Фотоэффект инерциалды болмайды.

Осыдан

. (5 5)

Интерференциялы минимум мні кезінде байалады, демек

,

онда ,

яни . (5.6)

орыта айтанда, максимум немесе минимумны болу шарты оптикалы жол айырымдарыны мні жп немесе та жарты толын зындыыны мніне те болуына туелді болады. Жалпы тербелістер осыланда, оларды фазалары уаытты функциясы болса, онда интерференция былысы байалу шін келесі шарт орындалуы ажет:

арастырылан инферференция былыстары кезінде , яни монохромат жне мен .зара перпедикуляр жары сулелері арастырылан болатын. Егер , тіптен жне болса, онда интерференциялы бейне трасыз болып, соу (биение) байалан болар еді («Электр блімін араыз). Екі зара перпендикуляр , фаза айырымы болатын толындар осыланда, эллипстік немесе жазы йектелген орыты толын алан болар едік

66 Жа жазы пластинкадаы жарыты шаылу жне ту кезіндегі интерференциясы

алыдыы траты l пластина бетіне a брышпен тскен жазы квазимонохроматты толынны шаылуын жне сынуын арастырайы. Бл толын пластина беттерінде бірнеше рет шаылып жне сынады, сйтіп жары аыныны біраз блігі пластина арылы теді (5.1-сурет).

Біз пластинадан бір рет шаылан сулені арастырайы, ол тскен жары аыны А нктесінде шаылан жне сынан екі сулеге жіктеледі (5.2-сурет)

5.1-сурет. Жарыты жазыпараллель пластинадан бірнеше рет шаылан жне сынан сулелеріні слбасы.

5.2-сурет. Жарыты жазыпараллель пластинадан шаылу жне сыну слбасы.

Екінші сынан суле В нктесінде шаылып, С нктесінде сынып пластинкадан ауаа айта шыады, ол шаылан 1 сулеге параллель болады. Л линза баытында жрген жары шоында СД толын фронтын жргіземіз. Сонда шеткі 1-2 сулелеріні арасындаы сулені оптикалы жол айырымы мынаан те болады:

, (5.11)

мндаы n пластина затыны сыну крсеткіші, бірінші суле оптикалы тыыз ортадан шаыланда зіні фазасын арама-арсы баыта ауыстырады (p-а те шамаа), соан осымша осылыш. Бл екі когерентті толындарды интерференция нтижесін линзаны фокус жазытыына ойылан Э экрандаы Р нктесінде баылаймыз. АВС жне АСД шбрыштарын арастыра отырып, a тсу брышы мен пластинканы l алыдыына оптикалы жол айырымыны туелділігін табамыз:

, онда жне

,

мнда сыну заын пайдаланды. Сонымен,

. (5.12)

пайдаланып,

(5.13)

екенін тапса, онда Р нктесінде байалатын максимум

(5.14)

жне минимум

, (5.15)

мндаы m=0,1,2,... интерференция реттері.

Жарыты оптикалы жол айырымын анытау шін сыну брышы белгілі болан кезде (5.12) рнегі, ал тсу брышы белгілі болса, онда (5.13) рнегі олданылады.

Интерференциялы бейне тек уаытты жне кеістіктік когеренттік шарттарын сатаанда ана байалатындыы табии нрсе. Бл жадайда пластина алыдыы мына шартты анааттандыруы керек

, (5.16)

мндаы =0,5 мкм, =0,2·10^-2 мкм – адам кзіні екі толынды бір нрсе ретінде абылдау кезіндегі минимал интервал. Есептеулер l-ді мні шін 0,06мм-ді береді, сонымен, жа пластинкадан шаылан жары сулесі кезіндегі интерференцияны байалуы былай болады: l пластинка алыдыыны артуына байланысты max жне mіn жаындайды, сйтіп интерференциялы бейне жойылады. n мен l (монохроматты жары) -ны берілген мндері кезінде, алыдыы l траты пластинкаа a тсу брышыны рбір мніне зіні интерференциялы жолаы (яни max жне mіn) сйкес келеді. Бл интерференциялы бейне бірдей клбеуліктегі жола деп аталады. Егер пленканы а жары жарытандырса, онда рбір толын зындыына зіні интерференциялы жола жйесі сйкес келеді, мысалы, су бетіні май (бензин) абатындаы кнделікті баыланатын тстерді келтіруге болады.

???67 бірдей алыдытаы жолатар. Ньютон саиналары

Когеренттілік. Уаыт жне кеістік бойынша когеренттілік

Толынды процестерді бір-бірімен сйкесті туін когеренттілік деп атаймыз. Жары толындарыны когерентілігі екі трлі болады: уаыт жне кеістік бойынша когеренттілік.

