Механикадаы кштер: ауырлы кші жне денені салмаы.

Жерді тартылыс кші серінен барлы денелер Жер бетіне атысты бірдей деумен тседі. Оны g рпімен белгілеу абылданан. Мны зі Жермен байланысты сана системасындаы массасы m кез келген денеге ауырлы кші деп аталатын P = mg кшті сер ететінін крсетеді. Дене Жер бетіне атысты тыныштыта транында, Р кші денені латпай стап тран ілмені немесе тіреуішті fr реакциясымен тегеріліп трады. Ньютонны шінші заы бойынша дене бл жадайда ілмеге немесе тіреуішке - fr – ге те G кшпен сер етеді, яни G = P = mg

Денені ілмеге немесе тіреуішке сер ететін G кші денені салмаы делінеді. Дене мен тіреуіш н-се жерге атысты озалмай тран жадайда ана бл кш mg-ге те болады.Оларды андай да болсын w деумен озалан жадайында G кші mg те болмайды.Мысалы,ілме рамаа бекітілген пружин трінде w деуі бар денеменбірге озалсын делік.Сонда дене озалысынытедеуі мына трге келеді: P+ fr=mw, бдан мына формула шыады G = m(g-w).

Денені массаыс мен салмаыны арасындаы атыс лшеу арылы алынан дене массаларыны салыстырмалы тсілін береді, яни бл тсіл бойынша бірдей жадайда (детте w=0) жер бетіні бір нктесінде аныталан дене салматарыны атынастары осы денелерді массаларыны атынасына теі болады, яни : : :…= …

 

8.Серпімділік кші. Гук заы.Денені деформациясы кезінде, денені бастапы алпын мен лшемін сатайтын кері кш пайда болады. Бл кш атом жне молекула арасында электромагниттік серлесу кезінде пайда болады. Мндай кшті серпімділік кші деп атайды. Деформацияны арапайым трі – созылу жне сыылу деформациясы болып табылады (1.12.1-сурет).

.1.-сурет. Созылу (x > 0) жне сыылу (x < 0) деформациялары. Сырты кш . Кіші деформация кезінде (|x| << l) серпімділік кші денені деформациясына пропорционал жне деформация кезіндегі дене блшектеріні орын ауыстыруына арама-арсы баытталады.

Fx = Fупр = –kx. Бл атынас экспериментальды ойылан Гук заын береді. k коэффициентін денені атадыы деп атайды. СИ жйесінде атады ньютон метрге (Н/м) лшенеді. атады коэффициенті денені алпы мен млшеріне жне дене жасалан материалына байланысты. Физикада Гук заын тартылу жне сыылу деформациясын баса трде жазады. = x / l атысты деформация, ал = F / S = –Fупр / S, мндаы S – деформацияланан денені клдене имасыны ауданы кернеудеп аталады. Онда Гук заын атысты деформация, кернеуге пропорционал болады.

E коэффициенті Юнг модулідеп аталады. Юнг модулі тек денені жасалан материалына байланысты, ал денені алпы мен лшемінен туелсіз. р трлі материалдар шін Юнг модулі ке аралытарда згереді. Мысалы, болат шін E 2·1011 Н/м2, ал резина шін E 2·106 Н/м2, яни 5 ретке кемиді. Гук заы крделі деформациялар шін жалпылануы ммкін. Мысалы, иілу деформациясы кезінде серпімділік кші штары екі тіреуде орналасан стерженні иілуіне пропорционал (1.12.2сурет)

.12.2.сурет. Иілу деформациясы . серпімділік кші тіреу тарапынан денеге сер ететін кшті тіреуді реакция кші деп аталады. Жанасан кезде денелерді реакция кші жанасан бетке перпендикуляр баытталады. Сондытан нормаль ысым кші деп атайды. Егер дене озалмайтын горизонталь стелді стінде жатса, онда тіреу кші вертикаль жоары баытталан жне ауырлы кшіне тегеріледі. .Мндаы стелге сер ететін кші дене салмаы деп аталады. Техникада кбінесе спираль трізді серіппе олданылады (1.12.3-сурет). Серіппені созылу немесе сыылу кезінде Гук заына баынатын серпімділік кші пайда болады. k коэффициенті серіппені атадыы деп аталады. Гук заыны олданылан кезде серіппені зындыыны згеруі ытимал. Сондытан оларды кшті лшеуге олданылады. Кш бірліктеріне блінген созылуа арналан серіппені динамометр деп атайды. Мндаы ескерту: созылу жне сыылу кезіндегі серіппені орамдарында айналу жне иілу сияты крделі деформациялар болады.

.12.3 сурет. Серіппені созылу деформациясы. Серіппеге араанда кейбір созылыш материалдарды (резина) созылу жне сыылу немесе серіппелі стерженьдерді сыылуы (немесе сым) сызыты Гук заына те тар ауымда баынады. Металдар шін = x / l атысты деформациясы 1 %-тен аспауы тиіс. лкен деформациялар кезінде айтымсыз былыстар немесе материалды бзылуына келеді.

