Задачи для контрольной работы

Контрольная работа №1

1-1. Прямолинейное движение точки описывается уравнением м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с, а также среднюю скорость и среднее ускорение за первые две секунды движения и за вторые две секунды движения.

1-2. Кинематические уравнения двух материальных точек имеют вид и , где , , , . Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

1-3. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением , где , , . В какой момент времени ускорение тела будет равно , и чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?

1-4. Движение двух материальных точек выражается уравнениями и , где ; ; ; ; ; . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения этих точек?

1-5. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением ( ). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

1-6. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид , где м, , . Найти координату , скорость и ускорение точки в момент времени 2с.

1-7. Две материальные точки движутся согласно уравнениям и , где ; ; ; ; ; . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения точек в этот момент времени.

1-8. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где , .Найти скорость и ускорение точки в момент времени и с.

1-9. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м, и . Найти среднюю скорость и среднее ускорение за первую, вторую и третью секунды его движения.

1-10.Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и , где , . Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

1-11.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Определить радиус колеса, если через 2 с после начала движения полное ускорение колеса .

1-12.Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 . Определить 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

1-13.Маховик, бывший неподвижным, начал вращаться равноускоренно и приобрёл угловую скорость 12 об/c, сделав 40 полных оборотов. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного вращения.

1-14.Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти это ускорение, если к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала 79,2 м/с.

1-15.Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость с 300 об/мин до 180 об/мин. За это время оно сделало 240 полных оборотов. Найти угловое ускорение колеса и время торможения.

1-16.Колесо радиусом R=0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3) нормальное ускорение.

1-17.На цилиндр, вращающийся около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за 5 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра и его угловую скорость, если радиус цилиндра равен 4 см.

1-18.Вал делает 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с². Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов сделает вал до остановки?

1-19.Колесо, вращаясь с частотой 1500 об/мин, при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 30 с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.

1-20.Маховик, приведенный в равноускоренно движение, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость, соответствующую 480 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного движения.

1-21. Шар, массой 200г движется перпендикулярно стене со скоростью 5 м/с и отскакивает от нее со скоростью 3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия 0.1с.

1-22.Студент массой 80 кг стоит на весах в лифте. Что покажут весы, если лифт поднимается с ускорением ? Движется равномерно со скоростью ? Опускается с ускорением ?

1-23.Поезд массой 1000 тонн, двигаясь в течение времени 10 мин уменьшает свою скорость от 48 км/ч до 18 км/ч. Найти силу торможения, полагая, что ускорение поезда постоянно.

1-24.Тело массой 10 кг движется прямолинейно. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где . Найти силу, действующую на тело в момент времени 0,2 с.

1-25.Грузы массами 0,5 кг и 0,3 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укреплённый на конце стола. Коэффициент трения груза о стол 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

1-26.Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны в 100 м . Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?

1-27.Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с². Найти силу сопротивления воздуха.

1-28.К саням массой 350 кг приложена сила 500 Н под углом к горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением 0,8 м/с².

1-29.Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону ; , Определить силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.

1-30.К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы в 19,6 Н и 29,4 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура? Массой блока пренебречь.

1-31.Определить силу, которую необходимо приложить к ободу блока вращающегося с частотой 12с^-1, чтобы он остановился в течение 8с. Диаметр блока 30 см. Массу блока в 6 кг считать равномерно распределенной по всему блоку.

1-32.Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом скатывается с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь.

1-33.Маховик вращался, делая 2 об/с. Под действием тормозящего момента 100 Н·м он остановится через 2 мин. Определить момент инерции маховика.

1-34. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания 30 см и массой 12 кг вращается согласно уравнению где Определить действующий на цилиндр момент сил в момент времени 3с.

1-35. На обод маховика диаметром 60см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2кг. Определить массу маховика, если он, вращаясь равноускоренно, под действием силы тяжести груза, за время 3с приобрел угловую скорость 9 рад/с. Считать массу маховика равномерно распределенной по всему его объему.

1-36. Диск массой 0,5 кг и диаметром в 40 см вращается, делая 1500 об/мин. При торможении он останавливается в течение 20с. Определить тормозящий момент.

1-37. Какую силу нужно приложить к валу махового колеса, чтобы в течение одной минуты довести скорость вращения до 2 об/с? Радиус вала 20 см; массу маховика в 500 кг считать распределенной по ободу на расстоянии 1 м от оси вращения.