Тжірибеде, уаыт бойынша когеренттілікті жары толыныны монохроматты дрежесімен анытаса, ал кеістіктік когеренттілікті эксперименттік ондырыны белгілі бір лшемдерімен анытайды. Жоарыда біз мынадай:

гармоникалы толындарды интерференциясын арастыран болатынбыз. рине, мндай толындар – абстракция. Наты толындар болса, амплитудасы Е₀, фазасы жне жиілігі интервалында жататын тербелістерді жиынтыы болады. Олай болса, Е орыты рісті кернеулігі периодты функциямен сипатталатын айнымалы шама – квази - монохромат толын болады.

. (5.7)

Физикалы процестер ткен кезде квази монохромат толын шін, оны амплитудасы мен фазасы траты болатын е аз уаыт интервалын деп алайы. Бл уаыт интервалы _ког толынны уаытты когерентігі деп аталады, яни бл уаытта толын фазасыны кездейсо згерісі радиана ауысып лгереді (арсы фазаа). арапайым жары кздері шін оны шамасы 10^-9¸10^-10с, ал лазер сулесі шамамен 10^-3с.

Уаытты когерентілікке когеренттік зынды туелді – толын _ког уаытта тарап лгеретін ашыты.

. (5.8)

арапайым жары кздері шін, оны шамасы 3¸30 см болса, лазер кзі шін ~ 1км, тіптен одан да лкен болуы ммкін. Аны интерференциялы бейне жары толындарыны мынадай шамасында пайда болады.

_ког

арастырып отыран тжірибеде крінетін жолатарды саны шектеулі, себебі ~ жне жола номері скен сайын жол айырымы да седі, сондытан жола блыыр тартады. Экран ортасы шін = 0, сондытан =0. Уаытты когерентілік пен жиілік интервалыны ені арасында мынадай туелділік бар:

_ког = , (5.9)

бдан жары толынында жиілік интервалы нерлым лкен болса, жарыты уаытты когерентігі сорлым аз болатынын байаймыз. жне рнектерін (5.9) рнекке ойып трлендірсек, онда _ког= аламыз. Бдан когеренттілік зындыы

. (5.10)

шыады. Олай болса, когеренттілік зындыы шамасымен аныталады екен. Толынды сан шамасы келесі рнекпен аныталады:

,

бдан ~ . Яни, уаытты когеренттілік модуліні згерісіне туелді.

68 Жарыты дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

Жарыты дифракциясы - деп біртекті емес ортада (мселен, экрандаы тесіктерден жне млдір емес шекара маында) тараланда байалатын жарыты толынды асиетттеріні жиынтыын айтамыз. Дифракция былысы кезінде жары толындары бгеттерді айналып тіп, оны геометриялы клеке аймаына туіне келіп соады. Жары толындарыны геометриялы клеке аймаына тіп кетуін Гюйгенс принципіні кмегімен тсірдіруге болады. Бл принцип бойынша толын барып жеткен р нкте екінші реттік толын центрі болып табылады. Гюйгенс принципі толын беттерін салуды таза геометриялы тсілі бола тра, толын шебіні (фронтыны) таралу баытын ана шешіп, р баытта таралатын толындарды амплитудасы мен интенсивтігін анытауды жзеге асыра алмайды. Френель, Гюйгенс принципін екінші реттік толын кздері идеясымен толытырып, физикалы маына берді.

Екінші реттік кздерден шыан толындарды амплитудасы мен фазаларын есепке алу кеістікті кез-келген нктесіндегі орыты толынны амплитудасын табуа ммкіндік берді. Гюйгенс- Френель принципі бойынша S толын бетіні р элементі dS (6.1-сурет), амплитудасы элемент ауданына пропорционал болатын екінші реттік сфералы толын кзі болып табылады. Сфералы толынны амплитудасы толын кзінен r араашытыа кері пропорционал заы бойынша згереді. Сондытан толын бетіні рбір dS блігінен осы бетте жатан Р нктесіне мынадай тербеліс сйкес келеді:

(6.1)

6.1-сурет. Сфералы толын беті.

Бл рнектегі (wt + a₀) толын беті S орналасан жердегі тербеліс фазасы, k толынды сан, r dS бет элементінен Р нктесіне дейінгі ашыты. А₀ dS орналасан жердегі жары тербелісіні амплитудасы. К нормал мен r баыты арасындаы брыша туелді шама. Бл коэффициент j=0 болса нолге те болады.

Р нктесіндегі орыты тербеліс барлы толынды бет S бойынша алынан тербелістерді суперпозициясы

. (6.2)

Бл формула Гюйгенс-Френель принципіні аналитикалы рнегі болып табылады.

Гюйгенс-Френель принципі мына келесі тжырымдара сйенеді:

Екінші реттік жары кздері зара когерентті, сондытан олардан озан толындар тоысанда (осыланда) осыланда интерференцияланады.

Аудандары бірдей бліктерді шыаран толындарыны амплитудалары бірдей.

