Тематическая структура АПИМ

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Специальность: 080504.65 – Государственное и муниципальное управление
Дисциплина: Математика
Время выполнения теста: 60 минут
Количество заданий: 28

Требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы

Индекс	Дисциплина и ее основные разделы	Всего часов
ЕН.Ф	Федеральный компонент
ЕН.Ф.01	Математика : Математический анализ. Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные множества в N . мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. N . мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности. Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование. Теория вероятностей и математическая статистика. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.	–

 

Тематическая структура АПИМ

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Алгебра и геометрия		Матрицы: основные понятия и определения
	Линейные операции над матрицами
	Умножение матриц
	Системы линейных уравнений: основные понятия
	Квадратичные формы
	Вычисление определителей
	Математический анализ		Функции: основные понятия и определения
	Предел функции
	Геометрический и физический смысл производной
	Производные первого порядка
	Производные высших порядков
	Приложения дифференциального исчисления ФОП
	Дифференциальное исчисление ФНП
	Основные методы интегрирования
	Свойства определенного интеграла
	Приложения определенного интеграла
	Теория вероятностей и математическая статистика		Основные понятия теории вероятностей
	Теоремы сложения и умножения вероятностей
	Полная вероятность. Формула Байеса
	Статистическое распределение выборки
	Характеристики вариационного ряда
	Точечные оценки параметров распределения
	Вычислительная математика, дискретная математика		Линейное программирование
	Транспортная задача
	Сетевое планирование и управление
	Функции полезности
	Кривые безразличия
	Функции спроса и предложения

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Дана матрица . Тогда алгебраическое дополнение элемента равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите несколько вариантов ответа) Если существует матрица , то матрица …. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) является квадратной   2) может быть единичной 3) может быть произвольной   4) является нулевой (размера , где )   ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Даны матрицы . Установите соответствие между двумя множествами 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) В системе уравнений базисными (несвободными) переменными можно считать… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) , ,   2) , 3)   4) ,   ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите один вариант ответа) Матрице соответствует квадратичная форма … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 6 ( - введите ответ) Если определитель равен , то определитель равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите несколько вариантов ответа) Конечный предел при имеют следующие функции … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 9 ( - введите ответ) Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу , в которых не существует производная этой функции. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и ее производной: 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 11 ( - выберите один вариант ответа) Значение производной второго порядка функции в точке равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) - 1 3) - 4   4) ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Функция задана графиком на отрезке . Установите соответствие между заданными условиями и промежутками. 1) , , 2) , , 3) , , 4) , , ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите несколько вариантов ответа) Для функции справедливы соотношения … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби. 1) 2) 3) 4) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 15 ( - введите ответ) Если , , то интеграл равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур. 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)   F)   ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите несколько вариантов ответа) Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) совместными   2) независимыми 3) зависимыми   4) несовместными ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите несколько вариантов ответа) Несовместные события , и не образуют полную группу, если их вероятности равны … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) , ,   2) , , 3) , ,   4) , ,   ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 20 ( - выберите один вариант ответа) По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите один вариант ответа) Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 4 раза, то выборочное среднее … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) увеличится в 4 раза   2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится   4) уменьшится в 4 раза   ЗАДАНИЕ N 23 ( - введите ответ) Максимальное значение функции при ограничениях равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Транспортная задача будет закрытой, если … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) a=55, b=80   2) a=55, b=75 3) a=55, b=70   4) a=55, b=65   ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Для сетевого графика, изображенного на рисунке длина критического пути равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) Функция полезности потребления имеет вид . Тогда при предельная норма замещения продукта X продуктом Y равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция полезности . Тогда кривая безразличия задается уравнением… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Даны функции спроса и предложения , где р – цена товара. Тогда равновесная цена равна… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 5,5   2) 3) 4,5   4) 2,75