Барометрлік формула. Больцман лестірілуі.

Сырты кш рісі сер етпейтін идеал газда молекулалар жылулы озалыс серінен бкіл клемге бірдей таралады. Сырты кш рісіндегі газ молекулаларыны клем бойынша таралуы біртекті болмайды.

Біртекті ауырлы кші рісіндегі идеал газ ысымыны биіктікке байланысты згеруі барометрлік формуламен аныталады:

, (7.13)

мндаы: р мен р₀ – газды h жне h = 0 биіктіктердегі ысымы, – газды мольдік массасы. Осы рнек пен кй тедеуі бойынша Больцман таралуы деп аталатын концентрацияны сырты потенциалды рісте биіктікке байланысты згеру заын алуа болады:

немесе , (7.14)

мндаы п мен п₀ – газды h жне h = 0 биіктіктердегі концентрациясы, т₀ – молекула массасы, - блшекті потенциалды энергиясы.

Барометрлік рнек бойынша ысым арылы (7.13) биіктікті анытауа болады:

.

Больцман лестіруі — молекулалары сырты потенциалды рісте классикалы механика зандары бойынша озалатын идеал газ блшектеріні импульс жне координата бойынша лестіруі.

Молекула белгілі бір клем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы орытылан ытималдытар лестірілімі Максвелл — Больцман лестірілуі деп аталады.

 

30-СРА

Молекулаларды ретсіз озалысын жылулы озалыс деп атаймыз. Жылулы озалыстаы газ молекулалары бір-бірімен здіксіз сотыысады. Сотыысанша олар l жолды еркін жреді. Еркін жру жолы – кездейсо шама Газ молекуласыны кршілес екі сотыысу арасында жріп ткен ара ашытыын газ молекуласыны еркін жолыны зындыы деп атайды. лшем бірлігі .

Газ молекуласыны еркін жолыны орташа зындыы абсолют температураа тура пропорционал жне газды ысымына кері пропорционал.

Сотыысулардыц орташа санын (z) табу шін, арастырылып отыран молекуладан баса молекулаларды барлыы аз орындарында озалмайды деп йарамыз. Сотыысуды нтижесінде молекула зіні шу баытын згертіп, радиусы r цилиндрді ішінде орналасан баса молекуламен кездескенше тзу сызыты озалады (4-сурет). 1 секунд ішінде молекула u-а те жол жреді. Осы уаытты ішінде тыныш тран молекулалармен сотыысу саныны зындыы u, радиусы r жне клемі V=d2u болатын цилиндрді ішінде алатын молекулаларды санына те болады. Осы клемді бірлік клемдегі молекулалар саны п₀-ге кбейтіп, озалыстаы молекуланы 1 секунд ішінде озалмай тран мо- лекулалармен сотыысуларынын орташа санын табамыз: z=d²un₀

Баса молекулалар да озалыста болатындытан, сотыысуды z саны (9) формулада крсетілген мнінен басаша, яни z-ті мніне тзету кбейткішін ендірейік:

z= d²un₀10)

Мндаы d — сотыысу кезінде екі молекула центрлеріні арасын- даы ен аз ашыктытаы молекуланы эффективті диаметрі деп аталады.

 

 

31-СРА