рбір жары кзі толын шебіне (фронтына) нормаль баытта басым сулеленеді. Сонымен, нормалмен j брышын жасайтын баыттаы екінші реттік толындар амплитудасы нерлым j брышы кп болса, сорлым аз болады жне j жадайда нлге те болады.

Бетті блігі бгеуші экранмен жабы болан жадайда екінші реттік толындар тек толын бетіні ашы блігінен сулеленеді.

69. Френель зоналар дісі.Дгелек тесіктегі Френель дифракциясы

Изотропты біртекті ортада S нктелік жары кзінен таралатын сфералы толынны Р нктесіне келіп тскен жары тербелістеріні амплитудасын анытайы (6.2-сурет). Мндаы S толын беттері Р тзуімен салыстыранда симметриялы. Толын бетін саиналы аудандар - Френель зоналарына блейік, ол шін центрі бір осьте жатан шеберлер жргізейік. Шеберлерден Р нктесіне дейінгі ашытытарды бір-бірінен жарты толын зындыына l/2-ге арты болатындай етіп салайы.

Сурет. Френель зоналары.

Суретте крсетілгендей, m-ші зонаны сырты шетінен Р нктесіне дейінгі ашыты b_m мынадай:

b_m = b +ml/2, (6.3)

мндаы b толын бетіні О тбесінен Р нктесіне дейінгі ашыты. Екі крші зонадан Р нктесіне келіп жететін тербелістер арама-арсы фазада болады. Сондытан да р зонадан келіп тскен толындарды крші зонадан тскен толындармен фаза айырымы p- ге те болады.

Френель зоналарыны ауданын есептейік. m-ші зонаны сырты шекарасы толын бетінде биіктігі h_m сфералы сегмент райды (6.3-сурет).

Бл сегментті ауданын S_m деп белгілейік. Онда m-ші кршілес екі зонаны ауданданыны айырымы мынадай:

S_m = S_m - S_m-1,

мндаы S_m-1 (m-1)-ші зонаны айындайтын сфералы сегментіні ауданы. 6.3-суреттен Пифагор теоремасына сйкес:

,

(а толын бетіні радиусы, r_m m-ші зонаны сырты шекарасыны радиусы). Тедеуді трлендірсек:

, (6.4)

бдан . (6.5)

Трлендіру кезінде, m -ні бастапы мндері шін l -ны аз шама екенін ескеріп, l² бар осындыны ескермейміз. Онда (6.5) рнек

(6.6)

болады. Сфералы сегмент ауданы S = 2pRh -а те (R – сфера радиусы, h – сегмент биіктігі). Олай болса(6.3-суреттен R=a)

, (6 7)

мндаы S_m – m-ші зонаны ауданы. Френель зоналарыны сімшесі (крші зоналарды згерісі):

. ( 6 8)

Бл S_m m -ге туелді емес. Бл онша лкен емес m шін Френель ауматарыны аудандары шамамен бірдей екенін крсетеді.

(6.4) рнегінен зонадан радиусын тапса, онда екенін креміз. (6.6)-тедеуге h_m шін мнін ойып, m-ші Френель зонасыны сырты шекарасы радиусыны рнегін табамыз:

. (6.9)

Жары кзі те алыста орналасса, яни а ® ¥, онда (6.9) етедеуінен келесі рнек шыады:

. (6.10)

Бл рнек (6.10) жазы толын шін Френельді m-ші зонасыныа радиусы. а=в=1 м жне l=0,5 мкм деп алатын болса, бірінші зонаны радиусы r₁=0,5 мм екенін креміз. Сондытан, бірінші зонадан баса барлы зоналардан тскен толындарды интерференциясыны нтижесі нолге дейін келеді жне S - тен Р нктесіне жары аыны SР жіішке тар канал ішімен тзу сызыты жретіндей болады. Сондытан, Гюйгенс-Френельді толынды принципі біркелкі ортада жарыты тзу сызыты таралуын тсіндірді. Келесі зоналарды радиусы -дей седі. Сонымен, Френель зоналарыны аудандары шамамен бірдей болады.

орыты амплитуданы есептеуге арналан Френель зоналары тсілі тмендегідей орытындылара келеді:

Толын шебіні (фронтыны) толы ашы жадайында орыты толынны интенсивтілігі осы нктеде тек ана бірінші Френель зонасы туызан интенсивтікті 1/4 блігіне те болады.

экрандаы дгелек тесікті ауданы тек ана бірінші Френель зонасы сиятындай етіп алынса, баылау нктесінде интенсивтік толы ашы фронт интенсивтігінен салыстыранда трт есе кп болады.

Егер барлы жп (не барлы та) Френель зоналарын жапса, онда орыты амплитуда Е₀=E₁+Е₃+E₅+ ... (не Е₀=E₂+Е₄+E₆+...) болады, яни интенсивтік артады.

Егер барлы жп (не барлы та) алашаларды фазаларын арама-арсы фазаа згертсек, онда Е₀=E₂+Е₄+E₆+... болады, яни те лкен интенсивтік артауы болады.

