Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом элементов, по которым может протекать электрический ток.

Краткие теоретические сведения

Для протекания тока необходимы источники электрической энергии – источники напряжения (ЭДС) или тока. Электрическая цепь содержит также устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). Эти устройства называются нагрузками. Для замыкания и размыкания цепей используют выключатели того или иного вида.

Электрический ток есть направленное (упорядоченное) движение носителей зарядов. Впроводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, в жидкостях (электролитах) носители положительных и отрицательных зарядов – ионы. В полупроводниках носителями отрицательных зарядов являются электроны, носителями положительных зарядов – дырки. Дырка представляет собой вакантное место в атоме полупроводника, незанятое электроном.

Ток, неизменный во времени, называют постоянным. Он обозначается символом I. Количественно ток равен заряду q, который пересекает сечение проводника за единицу времени t (1 секунду):

Для поддержания электрического тока требуется обеспечивать разделение носителей отрицательных и положительных зарядов, что и происходит в источниках.

Когда источник подключен к цепи, возникает направленное движение зарядов под действием сил притяжения разноименных и отталкивания одноименных зарядов, т.е. электрический ток. Вне источника положительные носители заряда движутся от его положительного зажима (полюса) к отрицательному зажиму (полюсу). Направление движения отрицательных зарядов противоположно движению положительных зарядов. Работа, совершаемая при движении зарядов по элементам электрической цепи характеризуется напряжением, которое обозначается символом U.

Напряжение и ток на участке цепи постоянного тока связаны законом Ома:

или .

где R– коэффициент пропорциональности между током и напряжением, называемый сопротивлением.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют схемой электрической цепи (рис. 1)

Рис. 1

На расчётных схемах (т.е. на схемах, предназначенных для расчёта электрической цепи) показывают стрелками направления токов и напряжений. За направление тока принимают направление движения положительных зарядов: во внешней цепи это направление от плюса источника тока к его минусу, а за направление ЭДС – направление от положительного полюса источника к отрицательному. Когда истинные направления неизвестны, на схеме показывают условные (или предполагаемые) положительные направления.

Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь в соответствии с принципиальной схемой (рис.1) и монтажной схемой (рис. 2), установив в наборную панель сопротивление R_ном = 100...1000 Ом. Допускается замена коннектора блоком мультиметров, в этом случае измеренная мощность будет отсутствовать, а будет присутствовать только рассчетная. Сопротивление из набора выдает преподаватель. Запишите значение сопротивления в таблицу 1 (1 колонка).

2. Перед включением цепи обязательно предоставить ее на проверку преподавателю.

3. Устанавливая регулятором напряжения указанные в таблице 1 значения, запишите в таблицу показания приборов.

4. Вычислите из закона Ома значение измеренного сопротивления, результаты запишите в таблицу 1.

5. Вычислите относительную погрешность измеряемого сопротивления относительно номинального значения по формуле:

Результаты записать в таблицу.

6. Для каждого эксперимента вычислить среднюю погрешность по формуле:

где n – число, проведенных опытов. Результат записать в таблицу 1.

7. Аналогично рассчитать погрешность мощности цепи постоянного тока.

8. Сделать вывод по полученным данным.

Рис.2

Таблица 1

Таблица результатов

	Измеренные значения	Вычисленные значения
R_ном, Ом	U,В	I, мА	Р, Вт	R_изм, Ом	Р, Вт	R, %
R₁	-5


						R_ср, %

R₂	-5


						R_ср, %

Вопросы к зачету

1. Сформулируйте закона Ома для цепи постоянного тока и запишите его формулу.

2. Как подключается в цепь вольтметр и амперметр? Почему?

3. Что такое шунт и добавочное сопротивление? Как они подключаются?

4. Как вычисляется мощность в цепи постоянного тока?

Ответы на вопросы

1. Сформулируйте закона Ома для цепи постоянного тока и запишите его формулу.

Закон Ома для участка цепи: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его эквивалентному сопротивлению.

Закон Ома для полной цепи: Сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе (э.д.с.) источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению этой цепи:

Здесь r – внутреннее сопротивление источника тока.

2. Как подключается в цепь вольтметр и амперметр? Почему?

Вольтметр подключается параллельно участку цепи, на котором будет измеряться напряжение, а амперметр включается в электрическую цепь последовательно с тем элементом цепи, силу тока в котором необходимо измерить.

