МКТ-негізгі тедеуі. Температура. Молекулаларды жылулы озалысы

Массасы m газды алашы кйін сипаттайтын параметрлерді мндері P₀,V₀, ₀ болсын. Егер газды кйі згерсе,онда оны соы кйін сипаттайтын параметрлер ₁, V ₁, ₁болады. Бойль-Мариотт жне Гей-Люссак задары негізінде осы газды екі кйіні арасындаы байланысты анытауа болады.Ол

шін газды бірінші кйдегі ысымын траты деп (P ₀= const ), оны ₀-ден ₁–ге дейін ыздырамыз. Сонда оны клемі V₀-ден Vке дейін згереді. Бл процесс изобаралы боландытан, Гей-Люссак заы бойынша клемні згеруі: V =V ₀(T₁/ T_0. ) Енді газ кйіні соы згерісін траты температурада (Т= const), оны клемін згертіп байауа болады: яни газ ысымы₀-дан ₁-ге дейін згерсе, клемі V-ден V ₁-ге лаяды. Бл згеріс изотермиялы боландытан,Бойль-Мариотт заы негізінде V =P₁(V₁/ P₀. )Бл екі атынасты сол жатары зара те боландытан:V ₀ (₁/ ₂)= V ₁ (₁/ ₂).Осы тедікті екі жаын да 0 кбейтіп, 1 блсек(₀V ₀)/ ₀=( ₁V₁)/ ₁.

Сонымен,берілген газ массасы шін , газ кйіні згерісін крсететін шама ()/Т р уаытта траты болады екен, яни(V )/Т= const. (7)

Бл тедікті бірінші рет француз физигі жне инженері С.Клапейрон (1799-1864)Бойль-Мариотт жне Гей-Люссак задарын біріктіріп, орытып шыарандытан,ол идеал газ кйін сипаттайтын Клапейрон тедеуі деп аталады.алыпты жадайда, яни температура (0 ⁰ С) жне атмосфералы ысым (₀ =1,01*10 ⁵ Па) болса, онда кез келген газды бір моліні клем22,41л = 22,41*10³ м3 болады. Сондытан газды санды мні бір мольге те болса,(7) тедіктерге траты шама барлы газдар шін бірдей болады.Барлы газ шін траты шаманы R ріпімен белгілеп, оны универсал газ тратысы деп атайды. Сонда (7) тедік мына трде жазылады:V = RТ. (8). Енді (8)тедеуден универсал газ тратысыны санды мнін анытап шыарайы.Егер Т=273К, =1,01*10⁵Па , V = 22,41*10³м3 / моль , Онда R= =8,31 Дж/(моль·К).

1 мольге ана дрыс болатын 0 V =RT ( 0 V =V ) формуланы кез келген

млшердегі массаа олданатындай згертіп жазуа болады. Ол шін газды молярлы массасын ріпімен белгілейміз. Олай болса, траты ысым мен температурада

(₁=const), V = (V ₀m)/; PV₀ m/ ; PV₀ m/ = m/ RT

PV= (9)

Бл тедік массасы m кез келген газ шін орытылып шыарылан Клапейрон-Менделеев тедеуі болып табылады.Универсал газ тратысыны физикалы мнін тсіндірейік. Жеіл озалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста клемі 1 моль газ болсын. Газ жылжымалы поршеньге сырты ысыма те P=const ысым тсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1К температураа ыздырса, оны клемі лайып, поршеньді h биіктікке ктереді. Поршеньге тсіретін ысым = F / S Мндаы F-поршеньге тсірілетін ысым кші, S- поршеньні ауданы. Сонда ысым кші: F = S . Газды поршеньді h биіктікке ктергенде істейтін сырты жмысы A = Fh = Sh ,мндаы Sh кбейтіндісі газ клеміні сімшесін крсетеді, яни V = Sh ,сонда газ клеміні лаю кезіндегі жмыс A = V (10)

Егер газды алашы кйін сипаттайтын тедеу V = RT (11)

