Механикадаы кш трлері
1)Тартылыс кші (гравитациялы кш)
Бкіл лемдік тартылыс заы бойынша р трлі екі материалды нктелер бір-біріне белгілі бір кшпен тартылады, ол кш оларды массаларыны кбейтіндісіне тура пропорционал ( 
жне 
) жне араашытыыны r квадратына кері пропорционал
(2.11)
мндаы 
- гравитациялы тратылы.
Денені Жерге тарту кші ауырлы кші 
деп аталады. Тек бір ана ауырлы кшіні серінен жоарыа ктерілген дене жерге лайды. Осыдан,
, (2.12)
мндаы 
- дене массасы, 
- еркін тсу деуі.
Егер Жерді з сі бойынша кндік айналуын ескермесек, онда ауырлы кші гравитациялы тартылыс кшіне те болады
, (2.13)
мндаы 
жне 
– Жерді массасы мен радиусы (Жер бетіне жаын жерде дене мен Жер центріні араашытыы жуытаанда оны радиусына те).
Соы тедеуден 
-н анытап, сан мндерін ойанда Жер бетіне жаын нктелер шін еркін тсу деуіні сан мні келіп шыады:
.
Дене салмаы деп денені Жерге тартылу кшіні серінен тірекке немесе аспаа тсіретін кшті айтамыз.
Ауырлы кші рашан сер етеді, ал салма денеге ауырлы кшінен баса да кштер сер еткенде пайда болады. Жерге атысты денені деуі нольге те боланда ауырлы кші денені салмаына те болады. Ал керісінше болан жадай 
, мндаы 
- денені Жерге атысты деуі. Егер дене ауырлы кші рісінде еркін озалатын болса, онда 
жне денені салмаы нльге те болады, яни дене салмасыз болады.
2) Денені йкеліс кші дене беті баса денемен йкелетін болса пайда болады:
(2.14)
Мндаы 
- бір–бірімен йкелетін денені табиатына байланысты пайда болатын денені йкеліс коэффициенті, 
- йкелетін беттерді бір-біріне ысатын нормаль (перпендикуляр) ысым кші. йкеліс кші йкелетін беттерге жанама бойлап баытталып дене озалысына арама-арсы баытталан болады.
3) Серпімділік кші деформацияланан денелерді бір-біріне серінен пайда болады. Ол дене блшектеріні тепе-тедік жадайынан ауыту шамасына х пропорционал жне тепе-тедік жадайа арай баытталан. Оан серіппені созылу немесе сыылу кезіндегі деформацияны серпімділік кші мысал болады:
, (2.15)
мндаы 
- серіппені атадыы; 
- серпімділік деформациясы.
7-СРА
Табиаттаы барлы денелер бір-бірімен рекеттеседі. Алайда біратар жадайларда арастырылатын жйедегі зара рекеттесуші денелерге сырты кштерді рекеттері елеусіз болатындытан, оларды рекеттері ескерілмейді. Бл жай екі немесе одан да кп денелерді озалысын ана арастыруа ммкіндік туызады. Ол шін физикада денелерді тйы жйесі деп аталатын ым енгізілген.
Тйы жйе деп сырты кштер рекет етпеген жадайда жйеге енетін денелер бір- бірімен ішкі кштер арылы ана рекеттесетін жйені айтады.
атты денені ілгерілмелі озалыс динамикасыны негізгі заын мына трде крсетуге болады:
немесе 
. (2.5)
Тйы жйеге сырты кштер сер етпейді ( 
). Сондытан да динамиканы негізгі заынан мынадай рнек келіп шыады:
немесе 
.(2.6)
Тйы жйедегі материялы нктелер импульсі уаыт бойынша згермейді.
Яни дене зара рекеттескенге дейінгі импульстерін тедікті бір жаына, зара рекеттескеннен кейінгі импульстерін тендікті екінші жаына шыарса, онда 
болады.