1-38.Найти момент инерции и момент импульса однородного шара, который вращается вокруг своей оси, делая 10 об/с. Масса шара равна 2 кг, радиус составляет 50 см.

1-39.Стержень длиной 60 см и массой 0,4 кг вращается с угловым ускорением 10с^-2 вокруг перпендикулярной оси, проходящей через его середину. Найти вращающий момент.

1-40.Маховик, имеющий вид диска, массой 100кг и радиусом 0.5м вращался, делая 360 об/мин. На его цилиндрическую поверхность начала действовать тормозящая сила, равная 20Н. Сколько оборотов сделает диск до остановки.

1-41.На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола под углом 60^о к горизонту. Определить скорость снаряда (относительно земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза.

1-42.Определить к.п.д. неупругого удара бойка массой 0,5т, падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на вбивание сваи.

1-43.Тело массой 0.5 кг падает с высоты 2 м на плиту массой 1 кг, закрепленную на пружине с жесткостью 4 кН/м. Определить, на какую длину сожмется пружина, если удар является абсолютно неупругим.

1-44.На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет вверх под углом 60^о к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатиться платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с.

1-45.Автомашина массой 1.8 т движется в гору, уклон которой составляет 3м на каждые 100 м пути. Определить 1)работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения 0.1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за время 5 мин.

1-46. Шар массой 10кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: 1)когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

1-47.Пуля массой 12 г, летящая с горизонтальной скоростью 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определить, 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

1-48.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

1-49.Определить потенциальную энергию растянутой на 10 см пружины, если известно, что под действием силы 30 Н пружина растягивается на 2 см.

1-50. Поезд массой 600 т отходит от станции и через 5 минут после отхода имеет скорость 60 км/ч, пройдя путь 2,5 км. Какую среднюю мощность развивал паровоз, если коэффициент трения постоянен и равен 0,05?

1-51.Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с². Определить кинетическую энергию маховика через 25 с после начала движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60

1-52.Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом 1 м и массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин^-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

1-53.Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 об/с, равно 60 Дж. Найти момент импульса этого вала.

1-54.На маховик с моментом инерции 0,5 кг·м² действовал в течение 10с вращающий момент, равный 4 Н·м. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком.

1-55.К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия силы?

1-56.Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 с^-2 и через 20 с его кинетическая энергия становится равной 500 Дж. Какой момент импульса приобретает он через 15 мин после начала движения?

1-57.Снаряд массой 400 кг движется со скоростью 780 м/с, делая 5270 об/мин. Определить, во сколько раз энергия поступательно движения больше энергии его вращательного движения. Момент инерции снаряда 4,9 кг·м².

1-58. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.

1-59.Снаряд, имеющий вид цилиндра диаметром 0,06 м летит со скоростью 400 м/с и вращается, совершая 500 об/с. Найти его полную кинетическую энергию. Масса равна 15 кг.

1-60.Диск, катившийся без скольжения со скоростью 3 м/с, ударился о стенку и покатился со скоростью 2 м/с. Масса диска 3 кг. Определить уменьшение кинетической энергии диска.

1-61. Уравнение движения точки в виде . Найти максимальную скорость, максимальное ускорение, а также моменты времени, в которые достигаются эти максимальные значения.

1-62.Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 5 см, если за время 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний .

1-63. Определить смещение, скорость и ускорение гармонически колеблющейся точки через 1/40с после начала колебания, если амплитуда 1см и частота 10с^-1.Начальная фаза равна 0.

1-64.Уравнение колебаний материальной точки имеет вид см. Определить ускорение точки в тот момент, когда ее смещение равно 0.5 см.

1-65.Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебание с амплитудой 15 см, если наибольшая скорость точки равна 30 см/с. Напишите также уравнение колебаний.

1-66.Период гармонических колебаний точки равен 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Каковы смещение, скорость и ускорение точки через 0,4 с после начала колебаний?

1-67.Начальная фаза колебаний точки 15 градусов. Через сколько времени от начала движения смещение точки первый раз достигнет величины, равной половине амплитуды. Период колебаний равен 12с.

1-68.Написать уравнение колебательного движения материальной точки, совершающей колебания с амплитудой 5 см, периодом 1 с и начальной фазой 45 градусов.

1-69.Уравнение колебаний дано в виде см. Найти период колебания, максимальную скорость и максимальное ускорение.

