Ньютонны задары.

Ньютонны бірінші заы (немесе инерция заы) р алуан жйелерді сана жйелерінен инерциалды жйелерді класын бліп шыарады.

Ілгерілемелі озалатын денелер зіні жылдамдыыны модулін жне баытын сатайтын сана жйелері бар болады. Баса денелерді сері болмаанда зіні жылдамдыын сатайтын денені асиетін инерция деп атайды. Сондытан Ньютонны бірінші заы инерция заы деп атайды. Алаш инерция заын Г.Галилей тжырымдаан (1632 ж). Ньютон Галилейді орытындыларын жалпылап, оларды озалыс задарыны атарына осты. Ньютон механикасында денелерді зара серлесу задары инерциалды сана жйелері шін тжырымдалады.

Инерциялы жйелер шексіз кп. Барлы инерциялы жйелер бір-біріне атысты біралыпты жне тзусызыты озалатын жйелер класын райды. андай да бір денені р трлі инерциялы жйелердегі деулері бірдей. Инерциялы сана жйесіндегі жылдамдыты згеру себебі – оны баса денелермен серлесуімен байланысты.Баса денелерді серіндегі дене озалысыны санды сипаттамасын беру шін екі жаа физикалы шаманы – денені инертті массасын жне кшті енгізу ажет.

Масса – денені инерттілігін сипаттайтын асиеті. Егер екі дене бір бірімен серлессе, онда екі денені де жылдамдыы згереді, яни зара серлесу нтижесінде екі дене де деу алады. Берілген екі денені деулеріні атынасы кез келген жадайда траты болады. Физикада серлескен денелерді массалары оларды деулеріне кері пропорционал болатыны абылданан:

Формуланы о жаындаы «минус» табасы серлескен денелерді деулері арама-арсы баытталатынын крсетеді. Кез келген денені массасы тжірибеде эталон массасымен салыстырумен аныталады ( ).m1 = mэт = 1 кг.

болсын. Онда

.

Денені массасы – скаляр шама. Тжірибе крсеткендей, егер массалары m1 жне m2 екі денені біріктірсе, онда рама денені массасы m m1 жне m2 массаларыны осындысына те.m = m1 + m2.

Массаларды мндай асиеті аддитивтілік деп аталады.

Кш – бл денелерді зара серлесуіні млшерлік лшемі. Кш дене жылдамдыыны згеруіні себебі болып табылады. Ньютон механикасында кштерді р трлі себебі болуы ммкін: йкеліс кші, ауырлы кші, серпімді кш, т.б. Кш – векторлы шама. Денеге сер ететін барлы кштерді векторлы осындысы те серлі кш деп аталады. Кшті лшеу шін, кш эталонын жне баса денелерді осы эталонмен салыстыру тсілін анытау ажет. Кш эталоны ретінде белгілі зындыа дейін созылан серіппені алуа болады.

1.7.3.-сурет. кшін эталонмен салыстыру. F = F0

 

Ньютонны екінші заы – динамиканы негізгі заы. Бл за тек инерциялы сана жйелерінде орындалады. Екінші зады тжырымдамас брын, динамикада екі жаа физикалы шама – денені массасы m жне кш , сонымен бірге оларды лшеу тсілдері енгізілетін мытпау ажет. Осы шамаларды біріншісі – масса m – денені инертті асиеттеріні санды сипаттамасы болып табылады. Ол денені сырты серлеріне алай жауап беретінін крсетеді. Екіншісі - кш - бір денені екінші денеге серіні санды лшемі.

Ньютонны екінші заы – табиатты фундаментальды заы, ол келесі екі категорияа жіктеуге болатын тжірибелік деректерді жалпылауы болып табылады:

1. Егер массалары р трлі денелерге бірдей кшпен сер етсе, онда денелер алатын деу массалара кері пропорционал болады:

2. Егер бір денеге р трлі кшпен сер етсе, онда денені деуі салынан кштерге тура пропорционал болады:

Осы трізді баылауларды жалпылай отырып, Ньютон динамиканы негізгі заын тжырымдады:

Денеге сер ететін кш дене массасы мен оан берілген деуді кбейтіндісіне те болады.

Ньютонны екінші заы массасы жне осы денеге сер ететін кш белгілі болан жадайда, деуді табуа ммкіндік береді.

Халы аралы бірліктер жйесінде массасы 1 кг денеге 1 м/с2 берілген деу сер ететін кш алынады. Бл бірлік ньютон деп аталады. Оны СИ-да кш эталоны ретінде абылдайды.

Егер денеге бір уаытта бірнеше кш сер етсе, мысалы жне , онда те серлі кш:

1.8.1.-сурет. кші – шаышыа сер ететін ауырлы кшіні жне нормаль

ысымыны те серлі кші. кші шаышыны деуін тудырады.

Егер те серлі кш 0-ге те болса, онда дене тынышты алпын немесе біралыпты тзусызыты озалысын сатайды. Сонымен, Ньютонны екінші заы дербес жадайда Ньютонны бірінші заын осады.