Тедеуді сол жаында денелерді зара рекеттескенге дейінгі, о жаында зара рекеттескеннен кейінгі импульстеріні осындысы зара те. рбір денені импульсі згергенімен, оларды импульстеріні осындысы згеріссіз алды. Сонымен, тйы жйедегі зара рекеттесетін денелер импульстеріні осындысы згермейді (саталады): 
Бл — импульсті саталу заы деп аталатын табиатты негізгі задарыны бірі.
8-СРА
Энергия – р трлі озалыс кезіндегі материяны кйін сипаттайтын шама. Материяны р трлі озалысымен р трлі энергияларды байланыстырады. Олар: механикалы, жылулы, электромагниттік жне т.б. Энергияны екі трі бар: кинетикалы 
жне потенциалды 
. Оларды осындысы жйедегі толы механикалы энергияны Е береді.
. (2.21)
Механикалы жйені кинетикалы энергиясы 
деп осы жйедегі механикалы озалысты энергиясын айтамыз. Массасы 
болатын, 
жылдамдыпен озалып келе жатан дене келесі кинетикалы энергияа ие болады
. (2.22)
-ны шамасы жйе блшектеріні осы жылдамдытарды мндерін алай аланына байланысты емес. Басаша айтса, жйені кинетикалы энергиясы механикалы озалыс кйіні функциясы болады.
Кинетикалы энергия дене озалысыны лшемі болып, ол дене баса денелермен серлескенде жасалатын жмыс шамасын анытайды.
Потенциалды энергия – жйе блшектеріні зара орналасуы мен оларды сырты кш рістерінде орналасуына байланысты болатын жйені механикалы энергиясыны бір трі.
1) массасы 
болатын 
биіктікке ктерілген денені потенциалды энергиясы
; (2.23)
2) 
шамасына керілген серіппені потенциалды энергиясы
; (2.24)
3) Бір-бірінен 
ашытыта орналасан массалары m1 жне m2 болатын денелерді зара серлесуі кезіндегі потенциалды энергиясы
; (2.25)
4) Бір-бірінен ашытыта орналасан зарядталан q1 жне q2 зарядтары бар екі денені бір-біріне сері кезіндегі потенциалды энергия
.
Денені механикалы озалысыны згерісі, сонымен атар осы озалысты энергиясы, оан сер ететін баса денелер кшіні серінен болады. Осы кштер жмыс атарады. Кш жмысы озалысты берілу шамасымен немесе бір денеден екінші денеге тетін энергия шамасымен сипатталады. Бірліктерді халыаралы жйесінде жмыс лшеміне 1 Джоуль алынады, яни кш баыты мен орын ауыстыруды баыты сйкес келетін болса, онда 1Дж = 1Н*1м болады.
, (2.16)
2.1-сурет. Жмыс
| мндаы  -  аз уаыт аралыындаы орын ауыстыру;  - нктеге сер кшіні баыты мен  орын ауыстыруыны баыты арасындаы брыш,  -  кшіні баытына проекциясы (немесе  );  - орын ауыстыруыны кшіне баытталан проекциясы (2.1-сурет).
| ||
Дене 1 нктеден 2 нктеге дейінгі траектория бойында кшті  жмысы осы траекториядаы барлы шексіз кіші элементар жмыстарды алгебралы осындысына те:
 . (2.17)
Егер  туелділігі графиктік трде берілсе (2.2-сурет), жмыс штрихталан фигураны ауданымен аныталады.
|  2.2-сурет. Жмысты графиктік анытамасы
| ||
Атарылан жмысты жылдамдыын сипаттау шін уат деген ым енгіземіз: уатты бірліктерді халыаралы жйесіндегі (СИ) лшем бірлігі – Ватт (Вт). Вт=Дж/с.
.
9-СРА
Механикалы энергияны екі трі бар: кинетикалы жне потенциалды .
