Закат греческой математики

Во 2 веке до н.э. расцвет греческой науки прекратился. Это было неизбежно: толпу на улицах имперских столиц теперь волновали совсем иные проблемы, чем квадратура круга или движение Марса среди звезд. Математика стала игрой для избранных, и приток талантливой молодежи в ряды ученых сократился. Поэтому уменьшилось число крупных астрономов и геометров, живущих одновременно и побуждающих друг друга к новым открытиям. Теперь юноши постигали науку по книгам, а не по лекциям или письмам действубющих исследователей. Эти книги годами или десятилетиями пылились в библиотеках в ожидании достойного читателя. Так исчезло могучее ученое сообщество Эллады; осталась редкая россыпь гениев, не способных жить без научного творчества и способных заниматься им в одиночку.

Самый яркий представитель этого поколения - Гиппарх из Никеи - жил между 190 и 120 годами до н.э. В юности он побывал в Александрии - но не встретил там великих ученых и поселился на острове Родос, построив там астрономическую обсерваторию. Через полвека после смерти Архимеда Гиппарх принял его дело в свои руки. Но подход Гиппарха к математике был несколько иным. Он не придавал большого значения геометрическим построениям и доказательствам, а старался по возможности заменить их расчетами. Так Гиппарх заложил основы алгебры и алгебраической (то есть, вычислительной) астрономии. Это было за 1000 лет до появления слова "алгебра" и за 700 лет до изобретения позиционной записи чисел.

Начал Гиппарх с составления новой карты звездного неба. Используя угловые координаты звезд (введенные Евдоксом), Гиппарх сравнил свою карту с теми, которые были составлены в Афинах и Александрии на два века раньше. Оказалось, что за это время все звезды сдвинулись в одну сторону на один и тот же малый угол. Значит, звездное небо обращается вокруг Земли не равномерно - либо сама Земля вращается вокруг своей оси не равномерно, а покачиваясь, подобно волчку! Итак, сложное движение звезд разлагается в сумму двух равномерных вращений по окружности. Может быть, и планеты движутся так же - но еще сложнее? Попробуем разложить их наблюдаемое движение среди звезд в сумму нескольких равномерных вращений с разными центрами!

Гиппарх был великий вычислитель: он попробовал это сделать, и у него получилось. Так в науке появилась модель эпициклов. Согласно ей, каждая планета укреплена на некой сфере, которая катится по другой сфере, та - по третьей... и так далее, а центр последней сферы равномерно вращается вокруг Земли. Например, для Венеры и Меркурия хватает одного эпицикла: они обращаются вокруг Солнца, а вместе с ним вокруг Земли. Но для Марса, Юпитера и Сатурна требуется несколько промежуточных эпициклов: их центры не отмечены на небе какими-либо яркими точками...

С точки зрения современной физики, эта модель абсолютно неверна. Ведь она не учитывает разницу в размерах и массах небесных тел! Например, Солнце больше Земли - это выяснил еще Аристарх. Поэтому не оно обращается вокруг Земли, а наоборот! Как мог Гиппарх не учитывать эти факты, и как могла его неверная модель верно предсказывать наблюдаемое движение планет?

Ответ на второй вопрос математики получили лишь в начале 19 века - когда Шарль Фурье разложил любую периодическую функцию в ряд Фурье из синусов и косинусов. Оказалось, что Гиппарх делал то же самое: он разлагал периодическое движение планет в сумму равномерных круговых движений. Но Гиппарх довольствовался конечным набором слагаемых, обеспечивающим достаточную точность расчетов и предсказаний.

Верна ли гипотеза об эпициклах? Этот вопрос Гиппарху, видимо, в голову не приходил. Раз она дает верные предсказания - значит, она верна! Возразить против такого рассуждения смог бы только Ньютон, вооруженный законом всемирного тяготения и другими аксиомами физики. Но в античном мире этих аксиом никто не знал...

Оценки размеров Солнца и Луны, полученные Аристархом, также не убеждали Гиппарха. Но проверить их стоило - и Гиппарх занялся этим, используя простые геометрические соображения. Эратосфен вычислил диаметр Земли. Находясь на ее поверхности и вращаясь вместе с нею, астроном в течение ночи сдвигается на расстояние, близкое к земному диаметру. Из-за этого смещения астроному кажется, что близкая к нему Луна сдвигается на фоне далеких звезд. При этом одни звезды (заслоненные "вечерней" Луной) становятся видимы ближе к утру, а другие - наоборот. Имея карту неба с точными координатами около 1000 звезд, Гиппарх сумел измерить кажущийся сдвиг Луны за ночь, а вместе с ним - и отношение расстояния до Луны к земному диаметру.

