Айналмалы озалысты кинематикасы.
№1
Озалысты жалпы трлері
Кез келген атты денені озалысы ілгерілемелі жне айналмалы озалыстардан трады.
Ілгерілемелі озалыс деп – озалатын денемен байланысты тзуді зіне-зі параллель озалуын айтады.
Айналмалы озалыс деп – денені барлы нктелеріні айналу осі арылы шебер жасай озалуын айтады.
Сана жйесі. Траектория, жол, орын ауыстыру векторы.
Кеістікте озалыстаы денелерді озалмайтын денелер арылы салыстырып арау жйесін сана жйесі деп атайды.
Сана жйесі ретінде Декартты координат жйесі олданылады. Мысалы, М нктесіні орнын радиус – вектор 
арылы сипаттауа болады:
Материалды нктені озалысы уаыта туелді: x=x(t), y=y(t), z=z(t)
Бл тедеулер кинематикалы озалыс тедеулері деп аталады. Олар нктені озалысыны векторлы тедеуіне сйкес:
Материалды нктені озала отырып сызан исыты траектория деп атайды.
Траекторияны пішініне байланысты озалыс тзу сызыты немесе исы сызыты болып екіге блінеді.
Траекторияны арастырып отыран уаыттаы барлы бліктеріні осындысын жолдеп атайды: 
озалысты бастапы нктесі мен соы нктесін осатын векторды орын ауыстыру векторыдеп атайды:
Егер 
мтылса, онда 
болады, яни жол мен орын ауыстыру шамалас болады.
Денені озалысы тек траектория, жол, орын ауыстырумен ана сипатталмайды, сонымен атар, жылдамды, деу сияты физикалы шамалармен де сипатталады.
Жылдамды, деу
Жылдамды – уаыт мезетіндегі озалысты шапшадыын білдіретін векторлы шама.
Орташа жылдамды векторы 
радиус-векторыны 
уаыт интервалына атынасын айтады:
Орташа жылдамдыты баыты 
радиус-векторды баытымен баыттас. Жылдамдыты лшем бірлігі: м/с.
Лездік жылдамды берілген нктедегі радиус-векторды уаыт бойынша бірінші туындысын айтады:
= 
Лездік жылдамды траектория баытына жанама баытталан. Лездік жылдамдыты модулі (скаляр шама) жолды уаыт бойынша бірінші туындысы болып табылады:
v= 
деу – жылдамдыты модулі жне баыты бойынша шапшадыын сипаттайтын векторлы шама.
Орташа деу деп жылдамдыты 
згеруіні уаыт интервалына атынасын білдіретін векторлы шаманы айтады:
Лездік деу деп арастырылып отыран нктені озалыс жылдамдыыны уаыт бойынша бірінші туындысын, радиус-векторды уаыт бойынша екінші туындысын айтады:
деуді лшем бірлігі – м/ 
исы сызыты озалыс кезінде деуді баыты жылдамдыты баытымен сйкес келмейді, ал тзу сызыты озалыс кезінде олар баыттас.
Егер деу жылдамдыты модуліні згерісін сипаттаса жне траекторияа жанама баытталса, онда мндай деуді тангенсиал деу 
деп атаймыз: 
Егер деу траектория исытыыны центріне нормаль баытталан жне жылдамдыты баытыны згеру шапшадыын сипаттаса, онда мндай деуді нормаль немесе центргетартышдеу 
деп атайды:
Ал толы деу: a= 
№2
Айналмалы озалысты кинематикасы.
Айналмалы озалысты сипаттаанда полярлы координаталар: R радиус жне
брыш олданылады.
Денені айналуын арастыранда, оны айналу баытын о бранда ережесі арылы табуа болады.
Айналмалы озалысты айналу брышы жне радиус арылы ана емес, сонымен атар, брышты жылдамды, брышты деу арылы да сипаттайды.
Брышты жылдамды деп 
уаыт ішіндегі жасалан айналымды айтады.
Брышты жылдамды векторлы шама: 
Брышты жылдамдыты лшем бірлігі – (рад/с).
Айналу озалысы біртекті болса, онда озалысты айналу периоды Т арылы да сипаттауа болады.
Айналу периоды Т деп денені бір айналыма кеткен уаытын айтады, яни дене 2 
брыша брылады.
t=Т уаыт мезетіне =2 айналу брышы сйкес келетіндіктен, 
деп жазуа болады, бдан T= 
. Бірлік уаыт ішіндегі айналым саны немесе айналу жиілігі
, бдан брышты жылдамды 
екені шыады. Айналу жиілігіні лшем бірлігі – герц (Гц).
Брышты деу – брышты жылдамдыты уаыт бойынша туындысы немесе брышты уаыт бойынша екінші туындысы: 
. Брышты деуді лшем бірлігі – (рад/ ). Сызыты жылдамды пен брышты жылдамды мына тедеу арылы байланысты: 
| Ілгермелі озалыс | Айналмалы озалыс |
| Біралыпты тзу сызыты озалыс | |
| S=V*t | 
|
| V=const | 
|
| 
|
| T= 
|
| Біралыпты айналмалы озалыс | |
S= 
| 
|
V= 
| 
|
| исы сызыты озалыс | |
S=f 
| 
|
V= 
| 
|
| 
|
№3