Айнымалы токты уаты мен жмысы

Жмыс, физикада – кшті сан шамасы мен баытына жне оны тсу нктесіні орын ауыстыруына туелді кш серіні лшемі. Кшті жмысы деп те аталады. Егер кшті (F) сан шамасы мен баыты траты, ал денені орын ауыстыруы (M0M1) тзу сызыты болса (1-сурет), онда Жмыс (А) мынаан те: A=Fs cosa, мндаы a – кшті баыты мен денені орын ауыстыруы арасындаы брыш, ал s=M0M1. Егер a<90° болса, кшті Ж-ы о, 180°a>90° болса кшті Жмысы теріс, ал a=90° боланда (яни кшті баыты денені орын ауыстыруына перпендикуляр) кшті Жмысы нлге те (A=0) делінеді. Жмысты Бірліктерді халыаралы жйесіндегі (СИ) лшеу бірлігі – джоуль. Жмысты бдан да баса эрг (1 эрг=10–7Дж) жне килограмм-кш-метр (1 кгкм=9,81 Дж) сияты лшеу бірліктері бар. Кшті Жмысын жалпы трде есептеу шін элементар жмыс (dA) деген ым ендіріледі: dA=Fdscosa, мндаы ds – денені элементар орын ауыстыруы, a – кшті баыты мен сол кшті тсу нктесіні траекториясына жргізілген жанамасы (нктені орын ауыстыру баытымен баыттас) арасындаы брыш (2-сурет). Бл жадайда декартты координаттар жйесіндегі элементар Жмыс былайша рнектеледі: dA=Fxdx+Fydy+Fz dz (1) мндаы Fx, Fy, Fz – кшті координат осьтеріндегі проекциялары, x, y, z – кшті тскен нктелеріні координаттары. Ал жалпыланан координаттардаы элементар Жмыс былайша рнектеледі: dA = (2) мндаы qі – жалпыланан координаттар, Qі – жалпыланан кштер. озалмайтын осі бар денеге сер ететін кштерді Жмысы: dA=Mzdj, мндаы Mz – z айналу осімен салыстырандаы моменттерді осындысы, j – брылу брышы.

Айнымалы то тізбегіндегі блінетін уат .уатты лездік мні кернеу мен тоты лездік мндеріні кбейтіндісіне те болады. P(t)= UI= (1) Тригонометриялы атынасты пайдаланып бл формуланы P(t)= ( tcos + sintcostsin ) трінде жазамыз.Практикалы мні бар шама уатты тербеліс периоды ішіндігі орташа уат .(cos2t)= ½, (sin tcost)=0 екендіктерін ескере отырып (P)= /2 cos (2) деп аламыз.Бл рнекті , егер векторлы диаграммадан =RIm болатындыын ескерсек , баса трде келтіруге болады.Сондытан (P)= ½ (3) Дл осындай уатты I=Im/ ,U=Um/ (4) шамалары то пен кернеуді серлік мндері деп аталады.Барлы ампирметрлер мен вольтметрлер то кернеуді серлік мндері бойынша градуирленген.уатты орташа мні (2) рнегі то пен кернеуді серлік мндері арылы (P)=Uicos (5) болып жазылады, мндаы cos кбейткіш уат коэффициенті деп аталады.Сонымен тізбекте блінетін уат тек кернеу мен то кшіне ана туелді емес ,сонымен атар то пен кернеу арасындаы фазалар ыысуына да туелді болады екен.

27. ТОк кші мен кернеуді серлік мні Кернеу - механикалы – материал деформацияланан кезде пайда болатын ішкі кштер; электрлік электр тізбегіні не электр рісіні екі нктесі арасындаы потенциалдар айырмасы. Электрлік Кернеуді бірліктерді халыаралы жйесіндегі лшеу бірлігі – вольт.

Айнымалы ток, ке маынасында — баыты мен шамасы периодты трде згеріп отыратын электр тогы. Ал техникада айнымалы ток деп ток кші мен кернеуді период ішіндегі орташа мні нлге те болатын периодты ток тсініледі. Айнымалы ток байланыс рылыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кеінен олданылады.