Вольтметр подключается таким способом, чтобы его мощное сопротивление не меняло показатели измерений. При последовательном подсоединении мощность тока в цепи станет минимальной.

Правильно устройство подсоединяется в цепь параллельно ее части: так оно не влияет на течение токов, потому и сопротивление необходимо большое. Не нужно путать вольтметр с амперметром, который включается последовательно, потому что сопротивления в нем должно быть минимум.

При последовательном соединении нагрузки в сети через каждый элемент протекает ток одинаковой силы. При этом падения напряжения на каждом участке пропорциональны его сопротивлению и в сумме равны напряжению на концах цепи.

При параллельном соединении на каждом элементе присутствует напряжение, равное приложенному ко всей цепи. Сила тока, протекающая на каждом из параллельных участков, прямо пропорциональна его сопротивлению.

Из этого краткого изложения закона Ома ясно, что правильный ответ на вопрос «как подключить амперметр в цепь» — методом последовательного включения.

3. Что такое шунт и добавочное сопротивление? Как они подключаются?

При измерении токов большей величины, чем те, на которую рассчитан амперметр, применяются шунты. Шунт — это сопротивление, которое включается последовательно в цепь измеряемого тока. Параллельно сопротивлению шунта присоединяют зажимы амперметра А; чтобы через амперметр прошла меньшая часть измеряемого тока, сопротивление шунта должно быть меньше сопротивления амперметра.

Схема включения амперметра (без шунта и с шунтом) и вольтметра (без добавочного сопротивления и с добавочным сопротивлением).

1 — шунт;2 — добавочное сопротивление;I — измеряемый ток;I_ш — ток, протекающий через шунт;I_a — ток, протекающий через амперметр

Сопротивление шунта выбирают в зависимости от того, какую часть тока хотят пропустить через амперметр, Если надо, чтобы через амперметр прошел ток, в n раз меньший измеряемого тока, то сопротивление шунта

где RА — сопротивление амперметра.

При пользовании шунтом величина измеряемого тока

I=nIA

где IА — показание амперметра (величина тока, протекающего через амперметр).

Напряжение в зависимости от его величины измеряется вольтметрами или милливольтметрами. Один милливольт (сокращенно мв или mV) равен одной тысячной доле вольта. Для измерения напряжения переменного тока часто применяется так называемый ламповый вольтметр, имеющий несколько диапазонов измерения и обладающий большим внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление вольтметра должно быть значительно больше сопротивления участка цепи, на котором измеряется напряжение, чтобы вольтметр не повлиял на распределение токов и напряжений в электрической цепи.

Если данным вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее наибольшее напряжение, которое можно им измерять, т. е. превышающее верхний предел измерения прибора, то последовательно с вольтметром включается так называемое добавочное сопротивление. В этом случае вольтметр V с добавочным сопротивлением подключают параллельно к тем точкам цепи, напряжение между которыми необходимо измерить. Добавочное сопротивление необходимо, чтобы ток, проходящий через прибор, не превышал допустимой величины. Величина добавочного сопротивления определяется по формуле

RД=RB(m-1),

где RД — величина добавочного сопротивления;

RВ — сопротивление вольтметра;

m — число, показывающее, во сколько раз измеряемое напряжение превышает наибольшее напряжение, которое можно измерять данным вольтметром без добавочного сопротивления.

При пользовании добавочным сопротивлением измеряемое напряжение

U=mUB

где UВ — показание вольтметра.

Часто для измерения напряжения и силы тока, а также величины сопротивлений применяются комбинированные электроизмерительные приборы, называемые тестерами.

4. Как вычисляется мощность в цепи постоянного тока?

В цепях, где действует постоянный ток, характеристики напряжения и силы тока будут одинаковы и стабильны в любой момент времени.

Мощность в электрических цепях с постоянным током вычисляется по формуле:

P=I*U

где I- сила постоянного тока, а U — напряжение в цепи постоянного тока.

Если рассчитывается мощность в электрической линейной цепи, в которой учитывается Закон Ома, то есть в пассивной цепи, то мощность рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление в электрической цепи.

Если электрическая цепь более сложная и содержит источник электродвижущей силы (ЭДС), то получаемая или поглощаемая на данном участке цепи мощность рассчитывается по формуле:

где E — это коэффициент электродвижущей силы.

Если берется в учет внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы, то рассчитанную по формуле мощность:

необходимо либо прибавить к поглощаемой ЭДС мощности, либо вычесть из получаемой ЭДС мощности.