Оно равно 30: таков был первый успех вычислительной астрономии в измерении космических расстояний. Следующий крупный успех - измерение расстояний до планет - пришел к астрономам лишь в 17 веке, после появления телескопов и точных маятниковых часов. А для будущей алгебры Гиппарх оставил другое ценное наследство: первые таблицы длин хорд, стягивающих дуги данной угловой меры. Сейчас мы называем их таблицами синусов; но это слово появилось на много веков позже.

Итак, Гиппарх первый подошел к созданию алгебры и тригонометрии. Но основателем алгебры с большей справедливостью можно считать Диофанта из Александрии: он первый начал составлять и решать алгебраические уравнения. Было это в 3 веке н.э. - когда Римская империя переживала первый кризис, а подпольная христианская религия распространилась по всему Средиземноморью. Античная ученость сохранилась лишь на редких островках - вроде Александрийской библиотеки, которая понесла огромный урон еще в 47 году до н.э. Тогда Цезарь пытался возвести Клеопатру на египетский трон; вспыхнула война, пожар уничтожил весь египетский флот и большую часть свитков библиотеки. Но математикам легче восстановить утраченное знание, чем историкам или литераторам. Поэтому в эпоху Диофанта ни одно достижение геометрии еще не было забыто. В арифметике же появилось нечто нове, неведомое Евклиду и Эратосфену: отрицательные числа.

Диофант уже свободно работал с ними; он знал, что "минус, умноженный на минус, дает плюс". Возможно, что именно он угадал это не очевидное правило - хотя понять его геометрический смысл удалось лишь в 17 веке, когда европейские математики привыкли к комплексным числам. Но понятием нуля и позиционной записью целых чисел Диофант не владел.

Книга Диофанта "Арифметика" стала основой алгебры и теории чисел. В ней автор изучал решение уравнений-многочленов в целых числах. Он решил знаменитое уравнение Пифагора: X..+ Y.. = Z.. - и таким путем нашел все прямоугольные треугольники с целыми катетами и целой гипотенузой. Оказалось, что любое несократимое решение этого уравнения имеет вид: Z = A.. + B.., Y = A.. - B.., X = 2AB, где А и В - взаимно простые числа разной четности.

Конечно, Диофант пытался решить и следующее уравнение этого типа: X.. + Y.. = Z.. - но ни одной подходящей тройки чисел он не нашел. Только через 14 столетий случайно уцелевшая книга Диофанта из Александрии попала в руки к его достойному преемнику - Пьеру Ферма их Тулузы. В итоге родилась великая теорема Ферма...

Напротив, открытия Гиппарха сохранились не случайно. Ведь астрономия во все века была популярнее математики - ввиду ее родства с неизменно процветающей астрологией. А у Гиппарха нашелся через 300 лет достойный ученик - Клавдий Птолемей. Он составил удачный учебник: "Мегале Математике Синтаксис", где изложил систему Гиппарха со всеми необходимыми обоснованиями. Это пособие приобрело огромную популярность среди астрономов и астрологов, встало вровень с великой книгой Евклида. В переводе с греческого название книги Птолемея звучит: "Правила Великого Учения". Столь длинное название средневековые европейцы сократили до второго слова: Математика, или "Учение". Так мы называем теперь геометрию, арифметику, алгебру и все науки, которые позднее родились на стыке со строгой античной мудростью.

 

Последние века интеллектуальной истории Средневековья (XIV-XV вв.) ознаменованы возникновением интереса к познанию природы, изначально чуждого средневековой мысли. Предпосылкой данного явления послужили прежде всего новые переводы аристотелевских сочинений. К концу XII в. стали известны "Физика", "О возникновении и уничтожении", "О душе", первые четыре книги "Метафизики", первые три книги "Метеорологии", "О небе"; была заново переведена "Вторая аналитика"; стали известны элементы "Оптики" и "Катоптрики" Евклида, "Коника" Аполлония, "Альмагест" и "Оптика" Птолемея, труды Гиппократа и Галена. Позднее, в течение двух десятилетий XIII в., появились остальные книги "Метафизики" и три книги трактата о животных. Тем самым были возрождены основные натуралистические сочинения Аристотеля, а также труды, содержащие его методологию натуралистического опыта и наблюдения.