1-70.Через сколько времени от начала движения точка, совершая гармонические колебания с периодом 12 с и начальной фазой, равной нулю, сместится от положения равновесия на расстояние, равное половине амплитуды?

1-71.Написать уравнение гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями и .

1-72. Уравнение движения материальной точки массой 5 грамм имеет вид см. Определить максимальную возвращающую силу и полную энергию колебаний.

1-73.Найти максимальную кинетическую энергию материальной точки массой 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой 4 см и частотой 5 Гц.

1-74. Уравнение колебаний материальной точки массой 0,2 г, имеет вид (длина в см, время в с). Определить период колебаний, максимальное значение кинетической энергии и максимальную величину возвращающей силы.

1-75. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью 10 м/с. Период колебаний 0,2с, расстояние между точками 1 м. Найти разность фаз колебаний в этих точках.

1-76. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид , где А= 5см, =2с^-1. Найти момент времени(ближайший к началу отсчёта), в который потенциальная энергия точки 10^-4 Дж, а возвращающая сила Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

1-77.Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстояниях x₁=4 м и х₂=7 м.Период колебаний Т=20мс и скорость распространения волны 300 м/с. Определить разность фаз колебаний в этих точках.

1-78.Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода 4 с и одинаковой амплитуды 5 см составляет . Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

1-79.Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, полная энергия колебаний 3·10^-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 2,25·10^-5 Н?

1-80.Найти разность фаз колебаний двух точке, находящихся на расстоянии соответственно 10 м и 16 м от источника колебаний, период колебаний 0,04с. Скорость распространения 300м/с.

Контрольная работа №2

2-1. Баллон объёмом 20 л содержит 500 г углекислого газа под давлением 1,3^. 10⁶ Па. Определить температуру газа.

2-2. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

2-3. Каким давлением обладает кислород, заключенный в некотором объеме, если давлением стольких же граммов азота в том же объеме и при той же температуре равно 10⁵Па?

2-4. При температуре 35ºС и давлении 708 кПа плотность некоторого газа 12.2 кг/м³. Определить молярную массу и относительную молекулярную массу газа.

2-5. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

2-6. Сколько молекул содержится в 1 см³ газа при температуре 27º С и давлении 1,33^.10^-4 Па?

2-7. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 7ºС манометр показывал 5·10⁶ Па. Через некоторое время при 17ºС манометр показал такое же давление. Какая масса газа утекла из баллона?

2-8. Азот массой 7 г находится под давлением 0,1 МПа и при температуре 290 К. Вследствие изобарного нагрева азот занял объем 10 л. Определить 1)объем газа до расширения; 2) температуру газа после расширения; 3) плотности газа до и после расширения.

2-9. Сколько молей и сколько молекул газа находится в емкости 240 см³ , если температура газа 20º и давление 0,5·10⁵ Па?

2-10. При температуре 47ºС и давлении 5·10⁵ Па плотность газа равна 0,0061 г/см³. Определить молярную массу газа.

2-11.В сосуде объемом 1000 см³ находится 10 г азота под давлением 9,7 ·10⁴ Па. Найти: 1) среднюю квадратичную скорость молекул; 2) число молекул, находящихся в сосуде.

2-12.Найти число молекул водорода в 1 см³, если давление газа равно 0,26·10⁵ Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях равна, 2400 м/с.

2-13.Рассчитайте среднюю квадратичную, наиболее вероятную и среднюю арифметическую скорости молекул воздуха при температуре 17ºС. Молярная масса воздух 0,029 кг/моль.

2-14.Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см^-3.

2-15.Найти среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа, а также плотность при 37ºС и давлении 1,013·10⁵Па.

2-16.Найти удельную теплоемкость азота при а) V = const; б) p = const.

2-17. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

2-18.Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м³.

2-19.Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, заключенного в сосуде объемом 2 л под давлением 200 кПа. Масса газа 0,3 г.

2-20.Срендяя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 500 м/с. Под каким давлением находится газ, если его плотность 0,0006 г/см³?

2-21.При какой температуре внутренняя энергия 5 г водорода равна 1,945·10⁴ Дж?

2-22.Вычислить внутреннюю энергию 10 л окиси углерода (СО), находящегося под давлением 5·10⁵Па.

2-23.Внутренняя энергия некоторого количества азота при температуре 20º равна 4·10³ Дж. Определить массу газа.