 

9. йкеліс кші. Бкіл лемдік тартылыс заы. йкеліс кщі екі денені жанасу кезінде пайда болады. Баса задар сияты, йкеліс кші де Ньютонны шінші заына баынады: егер бір денеге йкеліс кші сер етсе, онда модулі бойынша осындай, біра арама-арсы баытталан кш екінші денеде пайда болады. йкеліс кші баса кштер сияты электромагниттік болады. Олар зара жанасан денелерді атомдары мен молекулаларыны арасында пайда болады.

ра йкеліс кші деп атты денелерді арасында сйы жне газ трізді абатты болмаан кездегі серлесуін айтады. Олар серлескен беттерге р уаытта жанама бойымен баытталады.

Денені тынышты кезінде пайда болан ра йкелісін тынышты йкелісі деп атайды. Тынышты йкеліс кші шамасы жаынан арама-арсы баыттылан (1.13.1 суреті)

.1 сурет. Тынышты йкеліс кші (U=0). Тынышты йкеліс кші андай да бір максималды (Fтр)max мннен аспайды. Егер сырты кш (Fтр)max-ден лкен болса, онда атысты сыранау пайда болады. Бл жадайда йкеліс кшін сыранау йкеліс кші деп атайды. Ол рашан озалыс баытына арама-арсы баытталады жне жалпы жадайда денені атысты жылдамдыына байланысты. Бірата, кп жадайда сыранау йкеліс кші жуы шамамен денелерді атысты жылдамдытарына туелсіз максималды тынышты йкеліс кшіне те. Бл ра йкеліс кші кптеген арапайым физикалы есептерді шыаруда олданады

Тжірибеден сыранау йкеліс кші деннені тіреуге сер ететін нормаль кшіне пропорционал, ал бдан реакция кшіне те екендігі шыады.

Fтр = (Fтр)max = N.

пропорционалды коэффициентін сыранау йкелісіні коэффициенті деп атайды.

коэффициенті - лшемсіз шама. детте йкеліс коэффициенті бірден кіші. Ол жанасатын денелерді материалына жне бетіні деу сапасына байланысты. Сыранау кезінде йкеліс кші баыты жанама бойымен баытталады, ал атысты жылдамдыа арама-арсы баытталады.(1.13.3 сурет)

.13.3 сурет. Сыранау кезіндегі йкеліс кші .- тіреуді реакция кші. - ден салмаы.

атты денені сйытыта немесе газда озалысы кезінде ттырлы йкеліс кші пайда болады. Ттырлы йкеліс кші ра йкеліс кшінен біршама тмен болады. ол да атысты жылдамдыа байланысты арама-арсы баытталан. Ттырлы йкеліс кші кезінде тынышты йкелісі болмайды. Ттырлы йкеліс кші денені жылдамдыына атты туелді болады. Жеткілікті аз жылдамдыта Fтр ~ , ал лкен жылдамдыта Fтр ~ 2 . Мндаы пропорционалды коэфициенттер денені алпына туелді болады. йкеліс кші денені тербеткенде пайда болады. детте тербету йкеліс кші жеткілікті аз болады. арапайым есептерді шешкен кезде мны кбінесе ескермейді. Бкіл лемдік тартылыс заы.Бкіл лемдік тартылыс заын 1682 жылы И. Ньютон ашты. 1665 жылды зінде 23 жасар Ньютон Айды орбитада стап тран кштер мен алманы Жерге лауын тудыратын кштерді табиаты бірдей деп айтты. Оны гипотезасы бойынша лемні барлы денелерініарасында массалар центрлерін осатын сызы бойымен баытталан тартылыс (гравитациялы) кштер сер етеді (1.10.1-сурет).

.10.1-сурет. Денелер арасындаы гравитациялы тартылыс кштер. Біртекті шар тріндегі денені массалар центрі оны центрімен беттеседі. Кейінгі жылдары Ньютон XVII асырда И. Кеплер ашан аламшарларды озалыс задарыны физикалы трыдан тсіндіруге тырысты. аламшарларды алай озалатынын біле отырып, Ньютон олара андай кштер сер ететінін анытамашы болды. Мндай жол механиканы кері есебі атына ие. Егер механиканы негізгі есебі – белгілі массаны координаталарын жне кез келген уаыттаы белгілі кштер арылы жылдамдытарын анытау болса (механиканы тура есебі), онда кері есепті шыаран кезде оны алай озалатыны белгілі болан жадайда оан сер ететін кштерді анытау ажет. Осы есепті шыару Ньютонды бкіл лемдік тартылыс заын ашуа келді.

Барлы денелер массаларына тура пропорционал, жне оларды араашытыыны квадратына кері пропорционал кшпен тартылады.