Первые рассуждения о необходимости опытного знания с использованием аристотелевской методологии в рамках средневековой философии принадлежат оксфордскому магистру Роберту Гроссетесту (1175-1253). Этому философу, одному из немногих ученых своего времени, владевших греческим, принадлежат перевод "Никомаховой этики", приписываемый Евстратию, и комментарий к ней, а также комментарии ко "Второй аналитике" и "Физике" Аристотеля. Однако главная роль в обращении средневековой учености к опытному познанию и в развитии эмпирической методологии принадлежит Роджеру Бэкону (1214-1292), ученику Гроссетеста, члену Ордена францисканцев, преподавателю Оксфордского, а затем Парижского университетов, автору так называемого "Большого сочинения".

Р. Бэкон различает два способа познания - с помощью доказательств и из опыта. При этом он указывает на ограниченность первого, основанного на умственных построениях, и на спасительность второго, дающего успокоение не только уму, но и душе. Так, он говорит: "Доказательство приводит нас к заключению, но оно не подтверждает и не устраняет сомнения так, чтобы дух успокоился в созерцании истины, если к истине не приведет нас путь опыта". Человек не избегал бы огня, если бы ему представили самые веские доводы о его повреждающей и уничтожающей силе, до тех пор, пока сам не обжегся бы. Так и с познанием: ".. .многие располагают доказательствами относительно предмета познания, но так как не обладают опытом и пренебрегают им, то не избегают зла и не приобретают блага". Таким образом, делает вывод автор, "без опыта ничего нельзя познать в достаточной мере"3.

Бэкон подробно рассматривает достоинства и особенности опытной науки, которую называет "владычицей умозрительных наук". Главным образом опытная наука позволяет отличать знание по его происхождению, т.е. то, что сделано природой, отличать от того, что сделано "старательностью искусства". Такое различение служит прежде всего тому, что "можно отбросить всякую ложь и придерживаться одной только истины искусства и природы". Тем самым опытная наука, согласно Бэкону, выступает в качестве критерия достоверности познания того или иного явления. Как он пишет далее, опытная наука "учит разбираться во всех сумасбродствах магов, не для того чтобы подтвердить их, а чтобы их избежать, подобно тому как логика учит разбираться в софистических доводах".

Бэкон говорит о "трех великих преимуществах" опытной науки перед другими. Первое - то, что она исследует "превосходные выводы" всех наук на опыте (а "собственному опыту нельзя противоречить"). "Ведь другие науки умеют находить свои начала через опыт, но к заключениям приходят с помощью доводов, опирающихся на эти начала. Если же они должны обладать тщательным и полным опытом для своих выводов, то необходимо, чтобы они пользовались помощью этой превосходной опытной науки". Второе преимущество заключается в том, что опытная наука "может доставлять истины в области других наук, истины, к которым сами эти науки никаким путем не могут прийти", поскольку не содержат их ни в качестве выводов, ни в виде начал. Наконец, третье достоинство опытной науки состоит в том, что она, "помимо других наук, выведывает тайны природы собственными силами"3. Опытному познанию тем самым, во-первых, оказываются открыты будущее, прошедшее и настоящее, а во-вторых, доступны "удивительные дела", изучением которых занимается юдициарная астрономия (т.е. астрология. - Ю. Ш.) и которые, однако, выходят за пределы способности суждения последней.

Со ссылкой на сочинение Птолемея "Альмагест" Бэкон утверждает, что "есть другой, более верный путь, чем путь общераспространенной астрономии, путь опыта, идущего дорогой природы, которому следуют многие из заслуживающих доверия философов, как Аристотель и множество тех, кто рассуждал о небесных светилах, как он сам сказал и как мы знаем из собственного опыта, которому нельзя противоречить"1. Далее Бэкон говорит: "Надо иметь в виду, что хотя другие науки дают много удивительного... однако все, что обладает удивительной пользой для государства, принадлежит главным образом к опытной науке. Ибо эта наука относится к другим так, как искусство мореплавания к умению править повозкой или как военное искусство к простому ремеслу. Ибо она предписывает, как делать удивительные орудия и как, создав их, ими пользоваться, а также рассуждает обо всех тайнах природы на благо государства и отдельных лиц и повелевает остальными науками, как своими служанками, и поэтому вся сила умозрительной мудрости приписывается в особенности этой науке"2.