арапайым бгеттерден алынан Френель дифракциясы

Дгелек тесіктен алынатын дифракция. Сфералы толынны жолына радиусы r₀ дгелек тесік ойып алынан млдір емес экран ояйы.

6.4-сурет. Дгелек саылаудаы жары дифракциясы.

6.4а-суретте а S жары кзінен бгетке дейінгі ашыты, b бгеттен Р нктесіне дейінгі ашыты, мнда r₀<<a, b. Егер a мен b ашытытары мына атынасты анааттандырса

, (6.9)

мндаы m - бтін сан, онда тесік Р нктесі шін орнатылан m -а те алашы Френель зоналарын ашы алдырады. Сондытан, ашы Френель зоналарыны саны мына рнекпен аныталады:

. (6.10)

Р нктесіндегі барлы зоналардан озан орыты тербелістерді амплитудасы

(6.11)

болады, мндаы плюс табасы та m-а жне минус табасы жп m-а сйкес келеді. Кіші m-дер шін амплитуда Е_m мні Е₁ -ден аз ана згеше болады. Та m-дерде Р нктесіндегі амплитуда Е₀=Е₁, ал жп m-дерде Е₀=0 болады. Бгетті алып тастаанда Р нктесіндегі амплитуда Е₀=Е₁/2 болады. Сонымен, аз ана та санды зоналарды ашатын бгет амплитуданы екі есеге жуы, ал интенсивтікті - трт есеге жуы арттырады. Сондытан, дгелек тесіктен алынатын дифракциялы бейне центрі Р нктесінде болатын кезектескен ара жне жары саина трінде болады (егер m жп болса, центрде ара нкте, ал m та болса а нкте болады), интенсивтік максимумы бейне центрінен ашыты бойынша азаяды (6.4 б,в-суреттерді араыз).

Дгелек дискіден алынатын дифракция. Жары кзі S пен баылау нктесі Р арасына радиусы r₀ (6.5-сурет) млдір емес дгелек диск ояйы. Егер диск m алашы Френель зонасын жапса, Р нктесіндегі амплитуда

болады. Жаша ішіндегі рнектерді нлге те деп алуа болады, олай болса,

Е₀ = Е_m+1 /2. (6.12)

(6.12) рнегі бойынша, дгелек млдір емес дискіден алынатын дифракцияда экранны центріндегі (Р нктесіндегі) интенсивтік нлден згеше болады.

6.5-сурет. Дгелек дискідегі жары дифракциясы.

Сонымен, дифракциялы бейне кезектескен жары жне араы концентрлік саиналар трінде болады. Бейнені центрінде бірінші ашы Френель зонасыны жартысына сйкес келетін максимум болады (а да - Пуассон даы). Максимумдер интенсивтігі бейне центрінен ашыты бойынша азаяды (6.5 б-сурет). Дискіні радиусы скен сайын бірінші ашы Френель зонасы Р нктесінен алыстайды жне осы зона бетіне нормаль мен Р нктесіне баыт арасындаы брыш лаяды. Нтижесінде орталы максимумны интенсивтігі диск млшері лкейген сайын азаяды. лкен млшерлі дискіде оны ары жаында клеке болады, оны шекарасы маында те нашар дифракциялы бейне орын алады. Бл жадайда жары дифракциясын елемей, жарыты тзу сызыты таралады деп есептеуге болады.

70 Бір саылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы

Жазы монохромат жары толыныны ені в саылаудаы дифракциясын арастырайы. зындыы l жары толыны саылау жазытыына нормаль баытта тссін (6.6-сурет). Параллель жары шоы млдір емес Э₁ экрандаы саылаудан тіп, сулелерді бастапы тсу баытыны о жне сол жаына ртрлі брыштармен дифракцияа тседі. Линза Л дифракцияа тскен параллель жары шотарын, оны фокус жазытыында орналасан Э₂ экранда жинайды. Дифракцияланбаан сулелер В₀ нктесіне, ал дифракцияа тскен сулелер j брышымен В_j нктесіне жиналады. Саылау жазытыына параллель жары шоы нормаль трде тскендіктен, толын шебі (фронты) саылау жазытыымен бірдей болады, яни саылау жазытыында толын шебіні барлы нктесі бірдей фазамен тербеледі. Саылау жазытыындаы толын шебін саылау шеттеріне параллель бірдей ені бар жолатара блейік. рбір жола екінші реттік жары кзі болады. Экрандаы жары амплитудаларын екі трлі тсілмен графикалы жне аналитикалы тсілдермен шешуге болады.

6.6-сурет. Бір саылаудаы Фраунгофер дифракциясы.