болса, 1К ыздыраннан кейінгі клемі 1 =ге згеріп, (11) тедеу баса трде крсетіледі, яни V ₁= R ( T + 1) (12)

Соы (11) жне (12) тедеулерден мына тедік шыады (V₁V ) = R.V = R (13). Егер де (10) жне (13) тедеулерді салыстырса, онда универсал газ тратысы істелген жмыса те болады:

A=R (14)Сонымен, универсал газ тратысы 1 моль газды 1К температураа ыздыру шін кеткен изобаралы жмыса те екен.Температура ымыны анытамасына тмендегідей пікірлер арылы келуге болады. Егер бір-біріне жанасан бірнеше дене жылулы тепе-те кйде тран болса, яни жылу беру арылы энергиямен алмаспаса, онда мндай денелерді температурасы бірдей болады деп есептейміз. Денелер арсындаы жылу контрактісін орнатан кезде, оларды біреуі жылу берілу арылы, екіншісіне энергиясын берсе, онда бірнеше денені температурасы екіншісінен жоары болып есептеледі. Денелерді клемі , электр кедергісі жне т.с.с. біратар асиеттері температураа туелді болады. Осы асиеттерді кез келгенін темпратураны санды анытамасын жасауа пайдалануа болады.

Температураны лшеуге арналан денені(термометрлік денені) ери бастаан мзбен жылулы тепе-тедікке келтіріп, осы жадайдаы оны температурасын лшеу шін пайдаланымыз келіп отыран дене асиетін (темп-ралы белгісін) санмен сипаттайы. Денені осындай белгісі ретінді оны клемі тандап алынсын делік. Оны 0°-таы мні V₀ болсын. Бдан кейін осы денені атмосфералы ысымда айнап жатан сумен жылулы тепе-тедікке келтіріп, оны осы кйдегі темрературасын 100° - а теестіріп, осыан сйкес оны V₁₀₀ клемін анытайы. Бізді тадап алан температуралы белгіміз температурамен сызыты трде згереді де термометриялы денені клемі V болатын осы кйді темп-сын

t°= (1)

деп жазуа болады.

Осылайша аныталан температуралы Цельсий шкаласы деп аталатын белгілі. (1)-ге сас атысты , темп-ны лшеуге клем емес , андай да бір баса температуралы белгі алынатын жадай шін жазуа болады.

Термометрді осы айтылан тсілмен градуирлеп, оны температураны лшеуге пайдалануа болады, ол шін термометрді температурасын лшегіміз келіп отыран денемен жылулы тепе-тедікке келтіріп, клемні згерісіне есептеу жргіземіз.

Табиаты трліше термометриялы денелерді немесе ртрлі температуралы белгілерді пайдаланатын термометрлерді салыстыран кезде, осы термометрлерді крсетулері, 0° жне 100° боланда градуирленгендіктен, осы темп-ларда бірдей болып , ал баса темпера-лардаы крсетулері бірдей болмайтындыы байалды. Осыдан, темп-ра шкаласын бір мнді анытау шін, градуирлеу тсілімен атар, термометриялы дене мен темп-лы белгіні де тадап алу жайында келісіп алу ажет.

 

 

24.Термодинамикалы жйе.Термодинамикалы параметрлер.Термодинамикалы процесс.айтымды жне айтымсыз процестер.