Умозрение как таковое, которое до сих пор составляло само ядро схоластического метода, основанного на силлогистике Аристотеля, представляется Бэкону неудовлетворительным. Доказательство без обращения к опыту абстрактно, т.е. лишено связи с материалом познания и потому не защищено от ошибок. Опыт же убедителен сам по себе, поскольку источник опытного знания не относится к сфере познающего разума, но есть сам мир, устроенный так, как замыслил и сотворил его Господь.

Постепенно, шаг за шагом в учениях Гроссетеста, Бэкона и ряда других ученых позднего Средневековья преодолевается бездна, разделявшая небесное и земное, божественное и тварное. Мыслители Средневековья приходят к убеждению, что хотя Бог и всемогущ, хотя и истинны чудесные события библейской истории, он все же творит чудеса при помощи естественных причин, когда дело касается естественных явлений. И именно в этом состоит их "натуралистичность" и "эмпирический дух".

И все же, несмотря на принципиально новые тенденции в развитии средневековой мысли, она непреодолимо далека от научного знания, которое обретет силу только в Новое время, потому что решает, по сути, старуюзадачу - укрепление церковного авторитета. Выясняется, что опыт как никакая другая сфера делает более очевидными, убедительными и доступными для человека истины божественного Писания, которые в силу несовершенства самой человеческой природы ему недостаточно понять одним лишь разумом, но требуется "ощутить" всем своим существом.

Кроме того, "опыт", о котором говорят мыслители Средневековья, хотя уже и подразумевает обращение к природе и в этом смысле отчасти является "натуралистическим", все же еще не отделен от мистицизма "непосредственного, чувственного постижения божественных истин внутренним созерцанием, озарением, для которого простой "натуралистический" опыт служит лишь подготовительным этапом, известного рода упражнением и очищением"1. Ссылаясь на Птолемея, Бэкон говорит: "Двояк путь познания вещей, один - через философский опыт, другой... гораздо лучше - через божественное вдохновение". Под философским, или человеческим, опытом Бэкон понимает опыт, приобретаемый с помощью внешних чувств: так, земные вещи испытываются с помощью зрения, небесные явления - с помощью изготовленных для этого инструментов, а о том, что пространственно удалено от нас и потому недоступно, мы узнаем от других людей, знающих об этом по опыту. Этот человеческий и философский опыт, далее поясняет Бэкон, недостаточен, поскольку он совсем не касается духовных вещей и ограничен в познании вещей телесных. "Поэтому святые отцы и пророки, которые первыми дали миру науки, обрели внутреннее озарение, а не ограничились ощущениями".

В эпоху Возрождения характер познавательной деятельности определялся прежде всего стремлением к свободе от авторитета церковных догматов. Если в предшествующую эпоху познание сущего имело конечной целью познание Бога, а познание какого угодно природного явления решало задачу познания божественной природы, то теперь, в эпоху Возрождения, когда человек буквально "обнаружил" вокруг себя мир, полный индивидуальных различий и особенностей, он целиком отдался этому миру.

Средневековый мир был миром строгого иерархического порядка. И вовсе не стоит полагать, что этот порядок выражался главным образом в форме строгой регламентации должностей и соответствующих им обязанностей священнослужителей - от певчего приходской церквушки до главы всего католического мира в лице Папы Римского. Иерархическому порядку подчинялось абсолютно все сотворенное сущее. Сам мир подразделялся на две сферы: область божественного - мир горний и область земного, тварного - мир дольний. К сфере божественного относились небесные создания, вечные и бессмертные божественные творения, к сфере тварного - все природные явления, вечно изменяющиеся, подверженные разложению и упадку. Знание первого, божественного, было единственно достойным знанием, второе же, касающееся вопросов "природного" порядка, - презренным и недостойным, если оно касалось только частных вещей ради них самих, и наоборот, оправданным, если знание сотворенного не довольствовалось собой, но восходило к знанию о самом Творце. Сущее тем самым представляло интерес только в его отношении к сотворившему это сущее, но никогда само по себе. Ренессансный идеал познания, согласно целому ряду исследователей, главным образом Л. М. Баткину противопоставил средневековой "иерархии" уап'ега5 и ймекказ, буквально - "разнообразие", а точнее, неисчерпаемое богатство и многообразие форм и проявлений природно сущего.

Особенность познавательного отношения к сущему в эпоху Возрождения связана прежде всего с пристальным вниманием к индивидуальному, т.е. сущему не в его отношении к Творцу, не во всеобщем в нем, но в его собственном, неповторимом многообразии. Человек Возрождения хорошо понимал, что век природного сущего в его природное™ и разнообразии недолог, и все же был бесконечно им заворожен. Показательны в этом смысле следующие слова Леонардо да Винчи: "И столь природа усладительна и неистощима в разнообразии, что среди деревьев одной и той же породы ни одного не найдется растения, которое вполне походило бы на другое, и не только растения, но и ветвей, и листьев, и плода не найдется ни одного, который бы в точности походил на другой".

Акцент все больше смещается с вопроса о том, что есть сущее по замыслу Творца, к вопросу о том, каковосущее в своем природном проявлении. И ответ на этот последний вопрос бессмысленно искать там, где всегда находили ответ на первый, т.е. в Священном Писании. Отныне авторитетное слово церковных отцов кажется сковывающим и препятствующим познанию. Так, Дж. Бруно требует установления в сфере познания "...строгого закона, согласно которому признавались бы лишь истинные и необходимые доводы разума и не имел силы доказательства авторитет сколь угодно превосходного и знаменитого мужа, и чтобы подвергалась позорному осуждению любая мысль, высказанная о видимом и подлежащем рассмотрению вопреки свидетельству наших глаз".

Собственные, т.е. естественным образом присущие человеку, разум и чувства вытесняют авторитетное слово Священного Писания в качестве критерия достоверности познания. В этой связи Леонардо пишет: "Скажут, что, не имея книжного образования, я не смогу хорошо сказать то, о чем хочу трактовать. Не знают они, что мои предметы более, чем из чужих слов, должны быть почерпнуты из опыта, который был наставником тех, кто хорошо писал; так и я беру его себе в наставники и во всех случаях на него буду ссылаться"2. Основным методом познания в эпоху Возрождения становится опыт, подразумевающий союз разума и чувств, настроенных на созерцание природы, которая отныне служит единственным источником подлинной мудрости. Таким образом, по мере изживания средневековых познавательных и жизненных ценностей возрожденческая мысль более не усматривает истину бытия мира за его пределами, как это было до сих пор, но помещает источник порядка мироздания внутри мира. "Природа, - пишет Бруно, - не что иное, как сила, воплощенная в вещах, и закон, по которому все вещи совершают свой собственный ход", а потому, как говорит Леонардо да Винчи, "одна только природа - наставница высших умов".

Устремление к Богу, как и прежде представлявшее истинную цель человеческого существования на Земле, в эпоху Ренессанса приобрело своеобразный, "деятельностный" характер. Это означало, что оно "должно было быть реализовано в посюсторонних творческих усилиях, подтверждено земной судьбой и славой индивида, самораскрытием возможностей его человеческой природы". Как говорил Фичино, "...человек рожден, конечно, не для того, чтобы гнить в неподвижности, но чтобы действовать". Интеллектуальное созерцание получило в эту эпоху духовно-практический характер, в частности, в творчестве М. Фичино и Пикоделла Мирандолы. Так, Фичино называет человеческий разум "изобретателем бесконечных и различных вещей", который снабжен "неисчислимыми речами" и руками, этими "превосходными инструментами". Таким образом, свое устремление к Богу ренессансный человек реализует посредством подражания Творцу в его неисчерпаемой творческой активности: "Человек подражает всем творениям, божественным по природе, и улучшает творения низшей, чем он, природы".

 