71 Дифракциялы тордаы Фраунгофер дифракциясы

Жазы монохромат жары

арапайым бір лшемді дифракциялы тор деп ендері бірдей, біріне-біріне параллель, бір жазытыта орналасан те кп N бірдей саылаудан тратын (олар бір-бірінен ені бірдей млдір емес жолатармен блінген) жйені айтады. Саылау енін в, ара жола енін а деп белгілейік.

d=а+в мні дифракциялы торды периоды деп аталады. Бір саылаудан алынатын Фраунгофер дифракциясы сияты, дифракция брышы бойынша дифракциялы торды интенсивтігін графикалы жне аналитикалы трде рнектеуге болады. Дифракциялы торды интенсивтігіні бас максимум шарты тмендегі рнекпен аныталады

, (m=0,1,2,3,...) (6.16)

мндаы m бас максимумдар реті. Нолдік ретті максимум біреу, 1 -ші, 2 -ші жне т.б. ретті максимумдар екіден болады.

6.7 Дифракциялы тор - спектрлік аспап

Дифракциялы тор, оан тсетін жарыты максимумны брышты жадайы толын зындыына туелді кезде, спектрге жіктейді. j=0 боланда барлы толын шін максимум болады. m -реті максимумдарды брышты жадайы m>1 кезде ртрлі толын зындыы шін ртрлі болады. Ол максимум шартынан шыады. Мына шама брышты дисперсия деп аталады

. (6.17)

Бдан m максимум ретіні суімен тор периодыны d азаюы нтижесінде дисперсия артады.

лкен санды брышты дисперсия толын зындыы жаын спектрлік сызытарды ажыратуа, оларды жеке сызытар ретінде байау ммкіндіктерін береді.

6.8-сурет. Жарыты спектрлік аспаптан ткеннен кейінгі спектрлік сызытарыны ені.

Спектрде толын зындытары жаын l₁ мен l₂, жп екі сызыы берілген, осы толын зындытарыны айырмасы dl = l₂ - l₁ болатын екі сызы болсын. Кез-келген сызы «табии» зындыа ие болады dl₁ » dl₂ < dl . рбір сызы ені нолге те боланда да, дифракция торынан кейін оан жола сйкес келеді (6.8-сурет, тменгісі). Ол тор асиетімен аныталып, толын зындытары жаын болатын сызытар шін Ddl=dj -ден аз, не оан те болуы ажет.

Спектрлік аспапты ажырату кші

. (6.18)

Бл рнекте dl спектрде жеке сызытар ретінде байалатын сызытарды толын зындытарыны минимал айырымы, R спектрлік аспапты (дифракциялы торды) сипаттайтын шама.

72 Жарыты затпен серлесуі. Жары дисперсиясы. Жарыты жтылуы

Жарыты дисперсиясы деп затты сыну крсеткішіні толын зындыына туелділігін айтады. Дифракциялы жне призмалы спектрлердегі ерекшеліктерге тоталайы.

1. Дифракциялы тор тскен сулені оны толын зындытары бойынша тікелей ажыратады, дифракциялы максимумдара сйкес пайда болан баыттарыны брыштарын лшеп, толын зындыын есептеуге болады. Призма, тскен жары шоын сыну коэффиценттері бойынша жіктейді. Сондытан жары толыныны зындыын анытау шін призма арылы жасалан затты n=f(l) туелділігін білу керек. n=f(l) графигін дисперсия исыы деп атайды. Толын зындыын бл исытытан емес, призмалы спектрографты белгілі спектрлерін градуирлеу арылы есептейді.

2. Спектрлердегі раушы тстерді орналасу тртібі призма мен дифракциялы торда ртрлі болады. Дифракциялы тор шін ауыту брышыны синусы толын зындыына пропорционал болады да, ауыту брышы толын зындыы скен сайын артады. Нтижесінде ызыл сулелер (лкен толын зындыы бар) дифракциля торда клгін сулелерге араанда кштірек ауытиды. Призма сулелерді спектрге сыну коэффициенті бойынша жіктейді. ызыл сулелерді сыну коэффициенті клгін сулелерге араанда аз боландытан, призма оларды клгін сулелерге араанда нашар ауытытады.

Спектрлік рамды призмалы спектрограф кмегімен анытауды кемшіліктеріне (градуирлеу жасау, спектр блігіні р жерінде ртрлі дисперсия) арамастан, олар спектрлік талдау масатында кеінен олданылады. Призманы жасау дифракциялы тора араанда едуір оайыра, соан оса призмалы спектрографта лкен жары кшін алуа болады. шамасы затты дисперсиясы деп аталады, ол толын зындыы бойынша сыну крсеткішіні згеру жылдамдыын крсетеді. 7.1-суретінен – млдір заттар шін сыну крсеткіші толын зындыы азайан сайын монотонды трде седі, сондытан модуль бойынша l кеміген сайын артады. Мндай дисперсия нормаль дисперсия деп аталады. Егер зат сулелерді блігін жтатын болса, онда жту аймаы мен оны маында дисперсия жруі аномальді трде болады, сондытан ол аномаль дисперсия деп аталады.

7.1-сурет. Сыну крсенткішіні толын зындыына туелділігі.