Термодинамикалы жйе деп баса денелермен зара энергия жне зат алмаса алатын бір немесе бірнеше денелер жиынтыын айтады.Газ кйін сипаттайтын макроскопиялы шамаларды газды термодинамикалы параметрлері деп атайды.Газды е маызды термодинамикалы параметрлері оны V клемі, p ысымы, Т температурасы болып табылады.Егер газды белгілі бір m массасын алатын болса, онда траты p, V жне T кезінде газ тепе-тедік кйде болады. Осы параметрлер згерген кезде газда андай да бір процесс тіп жатады. Егер осы процесс біріні артынан бірі ілескен газды тепе-тедік кйлеріні атарынан тратын болса, онда бл процесс тепе-тедік процесс деп аталады. Тепе-тедк процесс те баяу туі тиіс, себебі параметрлерді те тез згерісі кезінде газды ысымы мен температурасы оны клеміні барлы нктелерінде сйкес трде бірдей мндер абылдап лгере алмайды. Газдаы процесс аяталан кезде газ жаа кйге теді, ал оны параметрлері здеріні бастапы мндерінен згеше болатын жаа мндерді абылдайды. Егер траты масса кезінде газды барлы параметрлеріні мндері процесті басында жне аырында бірдей болып шыса, онда процесс дгелек немесе тйыталан процесс деп аталады. айсыбір праметрлерді процесті басындаы жне аырындаы мндеріні арасындаы байланысты таайындайтын атынас газ заы деп аталады. Газды барлы ш параметрлеріні арасындаы байланысты рнектейтін за біріккен газ заы деп аталады. Таы бір айта кететін нрсе, газды бір ана параметрі згеретін процесс кездеспейді, себебі барлы параметрлерді мндері зара байланысты болады. р жне Т арасындаы байланысты рнектейтін Шарль заы осыны мысалы бола алады.айтымды процесс деп екі баытта да те алатын процесті айтамыз, біра процесс уелі бір баытта тіп, сонан кейін кері баытта ткен болса, онда система, айналадаы денелерде андай да бір згерістер болмастан, бастапы кйіне оралуа тиіс.айтымды процеске мысал келтірейік. Абсолют серпімді ауыр шар клбеу жазытыа А нктесінде бекітулі тран болсын. Клбеу жазыты жиегіне озалмастай оан нормаль етіліп абсолют серпімді абыра (алан) орнатылан делік. Егер шарды босатып жіберсек, ол клбеу жазытыты бетімен домалап барып В абырасына соылады да, ол абырадан серпіліп, айтадан клбеу жазытыпен домалап, А нктесіне келеді. Бл жерде процесс бтіндей айталап отыр: айналадаы денелерде андай да бір згерістер болмастан, шар айтадан А нктесіне оралды.

Жалпы аланда, йкеліссіз тетін жне серпімсіз сотыысулар атыспайтын наыз механикалы процестерді барлыын да айтымды процесс деп айтуымыза болады. айтымсыз процесс деп оан кері процесс анарлым крделі процесті кезедеріні( буындарыны) бірі ретінде ана те алатын процест айтады. Сйтіп, айтымсыз процестер шін оларды ай баытта тетіндігіні лкен мні бар. Бір баытта, оны біз “о” баыт деп айтатын боламыз, бл процестер “здігінен” теді, яни тйыталан системада тіп отыран бірден-бір ана процесс бола алады. Екінші, арама-арсы баытта, оны біз “теріс” баыт деп атайтын боламыз, ол процестер баса “о” процеспен селбесіп ана те алады. Мысалы, жылуды ысты денеден суы денеге кшуі (жылу ткізгіштік былысы) айтымсыз процесс болып табылады. Денелерді температураларыны теелуіне келіп тірелетін бл процесс те “здігінен” теді, яни тйыталан системада тетін бірден-бір процесс бола алады. Ал бан кері “теріс” процесс- суы денеден жылуды ысты денеге кшуі-“здігінен” болмайды. Суытыш машинаны пайдалананда жылу суыыра денеден ыстыыра денеге кшу шін мнымен атар “о” процесті туі ажет, бл процесте А жмыс істелініп, ол жмыс ыздырыша берілетін Q жылу млшеріне айналады.

25Адиабаталы процесс. Пуассон тедеуі.

