Еркін электр тербелістері.Тербелмелі контур.Томсон формуласы.

Электромагниттік тербелістер деп контурдаы то кшіні периодты трде згеру процесін айтамыз.то кші осы контурды электрлік жне магниттік асиеттерін сипаттайды.

Сыйымдылыы С конденсатордан жне индуктивтігі L катушкадан тратын электр тізбегін тербелмелі контур деп атайды.

Контурды R кедергісін нлге те деп аламыз. Егер конденсаторды потенциялдар айырымы U-а дейін зариядыен зарядтаса, онда конденсаторды разрядталуыны нтижесінде тізбекте I тогы пайда болады, катушканы штарында потенциялдар айырымына те здік индукция э..к пайда болады:

инд=-L

Мндаы минус табасы конденсатордаы потенциялдар айырымына здік индукциясыны арсы баытта болатынын крсетеді.сйтіп,катушкадаы здік индукцияны электр рісі индэлектр рісіні кернеулігіне арама арсы болады.осыны серінен ткізгіштегі тоты суі бірте бірте азая бастайды да, конденсатор астарлары млдем зарядталып біткенде то шамасы зіні е лкен мніне жетеді. Енді ткізгіштегі зарядтар озала отырып конденсатор астарларына арсы табалы болып жинаталады.Сйтіп оны ріс кернеулігі индболады да, тізбектегі тоты тзілуіне ммкіндік жасайды. Осы кезде тізбектегі то айтадан кеми басайды да, катушкада арсы баытталан здік индукция э..к пайда болады. Ал оны рісі кернеулігі инджоарыда айтыландай канденсаторды ріс кернеулігіне кон арсы баытта болып тізбектегі тоты тудырып отырады. Сйтіп, конденсатордаы траты электр рісі катушкадаы айнымалы магнит рісіне немесе керісінше,алма кезек ауысып отыратын периодты процеске айналады.

Біра ткізгіштегі электр тоыны ауы здіксіз емес, йткені электр энергиясы 1) шын мнінде ткізгішті кедергісі R нлге те емес, демек жылулы шыына; 2)конденсатор диэлектригінде шыына;3)катушка зегіндегі гистерезистік шыына;4)сулелену шыындарына жне т.б. жмсалады.

Сондытан q зарядтар конденсатордан катушкаа кешігікіреп бір dt уаытта жетеді, йткені олар ткізгіштер ішінде кптеген кедергіерге сотыысып теді. Олай болса, тізбектегі тоты мні барлы жерде бірдей емес. Осыны серінен конденсатор астарларындаы потенциялдар айрымы U катушканы штарына да кешігіп жетуі ммкін жне катушкадаы здік индукция э..к инд, керісінше арсы баытта сонша уаыта кешігеді.

Енді Кирхгофты екінші ережесін осы жадайа олдана отырып, мына тедеуді жазайы:

U- инд+IR=0 немесе +L +IR=0

Бл жадайда R 0 дейміз, яни конденсатор диэлектригінде,катушкада жне оршаан кеістікте электромагниттік энергияны сулелену шыындары болады дейміз.

Мына шарттарды, яни I=- , dI= d2q/ dt2ескерсек, онда тедеу мына трде жазылады:

L d2q/ dt2+R + =0

Осы рнек электромагниттік еркін тербелісті дифференциялды тедеуі деп аталады. qзаряд арылы шешетін болса, онда q= q0 sin tмндаы циклдік жиілік, ол = , ендеше тербеліс периоды

Т = =2 тедеуі Томсон формуласы деп аталады.

Сонымен, ткізгіш кедергісі R=0 жне ешандай энергия шыыны болмаса, онда контурдаы электромагниттік ткрбеліс гармоникалы задылыпен згереді де, тербеліс периоды контурды С жне L параметрлеріне туелді болады.