масса ымы екі серлескен денені деулерін лшеу негізінде аныталды: серлескен денелерді массалары деулерді санды мндеріне кері пропорционал:

Векторлы формада бл атынас

трінде жазылады. «Минус» табасы серлескен денелерді деулері рашан арама-арсы баытталатынын крсетеді. Ньютонны екінші заына сйкес,

жне

кштері денелерді деулерін тудырады. Осыдан:

шыады. Бл тедік Ньютонны шінші заы деп аталады.

Денелер бір-біріне модулі жаынан те, ал баыты жаынан арама-арсы кшпен сер етеді. Бл кштер р трлі денелерге салынан, сондытан бір-бірін теестіре алмайды.

1.9.1.-сурет. Ньютонны шінші заы.

. Бір денеге салынан кштерді ана векторларды осу ережесі бойынша осуа болады. 1.9.1.-суреті Ньютонны шінші заын суреттейді. Адам жкке модулі жаынан андай кшпен сер етсе, жк те адама сондай кшпен сер етеді. Бл денелер арама-арсы баытта баытталан. Оларды физикалы табиаты бірдей – бл жіпті серпімді кштері. Екі денеге берілген деулер денелер массаларына кері пропорционал.

Бір денені бліктеріні арасында сер ететін кш ішкі кш деп аталады. Егер дене бтін болып озалса, онда оны деуі сырты кшпен аныталады. Ішкі кштер Ньютонны екінші заынан шыарылан, йткені оларды векторлы осындысы нлге те. Мысал ретінде 1.9.2. суретін арастырайы, мнда массалары m₁ жне m₂ болатын екі дене салмасыз созылмайтын жіппен жне бірдей деуімен озалатын сырты кшіні серінен озалады. Денелерді арасында Ньютонны шінші заына баынатын ішкі кштер сер етеді:

рбір денені озалысы оларды арасындаы серлесу кшіне байланысты. рбір денеге олданылан Ньютонны екінші заы:

береді. Осы тедеулерді сол жне о жатарын осып жне

,

болатынын ескерсек:

аламыз. Ішкі кштер екі байланысан денелерді озалыс жйесіні тедеуінен алынып тасталды.

 

12.Материялы нктені импульс моменті. Кш моменті. Инерция моменті. Кш моменті M деп айналу осіне dашытыында нктеге тсірілген Fкшті кбейтіндісімен аныталатын шаманы айтамыз:M=Fd.

d айналу осінен сер ететін кш нктесіне дейінгі ашыты (м). М кш моменті (н*м). Fсер етуші кш (н). Айналмалы озалысты зерттеу шін екі жаа физикалы шама-кш моменті жне инерция моменті ажет. ос кшті моменті деп,шамасы бойынша бір-біріне те,арама-арсы баытталан, бір тзуді бойымен сер етпейтін екі кшті айтады. н бойымен кштер сер ететін тзулерді l –араашытыы ос кшті иіні деп аталады. ос кшті кез келген нктеге атысты моменті біреу-а болады. Егер де О нктесіне атысты еркінше айналатын болса, онда дене fкшіні серімен осьтен брылады, ал бл ось кш пен О нктесі жатан жазытыа перпендикуляр,яни ол берілген нктеге атысты кш моментіні баытымен сйкес келеді. Моментті шамасы кшті денені осы осьтен айналдыра алатын кшті абілеттігін сипаттайды. Егер дене тек кейбір белгіленген осьтен ана айнала алатын болса,онда денені осы осьтен айналдыра алатын кшті абілеттілігі оське атысты моменті деп атайтын шамамен сипатталады. Материялы нктені импульс моменті кш моменті сияты аныталады. О нктесіне атысты импульс моменті мынаан те:L=[rp]=m[rv] мндаы r-нктесінен материялы нкте орналасан кеістік нктесіне жргізілген радиус вектор. P=mv-нкте импульсі. Материялы нктелерді тйы системасы шін М=0 осыны салдарынан L импульсіні осынды моменті уаыта туелді болмайды. Импульс моментіні саталу заы:материялы нктелерді тйы системасыны импульс моменті траты болып алады. V ныВекторлы трде жазса:P= . Екі дене абсолют серпімді сотыысанда, екі дене импульс жне энергиямен алмасады. Сотыысаннан кейінбастапы жылдамдытарынан згеше жылдамдытармен озалады, баыттары да згеруі ммкін. Біра энергия жне импульс саталу залары негізінде толы импульс жне энергиялары згермейді.m1v1+m2v2= +m2v2 . материялы нкте z осіне атыстыматериялы системасыны инерция моменті деп аталады. Жеке алынан осылышы z осіне атысты і-нші материялы нктені инерция моменті болып табылады. Инерция моментін мына трде крсетуге болады:I= . Бл жерде элементар масса берілген нктедегі денені тыыздыын соан сйкес келетін элементтер клемге кбейткенге те. Инерция моментін табуды жеілдетеді,ол былай тжырымдалады:кез келген оське атысты Iинерция моменті-берілген оське параллель жне дене инерциясыны центрі арылы тетін оське атысты инерция момнеті мен денені м массасыны осьтер арасындааы а араашытыыны квадратына кбейтіндісіні осындысына те:I= .