Система мен оны айналасындаы денелер арасында жылу алмасуыболмаан жадайда система кйіні згеруін адиабаталы згеріс деп атайды. Адиабаталы процесте система сырттан жылу алмайды жне зі де сырты денелерге жылу бермейді. Адиабаталы процесте система сырттан жылу алмайды жне зі де сырты денелерге жылу бермейді. Процесс адиабаталы трде ту шін система ешбір жылу ткізбейтін абыралармен оршалан болу керек. Мндай абыралар жасауа болмайтындытан, рбір наты процесс адиабаталы процестерге азды-кпті жаын трде ана туі ммкін. Практика жзінде адиабаталы процестерге жаын процестер деп соншалыты шапша тіп, сырты денелермен жылу алмасу ескерерліктей дрежеге жете алмайтын процестерді айтуа болады.Газды клемі адиабаталы жадайда згеретін болу шін, жылу изоляциясы мейлінше (идеал) жасы болуа тиіс; газды жмысы оны ішкі энергиясыны есебінен орындалады; клемі лайанда газ суиды да, сыыланда ызады. Адиабаталы прцесс кезінде идеал газды параметрлерін байланыстырып тратын тедеуді табайы. Термодиеамиканы бірінші бастамасыны тедеуіне идеал газ шін dU рнегін оямыз:

d´Q_vdT+pdV

Адиабаталы процесс шін d´ Q боландытан,

_vdT+pdV=0 (1)

Шарты орындалуы тиіс.

Енді p-ні идеал газды кй тедеуіне сйкес V жне Т арылы анытаймыз:

P=

Мны (1) –ге оямыз. Нтижесінде нольден ерекше кбейткішіне ысартып, мынаны аламыз:

_vdT+

Алынан рнекті былайша трлендіреміз:

Соы атынасты

d(lnT+

трінде жазуа болады, осыдан адиабаталы процесс кезінде

lnT+ =const (2)

екендігі шыады.

Идеал газ шін С_р – С_v= Rекендігін ескерсек, R/C_v атынасын – 1-мен алмастыруа болады, мндаы =C_p/_v . (2) – де осындай трлендіру жргізіп жне алынан шаманы потенцирлеп,

ТV^-1= const (3)

тедеуіне келеміз. Табылан атыс Т жне V айнымалыларда идеал газды адиабаталы тедеуі болып табылады.Бл тедеуден идеал газды тедеуіне сйкес Т-ні Р жне V арылы рнектеп, р жне V айнымалылары арылы жазылан тедеуге туге болады:

T=

Т-ні мнін (3)- ке ойып жне р жне V шамаларыны траты екенін ескере отырып, мынаны аламыз: р V=const^-1 (4)

(4) атысы р жне V айнымалылары арылы жазылан идеал газ адиабатасыны тедпеуі болып табылады. Оны Пуассон тедеуі деп те атайды.

Адиабатаны (4) тедеуін изотерманы тедеуімен салыстырудан адиабатаны изотермаа араанда тезірек тетінін креміз. Изотерма мен адиабата шін – ны бір ана (р, ) нктедегі мнін есептеп шыарайы.

Формуланы дифференциалдасамына тедеуді аламыз:

pdV + Vdp= 0

Осыдан изотерма шін мынаны аламыз:

.

(4) – ті дифференциалдаса былай болады:

pV^-1dV+ Vdp=0

Cонымен, адиобатаны клбеу брышыны тангенсі изотерманікінен есе арты болады екен.

Жоарыда барлы уаыттарда да, газды кйі рбір мезетінде р жне Т параметрлеріні белгілі мндерімен сипатталады, яни, баса сзбен айтанда, арастырылып отыран адиабаталы процесс тепе-тедікте теді деп йарды.Біз білетіндей, тек те баяу тетін процесс ана тепе-тедіктегі процесс бола алады. Сонымен атар табиатта жылуды млдем ткізбейтін заттар болмайтындытан, процесс нерлым аз уаыта созылса, системны оршаан ортамен алмасатын жылу млшері адиабаталы процесске жуы болады. Мндай прцесті мысалына дыбыс толыны таралан газды рбір нктедегі сыылуы мен лаюы жатады.лкен клемні шегінде бл кездегі газ кйін тепе-тедікте рбір мейлінше аз клем шін газ кйі (4) адиабата тедеуін толы анааттандырады.