Теория автоматического управления

Отчет по лабораторной работе № 3

Моделирование систем управления в пакете Simulink

Описание системы

Исследуется система управления судном по курсу, структурная схема которой показана на рисунке.

Движение судна описывается линейной математической моделью в виде передаточной функции

, где рад/сек, сек,

Привод моделируется как интегрирующее звено, охваченное единичной отрицательной обратной связью, так что его передаточная функция равна

, сек,

Измерительное устройство (гирокомпас) моделируется как апериодическое звено с передаточной функцией

, сек,

Исследование системы с ПД-регулятором

· передаточная функция ПД-регулятора, обеспечивающего переходный процесс минимальной длительности

, где , сек, сек,

· модель системы с ПД-регулятором

· переходные процессы в системе с ПД-регулятором при изменении курса на 10 градусов

· модель системы с ПД-регулятором с учетом внешнего возмущения

· передаточная функция по возмущению для системы с ПД-регулятором

0.003813 s^3 + 0.006355 s^2 + 0.00286 s + 0.0003178

------------------------------------------------------------------

s^5 + 1.722 s^4 + 0.8416 s^3 + 0.1245 s^2 + 0.008877 s + 0.0002239

· судно с ПД-регулятором не вышло на заданный курс 10 градусов, потому что …

· статический коэффициент усиления , установившееся значение сигнала выхода должно быть равно , потому что …; эти данные согласуются с результатами моделирования

Исследование системы с ПИД-регулятором

· передаточная функция ПИД-регулятора

,

где , сек, сек, сек,

· модель системы с ПИД-регулятором с учетом внешнего возмущения

· передаточная функция по возмущению для системы с ПИД-регулятором

0.003813 s^4 + 0.006355 s^3 + 0.00286 s^2 + 0.0003178 s

-----------------------------------------------------------------------------------

s^6 + 1.722 s^5 + 0.8416 s^4 + 0.1245 s^3 + 0.008877 s^2 + 0.0002255 s + 1.589e-006

· при использовании ПИД-регулятора судно выходит на заданный курс, потому что …

· статический коэффициент усиления , установившееся значение сигнала выхода должно быть равно , потому что …; эти данные согласуются с результатами моделирования

· переходные процессы в системах с ПД- и ПИД-регуляторами

· при использовании ПИД-регулятора вместо ПД-регулятора … (что улучшилось?),

· при этом сигнал управления … (как изменился?)

· в то же время … (что ухудшилось?)

· передаточная функция разомкнутой системы с ПИД-регулятором

0.004298 s^2 + 0.0002255 s + 1.589e-006

--------------------------------------------------------

s^6 + 1.722 s^5 + 0.8416 s^4 + 0.1245 s^3 + 0.004579 s^2

· запас устойчивости по амплитуде дБ, по фазе , запасы являются достаточными

[1] Численные значения , , и надо взять из таблицы в конце файла. Они должны совпадать с данными, которые использовались Вами в лабораторной работе № 2.

[2] Все файлы моделей в пакете Simulink имеют расширение .mdl.

[3] При вводе этой и следующих команд окно с графиком не появляется на экране. Чтобы увидеть изменения, надо вручную сделать его активным, щелкнув мышью на соответствующей кнопке в панели задач.