Пропорционалды коэффициент G табиаттаы барлы денелер шін бірдей. Оны гравитациялы траты деп атайды.: G = 6,67·10^–11 Н·м²/кг² (СИ).

Табиаттаы кптеген былыстар бкіл лемдік тартылыс заымен тсіндіріледі. аламшарларды Кн жйесінде озалысы, Жерді жасанды серіктеріні озалысы, баллистикалы ракеталарыны шу траекториясы, Жерді бетіне жаын денелерді озалысы – осы былыстарды барлыы бкіл лемдік тартылыс заы жне динамиканы задарымен тсіндіріледі.

 

10.ысым.Архимед кші.Сйы денелерді атты (серпімді) денелерден басты айырмашылыы – бл оларды зіні формасын жеіл згертуі. Сйы бліктері біріні стіне бірі сыранап, еркін озала алады. Сондытан сйы зі йылан ыдысты формасын жеіл алады. Сйытара да, газдара да атты денелерді батыруа болады. Газдара араанда, сйытар сыылмайды. Сйыа немесе газа батырылан денеге денені бетіне лестірілген кштер сер етеді. Осындай лестірілген кштерді сипаттау шін, жаа физикалы шама – ысым енгізіледі. ысым – бетке перпендикуляр сер ететін кшті модуліні осы бетті ауданына атынасымен аныталады:

СИ жйесінде ысым паскальмен (Па) лшенеді. 1 Па = 1 Н/м2. те жиі жйелік емес бірліктер – алыпты атмосфера (атм), сынап баанасыны миллиметрі (мм Hg) пайдаланады: 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg. Сйыты р трлі дегейдегі ысымдарды айырымынан итеріп шыаратын немесе архимед кші пайда болады.

.15.3.-суретте архимед кшіні пайда болуы суреттелген. Сйыа биіктігі h, табаныны ауданы S болатын тік брышты параллепипед батырылан. Тменгі жне жоары ырыны ысымдарыны айырымы:p = p2 – p1 = gh. Сондытан итергіш кші жоары баытталып, оны модулі:FA = F2 – F1 = Sp = gSh = gV

болады, мндаы V – сйы итеріп шыаран денені клемі, V – оны массасы. Сйыа немесе газа батырылан архимед кші дене ыыстырып шыаран сйыты немесе газды клеміне те болады. Бл тжырым Архимед заы деп аталып, кез келген пішінді денелер шін орындалады.

1.15.3.-сурет.Архимедкші. FA = F2 – F1 = S(p2 – p1) = gSh, F1 = p1S, F2 = p2S.

Архимедзаынан: егердененіорташатыыздыыдсйыты (газды) тыыздыынанлкенболса, ондаденеыдыстытбінетседі. Егерд < болса, ондаденесйыбетіндеалыпжреді. Дененібатырыланблігініклемісйыитеріпшыарансалмаыдененісалмаынатеболады. Ауашарынауадактерушін, онысалмаыитеріпшыарыланауанысалмаынанкішіболуажет. Сондытанауашарынжеілгаздармен (сутегімен, гелиймен) жнеыздырыланауаментолтырады. Сйытаытолыысымрнегінен p = p0 + gh біртектісйыпентолтырыланкезкелгенпішіндібайланысаныдыстардабірдегейдегікезкелгеннктедеысымдарбірдейболады (1.15.4-сурет).

.15.4-сурет. Байланысан ыдыстарды мысалы. О ыдыста сйыты беті бос. h дегейінде екі ыдыста да ысым бірдей жне p0 = F / S = gh0 + pатм шамасына те. Ыдыстарды тбіне p = p0 + gh ысым тседі.Егер зара байланысан вертикаль орналастырылан цилиндрлерді поршеньдермен жауып ойса, онда поршеньдерге салынан сырты кштерді кмегімен лкен р ысымын тудырып, ол жйені осы нктесіндегі gh гидростатикалы ысымынан бірнеше есе кп болады. Онда бкіл жйеде бірдей р ысымы болады деп есептеуге болады. Егер поршеньдерді аудандары S1 жне S2 р трлі болса, онда олара сйыты тарапынан р трлі кштер сер етеді: F1 = pS1 и F2 = pS2. Жйені тепе-тедікте стау шін. модульдері жаынан те, біра баыты жаынан арама-арсы сырты кштер тсірілуі ажет. Сонымен:

Егер S2 >> S1, онда F2 >> F1. Мндай типтегі ралдарды гидростатикалы машина деп атайды (1.15.5.-сурет). Олар кште лкен тыс алуа кмектеседі. Егер тар цилиндрдегі поршеньді сырты кшті серімен ашытыа кшірсе, онда ке цилиндрдегі поршень ауыр жкті ктеріп,

ашытыа кшіріледі. Сонымен кш тысы да, жолы тылысы да есе згереді. Сонымен бірге, кшті ара ашытыа кбейтіндісі траты болып алады: F1h1 = F2h2.