Дріс №7. зара те длдіктерде болмайтын лшемдер

Осыан дейін, арастырылып, зара те длдіктерде жргізілген лшеулерді лшемдер жиыны туралы сз болатын болса, практикалы жмыстарда зара те длдіктерде болмайтын лшемдер жиыны да, рдайым, кездесіп отыратынын да айтуа болады.

Сонда, зара те длдіктерде болмайтын лшеулер дегеніміз, оршаан ортаа байланысты, ртрлі длдіктердегі аспаптар олданылуымен, лшеулер саныны ртрлі болуы жне де баса кптеген атаулара атысты жргізіліп жинаталан лшемдер болып табылады.

Бл келтірілген анытамаа сйкес, ажетті длдіктерді баалау барысында жай ана арифметикалы орта мнді анытап ана оймай, лшеулердегі рбір лшемні сенімділік дрежесін де ескеру кажет болып келеді. Яни, осы лшем нтижелеріні сенімділігі наты санмен сипатталады да, ол сан шартты трдегі салмаатауымен аталып тсіндіріледі.

Міне, осындай атауды енгізіліп, олданылуы лшеу жмыстарындаы лшем нтижелері нерлым сенімділікте болса, онда оларды салмаы сорлым лкен болады деп айтуымызабірден-бір ммкіндік береді. Осыан орай, салма атауы жне лшем длдігі арасындаы байланыс белгілі болып, салма атауымен ателіктер квадраттарыны орта мні арасындаы туелділікті аламыз.

Р_і=

формуласымен рнектей аламыз.

Бл формуланы алымындаы С — белгілеу, арнайы бір осымша шарт болмайтын болса, жай есептеулерді, С=1 бірлігінде болатын траты шама, ал, m — белгілеуі лшемдерді ателіктер квадраттарыны орта мні.

Салма атауы лшеулер жмысы барысындаы анытаан лшемдер санымен де рнектеліп жазылады.

Мысалы, бірдей жадайда жргізілген тзу сызыты зынды лшемі, оны зындыын айталап ш лшегенде орта мн ретінде, ал, екінші бір тзуді зындыы, оны зындыын айталап алты рет лшегендегі орта мн ретінде алынан болса, онда бірінші тзуді салмаы Р₁=3, екінші тзуді салмаы Р₂=6 болатын анытауларды жазып, екінші тзуді зындыы, бірінші тзу зындыына араанда лдеайда длірек деп айта аламыз.

Кейбір жадайларда, наты есептеулерге атысты, арифметикалы орта мн салмаы Р жне жеке лшемдердегі рбір лшем салмаы Р^і арасындаы байланысты алдын ала белгілі болуы ажет болып келеді.

Бл жадайда, салма атауын ателіктер квадраттарыны орта мндері, М жне m, арылы рнектеуден бастауа болады.

Сонда, арифметикалы орта мн салмаымен

P= ,

рбір жеке лшем салмаы шін

P = ,

аныталу формулаларын жазып, оларды атынасын анытай аламыз:

= ,

Яни, бл аныталан атынас арифметикалы, орта мн салмаыны, рбір жеке лшем салмаынан п саны еселігіне лкен болатынын білдіреді.

Орта салма жне ателік. Енді, осы аталып отыран орта салма жне оны ммкіндікті ателіктері тез боланда, алдымен айталамалы лшеулер нтижесінде зара те длдіктер аныталан лшемдер жиыны беріліп, олар ш топа берілсін делік:

а) l₁,l₂,…l_p1 — бірінші топ,

б) l₁´,l₂´,…l_p₂— екінші топ,

в) l₁", l₂",..., l_р3 " — шінші топ.

Сонда, осы жазылан топтарды райсысындаы, сйкес P₁, Р₂ жне Р_з– белгілеулері р топтаы лшемдер санын, яни салмаын білдіретінін ескере отырып, осы топтарды орта лшем мнін анытай аламыз:

L₁= = ,

L₂= = ,

L₃= = ,

Енді, осы аныталан орта лшем мндеріне мият тоталып карастырса, оларды зара те длдіктерде болмайтын шамалар болатыны белгілі болады. Себебі, L₁, L₂, L₃ шамалары салматары Р₁,Р₂,Р₃ болатын баылау нтижелері жиындарынан есептелініп шыарылан болып табылады.

Міне, осындай тжырымдар жасай отырып, жоарыда жазылан зара те, длдіктерде аныталан лшемдер жиындарыны орта лшем мндерінен, жалпы арифметикалы, орта мнді таба аламыз:

L₀= .