1-сурет. Периодты i(t) айнымалы токты графигі

Ток кші жне кернеузгерісі айталанатын уаытты (секундтпен берілген) е ыса аралыы период (Т) деп аталады (1-сурет). Айнымалы токты таы бір маызды сипаттамасы — жиілік (). Дние жзі елдеріні кпшілігіндегі жне азастандаы электр энергетикалы жйелерде пайдаланылатын стандартты жиілік — 50 Гц, ал АШ-та 60 Гц. Байланыс техникасында жиілігі жоары (100 кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы ток пайдаланылады. Арнайы масат шін ндіріс орындарында, медицинада жне ылым мен техниканы баса салаларында р трлі жиіліктегі айнымалы ток, сондай-а импульстік ток олданылады. Ток кернеуін кемітпей трлендіруге болатындытан іс жзінде айнымалы токты электр энергиясын жеткізуде жне таратуда кеінен пайдаланады.

Айнымалы ток айнымалы кернеу арылы ндіріледі. Ток жріп тран сым тірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік рісайнымалы ток тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яни энергия магнит немесе электр рісінде периодты трде бірде жиналып, бірде электр энергиясы кзіне айтып отырады. Энергияны тербелуі айнымалы ток тізбектерінде реактивті ток тудырады, ол сым мен ток кзіне арты ауырлы тсіреді жне осымша энергия шыынын жасайды. Бл — айнымалы ток энергиясын берудегі кемшілік. Айнымалы ток кші сипаттамасыны негізіне айнымалы токты орташа жылулы серін, осындай ток кші бар траты токты жылулы серімен салыстыру алынан. Айнымалы ток кшіні осындай жолмен алынан мні серлік мн (немесе эффективтік) деп аталады рі ол период ішіндегі ток кші мніні математикалы орташа квадратын крсетеді. Айнымалы токты серлік кернеу (U) мні де осы сияты аныталады. Ток кші мен кернеуді осындай серлік мндері айнымалы токты амперметрлері жне вольтметрлері арылы лшенеді.

Айнымалы токты ш фазалы жйесі жиі олданылады. Траты тока араанда айнымалы токты генераторлары мен озалтыштарыны рылымы арапайым, жмысы сенімді, млшері шаын рі арзан. Айнымалы ток уелі шала ткізгіштер арылы, ал одан кейін шала ткізгішті инверторлар кмегімен жиілігі реттелмелі баса айнымалы тока трлендіріледі. Бл жадай жылдамдыын бірте-бірте реттеуді талап ететін электр жетектеріні барлы трі шін арапайым рі арзан озалтыштарын ( асинхронды жне синхронды) пайдалануа ммкіндік береді.

Тжірибеде жай жне нерлым маызды жадайда айнымалы ток кшіні лездік мні ( ) синусоидалы заа сйкес белгілі бір уаыт ішінде мынадай за бойынша згереді:

, мндаы — ток амплитудасы, — токты брышты жиілігі, — бастапы фаза.

Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалы за бойынша згереді:

, ндаы — кернеу амплитудасы, — бастапы фаза (2-сурет).

Мндай айнымалы токты серлік мндері мынаан те болады:

0,707 , 0,707 .

Айнымалы ток тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылыты болуына байланысты ток кші ( ) мен кернеу ( ) арасында фаза ыысуы пайда болады. Фаза ыысуы салдарынан ваттметрмен лшенетін айнымалы токты орташа уаты ( ) серлік ток мні мен серлік кернеу мніні кбейтіндісінен кем болады:

.

3-сурет.

Индуктивтілік те, сыйымдылы та болмайтын тізбекте ток фаза бойынша кернеумен сйкес келеді (3-сурет). Токты серлік мндеріне арналан Ом заы мндай тізбекте траты ток тізбегіндегідей пішінде болады:

, мндаы — тізбектегі актив уат ( ) бойынша аныталатын тізбекті актив кедергісі .

Тізбекте индуктивтілік ( ) болан жадайда айнымалы ток сол тізбекте здік индукцияны ЭК-н ( электр озаушы кші) индукциялайды:

.

