Тематическая структура АПИМ

 

N ДЕ Наименование дидактической единицы ГОС N за- да- ния Тема задания
Алгебра и геометрия Вычисление определителей
Линейные операции над матрицами
Обратная матрица
Системы линейных уравнений: основные понятия
Прямая на плоскости
Полярная система координат
Прямая и плоскость в пространстве
Кривые второго порядка
Математический анализ Функции: основные понятия и определения
Предел функции
Геометрический и физический смысл производной
Производные высших порядков
Приложения дифференциального исчисления ФОП
Дифференциальное исчисление ФНП
Основные методы интегрирования
Приложения определенного интеграла
Числовые последовательности
Сходимость числовых рядов
Область сходимости степенного ряда
Ряды Тейлора (Маклорена)
Теория функций комплексного переменного Формы записи комплексного числа
Операции над комплексными числами
Определение функции комплексного переменного
Дифференцирование функций комплексного переменного
Периодические функции
Гармонические колебания
Элементы гармонического анализа
Ряд Фурье. Теорема Дирихле

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Если определитель равен , то определитель равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
 
ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите несколько вариантов ответа) Если существует матрица , то матрица ….
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) является квадратной   2) может быть единичной
3) может быть произвольной   4) является нулевой (размера , где )

 

ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между матрицами и матрицами, обратными к ним… 1. 2. 3.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 4 ( - выберите один вариант ответа) В системе уравнений базисными (несвободными) переменными можно считать…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) , ,   2) ,
3)   4) ,

 

ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Даны графики прямых : Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) f   2) g
3) h   4) u
ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите один вариант ответа) Полярный радиус точки А, изображенной на рисунке, равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)

 

ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A) плоскость   B) параллельна плоскости
C) параллельна плоскости   D) параллельна оси
ЗАДАНИЕ N 8 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнениями: 1. 2. 3. 4.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A) окружность   B) парабола
C) гипербола   D) эллипс

 

ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1. 2. 3.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите несколько вариантов ответа) Конечный предел при имеют следующие функции …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)

 

ЗАДАНИЕ N 11 ( - введите ответ) Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу , в которых не существует производная этой функции.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
 
ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите один вариант ответа) Значение производной второго порядка функции в точке равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2) - 1
3) - 4   4)

 

ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Функция задана графиком на отрезке . Установите соответствие между заданными условиями и промежутками. 1) , , 2) , , 3) , , 4) , ,
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите несколько вариантов ответа) Для функции справедливы соотношения …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)

 

ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби. 1) 2) 3) 4)
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур. 1. 2. 3. 4.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)   F)

 

ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена 1. 2. 3.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)      

 

ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) Радиус сходимости степенного ряда равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) (– 9; 9)   2) (0; 9)
3) (– 9; 0)   4) (– 4,5; 4,5)
ЗАДАНИЕ N 20 ( - введите ответ) Первый отличный от нулякоэффициент разложения функции в ряд Тейлора по степеням равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
 

 

ЗАДАНИЕ N 21 ( - введите ответ) Если z - комплексное число, , , то модуль числа z равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
 
ЗАДАНИЕ N 22 ( - выберите несколько вариантов ответа) Корнями комплексного числа являются…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)

 

ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией комплексного переменного и ее значением в точке . 1. 2. 3.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
A)   B)
C)   D)
E)      
ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите один вариант ответа) Если , тогда значение производной этой функции в точке равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 16 + 5i   2) 2 + 40i
3) 16 + 40i   4) 2 + 5i

 

ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите несколько вариантов ответа) Укажите две периодические функции с периодом из представленных ниже
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)
ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) Гармонические колебания с амплитудой равной 5, частотой равной 3 и начальной фазой описываются законом …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)

 

ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите один вариант ответа) Укажите график периодической функции
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)
ЗАДАНИЕ N 28 ( - выберите один вариант ответа) Дана функция , . Тогда коэффициент b6 разложения в ряд Фурье равен…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)   2)
3)   4)