Средние века – сложный, важный и интереснейший период человеческой истории. В это время происходят разные события: государства переживают феодальную раздробленность (например, немецкие земли), объединяют свои земли (например, Испания), возвышаются и развиваются города – важнейшие центры торговли, науки, культуры, цивилизации. Складывается своя культура, возрождается античная. Всё это взывает к жизни сильную машину государственной власти, и, соответственно, появляется необходимость в квалифицированных служащих – юристах, богословах, медиках, поэтому начинает активно развиваться наука, образование, школы.
В этот насыщенный событиями период массы людей приходят в движение в результате крестовых походов, развития торговли, паломничеств. Следует отметить, что именно в средние века среди мигрирующих масс появляются студенты – характерная черта данного исторического этапа, которой не было до этого и не будет в таком объёме после. На мой взгляд, именно тогда зародился образовательный туризм, такой популярный в современном мире. В тот период впервые люди массово стали отправляться за знаниями в чужие, далёкие земли, не боясь трудностей и преград. Более того, целый ряд факторов (политическое объединение разных земель, складывание международных торговых связей, развитие экономики и т.д.) повлияли на появление в Европе первых университетов (особенно в западной её части, восточная – была долгое время окраиной Священной римской империи).
Жаждущие знаний отправлялись в университеты, которые в XII в. были малочисленны. Но слава разных талантливых лекторов, учёных притягивала, как магнит, студентов, и они отправлялись в далёкий путь, желая получить образование.
В средневековой Европе была популярна поговорка: «Школяры учатся благородным искусствам в Париже, древним авторам – в Орлеане, судебным кодексам – в Болонье, медицинским припаркам – в Салерно, чернокнижию – в Толедо, а добрым нравам - нигде» [1].
Эти слова метко характеризуют направления путешествий за знаниями и, к сожалению, частое отношение простых смертных к студентам.
Итак, в основе появления первых университетов лежало две тенденции: поиск истины (что обусловлено бурным развитием жизни в эту эпоху) и потребность в квалифицированных кадрах для разросшегося аппарата государственной власти (и не только – развитие городов и торговли в принципе требовало грамотных людей для работы в различных конторах).
Нельзя не сказать о важной роли «Капитулярия о занятиях науками» Карла Великого, изданного в 787 г. В нём говорилось: «Мы… определили считать полезным, чтобы в епископствах и монастырях, вручённых нашему управлению, прилежали к размышлению о науках и их изучению, каждый по своим способностям, как он сможет учиться… каждый должен предварительно изучить то, что он желает привести в исполнение» [1]. Этим актом было положено начало всеобщему образованию и созданию начальных школ. Таким образом, появилась основа, на которой потом и будут созданы первые университеты.
В средние века процесс обучения значительно отличался от современного, что придавало ещё большее своеобразие научной жизни. Например, мальчик перед университетом проходил курс какой-либо школы, где он обучался латыни, чтению, письму, счёту и пению, а затем, примерно в пятнадцать лет, он отправлялся в университет [2]. С этого момента его жизнь круто менялась.
Однако, прежде, чем продолжить рассказ о крупнейших университетах, привлекавших массы студенчества со всех концов Европы, и жизни в них, необходимо сказать о типах университетов.
Древнейшие университеты – в полном смысле Средневековья – Парижский, отличавшийся в сфере богословия, и Болонский, прославившийся преподаванием права. Формировавшиеся одновременно, они существенно отличались по своему внутреннему устройству, олицетворяя два основных типа университетов Средневековья. Университет в Болонье (и Падуе) представлял собой студенческую организацию, возникшую для защиты интересов приезжавших в город студентов – правоведов. Например, во Флоренции в XV в. 65% студентов университета составляли флорентийцы, при условии, что всего 77% учащихся были итальянцами, а остальные - иностранцы [3]. Такая организация характерна для южных университетов, поэтому этот тип часто называют «южным» [4].
Парижский университет, напротив, сложился как организация преподавателей. Одной из существенных причин этого является, по мнению некоторых исследователей, количественное преобладание в Париже подготовительного факультета искусств, студенты которого были более молодыми и менее зрелыми, нежели болонские правоведы, люди подчас тридцатилетнего возраста с большим жизненным опытом. В отличие от Болонских конфедераций, парижские «нации» факультета искусств не могли ни голосовать, ни участвовать в дискуссиях на университетских собраниях. Такой тип организации часто называют «северным» [5].
По парижскому типу строили северные университеты. Оксфорд, в частности, перенял в общем парижскую систему организации. Основное отличие состояло в том, что Оксфорд, как и Кембридж, возник не в епископальном городе и, соответственно, его подчинение епископальным властям было менее угрожающим, чем во французских университетах.
Некоторые итальянские университеты (в Пизе, Флоренции, Павии и др.) представляли собой переходные формы: здесь власть была разделена между студентами, преподавателями и муниципальными властями. Участие студента в управлении было закреплено уставами также ряда испанских университетов. В южнофранцузских университетах – в Монпелье, Анжере, Орлеане студенты в борьбе против церковных властей действовали в альянсе с профессурой.
Что касается университетов в Восточной Европе, то здесь они появляются значительно позже – Краковский университет был открыт в 1368 г [6]. Нельзя не отметить одной любопытной детали в грамоте Казимира III об основании университета: «Пусть свободно и без опасений съезжаются в этот город Краков не только жители нашего королевства и окружающих земель, но и все другие с разных частей света, кто желает приобрести эту преславную жемчужину знаний» [7]. Если король в указе делает акцент на иностранных студентах, то, соответственно, масштабы «походов за знаниями» были огромны в то время.
Таким образом, появились основные типы университетов, большинство из них существует до сих пор. Более того, многие страны славятся своими старинными университетами, в которых поддерживаются вековые традиции фундаментального образования и репутация лучших в определённых научных сферах на мировом рынке образования.