4-сурет.

здік индукцияны ЭК-і ток згерісіне кері сер етеді, сондытан тек индуктивтілік бар тізбекте ток фаза бойынша кернеуден ширек периода, яни -ге алыс алады (4-сурет). -ді серлік мні:

, мндаы — тізбектегі индуктивтік кедергі. Мндай тізбекте Ом заы былайша рнектеледі:

.

Сыйымдылы ( ) шамасы -ге те кернеуге осыланда, оны заряды:

.

Периодты трде згеріп отыратын кернеу периодты трде згеретін зарядты тудырады, сйтіп мына формуламен аныталатын сыйымдылы тогі ( ) пайда болады:

.

Сйтіп сыйымдылы арылы тетін синусоидалы айнымалы ток, фаза бойынша оны ысыштарындаы кернеуден ширек периода, яни озып кетеді (5-сурет). Мндай тізбектегі серлік мндер мына атынаспен байланысты:

, мндаы — тізбекті сыйымдылы кедергісі.

5-сурет.

Егер айнымалы ток тізбегі тізбектей жаластырылан , жне -тен трса, онда оны толы кедергісі мынаан те болады:

, мндаы .

Айнымалы ток тізбегіндегі реактивті кедергі. Осыан сйкес, Ом заы мына трде рнектеледі:

.

Ал ток пен кернеу арасындаы фаза ыысуы тізбектегі реактивті кедергіні актив кедергіге атынасымен аныталады:

.

 

28. Айнымалы токты резонансты жиілік мні Айнымалы ток тізбегіні толы кедергісі рнегімен белгілі болды. Бл формуладаы индуктивтік кедергі мен сыйымдылы кедергі бір-біріне те болса, толы кедергі е аз мнге ие болатынын креміз. Сонымен, егер

(2.17)

болса, . Мндай жадайда ток пен кернеуді тербеліс фазаларыны айырымы:

яни ток пен кернеу тербелістері бірдей фазада жреді. Активті кедергідегі кернеу тізбекке тсірілген кернеуге те , ал конденсатордаы кернеу мен катушкадаы кернеу амплитудалары бір-біріне те жне фазалары арама-арсы. Ом заы бойынша ток амплитудасы

Бл рнектен, егер активті кедергі аз болса, ток кшіні амплитудасы те лкен мнге ие болатынын креміз. Жоарыда сипатталан былыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байалу шін тізбекке тсірілген кернеуді жиілігі (2.17) рнегін анааттандыру керек:

Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурды меншікті тербелістеріні жиілігі рнегімен аныталатынын білеміз. Олай болса, электр тізбегінде резонанс тізбекке тсірілген сырты периодты кернеуді жиілігі тізбекті меншікті жиілігіне те боланда байалады (2.19-сурет). Осы кезде катушкадаы индуктивтік кедергі конденсаторды сыйымдыльщ кедергісіне те болады: . Активті кедергі нерлым аз болса, ток кшіні амплитудасы сорлым лкен.

2.19-суретте . Егер активті кедергі шексіз аз болса , ток амплитудасы шексіз артады . Активті, индуктивтік жне сыйымдылы кедергілер тізбектей жалананда байалатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды. Себебі резонанс кезінде токты суімен атар, катушка мен конденсатордаы кернеулер де крт седі. Тізбектей жаланан кезде конденсатор мен катушкадаы кернеулер арама-арсы фазада тербеледі, ал тізбекті барлы элементі арылы тетін токты баыты бірдей, сондытан боланда, яни резонанс кезінде кез келген уаыт мезеті шін . Ал екенін ескерсек, индуктивтік катушкадаы жне конденсатордаы кернеу тербелістеріні амплитудасы былай есептеледі:

