Сыйымдылы арылы тетін айнымалы ток

U кернеуі С сыйымдылыа тсірілсін (202, а – сурет). Тізбекті индуктивтілігі мен сымдарды кедергісін еске алмаймыз. Сыйымдылы здісіз айта зарядталады да осыдан тізбекте айнымалы ток жреді. Жаластырушы сымдарды кедергісі елеусіз аз боландытан, конденсатордаы кернеуді сырты U кернеуге те деп есептеуге болады:

С U
 
. (1)

а) б)

 

           
   
   


02 сурет

q – ді t бойынша алынан туындысы тізбектегі i ток кшін береді. (1) рнегін С – а кбейтіп, t бойынша дифференциалдап, рі q – ді і арылы алмастырып, мынаны аламыз:

і= -

мндаы

. (4)

шамасы реактив сыйымдылы кедергі немесе сыйымдылы кедергі деп аталады. Егер С – ны фарада, есебімен алса, онда оммен рнектеледі.

Траты ток шін ( - конденсатор арылы траты ток те алмайды. Айнымалы ток ( конденсатор арылы туі ммкін, сонымен бірге нерлым ток жиілігі жне конденсатор сыйцымдылыы С лкен болса, тока жасалатын кедергі сорлым аз болады. рнектегі арылы ауыстырып, сыйымдылытаы кернеудін кемуіне арналан рнекті аламыз:

(5)

(1) жне (5) – ті салыстырып, сыйымдылытаы кернеу кемуіні сыйымдылы арылы аан токтан фаза жаынан (2,б – суреттегі векторлы диаграмманы

араыз) алып отыратынын табамыз. Ток бір баытта жріп жатанда конденсатор астарларындаы заряд кбейеді. Ток кші максимум арылы тіп, ол азая бастайды. (03 сурет), ал заряд (демек, се береді де, і ноль боланда максимума жетеді. Осыны соынан ток та баытын згертеді, астарлардаы заряд азая бастайды. Кернеуді алып отыратыны да осыдан.

Ток максимумы   Заряд максимумы    
t
i

 

 


23.Айнымалы ток тізбегі шін Ом заы.Бір біріне тізбектей жаланан индуктивтігі L катушкадан сыйымдылыы Сконденсатордан жне кедергісі R резистордан тратын тізбекті ысыштарына айнымалы кернеу тсірейік (2.15 сурет). Ток кшіні лездік мні де , амплитудалы мні де тізбектей жаланан тізбекті барлы блігінде бірдей болады. Ал ток кзіні полюстеріндегі лездік кернеу оны жеке бліктеріндегі кернеуді лездік мндеріні осындысына те: .(2.14)

Тізбектей жаланан тізбекті барлы блігіндегі токты тербелісі заы бойынша згерсін. арастырып отыран тізбекте еріксіз электромагниттік тербелістер, яни айнымалы ток пайда болады. Резистордаы , конденсатордаы жне катушкадаы кернеуді амплитудаларын сйкесінше деп белгілеп , оларды векторлык диаграммаа салайык (2.15 сурет). Ток кшіні амплитудасын горизонталь ось бойымен баытталан вектор трінде кескіндейік. Онда горизонталь ось пен рбір кернеу амплитудасы векторыны араындаы брыш ток кшімен ана сйкес кернеу тербелістеріні фазалы айырымына те болады. Активті кедергідегі кернеді тербеліс фазасы ток кішіні терббеліс фазасымен сйкес келеді, ал конденсаторда кернеуді тербелісі ток кшіні тербелісінен фаза бойынша 2–ге озады. Сондытан (2.14) рнегін былай жазуа болады:

Тсірілген кернеуді амплитудасын векторларды осындысы ретінде табуу болады.

(2.16) суреттен , барлы тізбектегі кернеуді амплитудасы Пифагор теоремасы бойынша

те. Ом заына сйкес

Сондытан

Осыдан (2.15)

Бл айнымалы токты толы тізбегі шін Ом заы.

боландытан,(2.15) формуласын былай жазуа

болады.

кедергісін реактивті кедергі деп , ал Z= кедергісі айнымалы ток тізбегіні толы кедергісі деп аталады. фазалар айырымын векторлы диаграмманы олданып анытауа болады: tg= немесе tg = = . (2.16)

Ток пен кернеуді серлік мндерін олданса(2.15) рнегін былай жазуа болады: . Тізьекте конденсатор жо кездегі векторлы диаграмманы салайы (2.17 сурет). Бл дербес жадайда , .

