Лабораторная работа №2 Действия с матрицами в MathCad

Цель работы:выполнение действий с матрицами в программе MathCad .

 

Указания к выполнению лабораторной работы:

1. Запустить программу MathCad .

2. Создать матрицы , , , , , из коэффициентов a, b, c, m, k, n в соответствии с вариантом задания.

a=-2; b=1; c=1.5; m=-3;k=-0.1;n=1.8

3. Выполнить действия с матрицами в соответствии с вариантом задания.

4. Найти ранг матрицы А.

5. В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В, инвертирование матрицы А.

6. Найти обратную матрицу К. Найти детерминант матрицы А.

 

Таблица 2.1 – Варианты заданий к лабораторной работе № 2

Номер варианта Значение элементов матриц Действия с матрицами
a=1; b=0.5; c=-1; m=2; k=-2.1;n=-0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27 ;n=0.7 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9 ;n=-3.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27 ;n=0.7 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3

 

Продолжение табл. 2.1

a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9 ;n=-3.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=0.5; c=-1; m=2; k=-2.1;n=-0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.+7 ;n=0.7 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9 ;n=-3.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3
a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+К; 2) M×D; 3) С3; 4)C+m×D; 5)AB+KB 6)D-3

Пример

Выполнить действия с матрицами, создав их из заданных коэффициентов a=1, b=2, c= 3, m=4, k=5, n=6. Матрицы имеют следующий вид:

 

1. Создать матрицы.

1.1. Выбрать панель управления Matrіx (Матрица).

1.2. Определить число строк и столбцов для каждой матрицы (рис.21).

 

Рисунок 21 - Диалоговое окно для определения размера матрицы

 

1.3. Матрицы в примере имеют такие размеры: А - (3´3), В - (3´2), С(2´2), М(1´2), К(3´3).

1.4. Заполнить матрицы соответствующими параметрами (рис. 29).

2 Выполнить следующие действия с матрицами:

1) А+n·K; 2)A·B; 3) A2; 4) A·D; 5)D·M; 6) D-1.

3 Найти ранг матрицы А (ранг матрицы -наибольший порядок минора этой матрицы, который отличный от нуля): rank(A).

4 В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В, т.е. заменить местами строки и столбцы матрицы В.

4.1 Выделить матрицу В.

4.2 Обратиться в главном меню к команде Symbolіc / Matrіx/Transpose (рис. 28).

5 В символьном виде выполнить инвертирование матрицы А (т.е. найти матрицу, которая будет обратной к матрице А) .

5.1 Выделить матрицу A.

5.2 Обратиться в главном меню к команде Symbolіc/Matrіx/Іnvert (рис.28).

6 В символьном виде найти обратную матрицу К.

6.1 Выделить матрицу К.

6.2 Обратиться в главном меню к команде Symbolіc / Matrіx/Іnvert (рис.28).

7 В символьном виде найти детерминант (определитель) матрицы А.

7.1 Выделить матрицу A.

7.2 Обратиться в главном меню к команде Symbolіc/Matrіx/Determіnant (рис.22).

 

 

 

Рисунок 22 – Меню Symbolic для работы с матрицами в символьном виде

Рисунок 23 – Результаты вычисления матриц

Контрольные вопросы

1 Как можно создать матрицу и вектор?

2 Какие действия выполняются с матрицами?

3 Как определяются элементы матрицы?