Механикалы жйені кинетикалы энергиясы деп осы жйедегі механикалы озалысты энергиясын айтамыз. Массасы болатын, жылдамдыпен озалып келе жатан дене келесі кинетикалы энергияа ие болады
. (2.22)
-ны шамасы жйе блшектеріні осы жылдамдытарды мндерін алай аланына байланысты емес. Басаша айтса, жйені кинетикалы энергиясы механикалы озалыс кйіні функциясы болады.
Кинетикалы энергия дене озалысыны лшемі болып, ол дене баса денелермен серлескенде жасалатын жмыс шамасын анытайды.
Потенциалды энергия – жйе блшектеріні зара орналасуы мен оларды сырты кш рістерінде орналасуына байланысты болатын жйені механикалы энергиясыны бір трі.
Денелер жйесіні бір-біріне байланысты орын ауыстыруы нтижесінде пайда болатын жйені потенциалды энергиясыны згеруі сырты немесе ішкі кштер серінен пайда болады. Демек, потенциалды энергияны згеруі жйені жылдамдыын згертпей оны бір орыннан екінші орына ауыстырудаы консервативті кштерді жмысына те. Шамалары тек ана зара серлесетін денелерді ара ашытыына туелді кштерді консервативті екендігін длелдеуге болады. Мысалы, жйелерді ішкі кштері: ауырлы кші 
, мндаы 
; серіппені серпімділік кші 
; бкіл лемдік тартылыс кші 
; электр зарядтарыны зара серлесу кштері 
консервативті кштерге жатады.
Егер жйедегі денелерге озалу ммкіндігін берсе, онда дене ішкі кштерді серінен жмыс жасайды, ал ол жмыс жйені потенциалды энергиясы болады:
1) массасы болатын биіктікке ктерілген денені потенциалды энергиясы
; (2.23)
2) шамасына керілген серіппені потенциалды энергиясы
; (2.24)
3) Бір-бірінен ашытыта орналасан массалары m1 жне m2 болатын денелерді зара серлесуі кезіндегі потенциалды энергиясы
; (2.25)
4) Бір-бірінен ашытыта орналасан зарядталан q1 жне q2 зарядтары бар екі денені бір-біріне сері кезіндегі потенциалды энергия
.
10-СРА
Механикалы энергия денені немесе денелер жйесіні механикалы жмыс атару абілетін сипаттайды. Механикалы энергияны екі трі бар: кинетикалы жне потенциалды . Оларды осындысы жйедегі толы механикалы энергияны Е береді.
.
Консервативті жйедегі толы механикалы энергия уаыт бойынша згермейді.
. (2.27)
Жйені энергиясы бір трден екінші трге тіп, жйе блшектеріні арасына блінеді біра, жйені толы энергиясыны згерісі барлы процесте де осы жйеге сырттан алынан энергияа те болады. Бл табиатты іргелі заыны бірі. Бл за табиатта уаытты біртектілігінен келіп шыатын салдар болып, уаытты бастапы мезетіне салыстыранда физикалы задарды инвариант (згермейтіндігін) екендігін крсетеді.
11-СРА
Импульс пен энергияны саталу задарынан физиканы есептерін шешуге мысалдар ретінде абсолют серпімді жне серпімсіз денелерді соысы арастырылады.
Соы (немесе сотыысу) дегеніміз екі немесе бірнеше денені аз уаыт аралыында серлесуі.
«Соы» деген ымды озалыстаы атты денелерді серлесуі, немесе атты денелерді сйытармен жне газдармен кейбір зара серлесуі кезіндегі былыстар (гидравликалы соы, жарылыс жне т.б.) арылы тсіндіруге болады.
атты денелерді сотыысуы кезінде оларды деформациялануы болады. Сотыысудан кейін денені пішіні (формасы) айтадан алпына келетін болса, соы серпімді деп аталады.
Денелерді жанасу нктелері арылы тетін оларды жанасу жазытыына нормаль соы сызыы деп аталады. Егер денелер сотыысана дейін оларды центрлері арылы тетін тзуді бойымен озалатын болса, онда сотыысу орталы (центрлік) соы деп аталады.