 

Во второй половине XVI - начале XVII веков происходит существенный сдвиг в мировоззрении. Формируется буржуазная философия, которая опирается на науку и особенно на естествознание.

В создании науки выдающееся место принадлежит четырем великим личностям: Николаю Копернику, Иоганну Кеплеру, Галилею и Ньютону.

Николай Коперник (1473-1543) пришел к убеждению, что Солнце является центром мироздания, и что Земля имеет двойное вращение: суточное и годовое вращение вокруг Солнца.

Кеплер Иоганн (1571-1630) открыл три закона движения планет. Первый закон: планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Замена кругов эллипсами влекла за собой отказ от эстетического уклона, которым руководствовалась философия со времен Пифагора. Круг считался совершенной фигурой, а небесные тела - совершенными телами (первоначальными божествами). Поэтому принять первый закон Кеплера было трудно. Второй закон (линия, соединяющая планету с Солнцем, заметает в равные промежутки времени равные площади) показал, что скорость движения планеты меняется в различных точках ее орбиты и наибольшая тогда, когда планета ближе всего к Солнцу. Это открытие нарушало все существовавшие представления: планета должна быть слишком величественна, чтобы то ускорять, то замедлять свое движение.

Галилео Галилей (1564-1642) - величайший из основателей науки Нового времени - первым открыл значение ускорения в динамике. До Галилея в науке существовало мнение, что для небесных тел "естественно" двигаться по кругу, а для земных - по прямой; но считалось, что движущиеся земные тела постепенно перестали бы двигаться, если бы они были предоставлены сами себе. Вопреки этому взгляду, Галилей считал, что всякое тело, если оно будет предоставлено самому себе, будет продолжать двигаться по прямой линии с постоянной скоростью, всякие изменения либо в скорости, либо в направлении движения объясняются действием какой-либо "силы". Этот принцип был провозглашен Ньютоном как "первый закон движения". Его называют также законом инерции.

Исаак Ньютон (1643-1727) достиг окончательного и полного триумфа, который подготовили Коперник, Кеплер и Галилей. Он сформулировал закон всемирного тяготения: "Каждое тело притягивает каждое другое тело с силой прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними". Из этой формулировки Ньютон смог вывести все остальное в планетарной теории: движение планет и их спутников, орбиты комет, приливы. Позже оказалось, что даже самые незначительные отклонения от эллиптических орбит со стороны планет объяснялись законами Ньютона. Торжество его имени было столь полным, что Ньютону грозила опасность стать вторым Аристотелем и оказаться непреодолимым барьером на пути прогресса. В Англии лишь в XIX веке начинают создаваться оригинальные научные работы по вопросам, которые разрабатывал Ньютон.

Научные открытия повлияли на коренные изменения в философских взглядах: 1) были устранены почти все следы анимизма из законов физики; 2) открытие первого закона движения показало, что безжизненная материя, однажды приведенная в движение, продолжает двигаться до тех пор, пока какая-нибудь внешняя причина не остановит ее, что Солнечная система сохраняет свое собственное количество движения и свои собственные законы. (Тогда еще казалось, что Бог необходим, чтобы пустить в ход весь механизм Вселенной. Согласно Ньютону, Бог установил первоначальное движение и закон тяготения, но затем все пошло самим собой, без дальнейшей необходимости в божественном вмешательстве).

Развитие науки в целом привело к переориентации философии: если средневековая философия имела теоцентрический характер, философия Возрождения ориентировалась на искусство и гуманитарное знание, то философия Нового времени опиралась на авторитет науки. В чем своеобразие авторитета науки? Во-первых, он пользовался исключительно интеллектуальными средствами, не опирающимися на аппарат управления. Во-вторых, следование авторитету науки не сулило каких-либо выгод, на стороне науки был исключительно человеческий разум и ничто более. В-третьих, наука не была цельной системой, подобно христианству. Она складывалась из разнообразных, порой противоречивых суждений и мнений. В-четвертых, суждения науки предполагают сомнение в их истинности и постоянный поиск, поэтому наука порождает совершенно иную логику мысли, нежели логика средневекового догматика.

Итак, с начала XVII века происходит переориентация философии с антропологической проблематики на познание закономерностей природы путем научного исследования. В философии формируется сциентистская [59] установка.

