Цель. Освоить технику начисления сложных процентов.
Лабораторная Работа №1
Тема. Простые проценты.
Цель. Освоить технику начисления простых процентов.
Задание №1.
Предприниматель положил сумму 1000* N д.е. на депозит под 6% годовых. Определить какую сумму он получит через N месяцев, где N ваш № п/п в журнале.
Задание №2.
Сумма ссудыравна Р= 100 тыс. д.е., срок долга t=1,5 года при ставке простых процентов (11+N)% годовых. Найти процентные деньги, т.е. деньги которые надо выплачивать в банк.
Задание 3.
Банк выплачивает (N*4800) 4800 рублей каждые полгода по вкладу, исходя из 10% годовых. Какова величина вклада?
.
Задание 4.
За какой срок вклад в 70*N тысяч рублей увеличится вдвое при ставке 10% годовых (при начислении простых процентов )?
Задание 5.
Вдень рождения сына родители положили N*1000. Определить какую сумму он получит в 17-летие, при простых 3% годовых
Задание 6.
Счет С5678 в банке обещает N(3)% за 100 дней, сколько это составит годовых простых процентов? Здесь N - № п/п в журнале.
Задание 7.
Вклад в размере 30 000 рублей положен в банк под 10% годовых с 5 мая по 16 декабря следующего года (год не високосный). Определить наращенную сумму всеми методами расчета простых процентов.
1. Обычные проценты с точным числом дней.
2. Точные проценты с точным числом дней.
3. Обычные проценты с приближенным числом дней.
4. Точные проценты с приближенным числом дней.
Задание 8.
Инвестор может купить квартиру за N* 60 000 долл. наличными или заплатив N*64 000 долл. через год. Если у инвестора на счету в банке не менее N*60 000 долл. и банк платит 6% годовых, то какая альтернатива предпочтительнее?
Задание 9.
Инвестор может купить квартиру за N*60 000 долл. наличными или заплатив N*64 000 долл. через год. Если у инвестора на счету в банке не менее N*60 000 долл. и банк платит 7% годовых, то какая альтернатива предпочтительнее?
Лабораторная работа №2
Тема. Сложные проценты, непрерывные.
Цель. Освоить технику начисления сложных процентов.
Задание № 1. Кредит в размере 80 тысяч рублей выдан под сложные проценты по ставке (N+7)% годовых на N+2 года. Вычислить наращенную сумму к концу срока.
Задание № 2. Определить сумму инвестирования под сложные проценты при ставке (N+11)% годовых, если через 2 года наращенная сумма составила 62 720 руб.
Задание № 3. 59+N тысяч рублей инвестированы на два года по номинальной ставке 12% годовых. Найти наращенную сумму и сложные проценты при начислении процентов: а) по годам; б) по полугодиям; в) по кварталам; г) по месяцам.
Задание № 4. Определить годовую эффективную процентную ставку, равную номинальной ставке 12% при поквартальном начислении процентов.
Задание № 5. Какова номинальная процентная ставка, проценты по которой начисляются по полугодиям и обеспечивают эффективную процентную ставку (15+N)% годовых.
Задание № 6. В банк инвестированы 70 тысяч рублей. Найти наращенную сумму за N + 4 лет при номинальной ставке 12% годовых для: а) начисления один раз в год; б) начисления 4 раза в год; в) непрерывного начисления процентов.
Задание № 7. Какой выигрыш получит инвестор за 3 года инвестирования N*150 тысяч рублей при ставке 8% годовых, если вместо поквартального начисления процентов на эту сумму будут начисляться непрерывные проценты?
Задание № 8. Найти текущее значение долга, полная сумма которого через N +3 года составит N * 800 тысяч рублей. Проценты начисляются: а) по ставке 13% годовых ежегодно; б) по ставке 2% в конце каждого квартала: в) по ставке 12% годовых в конце каждого месяца; г) непрерывные по ставке 4%.
Задание № 9. Банк предоставил ссуду в размере 200 тысяч рублей на 4 года и 3 месяца под сложные проценты по ставке 25% годовых. Рассчитайте тремя способами, какую сумму предстоит заемщику вернуть банку по истечении срока ссуды?
Задание № 10. За какой срок сумма в размере 60*N тысяч д.е. достигнет 100*N тысяч д.е. при начислении:
а) сложных процентов по ставке 25% годовых;
б) непрерывных процентов по ставке 8% годовых?
Задание № 11. Финансовый инструмент куплен за 300*N тысяч д.е., его выкупная цена через 1,8 года составит 700 тысяч д.е. Определить доходность операции в виде:
а) годовой ставки сложных процентов;
б) непрерывной процентной ставки.
Задание 12. По договору зафиксирован платеж через 3 года в размере 1000 д.е. Через год процентная ставка увеличилась. Кому это выгодно: тому, кому будут платить, или тому, кто будет платить?
Лабораторная работа №3
Тема. Потоки платежей
Цель. Усвоить технику расчета наращенной суммы и современной величины потока платежей.
Задание 1. Найдите современную и наращенную величины потока
{(-2000,1); (1000,2); (1000,3); (1000,4)} при i=(n+4)% .
Задание2. Семья хочет накопить $12*N тыс.на машину, вкладывая в банк 1000 ежегодно. Годовая ставка сложных процентов в банке 6+N%. Как долго ей придется копить?
Задание 3. Семья хочет через 6 лет купить дачу за $12*N тыс. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих 6 лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить $12 *N тыс, если годовая ставка процента в банке 7+N%?
Задание 4. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 1900+10*N руб., на которые банк начисляет каждые полгода 7% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 3+N года?
Задание 5. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $500*N в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют каждые полгода 4% по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 4+ N лет?
Задание 6.. В ходе судебного заседания выяснилось, что г. X недоплачивал налогов 99+ N $. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние N лет налоги вместе с процентами (3% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г. N?
Задание 7. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 9+N лет недоплачивали 100 грн.. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (11+ N /2% годовых). Какова сумма выплаты?
Задание 8. Рассмотрим годовую ренту при п = 10, i = 10%. Что более увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год или увеличение процентной ставки на 1%?
Задание 9. В фонд ежегодно вносится по 10 000 грн. в течении 19+N лет. Сложные проценты по ставке 10% годовых начисляются 1 раз в год в конце года. Определить сумму в конце срока.
Задание 10.Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи:
1) $5000 немедленно и затем по $1000 в течение 5 лет;
2) $8000 немедленно и по $300 в течение 5 лет.
Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента: а) (9+N/2)%, б) 5%.
Задание 11. Замените годовую ренту с годовым платежом $600 и длительностью 10 лет семилетней годовой рентой. Ставка процента (7+N/2) % в год.
10. Пусть R = 1000, i = 8%. Найти длительность ренты с современной величиной R(0) = 4000.
Лабораторная работа №4