Сонымен,

Тербелмелі контурда атынасы орындалады, сондытан конденсатор мен катушкадаы кернеулер тізбекке тсірілген кернеуден арты жне азайан сайын арта тседі. Жалпы, активті кедергісі аз боланда ана резонанс былысын арастырады. Активті кедергіні лкен мндерінде іс жзінде резонанс байалмайды (2.20-сурет). Кернеулер резонансын кандай да бір берілген жиіліктегі кернеу тербелістерін кшейту шін пайдаланады. Кернеуді резонансты суі резонансты жиілікке жуы те аз интервалда жретін боландытан, кптеген сигнал ішінен жиілігі сол резонансты жиілікке жуы бір ана сигнал бліп алынады. Мысалы, радиоабылдаышта керекті толынды осылайша іздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электр жйелеріні изолядияларын есептегенде де кернеулер резонансын ескеру керек, йтпесе электр тесілулері болуы ммкін. Механикалы тербелістердід резонансы сырты периодты кшті жиілігі тербелмелі жйені меншікті жиілігімен дл келгенде байалатынын білеміз. Механикалы тербелістерде йкеліс кштері электромагниттік тербелістердегі активті кедергіні рлін атарады.[1]

 

29.Электр жне магнит рісіні зара серлесуі.ЭЛЕКТР (жаа лат. electrіcus, грек. еlectron – янтарь) – барлы электрмагниттік былысты, яни электр зарядыны болуына жне оларды озалысы мен зара серіне негізделген былыстарды жиынтыы, “Э.” терминіні мазмны физика мен техниканы даму процесінде згеріп, толыып отырады.

арапайым электрлік жне магниттік былыстар ерте заманда-а белгілі боланымен “Э.” туралы ілім 17 -а дейін дами алан жо. 18 -да ол ілім жйеге тспеген фактілер мен бір-біріне айшы жорамалдар жиынтыынан трады. “Э.” жніндегі алашы деректер кейбір денелер (мыс., янтарь) йкеліс нтижесінде “электрленеді”, яни ондай денелер жеіл денелерді зіне тартады деген тжырым трінде болды (ылыма “Э.” терминін 1600 ж. У.Гильберт енгізген). 18 -ды басында денелерді электрленуі сол денені оршаан “электрлік атмосфера” серінен болады деп арастырылды. Алайда 18 -ды ортасынан бастап денелерді ішінде электрлік “флюидтар” (сйытар) болады деген болжамдар алыптаса бастады. 18 -ды аяында Г.Кавендиш (1773) жне Ш.Кулон (1785) ыпты жргізілген лшеулерге сйене отырып электрстатиканы негізгі заын (. Кулон заы) тжырымдап берді. Электр зарядыны арасындаы тартылыс не тебіліс кші кулонды немесе электрстатик. кш деп аталады.Э. жніндегі ілім тарихындаы жаа кезе – Л.Гальвани (1791) мен А. Вольтаны (1794) хим. жне контактілік электр кздерін ашуы болды. Осыдан кейін Э. тогын зерттеу кшті арынмен жргізіле бастады: уелі токты физиол. сері, кейін оны хим. жне жылулы серлері зерттелді. 1802 ж. В.Петров электр доасын (1808 – 09 ж. мны Г.Дэви де байаан) ашты жне оны жарытандыру ісі мен балыту пештерінде пайдалануа болатынын длелдеді. Дж. Джоуль (1841) жне Э.Х. Ленц (1842) бір-біріне туелсіз трде ткізгішпен ток жргенде блініп шыатын жылуды млшері жніндегі зады тжырымдарды; . Джоуль-Ленц заы. 1820 ж. Х.Эрстед электр тогы мен траты магнит арасында байланыс болатындыын, ал А.Ампер тогы бар екі ткізгішті зара серлесетіндігін ашты. Тогы бар ткізгіштерді арасындаы серлесу кші кулонды кштен згеше рі ол электр зарядыны озалысына туелді болады. Сондытан мндай кштер электрдинамикалы кштер деп аталады. Эрстед пен Амперді магнетизм жніндегі ашан жаалытары “Э.” іліміні рамына енеді.

19 -ды 2-ширегінде Э. техникаа кеінен ене бастады. 19 -ды 20 жылдары алашы электрмагнит, 30 жылдары телеграфтауды жетілген слбалары, гальванопластика, алашы электр слбалары мен генераторы, 40 жылдары алашы электрлік жарытандыру приборлары, т.б. пайда болды. Э-ды кнделікті тіршілікте олданылуы одан рі кеейді. Физиканы жетістіктеріне байланысты электртехниканы крт дамуы да Э. іліміні дамуына елеулі сер етті.

19 -ды 30 жне 40-жылдары М.Фарадей эл.-магн. былыстарды жаа концепциясын сынды. Бл уаыта дейін Э. зіні ндірілуі (пайда болу) тсіліне сйкес: арапайым Э. (мыс., йкеліс Э-і), атмосф. Э., гальваник. Э. (мыс., гальваник. батареядан алынатын ток), магниттік Э. (мыс., Фарадей ашан индукция тогы), т.б. болып ажыратылатын. Фарадей зіні тжірибесіне сйене отырып Э-ді барлы тріні бірдей екендігін длелдеді. Оларды р трлі болуы, біріншіден – Э. млшеріні, екіншіден – кернеуді (потенциалды) р трлі болуына байланысты. Фарадей ашан электрмагниттік индукция былысыны зор маызы болды. Бл былыс электртехниканы іргетасы болып есептеледі. Ал Ленц индукциялы токты баытын анытайтын ережені сынды (. Ленц ережесі). 1833 – 34 ж. Фарадей электролиз задарын ашты. Сйтіп электрхимияны негізі алана бастады. Электролиз задары электр зарядыны дискреттілігі жніндегі жорамал жасауа ммкіндік берді.

19 -ды 2-жартысынан бастап Фарадей идеялары Дж. Максвеллді жне Г.Герцті ебектерінде одан рі дамытылып, орытындыланды. Максвелл зіні ебектерінде (1861 – 73) Фарадейді позициясын толы жатады. Ол Фарадейді кзарасын матем. жолмен талдап, баа берді. Мны стіне Максвелл электр жне магнит рістеріні бір-біріне ауыса алатындыын тжырымдады: уаыт бойынша магнит рісіні згеруі Э. рісін, ал уаыт бойынша Э. рісіні згеруі магнит рісін туызады. Бл жадайда Э. рісіні згеру жылдамдыына пропорционал шама Э. тогына сас болады. Максвелл оны ыысу тогы деп атады. Э. зарядын осылайша жалпылау Максвеллге жаа салдарлар мен болжамдар жасауа ммкіндік берді, яни: кез келген эл.-магн. зара серді таралу жылдамдыы шекті; негізгі асиеттері бойынша жары толындарымен бірдей (еркін) эл.-магн. толындар болады. Мндай орытынды “жары–электрмагниттік толын” деген батыл идеяны дрыстыын длелдей тсті.

Максвеллді теориясына сйене отырып Герц эл.-магн. толынны бар екендігін тжірибе жзінде длелдеді. Сйтіп эл.-магн. ріс концепциясы Э. туралы ілімде берік длелденді. Герц тжірибесіні нтижесі эл.-магн. толындарды байланыс масаты шін пайдалануа итермеледі. Мндай міндетті А.С. Попов орындады. Ол 1895 ж. радионы ойлап тапты. Максвеллді ріс энергиясы кеістікті кішкентай клемінде белгілі бір тыыздыпен таралан деген тжырымны эл.-магн. ріс концепциясыны дамуы шін зор маызы болды. Ттас ортадаы энергияны саталу заыны жалпы тжырымдамасын 1874 ж. Н.А. Умов берді. Эл.-магн. толынны, сондай-а жары толыныны дене бетіне тсіретін ысымы ретінде байалатын импульсы болады. Жары ысымыны болатынын тжірибе жзінде П.Н. Лебедев длелдеді (1899). Эл.-магн. ріске динам. ымдарды (масса, энергия, импульс) пайдалануа болатындыы, физиктерді, Фарадей мен Максвеллді (рісті ерекше ортаны, яни эфирді кйі ретінде арастыран) кзарастарын айта арауа мжбр етті. Мндай айта арау салыстырмалы теориясы шыаннан кейін ммкін болды. Сйтіп алымдар эл.-магн. рісті эфирді кйі ретінде арастыратын кзарастан біржолата бас тартты. 19 -ды соында Э. туралы ілімні дамуында жаа кезе басталды. Оны мазмны Г.Лоренц негізін алаан классик. электронды теорияны шыуына байланысты еді. Алайда бл теорияны да шеше алмаан кптеген мселелері болды. Бл иыншылытар 20 -ды басында пайда болан маызды физ. теорияларда шешіле бастады.