2-24. Найти внутреннюю энергию водорода массой 100 г при температуре 17ºС. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

2-25.Определить кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака (NH₃), а также полную внутреннюю энергию всех молекул одного моля этого газа при температуре 7ºС.

2-26.Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 5 л под давлением 200 кПа.

2-27. Определить среднее значение кинетической энергии одной молекулы гелия, водорода и углекислого газа при температуре –13ºС.

2-28. Молярная внутренняя энергия некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

2-29.Найти внутреннюю энергию водорода массой 100 г при температуре 17º. Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения?

2-30.Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 5 л под давлением 200 кПа.

2-31.Вычислить удельные теплоемкости с_р и с­_v двухатомного газа, плотность которого при нормальных условиях равна 1,8 г/см³.

2-32.Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа.

2-33.Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях 1,43 кг/м³. Найти удельные теплоемкости этого газа при постоянном объеме и давлении(с_р и с­_v).

2-34.Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости 10,4 кДж/(кг · К) и 14,6 кДж/(кг · К).

2-35. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении следующих газов: 1)хлористого водорода, 2) неона, 3)аммиака (NH₃).

2-36. Найти отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме для аргона, кислорода и для паров воды.

2-37.Найти удельные теплоемкости с_р и с­_v для некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна 30·10³ кг/моль и отношение с_р/с­_v=1,4.

2-38.Вычислить теоретические значения удельных теплоемкостей с_р и с­_v гелия, азота, углекислого газа, четырёххлористого углерода (ССl_­4).

2-39.Найти удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме с_р и с­_v для: а) неона, б) угарного газа, в) метана (СН₄).

2-40. Молярная масса газа 0,028 кг/моль, отношение с_р/с­_v=1,4. Найти удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении с_р и с­_v.

2-41. Какое количество углекислого газа можно нагреть от 20°С до 100°С при постоянном давлении количеством теплоты в 222 Дж?

2-42.Десять грамм кислорода находятся под давлением 3·10⁵ Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем в 10л. Найти количество теплоты, полученное газом.

2-43.Водород массой 40г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, увеличивая объем в 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить 1)конечную температуру газа; 2)полную работу, совершённую газом.

2-44.В закрытом сосуде объемом 10л находится воздух под давлением 10 Па. Какое количество теплоты надо сообщить воздуху, чтобы повысить давлением в сосуде в 5 раз?

2-45.Некоторый газ массой 5г расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Работа расширения 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

2-46.При изобарном расширении двухатомного газа была совершена работа в 160 кДж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

2-47.Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определить количество подведённой к газу теплоты, если процесс протекал: 1)изотермически; 2) изобарически.

2-48.Кислород массой 200г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) теплоту, переданную газу.

2-49.Двухатомному газу сообщено 2100 Дж теплоты. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

2-50.Гелий находился в закрытом сосуде объемом 2л при температуре 20°С и давлении 10⁵ Па. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию, чтобы повысить его температуру до 50°С? Какое установится давление гелия?

2-51.Молекула водорода при нормальных условиях испытывает 10¹⁰ соударений в 1 с. Диаметр молекулы 2,3·10^{-8 см. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода.}

2-52.При какой температуре средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1м, если газ находится под давлением 9,7·10^-3 Па, а диаметр молекулы азота равен 3·10^-8см?

2-53.Баллон емкостью 10 л содержит 1 г водорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода, если ее диаметр 2,3·10^-8см.

2-54.Определить плотность разреженного водорода, если длина свободного пробега молекул равна 1 см, а их диаметр 2,3·10^-8см.

2-55.При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,5 метра, если температура газа 17°С? Диаметр молекулы равен 3·10^-8см.

2-56. Молекула водорода при нормальных условиях испытывает 10¹⁰ соударений в 1 с. Диаметр молекулы 2,3·10^{-8 см. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода.}

2-57.Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее число столкновений испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7·10⁹.

2-58.Определить плотность разреженного водорода, если длина свободного пробега молекул равна 1 см, а их диаметр 2,3·10^{-8 см.}

2-59.Средняя длина свободного пробега молекулы окиси углерода (СО) при нормальных условиях равна 5,8·10^{-8 м. Сколько соударений в секунду испытывает молекула?}

2-60.При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5см, если температура газа равна 340 К? Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.

2-61.Кислород находится при нормальных условиях. Определить коэффициент теплопроводности кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

2-62.Средняя длина свободного пробега атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм. Определить коэффициент диффузии гелия.