Егер (2.15) пен (2.16) рнектерінде ,егер C= деп алса, соы екі формула шыады. Олай болса, сыйымдылы С нлге емес , шексіздікке те екен. Шынында да, егер тізбектегі конденсаторды астарларын бір-біріне шексіз жаындатса, конденсаторды жо деп есептеуге болады. Ал жазы конденсаторды сыйымдылыы С= . Бл формуадан егер d=0 болса, C= шыады. Генератордан алынатын энергия тек активті кедергіде ана жылу энергиясы трінде блініп шыады. Реактивті кедергіде энерия жтылмайлы. Реактивті кедергіде периодты трде электр рісіні энергиясына айналып, трленіп отырады. Периодты бірінші ширегінде, конденсатор зарядталып жатанда энергия тізбекке электр рісіні энергиясы трінде тсіп, жинаталады. Ал периодты келесі ширегінде, конденсатор разрядталып жатанда,энергия айтадан магнит рісіні энергиясы трінде желіге айтарылады. Таы да R= –ке те болады.

 

 

24.Актив жне реактив кедергілер.алыптасан мжбр электр тербелістерін сыйымдылыы, индуктивтілігі жне R актив кедергісі бар тізбекпен айнымалы токты туі деп арастыруа болады. Сырты кернеуді серінен (10.40)

тізбекті то (10.41) заы бойынша згереді,мндаы

, . (10.42)

Бізге ток кшіні амплитудасы мен U мніне атысты токты фаза бойынша ыысуын анытау керек.

То кшіні амплитудасы шін алынан рнекті то пен кернеуді амплитудалы мндері шін жазылан Ом аы деп арастыруа болады. рнекті бліміндегі лшемділігі кедергі болатын шаманы Z рпімен белгілейді жне толы кедергі немесе импеданс деп аталады:

(10.43)

кезінде бл кедергі минималь жінее R актив кедергіге те болады.

(10.43) формуладаы жаша ішінде шаманы X деп белгілейді жне реактив кедергі деп аталады:

X= (10.44)

Осы кезде шамасын индуктивтік кедергі деп, ал шамасын сыйымдылы кедергі деп атайды. Оларды сйкес трде деп белгілейді. Сонымен,

Индуктивтік кедергі жиілікпен бірге артып отырады, ал сыйымдылы кедергі – кеміп отырады. Тізбекте сыйымдылы жо деген кезде сыйымдылы кедергі жо деп тсінуіміз керек, ал, демек, кезінде нлге айналады (конденсатор тран учаскені тйытаанда).

Реактив жне актив кедергілер бірдей бірліктермен лшенгенмен, оларды арасында тере айырмашылы бар. Тек актив кедергі ана тізбекте болып жатан айтымсыз процестер шін жауапты, мысала , электромагниттік энергияны джоуль жылуына айналуы трізді.

 

 

25.Толы кедергі(импеданс).алыптасан мжбр электр тербелістерін сыйымдылыы , индуктивтілігі жне R активті кедергісі бар тізбекпен айнымалы токты туі деп арастырылады.Сырты кернеуді серінен (1) тізбекті то I= (2) заны бойынша згереді,мндаы (3) Бізге то к.шіні амплитудасы мен U мніне атысты тоты фаза бойынша ыысуын анытау керек.То шіні амплитудасы шін алынан рнекті то пен кернеуді амплитудалы мндері шін жазылан Ом заы деп арастыруа болады.рнектін бліміндегі лшемділігі кедергі болатын шаманы Z рпімен белгілейді жне толы кедергі немесеимпеданс деп аталады. Z= (4) =0 =1/ кезіндегі бл кедергі минималь жне R активті кедергіге те болады. (4) формуладаы жаша ішіндегі шаманы Х деп белгілейді жне реактивті кедергі деп аталады. Х= (5) Осы кезде L шамасын индуктивті кедергі деп , ал 1/C шамасын сыйымдылы кедергі деп атайды.Оларды сйкес трде ХL жне ХC деп белгілейді.Сонымен ХL= , ХC= , X= ХL - ХC , Z= (6) Индуктивтік кедергі жиілікпен бірге артып отырады, ал сыйымдылы кедергі кеміп отырады.Тізбекте сыйымдылы жо деген кезде сыйымдылы кедергі жо деп тсінуіміз керек , демек нлге айналады.Риактивті жне активті кедергілер бірдей бірліктермен лшенгенімен , оларды арасында тере айырмашылытар бар.Тек активті кедергілер ана тізбекте болып жатан айтымсыз процестер шін жауапты ,мысалы электромагниттік энергияны джоуль жылуына айналуы трізді.

Активті кедергідегі кернеуді тербеліс фазасы ток кшіні тербеліс фазасымен сйкес келеді, ал конденсаторда кернеуді тербелісі ток кшіні тербелісінен фаза бойынша -ге озады. Сондытан (2.14) рнегін былай жазуа болады: