысалы: шбрышты лшенген брыштарыны осындысы, тйык полигондаы биіктіктер сімшесі. Бл жадайда ателікті лшенген аргументтер бойынша алынан функция мні мен оны теориялы мніні айырмасы ретінде крсетуге болады. Геодезияда бл айырманы йлеспеушілік дейді.
Аргументтерді белгілі орташа квадратты ателіктері бойынша функцияларды орташа квадратты ателіктерін анытау сратарын арасытрайы. Бл есепті шешкен кезде екі жадай кездесуі ммкін: Корреляциланан жне Корреляцияланбаан аргументтер.
Жпты статистиканы корреляция коэффициенттері байланысы нлге те емес болан жадайдаы екі немесе бірнеше кездейсо шамаларды Корреляциланан дейді, керісінше жадайда Корреляциланбаан дейді. Мысалы, кездейсо х, у, z шамалары rxy=rxz=ryz=0 боланда Корреляциланан, ал 
боланда Корреляциланбаан болады.
КОРРЕЛЯЦИЛАНАН АРГУМЕНТТІ ФУНКЦИЯНЫ ОРТАША КВАДРАТТЫ АТЕЛІГІ
| Эксцесті орташа квадратты ателігі мына формуламен аныталады: |
|
Мынадай функция берлілген делік
F=f(x,y,z, ...,u),
Мндаы x, y, z, .... u - баылаудан алынан корреляциланан аргументтер
жне сйкесінше оларды орташа квадратты ателіктері mx, my, mz,.. , mu .
X,Y,Z, ... U - аргументтерді шынайы мндері делік. Функцияны орташа квадратты ателігін анытау керек.
х, у :, - аргументтерді шынайы ателіктері.
х=х-Х
у=у-
z:=z-Z
u=и-и J (18)
Онда функцияны шынайы ателігі мынаан те
F=f(x,y,z,...,u)-f(X.Y.Z....,U).
Сйкесінше
F = (x, у, z,..., и) - f(x - х ,у-у,z- z. ,...,и- и).
лшемдер ателіктері лшенген шаманы зімен салыстыранда кіші шама боландытан, Тэйлор атары формуласы арылы мынаны аламыз: F = f(x,y,z,...,u) - f(x-х,у-у , z - 
,...,и -и) =
= f(x,e,z,...,u)- f(x,y,z,...,u) + 
+ 
Мндаы R - лестіруді алды мшесі, ол Тэйлор атарыны барлы
сызыты емес мшелеріні осындысына те.
Геодезияда практикада кездесетін кп жадайда Тэйлор атарыны алды мшесі R ретінде мынаны жазуа болады:
Е соында
Бл формуланы практикада олдану шін корреляция коэффициенттері арнайы зерттеулер бойынша аныталуы керек.
КОРРЕЛЯЦИЛАНБААН АРГУМЕНТТІ ФУНКЦИЯНЫ ОРТАША КВАДРАТТЫ АТЕЛІГІ
Баылауды йымдастыран кездегі негізгі талаптарды бірі болып - бір немесе ртрлі шаманы кп рет лшеген кездегі нтижелері зара туелсіз болатын шарттарды орнату керек. Геодезиялы лшемдерді кез келген дістемесі андай да болмасын жадайда бл шартты анааттандыратын етіп жасалан.
Корреляцияланбаан аргументтер шін корреляция коэффициенттері нлге те боландытан, формуладан жеке жадай ретінде мынаны алуа болады.
mF = 
Осылайша, корреляциланбаган аргументті функцияныц орташа квадратты ателігі квадрат тбірден алынган жеке функцияларыны рбір аргументіні туындыларыныц квадраттарыны сйкесінше аргументтерді орташа квадратты ателіктеріні квадраттарыны осындыларына те.
ФУНКЦИЯНЫ ОРТАША КВАДРАТТЫ АТЕЛІКТЕРІН ЕСЕПТЕУДІ МЫСАЛДАРЫ
1мысал. Жалпы трдегі сызыты функция берілген
(23)
мндаы ki - коэффициенттері андай да бір траты сандар, ал хi - лшенген шаалар жне mі оларды сйкесінше орташа квадратты ателіктері, кo - траты.
Шешуі. (23) формуланы олданып, мынаны аламыз
егер рнекте ki=k2...=kn=l, онда
1 = х1 + х2 + ... + хп
Сйкесінше, алгебралы осындыны орташа квадратты ателігі квадрат тбірінен алынан кез келген табадагы барлы орташа квадратты ателіктеріні осындысына те. Егерде формулада m1=m2=...=mn=m, онда
.
2мысал. Арифметикалы ортаны орташа квадратты ателігі. Мына функция берілген
Мнда т1 = т2 = ... т= т. Шешуі.
боландытан
(24) формула бойынша алатынымыз
Немесе
(25)
3мысал. Мынадай функция берілген
(26)
Мндаы х, у, z — баылаудан алынан Корреляциланан аргументтер жне сйкесінше оларды орташа квадратты ателіктері mx, my, mz,. mF анытау керек.
Шешуі. е негіздемесі бойынша логарифмдей отырып, мынаны жазамыз
In = In x + In у - In z.
Ары арай, In x = 
— екенін ескере отырып, мынаны аламыз
(27)
Яни, (26) трдегі функцияны салыстырмалы ателігіні квадраты аргументтерді салыстырмалы кател іктерін і квадраттарыны цосындысына те.
Ары арай алатынымыз
(28)
жне соында
4-мысал. F=lg х функциясы шін mF анытау керек, мндаы lg-онды логарифм.
Шешуі. Жазамыз 
мндаы = 0,4343 -онды логарифмдер модулі;
(29)
5-мысал. Теодолитті жіптік кашыты лшеуішіні К коэффициенті S=250,00 м базистік ашытыта ms = 0,052 м орташа квадратты ателікте аныталады. Кп рет лшегенде ашыты лшеуішті mi=0,30 cм орташа квадратты ателікпен алан орташа есебі 1=249,0 см болды.
К = 
(ашыты лшеуішті траты буыны с=0) жне анытау керек
mк
Шешуі.
(27) формула бойынша алатынымыз
бдан
немесе
mк=0,12.
6-мысал. = Stg, формула бойынша алынан биіктік сімшесіні орташа квадратты ателігін анытау керек, мндаы клдене ойылым S=143,5 м; еістік брышы а=+2°30 ; =6,27 м, егер ms=0,5 м; та =1,0'. Шешуі.
m = 4,8 • 10-2 м, m = 4,8см.
7-мысал. Модульденген жарыты аынны X лшенген толын зындыыны орташа квадратты ателігін анытау керек. Мыналар белгілі: жылдамды с=299 792,5 км/с орташа квадратты ателігі mс=0,4 км/с жне жиілік f=10 000,0 кГц орташа квадратты ателігі m= 0,15 кГц
Шешуі. Мынадан
алатынымыз
немесе
Енді есептейміз
0,95 ытималдыпен толын зындыы 29,978 м 29,980м аралыында болады.
8-мысал. шбрыш абырасы синустар теоремасы бойынша аныталан
мндаы b, A, B туелсіз лшеу жмыстары нтижесінде сйкесінше mb, mA, mB орташа квадратты ателіктерімен алынан.
Есептелінген а абырасыны орташа квадратты ателігін mа анытау керек.
Шешуі. (22) формула бойынша жазамыз
9-мысал. Брышты айтара лшеу арылы жасалан лшемні орташа квадратты ателігі m 
" белгілі. Іргелес жатан жне2 екі брышты осындысыны орташа квадратты ателігін анытау керек.
Шешуі. Функция раймыз
айтара лшеу арылы лшенген іргелес брыштарды мндеріні ателіктері корреляциялы байланысты екені белгілі (бір баыттаы жйелік ателік арылы). Коэффициент -0,25 . Длдікті баалау шін (23)
формуланы олдана отырып (24) функция шін мынаны аламыз
немесе
ателік корреляциясын ескермесек мынаны аламыз.
Мысал: Брыштарды теодолитпен лшегенде талаптар кешеніне мыналар кіреді: кру дрбісіні лайтуы, есеп алу рылысыны длдігі, сырты шарттар, баылау тжірибесі, жне т.б.
лшеу кезінде болуы да, болмауы да ммкін оиа кездейсо оиа деп аталады.
ОИА ТРЛЕРІ
Оиаларды былай бледі:
Аны
Ммкін емес
Кездейсо
Аны оиа деп міндетті трде болатын оианы айтады.
Мысал: Урнада тек ана ак шарлар бар: Урнадан бір шарды алан кезде а шарды шыуы - А оиасы жне аны оиа - U рпімен белгеленеді. Сйкесінше
А= U
Болмайтын оиа ммкін емес оиа деп аталады. Алдыы мысалдан ммкін емес оиа - ара шарды шыуы, яни
B=V
Кездейсо оиа деп болуы да, болмауы да ммкін оианы айтады.
Мысал: наты зындыы белгісіз сызыты лшеген кезде ателік (+) табасымен де (-) табасымен де болуы ммкін.