2-63.Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным.

2-64.Найти диаметр молекулы кислорода, если коэффициент внутреннего трения при 0°С равен 18,8·10^{-5 г · см/с.}

2-65.На какую высоту поднимается глицерин в капиллярной трубке с диаметром канала 1 мм? Коэффициент поверхностного натяжения глицерина 6,2·10^-2 Н/м, а его плотность 1,26г/см³.

2-66.Найти коэффициент теплопроводности водорода при 0°С, если коэффициент внутреннего терния для него при этой температуре равен 8,6·10^-5 г/см·с.

2-67.Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за время 20 с, если градиент плотности в направлении перпендикулярном площадке равен 1кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

2-68.Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/с.

2-69.В сосуде объемом 2 л находится 4·10²² молекул двухатомного газа. Коэффициент теплопроводности газа равен 0,014 Вт/м·К. Найти коэффициент диффузии при этих условиях.

2-70. В сосуде с маслом падает стальной шарик с постоянной скоростью 1,9·10^-3 м/с. Тот же шарик в сосуде с глицерином падает со скоростью 2,5·10^-3 м/с. Определить коэффициент вязкости глицерина, если коэффициент вязкости масла равен 2 Па·с, плотность стали – 7,7·10³ кг/м³, глицерина – 1,2·10³ кг/м³, масла – 900 кг/м³.

2-71. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 327°С и температуру холодильника 227°С. Во сколько раз нужно увеличить термодинамическую температуру нагревателя, чтобы к.п.д. машины увеличить в два раза?

2-72.Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает объем 3,75 м³. Определить температуру газа, если 1)газ реальный, 2)газ идеальный. Поправки a и b принять равными соответственно 0,361 Н·м⁴/моль² и 4,28·10^-5 м³/моль.

2-73.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж, и холодильнику было передано 1,35·10⁴ Дж теплоты.

2-74.Тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 3·10³ Дж, и холодильнику было передано 1,35·10⁴ Дж теплоты.

2-75.Идельный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить 1) к.п.д. цикла; 2)работу, совершенную при полном цикле.

2-76.Идеальная машина Карно за цикл получает от нагревания количество теплоты 2,512 кДж. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику за один цикл.

2-77.Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, получаемой от нагревателя, передаётся холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 6,3 кДж. Найти 1) к.п.д. цикла; 2) работу, совершаемую за один цикл.

2-78.Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения составляет 2 кДж. Определить 1) к.п.д. цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

2-79.Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 0,82 л при давлении 2,026 МПа? Газ рассмотреть как: 1) идеальный; 2) как реальный (a=0,136 Н·м⁴/моль², b=3,85·10^-5 м³/моль).

2-80.В сосуде емкостью 0,3 л находится 1 моль углекислого газа при температуре 27°С. Определить давление газа: 1)по уравнению Клапейрона-Менделеева; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса (для углекислого газа a=0,364 Н·м⁴\моль², b=4,3 ·10^-5 м³/моль)

Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001 и последующие издания.

2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб, Лань, 2002г. и последующие издания.

3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М. : Наука. 2003 и последующие издания.

4. Сборник задача по физике(под ред. Р.И.Грабовского). СПб, Лань. 2002.

5. Методические указания к выполнению лабораторных работ по физике:

Раздел I – механика

Раздел II – молекулярная физика и термодинамика.

Раздел III – электричество и магнетизм.

Раздел IV – оптика.

Приложение

О системе СИ

В системе СИ семь основных единиц:

- метр(м) – единица длины;

- килограмм (кг) – единица массы;

- секунда(с) – единица времени;

- ампер (А) – единица силы электрического тока;

- кельвин(К) – единица термодинамической температуры;

- моль(моль) – единица количества вещества;

- кандела(кд) – единица силы света.

И две дополнительные единицы:

- радиан(рад) – единица для измерения плоского угла;

- стерадиан(ср) – единица для измерения телесного угла.

Имеются ещё и производные единицы СИ, которые образовываются с помощью уравнений связи между физическими величинами. Для нахождения размерности производных единиц вместо величин в уравнения связи подставляются их размерности в системе СИ, а числовые коэффициенты принимаются равными единице.

Единицы, название которых произошло от фамилий учёных, в сокращенном виде пишутся с большой буквы. Десятичные кратные и дольные единицы, а также их наименования и обозначения образуются с помощью множителей и приставок, приведённый в таблице.