Если космос в античном мировоззрении был своеобразным полисом, родным домом, и на этой основе человек подчинялся законам космоса, рассматривался как микрокосмос, то природа в философии Нового времени есть безличный объект приложения человеческих действий, поступков, хотя и остается объективной, подчиняющей человека своим законам и рассматривается как мастерская.

 

В Новое время происходит размежевание двух видов объективности, к которой принадлежит человек: с одной стороны, натура - природа, а с другой - общество - социум. Для античной философии характерно их слияние, их тождество в понятии "космос". В философии же Нового времени человек по отношению к природе вторичен, а по отношению к социуму человек оказывается первичен. Это главная идея философии Нового времени - признание человека первичным по отношению к обществу, признание его творцом общества.

Государство выступает как результат договора, сознательно заключенного соглашения людей. Поэтому иногда говорят не о натурализме, а об юснатурализме Нового времени ("юс" - это право, т.е. мировоззрение естественного права). Следовательно, философия Нового времени исходила из признания методов науки образцом познания вообще. Отсюда вытекают ее характерные черты:

механицизм, то есть парадигмой, моделью познания была механика - наука о движении твердых тел, и законы механики признавались всеобщими;

- редукционизм в методологии: сведение сложного к простому образцу;

- метафизичность, то есть антидиалектичность мышления. Каждая наука брала свой кусочек действительности, свой объект, его законы, при этом взаимодействие упускалось из вида. Если для античности мир текуч, находится в становлении, изменении, то здесь мир представлялся состоящим из застывших объектов с измененными сущностями.

Таким образом, преобладал аналитический, расчленяющий подход к действительности, абсолютизирующий неизменность объектов и природы в целом.

Натурализм Нового времени сциентический, и поэтому мировоззрение приобретает нерелигиозный характер. Появляется деизм - это установка на признание роли бога как творца мира, как первоисточника движения, который не вмешивается в дела мира, и все идет раз и навсегда заведенным порядком по законам природы. А в середине XVIII века появляется и открытый атеизм. В гносеологии возникли противоречивые тенденции. На вопрос, "что я могу знать?" одни говорили: я могу познать свои ощущения, а через них то, что их во мне вызывает. Так, Беркли и Юм утверждали, что нет иной реальности, кроме наших ощущений. Существовать - значит быть воспринимаемым. Другие философы утверждали, что можно познать идеи в собственном разуме и на их основе познать законы природы, ибо разум и природа тождественны, природа разумна.

Таким образом, сформировались две линии в гносеологии: сенсуализм и рационализм. Позже последовательно проведенный сенсуализм приводит к феноменализму. Суть его состоит в том, что если я могу познать ощущения, то я не могу познать их причин, их источника. Объективный феноменализм защищали Кант, Шопенгауэр, Гербарт. Натурализм Нового времени - это попытка создать научное понимание человека. В понимании человека сложились два варианта:

Первый заключался в рассмотрении человека как природного тела, частички природы, подчиненной ее законам. Этот вариант в XVII веке был представлен в эпоху Просвещения. Это перпендикулярно ползающая машина Ламетри, фортепиано Дидро, статуя Кондильяка. Активной стороной, субъектом, выступает природа, а человек - объект, пассивная сторона.

Второй вариант сохраняет связь с теоцентризмом и антропологией Возрождения. Эта тенденция выделяла в самом человеке в качестве его ядра, сущности, некое активное начало. Например, Декарт в своей теории о человеке утверждал, что телесно человек ничем не отличался от животных, но был, во-первых, существом универсальным, в то время как животные узкоспециализированы, а, во-вторых, обладал членораздельной речью, передающей мысль. Следовательно, человек телом подобен, но радикально отличается речью, адаптивностью, знаковостью, и Декарт делает вывод, что человек - это не только тело, что в нем две субстанции. Вторая субстанция - это душа, духовное начало как мыслящая субстанция, в отличие от тела как протяженной субстанции. Душа человека, в отличие от тела, которое детерминировано законами природы, располагает свободной волей. Таким образом, у Декарта (и у Лейбница) преобладает активистское понимание человека.

В этике сложилась ориентация на природные мотивы человеческого поведения, утверждалось, что нужно следовать природе, а поскольку все, что природно - то разумно, то нужно следовать разуму, ибо природа и разум совпадают.

Надежды человека связываются с земным счастьем, с покорением природы. А с Бэконом и Паскалем появляется мотив веры в прогресс, надежда на то, что будет создано царство разума, отвечающего человеческой природе.