7.2 Жары дисперсиясыны электронды теориясы

Максвелді макроскопиялы электромагниттік теориясы бойынша ортаны абсолют сыну крсеткіші , мндаы e ортаны диэлектрлік тімділігі, m ортаны магнит тімділігі. Барлы зат шін спектрді оптикалы аумаында m=1, сондытан

. (7.1)

Жарыты электронды теориясын біртекті диэлектрикке олданайы; жары дисперсиясы e-ні жары толындарыны жиілігін туелді салдары деп ойлайы. Анытама бойынша затты диэлектрлік тімділігі

=1+æ= ,

мндаы æ – ортаны диэлектрлік сезімталдыы, e₀ – электр тратысы, Р – поляризациялануды лездік мні. Олай болса

. (7.2)

Бірінші жуытауда еріксіз тербелістерді кбіне ядромен нашар байланысан, тек сырты электрондар – оптикалы электрондар жасайды деп есептеуге болады. Бір оптикалы электрон тербелісін арастырайы.

Еріксіз тербеліс жасайтын электронны дипольдік моменті р=ех, мндаы е – электрон заряды, х – жары толыныны электр рісі серінен электрон ыысуы. Диэлектриктегі атомдар концентрациясы n₀ болса, онда поляризациялануды лездік мні

. (7.3)

(7.2) мен (7.3)-тен

. (7.4)

Электромагниттік толындарды зата сері кезінде ріс кернеулігі

(7.5)

болады. Электронны еріксіз тербеліс тедеуі (кедергі кшін елемегенде) мына трде жазылады:

, (7.6)

мндаы – толын рісі тарапынан электрона сер етуші кшті амплитудалы мні, – электрон тербелісіні меншікті жиілігі, m - электрон массасы.

(7.6)-тедеуіні шешімін мына трде жазуа болады

. (7.7)

мндаы

. (7.8)

(7.7) жне (7.8) тедеулерін (7.4) тедікке ойса:

. (7.9)

Егер затта ртрлі меншікті жиілікті , еріксіз тербелістер жасайтын ртрлі е_і зарядтар болса, онда

. (7.10)

мндаы m_і – і-ші заряд массасы. Соы тедеулерден кретініміз: сыну крсеткіші n сырты ріс жиілігіне w туелді, бл жары дисперсиясы былысыны длелі болады.

7.2-суретінде n-ні w-а туелділігі крсетілген, АВ – аномаль дисперсия аумаы (n кемиді w-ні суі кезінде), n-ні w-ге туелділігіні баса бліктері нормаль дисперсияны суреттейді (n седі w-ны суі кезінде).

7.2-сурет. Сыну крсеткішіні жиілікке тулділігі.

7.3 Жарыты жтылуы

Жарыты жтылуы (адсорбциясы) деп зат арылы ткен жары толыныны толын энергиясыны баса трге трлену салдарынан, энергия жоалту былысын айтады. Нтижесінде жары арылы ткенде интенсивтік азаяды.

Заттаы жары жтылуы Бугер заымен бейнеленеді:

, (7.11)

мндаы І₀ мен І – жазы монохромат жары толыныны алыдыы х жту затына кірудегі жне шыудаы интенсивтіктері, a – жары толыныны зындыына, химиялы табиатына жне зат кйіне туелді жту коэффициенті; ол жары интенсивтігіне туелді емес. (7.11)-ді дифференциалдап мынаны аламыз:

. (7.12)

Бдан – интенсивтікті dx жолындаы азаюы, осы жол зындыына жне интенсивтік мніне пропорционал. (7.11)-ден х=1/a кезінде интенсивтік І мні І₀ -ден е есе аз болатынын креміз. Жту коэффициенті жары интенсивтігі е есе азаятын абат алыдыынан ткенде, оан кері шама болатынын креміз.

Жту коэффициенті толын зындыына l туелді, ол ртрлі зат шін ртрлі шама. Мысалы, біратомды газдар мен металл буларыны жту коэффициенті нольге жаын; тек ана те тар спектрлік ауматарда (шамамен 10^-12-10^{-11 м) ткір минимумдар болады (сызыты жту спектрі). Бл максимумдар электрондарды атом ішіндегі тербелістеріні резонанс жиілігіне сйкес келеді. Молекулалардаы атомдарды тербелістерімен аныталатын молекулаларды жту спектрі жту жолатарымен сипатталады (10-10}-10^{-7 м). Диэлектриктер шін жту коэффиценті аз шама (10-3}-10^-5 см^-1), біра оларда жарыты кейбір толын зындыы интервалында селективті трде жтуы болады, a кенет седі, жтуды ке ауматары байалады, яни диэлектриктер ттас жту спектріне ие болады. Жоары ысымдаы газдар, сондай-а сйы пен атты денелер ке жту жолатарына ие болады.