2. Абсолют серпімді соы. Денелерді механикалы энергиясы энергияны баса тріне айналмаан сотыысуды абсолют серпімді сотыысу деп атайды.Мны нтижесінде блшектерді ішкі энергиясы згеріссіз алады. Мндай сотыысу кезінде кинетикалы энергия серпімді деформацияны потенциалды энергиясына айналады. Сотыысаннан кейін денелер бірін-бірі тебеді де бастапы пішініне айта оралады. Нтижесінде серпімді деформацияны потенциалды энергиясы айтадан кинетикалы энергияа теді.
Абсолют серпімді сотыысуда импульсті жне механикалы энергияны саталу задары орындалады.
Массалары m1 жне m2 шарларды сотыысана дейінгі жылдамдытарын v1 жне v2, ал сотыысаннан кейінгі жылдамдытарын v'1 жне v'2 деп белгілейік (8-сурет). Тзу орталы соы кезінде шарларды жылдамды векторлары соыа дейін жне кейін оларды центрлерін осатын тзуді бойында жатады. Оларды баыттарын табаларымен ескереміз: о табаы оа арай баыттаймыз, теріс табаны сола арай баыттаймыз.
m1 m2
v1 v2
m1 m2
v' 1 v' 2
8-сурет 9-сурет
Осы бойынша саталу задары келесі трде жазылады
m1 v1 + m2 v2 = m1 v' 1 + m2 v' 2 (4.1)
(m1v21)/2+(m2v22)/2=(m1v1'2)/2+(m2v2'2) (4.2)
(4.1) жне (4.2) рнектерін трлендіруден кейін келесі рнектерді аламыз:
m1(v1-v'1)=m2(v2' -v2) (4.3) m1(v21-v'21)=m2(v2'2–v22) (4.4)
осыдан v1+v'1=v2'+v2 (4.5)
(4.3) жне (4.5) тедіктерді шеше отырып, келесі шамаларды табамыз
v'1=( (m1– m2) v1+2 m2 v2)/ (m1+m2) (4.6)
v'2 =((m2–m1)v2+2 m1v1)/ (m1+m2) (4.7)
12-СРА
Абсолют серпімсіз соы-соы нтижесінде екі дене ттас дене сияты бірге озалады. Массалары m1 жне m2 болатын екі блшекті сотыысана дейінгі жылдамдыы v1 жне v2 болсын. Сотыысудан кейінгі массасы m1+m2 блшек пайда болады. Пайда болан блшекті v жылдамдыын бірден импульсты саталу заынан шыарып алуа болады:
(m1+m2)v=m1v1+m2v2 осыдан v=(m1v1 + m2 v2)/ (m1+m2)
Aбсолют серпімсіз соы кезінде шарларды кинетикалы энергиялары алай згеретіндігін анытайы. Шарлар зара сотыысан кезде оларды арасында деформацияны зінен туелді болмайтын, ал оларды жылдамдытарынан туелді болатын кштер сер етеді, сонда біз йкеліс кші сияты кшті кездестіреміз, сондытан да механикалы энергияны саталу заы орындалмайды. Деформация серінен кинетикалы энергияны «жоалады» да жылу немесе энергияны баса формасына теді. Осы «жоалуды» денелерді соыа дейінгі жне кейінгі кинетикалы энергияларыны айырмасы арылы анытауа болады:
W= ((m1v21)/2 + (m2v22)/2) –( (m1+m2)v2)/2
(4.11) формуланы олдана отырып, келесі рнекті аламыз
W=(m1 m2 (v1–v2)2)/ 2 (m1 + m2) сонда
v= m1v1/(m1+m2), W= (m2m1v21)/2(m1+m2)
Сотыысан кезде денелерді кинетикалы энергиясы толыынан немесе жартылай ішкі энергияа айналса, сотыысаннан кейін денелер не бірдей жылдамдыпен озалатын болса немесе тыныштыта болса, сотыысу абсолют серпімсіз болады.
13-СРА