Магнит рісі — озалыстаы электр зарядтары мен магниттік моменті бар денелерге (оларды озалыстаы кйіне туелсіз) сер ететін кштік ріс. Магнит рісі магниттік индукция векторымен (В) сипатталады. В-ны мні магнит моменті бар озалыстаы электр зарядына жне денелерге рісті берілген нктесінде сер етуші кшті анытайды. “Магнит рісі” терминін 1845 ж. аылшын физигі М. Фарадей енгізген. Ол элетр зара сер сияты магнит зара сер де бірыай материялы ріс арылы беріледі деп санаан. Электр-магниттік рісті классикалы теориясын Дж.Максвелл жасаан (1873), ал квантты теориясы 20 асырды 20-жылдары жасалды (рісті квантты теориясы). Макроскоп. Магнит рісіні кздері — магниттелген денелер, тогы бар ткізгіштер жне озалыстаы зарядталан денелер. Бл кздерді табиаты бір: Магнит рісі зарядталан микроблшектерді (электрон, протон, ион), сондай-а, микроблшектерді меншікті (спиндік) магнит моменті болуыны нтижесінде пайда болады (Магнетизм). Айнымалы магнит рісі электр рісіні, ал электр рісі магнит рісіні уаыт бойынша згерісі нтижесінде пайда болады. Электр жне магнит рістері, оларды бір-бірімен зара серлері Максвелл тедеуімен толы сипатталады. Магнит рісінікернеулік (Н) мен магнит индукциясы(В) — рісті кштік сипаттамасы. Кернеулік векторы ріс пайда болан орта асиетіне туелсіз шама болса, индукция векторы арастырылатын денедегі орыты рісті сипаттайды. Сондай-а, индукция векторы магнит рісінде озалан заряда сер ететін кшті, магнит моменті бар денеге магнит рісіні тигізетін серін, ріс тарапынан байалатын баса да серлерді анытайды.

Табиатта магнит рісіні сан алуан трі кездеседі. Магнитосфераны тзетін Жерді магнит рісі Кнге арай 70 — 80 мы км-ге, ал оан арама-арсы баытта миллиондаан км-ге созылады. Жер бетінде магнит рісі орташа 0,5 Э-ке те, ал магнитосфераны шекарасында 10–3 Э. Планетааралы магнит рісі — негізінен Кн желіні рісі. Кнні оталуы, ондаы датар мен протуберанецтерді байалуы, Кннен шыатын арышты сулелерді пайда болуы трізді былыстарда магнит рісі елеулі рл атарады. Магнит рісі затты (ортаны) оптикалы асиетіне жне электр-магниттік суле шыару былысыны затпен серлесу процесіне елеулі ыпал жасайды, ткізгіштер мен шала ткізгіштерде гальваномагн. былыстар мен термомагн. былыстарды туызады. Магнит рісі детте лсіз (500 Э-а дейін), орташа (500 Э — 40 кЭ), кшті (40 кЭ — 1МЭ) жне аса кшті (1МЭ-ден жоары) болып блінеді. Іс жзінде бкіл электртехника, радиотехника мен электроника лсіз жне орташа магнит рісін пайдалануа негізделген. лсіз жне орташа магнит рісі детте траты магнит, электрмагнит, суытылмайтын соленоид, асын ткізгіш магниттерді кмегімен алынады. Кшті магнит рісін алуда асын ткізгіш соленоидтар (150 — 200 кЭ), сумен салындатылатын соленоидтар (250 кЭ-а дейін), импульстік соленоидтар (1,6 МЭ) олданылады. Аса кшті магнит рісі баытталан жарылыс (опарылыс) дісімен алынады.[1][2]