Металдар жары шін млдір зат емес (жту коэффициенті ~10⁶ м^-1). Ол металдарда еркін электрондарды болуымен тсіндіріледі. Жары толындарыны электр рісіні серінен еркін электрондар озалыса тседі – металдарда, джоуль жылуын блетін шапша айнымалы згеретін токтар пайда болады. Жары толыныны энергиясы металды ішкі энергиясына туі нтижесінде тез азаяды. Металды ткізгіштігі кп болан сайын, ондаы жарыты жтылуы кп болады. Жтатын денелерді трлі-тсті болулары жту коэффициентіні толын зындыына туелділігімен тсіндіріледі. Шыны, мысалы, ызыл жне ызылт сары сулелерді нашар жтып, жасыл мен кк сулелерді кшті жтады, ал енді шыныа а жарыты тсіргенде ол ызыл тсті болып крінеді. Егер осындай шыныа жасыл жне кк жарыты тсірсек, бл толын зындыындаы жарыты кшті жтуы себебінде ара тсті сияты болады. Бл былыс жары фильтрлері ндірісінде олданылады.

73 Жары поляризациясы. Поляризациялану дрежесі. Малюс заы

Егер жары векторыны баыттары андай да бір тсілмен реттелген болса, онда жары поляризацияланан деп аталады,

Кдімгі жарыта бл баыттар траты трде згереді. Мндай жары поляризацияланбаан жары болып табылады.

Жары поляризациясын алай баылауа болады? Жарыты векторыны кейбір баытымен ана ткізетін ралдар болады (оларды поляризаторлар немесе анализаторлар деп атайды). Жары поляризацияланбаан болса, анализаторды горизонталь осі маында бранда фотоабылдаыштаы жары интенсивтігі згермейді: электр векторыны тербеліс амплитудасы згермейді. Егер поляризацияланбаан жарыты поляризатор арылы ткізсе, онда ткен жары сызыты немесе жазыполяризацияланан болады. (7.3-сурет)

7.3-сурет. Поляризацияланан жарыту алу слбасы.

Мндай жадай шін поляризация дрежесі деген ым енгізіледі.

Поляризация дрежесі келесі рнек арылы аныталады:

. (7.13)

Электр рісі кернеулік векторыны тербеліс амплитудалары поляризация жазытыында лкен мнге ие болады. Мндай жадайда I_min=0 болып, ал поляризация дрежесі бірге те болады, яни Р=1. Табии жары шін I_max=I_min жне Р=0.

Жазы поляризацияланан жары шін Малюс заы орындалады. Электр векторыны тербелістері вертикаль жазытыта жне тербеліс амплитудасы Е₀ болсын. Анализатор осі поляризация баытымен аланда брыша брылан болса, фотолабылдаыша мынадай амплитудалы жары (7.4-сурет) келіп жетеді

. (7.14)

7.4-сурет. Тербеліс амплитудасыны Е₀ анализатор осіндегі проекциясы.

Суреттен жары векторыны перпендикуляр баытаы проекциясы нлге те, йткені ол баыттаы жары анализатордан тпейді.

Интенсивтілік амплитуда квадратына тура пропорционал I~E² боландытан, келесі рнекті оай аламыз:

,

мндаы I₀ – поляризацияланан жары интенсивтігі, I – анализатордан ткен жарыты интенсивтігі, – поляризатор мен анализатор остеріні арасындаы брыш.

Жоарыдаы рнектегі I₀ поляризацияланан жарыты интенсивтігін I_р деп, ал I анализатордан ткен жарыты интенсивтігін I_А деп белгілейік. Онда (7.15) рнекті мына трде жазамыз:

.

(7.16) рнегі Малюс заы деп аталады.

Егер табии жарыты поляризация жазытытары брыш райтын екі поляроидтан ткізсек, біріншісінен жазы поляризацияланан жары интенсивтігі шыса, екіншісінен (7.16)-ке сйкес интенсивтігі жары шыады. Сондытан екі поляроид арылы ткен жары интенсивтігі мынаан те:

. (7.17)

Бдан , =0 (поляроидтар параллель) жне , (поляроидтар перпендикуляр) болады.

74 Жарыты шаылуы жне сынуы кезіндегі поляризация. Брюстер заы.

Жары толыны екі орта шекарасынан ткенде, жары толыныны жартылай шаылуы болады. Шаылан суле нормальмен тсу брышына те шаылу брышын тзіп, тсу жазытыында жататындай баытта болады.

Шаылан жарыты интенсивтігі поляризация кйіне туелді болатындытан, ртрлі тсілмен поляризацияланан жары орта шекарасынан ртрлі интенсивтікпен шаылады, шаылан жары жартылай поляризацияланан болады (7.5-сурет).

7.5-сурет. Шаылу жне сыну кезіндегі жарыты поляризациялану слбасы.

Поляризация дрежесі тсу брышына туелді. Мына жадайда

(7.18)

tg(і+r)=¥ жне І_||=0, яни шаылан жарыта тек ана тсу жазытыына перпендикуляр тербелістер болады. Шаылан толын толы поляризацияланан болады. жне (7.18) шартынан келесі рнекті аламыз:

. (7.19)

(7.19) рнегі Брюстер заы деп аталады. Шаылан жарыта тек ана тсу жазытыына перпендикуляр поляризацияланан толын болады, і=і_Б брышы толы поляризация брышы не Брюстер брышы деп аталады.

7.6 Жарыты осарлана сынуы

ртрлі сыну крсеткіші бар екі ортада сулені осарланып сынуы болады. Кристалл осі сулені тсу жазытыына перпендикуляр болсын делік Кдімгі поляризацияланбаан жары кристала енгенде кдімгі жне кдімгі емес сулеге блінеді. Оларды сыну крсеткіштері ртрлі, сондай-а сыну брыштары да ртрлі. Сынан сулелер поляризацияланан болады: кдімгі сулені поляризация жазытыы сурет жазытыымен бірдей болады, поляризация баыты кристалл осіне перпендикуляр болады.

7.6-сурет. Жары сулесіні осарлана сынуы.

Енді крделі жадайды арастыралы: оптикалы ось бетке кейбір брышпен баытталсын. Сурет жазытыына перпендикуляр поляризация баыты бар суле кдімгі болады. Кдімгі сулелерді сулелік беттеріні ималары шебер болады да, ол кристалдан сынбай теді (7.7-сурет).

Поляризация баыттары

7.7-сурет. Кдімгі жне ерекше сулелерді сулелік беттеріні ималары.

Сол жатаы крсетілген сулелер ерекше (немесе згеше) болып табылады. Ерекше сулелер шін, сулелік беттеріні ималары эллипс болады. Жарыты таралу баыты осы эллипстер центрлерінен жанама нктелеріне арай теді. Сондытан, кристалл бетіне нормаль тскен жадайда да бл сулелер сынады.

7.7 Жарыты жасанды осарлана сынуы

Жасанды оптикалы анизотропия - сырты серлер нтижесінде сулені осарланып сыну былысын алуды жолдары кп. лкен тжірибелік мні бар анизотропия тсілі - ол электр рісі нтижесінде анизотропия алу, зат молекулалары полярлы болса, оларды орналасуы ріс серінде кейбір жадайда реттелген болады. Полярлы емес молекулалар ріс сері нтижесінде поляризацияланады. Поляризация баыты жарыты таралу жылдамдыыны анизотропиясын анытайтын оске айналады.

7.8-сурет. Керр яшыы ондырысыны слбасы.

Мндай ондыры Керр яшыы деп аталады (7.8-сурет). Жмыс заты ретінде сйы пайдаланылады. Оан параллель металл пластиналары батырылады; пластиналар жазы конденсатор райды, оны рісі зат поляризациясын жасайды. Кдімгі жне кдімгі емес сулелерді крсеткіштеріні айырымы Dn=n₀-n_e затты сыну крсеткішіне n жне электр рісіні кернеулігіні квадратына Е² пропорционал болады:

, (7.20)

мндаы k пропорционалды коэффициенті Керр тратысы деп аталады; ол затты температурасы мен жары толыныны зындыына туелді. Керр яшыын айышталан поляризаторлар арасына ойып, оан импульсті кернеу беретін болса, жйе арылы тетін жарыты басаруа болады. Жарыты айтадан осу уаыты те аз шама - шамамен 10^-12 с болады.

7.8 Поляризация жазытыыны брылуы

Кдімгі брылу. Поляризация жазытыын бру абілеті бар кейбір заттар (кварц, ант, скипидар, антты судаы ертіндісі, шарап ышылы) оптикалы актив заттар деп аталады. Олар арылы тетін жазы поляризацияланан жары, поляризация жазытыын бруды туызу абілетіне ие болады. Кристалл заттар, жары кристалды оптикалы осі бойымен тараан кезде поляризация жазытыын кшті брады. Тжірибеден алынандай, поляризация жазытыын бру брышы j оптикалы актив кристалдар мен таза сйытар шін былай болады:

,

оптикалы актив ертінділер шін

, (7.21)

мндаы l жарыты оптикалы актив заттаы жрген жолы (ол затты табиатына, температурасына жне вакуумдаы жары толыныны зындыына туелді), С актив затты концентрациясы.

Поляризация жазытыын бру баыты бойынша оптикалы актив заттар оа- жне сола-айналдырушы заттара блінеді. Френель теориясы бойынша, шебер бойымен оа жне сола поляризацияланан сулелер шін оптикалы актив заттарда, жарыты таралу жылдамдыы ртрлі болады. Поляризация жазытыын бру былысы мен (7.21) формуласы оптикалы актив заттарды ертінділеріні концентрациясын дл анытауды тсілі негізінде жатыр, бл поляриметр (сахариметр) деп аталатын тсіл ндірісте олданылады.