НОУ ВПО Сибирский институт бизнеса и информационных технологий

Блок контроля

После изучения дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» студенты выполняют зачетную работу (тест №1) и экзаменационную работу (тест №2).

Кафедра «Информационных технологий»

ТЕСТ №1

по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика»

№ п/п	Содержание вопроса	Варианты ответа
	В библиотеке на книжной полке расставлены 10 книг различных авторов. 3 студента могут выбрать по одной книге. Сколько всевозможных вариантов выбора книг можно осуществить?	1. 120 2. 720 3. 3628800 4. 3
	Паспорт гражданина Российской Федерации состоит из серии и номера. Серия представляет собой 4 цифры, а номер – 6 цифр, расположенных в произвольном порядке. Определите возможное количество различных паспортов, которое может быть выдано гражданам Российской Федерации.	1. 3628800 2. 44100 3. 10¹⁰ 4. 240
	В магазине имеется 15 видов различных коробок с конфетами. Представитель фирмы покупает 10 коробок, выбирая каждую случайным образом. Сколько различных вариантов выбора он может совершить, если коробки с конфетами могут быть и одинаковыми?	1. 1961256 2. 576650390625 3. 360360 4. 150
	В магазине имеется 15 видов различных коробок с конфетами. Представитель фирмы покупает 10 коробок, выбирая каждую случайным образом. Сколько существует способов выбрать случайно 10 самых дорогих коробок конфет, если все коробки с конфетами должны быть разными?	1. 10 2. 150 3. 10897286400 4. 3003
	Собрание сочинений А. С. Пушкина издано в 6 томах. Книги расставляют на полке в случайном порядке. Сколько существует способов расставить эти тома?	1. 720 2. 6 3. 120 4. 600
	Собрание сочинений А. С. Пушкина издано в 6 томах. Книги расставляют на полке в случайном порядке. Сколько способов гарантирует, что первые 3 тома будут стоять по порядку возрастания номеров?	1. 720 2. 6 3. 120 4. 600
	Каждая буква слова «статистика» написана на разных карточках. Сколькими различными способами можно переставить эти буквы?	1. 3628800 2. 10 3. 75600 4. 720
	В киоске продавец музыкальных дисков предлагает организатору дискотеки 9 различных дисков. Однако сумма, которой располагает диск-жокей, позволяет купить ему только 3 различных диска. Сколько существует способов случайного выбора 3 различных дисков из 9?	1. 504 2. 84 3. 30240 4. 165
	Выделены крупные суммы на выполнение 5 объектов строительных работ. Сколько существует способов случайного распределения этих 5 объектов между 7 возможными фирмами-подрядчиками?	1. 185 2. 462 3. 168 4. 357
	Пусть событие А состоит в том, что из 10 случайным образом купленных лотерейных билетов не более 2 окажутся выигрышными. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, событию ?	1. 968 элементарных событий благоприятствуют событию А, 56 событию 2. 101 элементарное событие благоприятствует событию А, 923 событию 3. 923 элементарных событий благоприятствуют событию А, 101 событию 4. 56 элементарных событий благоприятствуют событию А, 968 событию
	Игрок из колоды карт без возвращения по 1 извлекает карты до тех пор, пока не появится туз. Определить вероятность того, что он сделает ровно 4 извлечения, если считать, что колода содержит 36 карт.	1. 0,0842 2. 0,0780 3. 0,0851 4. 0,6243
	Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании N будет составлять 0,7, а компании M – 0,4. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции, равна 0,28. Вычислите вероятность роста цен на акции или компании N, или компании M, или обеих компаний вместе.	1. 0,28 2. 0,55 3. 0,82 4. 0,90
	Имеются 3 партии электроламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное время?	1. 0,630 2. 0,560 3. 0,720 4. 0,504
	Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15; 0,75; и 0,1 соответственно. При «хорошей» ситуации индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, при «посредственной» с вероятностью 0,3 и при «плохой» с вероятностью 0,1. Определите вероятность того, что экономическая ситуация в стране не «плохая», если известно, что индекс экономического состояния возрос.	1. 0,276923 2. 0,969231 3. 0,692308 4. 0,030769
	Аналитик предполагает, что один из 600 вкладчиков утроит свой капитал в течение года, вложив его в новое производство. 1000 вкладчиков вложили деньги в производство. Определите вероятность того, что 3 вкладчика утроят свой капитал в течение года.	1. 0,1458 2. 0,2881 3. 0,3813 4. 0,4457
	Аналитик предполагает, что один из 600 вкладчиков утроит свой капитал в течение года, вложив его в новое производство. 1000 вкладчиков вложили деньги в производство. Определите наивероятнейшее число вкладчиков, которые утроят капитал в течение года.	1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
	Для поступления в вуз необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их успешно сдают лишь 65% абитуриентов. Предположим, что в приемную комиссию поступило 700 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 500 поступающих успешно сдадут все экзамены?	1. 0,0002 2. 0,9998 3. 0,6500 4. 0,4643
	Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Найдите вероятность попадания случайной величины X в интервал (0,5; 1).	1. 2. 3. 4. 1
	Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Найдите дифференциальную функцию (функцию плотности вероятностей) f(x).	1. 2. 3. 4.
	Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) F(x). Найдите математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение (X) случайной величины X.	1. , , 2. , , 3. , , 4. , ,
	Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки превысит 11%.	1. 0,5 2. 0,28 3. 0,22 4. 0,11
	Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки окажется менее 14%.	1. 0,5 2. 0,47 3. 0,03 4. 0,97
	Пусть прогноз относительно величины банковской процентной ставки в текущем году подчиняется нормальному закону со средним значением a = 9% и стандартным отклонением = 2,6%. Из группы аналитиков случайным образом отбирается один человек. Найдите вероятность того, что согласно прогнозу этого аналитика уровень процентной ставки будет в пределах от 12 до 15%.	1. 0,11 2. 0,49 3. 0,37 4. 0,5
	В хозяйстве имеется 100 автомобилей. Вероятность безотказной работы каждого из них в течение определенного периода составляет 0,9. С помощью неравенства Чебышева оцените вероятность того, что отклонение числа безотказно работавших автомобилей за определенный период от его математического ожидания не превзойдет по модулю 5.	1. 0,36 2. 0,64 3. 0,9 4. 1
	Случайная величина X задана интегральной функцией: С помощью неравенства Чебышева определите вероятность того, что .	1. 2. 3. 4.