Траектория, жол зындыы, орын ауыстыру векторы

ЖАУАБЫ

1-СРА

Декартты координаттар жйесі

озалыс ашытыымен салыстыранда берілген денені лшемі мен пішіні те кіші болса, оны материялы нкте ретінде арастыруа болады. Декарт координаттар жйесінде уаыта туелді озалатын А материялы нктені орны ш кеістік координаттарымен х, у, z немесе координат басы О нктесінен А нктесіне жргізілген радиус-вектор арылы аныталады. озалыс барысында оны координаттары уаыт туіне байланысты згереді. Материялы нктені кинематикалы озалыс тедеуін векторлы жне скаляр трде жазуа болады:

немесе .

 

Денелер кеістікте жне белгілі бір уаыт аралыында озалады. Материялы нктені озалыс кйі сана денесі деп аталытын кез келген тадап алынан денемен салыстырылып арастырылады. Сана денесімен байланысан координаттар жйесі мен саат жиынтыын сана жйесідеп атайды.

 

Траектория, жол зындыы, орын ауыстыру векторы

Берілген сана жйесінде озалыстаы денені немесе материялы нктені басып ткен нктелеріні жиыны траектория деп атайды. Траекторияны пішініне байланысты озалыс тзу сызыты жне исы сызыты болып блінеді. Материялы нктені АВ исы сызыты траекториясы бойымен ткен озалысын арастырайы (1.2-сур.). исы сызыты АВ геометриялы нктелер жиыны S жол зындыы деп аталады. Бл скаляр шама уаыта туелді функция болады:

.

Нктені бастапы А кйінен соы В кйіне жргізілген векторы орын ауыстыру векторы деп аталады. Бл шама t уаыт ішінде радиус-

1.2-сурет. Материялы нкте озалысы

векторды згеруіне те . Тзу сызыты озалыс кезінде орын ауыстыру векторы траекторияны сйкес блігімен дл келеді жне орын ауыстыру векторыны модулі жрілген жол зындыына те: . 2-СРА

Ккжиекке брыш жасай латырылан денені озалысы, Жерді Кнді айнала озалысы кисысызыты болып табылады. Велосипед немесе автомобиль доалатарындаы нктелер де кисы сызы бойымен озалады , т.с.с.

исысызыты озалыс– траекториясы исы сызы жне шеберді доасы болып келетін озалыс. Денені исысызыты озалысы, оны тзусызыты озалысы кезіндегі орын ауыстыру, жылдамды жне деу сиякты кинематикалы шамалар арылы сипатталады.

Мысалы, дене айсыбір исысызыты траекторияны бойымен, оны А нктесінен В нктесіне арай озалады делік.

Сонда денені жрген жолы АВ доасыны зындыына те болады. Ал хорда бойымен баытталан АВ векторы денені орын ауыстыруын крсетеді.

Тзусызыты озалыс кезінде жылдамды векторыны баыты ркашан орын ауыстыру векторыны баытымен баыттас болатыны белгілі. Ал біз арастырып отыран жадайда, денені жылдамды векторы АВ орын ауыстыру векторыны бойымен баытталан деп айта алмаймыз.

Жылдамды

Жылдамды – нктені берілген уаыт мезетінде озалыс баыты мен жол згерісін згерісін анытайтын векторлы шама. Жылдамдыты сан мні бірлік уаыт ішінде жолды згерісіне те.

Нктені орташа жылдамды векторы орын ауыстыру радиус-векторыны уаыт згерісіне атынасымен аныталады:

(1.3)

Лездік жылдамды – озалыстаы нктені уаыт бойынша алыан радиус-векторыны бірінші туындысына те векторлы шама:

. (1.4)

Жылдамды векторыны баыты кез келген нктеде траекториясына жргізілген жанама баытымен аныталады. Жылдамды модулі мынадай рнекпен аныталады:

(1.5) Бл рнектен жол зындыын анытауа болады:

(1.6)

Біралыпты озалыс кезінде ( ) жолды тедеуі мына трде жазылады: .