Раздел 1. Множества и функции.
Рабочая программа дисциплины
Математика 2
Направление подготовки
«Менеджмент»
Профиль подготовки
_____________________
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения заочная
2010 год
Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Математика 2» является изучение основных математических методов линейной алгебры и аналитической геометрии, используемых в современной экономике.
Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Блок математических дисциплин. Курс является обязательным и читается в течении второго семестра на 1 курсе.
Требования к «входным» знаниям: обучающийся должен владеть знаниями и умениями из области математики в объёме программы общеобразовательной школы.
Дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Математика 2»:
- владение культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели, выбору путей ее достижения;
- владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
- владеть способностью использовать основные методы финансового менеджмента для стоимостной оценки активов, управления оборотным капиталом, принятия решений по финансированию, формирование дивидендной политики и структуре капитала;
- владеть умением применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели;
- владеть методами и программными средствами обработки деловой информации, способностью взаимодействовать со службами информационных технологий и эффективно использовать корпоративные информационные системы;
- владеть умением моделировать бизнес-процессы и знакомством с методами реорганизации бизнес-процессов.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
· знать:
основные понятия и инструменты математического анализа и дифференциальных уравнений;
основные математические модели принятия решений;
· уметь:
решать типовые задачи математического анализа и дифференциальных уравнений, используемые при анализе управленческой информации;
использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;
· владеть:
навыками решения задач математического анализа и дифференциальных уравнений, простейшими методами безусловной и условной оптимизации.
4. Структура и содержание дисциплины «Математика 2»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы (108 часов).
Структура дисциплины
| № п/п | Раздел | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||||||||||||||||||
| 1. Множества и функции. 2. Производная 3. Интегралы и ряды. 4. Функции многих переменных и дифференци-альные уравнения. | 2 1-4 2 5-8 2 9-13 2 14-18 | Лекции и практические занятия – 12 часа Самостоятельная работа студента – 92 часа | зачёт | |||||||||||||||||||||
| 1. | зачёт | |||||||||||||||||||||||
Раздел 1. Множества и функции.
Множества и действительные числа.Множество. Пустое множество. Подмножество. Вложение, равенство, объединение, пересечение, разность множеств. Понятие мощности множества. Действительные числа. Числовая прямая, расширенная числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства. Отрезок, интервал, полуинтервал. Окрестность и проколотая окрестность точки. Ограниченные и неограниченные подмножества множества действительных чисел.
Функция. Понятие функции. Область определения, аргумент, область значений функции. График функции. Способы задания функций. Четная, нечетная функции. Периодические функции. Обратная функция. Сложная функция. Основные элементарные функции, их свойства. Допустимые действия с элементарными функциями.
Предел и непрерывность функции.Определение предела значений функции. Свойства предела функции. Правила нахождения пределов. Односторонний предел. Непрерывность функции. Определение. Свойства непрерывных функций. Непрерывность основных элементарных функций.
Раздел 2. Производная функции. Определение производной непрерывной функции. Геометрическое значение производной. Связь дифференцируемости и непрерывности функции. Основные свойства производной. Производные основных элементарных функций, таблица производных. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков. Экстремум функции одной переменной. Возрастание и убывание функции. Необходимое условие возрастания (убывания) функции. Достаточное условие возрастания (убывания) функции. Экстремум функции, максимум и минимум, точки экстремума. Необходимое условие экстремума функции, критические
точки. Достаточное условие экстремума функции. Выпуклые функции, выпуклость вверх и вниз. Достаточное условие выпуклости. Точки перегиба. Исследование функций и построение графиков.