Методические указания для выполнения задания

1. Импорт данных из таблицы Excel: Файл/Открыть/Импорт/Excel/ Файл «Занятие_Панели.xls»

Интерпретировать данные как панельные.

Рис. 4.1. Окно импорта данных

2. Построение регрессионной модели со свободным коэффициентом: Модель/Метод наименьших квадратов.

Рис. 4.2. Окно регрессионной модели со свободным коэффициентом

Y=3,606+57,891X1+0,418X2, R^2=0,913645.

3. Добавление фиктивных переменных-фильтров du_1,du_2,du_3,du_4: Добавить/Единичную фиктивную переменную (панельные данные).

4. Построение регрессионной модели с фиксированными эффектами, без свободного коэффициента: Модель/Метод наименьших квадратов.

Рис. 4.3. Окно регрессионной модели с фиксированными эффектами

Yx=-5,302i1+20,109i2+5,29i3+25,065i4+43,275X1+1,527X2,

R^2=0,9969.

5. Проверка гипотезы об отсутствии фиксированных групповых эффектов. Пусть v1=4-1, v2=4*7-4-2. Введем скаляры:v1=3, v2=22, R1=0,9969, R2=0,913645. Скаляр: F=(R1/v1)/(R2/v2). Затем определим критическое значение: Инструменты/ Критические значения.

Рис. 4.4. Скаляры и критическое значение распределения Фишера

F=8,001>F(0,05;3;22)=3,049. Значит, нулевую гипотезу об отсутствии фиксированных групповых эффектов следует отвергнуть. Следовательно, уравнение Yx=-5,302i₁+20,109i₂+5,29i₃+25,065i₄+43,275X₁+1,527X₂, учитывающее групповые фиксированные эффекты, правомерно. Одной из главных причин этого, скорее всего является то, что на годовой товарооборот сети магазинов «Пятерочка» влияет различие в доходах населения в разных регионах.

6. Построение регрессионной модели со случайными эффектами.

6.1. Вычисляем средние значения Y, X1, X2 для каждой панели данных:

Находим частные подвыборки для каждой панели: Y1=Y*du_1, Y2=Y*du_2, Y3=Y*du_3, Y4=Y*du_4: Добавить/Добавить новую переменную. То же для X1, X2: X11=X1*du_1, Х12=X1*du_2 и т.д.

Затем скаляры: SY1=sum(Y1)/7 и т. д.

Используя обычные МНК-оценки (пункт 2), находим расчетное значение Y по средним значениям X1, X1. Вводим скаляры: a=3,60661, b1=57,89079, b2=0,417848.

YR1=a+b1*SX11+b2*SX21 и т.д.

Находим остатки: E1=SY1-YR1, E2=SY2-YR2 и т. д.

Находим квадраты остатков: E12=E1*E1 и т.д.

Находим сумму квадратов остатков: sum_sq_E=E12+E22+E32+E42 =297,243

Рис. 4.5. Окно скаляров

Вычисляем дисперсию s²_u:

Сначала находим остаточную дисперсию для модели с фиксированными эффектами: 96,176 /22=4,3716. Cчитаем дисперсию: 297,243-4,3716/7=296,618. Выполним расчет параметра T:

6.2. Преобразуем исходные данные:

Добавим скаляр: T=0,9541, S=4,3716.

Добавим новую переменную:

и т. д.

Рис. 4.6. Окно добавления новой переменной

Затем объединим частные подвыборки:

Рис. 4.7. Окно добавления переменной для объединения подвыборок

Выполним такое же объединение подвыборок для переменных Xp1, Xp2:

Рис. 4.8. Панель Gretl с набором переменных для модели со случайными эффектами

Построим регрессию Yp на Xp1, Xp2: Модель/ Метод наименьших квадратов:

Рис. 4.9. Модель регрессии со случайными эффектами

Y=0,118+43,377X1+1,513X2.

R^2=0,9901, гетероскедастичность отсутствует, но нормальный закон распределения остатков нарушен.

В окне модели: Тесты/ Панельная диагностика:

Рис. 4.10. Тестовая статистика Хаусмана

Тест Хаусмана показывает о преимуществе модели со случайными эффектами.

7. Построение регрессионной модели со случайными эффектами с помощью встроенных инструментов Gretl: Модель / Панельные модели / Модель фиксированных или случайных эффектов.

Таблица 4.2

Сводная таблица моделей для панельных данных

Тип модели	Вид модели	R^2	Se	DW
Линейная модель множественной регрессии	Y=3,606+57,891X1+0,418X2	0,9136	10,40	0,13
Модель с фиксированными эффектами	Yx=-5,302i1+20,109i2+5,29i3 +25,065i4+43,275X1+1,527X2	0,9969	2,09	1,04
Модель со случайными эффектами	Y=0,118+43,377X1+1,513X2	0,9901	0,468	1,69