электр ор1с1ндег1 диэлектриктер

Идеал диэлектриктерде оны электр рісіні серінен еркін озала алатын зарядтар болмайды. Диэлектриктерді атомдары мен молекулалары ттас аланда бейтарап болады, йткені рамындаы микроскопиялы теріс жне о зарядтарды млшерлері бірдей. Атомдарды ішіндегі микроскопиялы зарядтарды электр рісіні 10¹¹ В/м шамасында болады, бл іс жзінде ол жеткізілген макроскопиялы рісті (~10⁷В/м) шамасынан кп арты. Атомдар мен молекулаларды сырты электр рісінде те орныты болуы жне атомны ішкі зарядтарыны траты болуы осымен тсіндіріледі. Сырты сер сипаттамасы денелерді наты рылысына туелді болады. рылысына байланысты диэлектрик заттарды ш лкен топа блуге болады. Бірінші топа жататын диэлектриктерді о жне теріс зарядтарыны ауырлы центрлері бір-біріне сйкес келеді(13.3а-сурет). Мысалы, парафин, бензол, азот, газтріздес сутегі, кмірсутектілерді атары. Мндай диэлектриктер молекулаларыны сырты ріс жо кезде дипольдік моменті болмайды. Сондытан мндай диэлектриктерді молекулалары – полярлы емес деп аталады. Сырты электр рісінде молекулаларды о жне теріс зарядтарыны ²ауырлы центрі² арама-арсы ыысады, ол аралы молекулаларды лшемімен салыстыранда аз болады (13.3б-сурет). Бл кезде р молекула

(13.11)

дипольдік моментке ие болады. Оны шамасы бірінші жуытауда сырты рісті -кернеулігіне тура пропорционал. Сырты ріс жойыланда молекулалар алашы алпына келеді де, дипольдік момент нлге айналады.

Мндай дипольдер -²серпімді² дипольдер деп аталады.

13.3-сурет. ата дипольді диэлектрикетрді бірінші трі. А) электр рісі жо кезде, б) электр рісі бар кезде

Екінші топа – су, нитробензол, т.с.с. молекулаларыны рылысы асимметриялы заттар жатады. Бларда сырты ріс жо кезде де, о жне теріс иондарды ²ауырлы центрі² бір-бірімен сйкес келмейтіндіктен, сондытан олар ²ата² диполь райды. Мндай полярлы молекулаларды дипольдік моментіні сан мні: =10^-19Кл10^-10м=10^-29Кл × м

шамасындай болады. Сырты ріс болмаанда ( =0), жеке молекулаларды дипольдеріні баыттары жылулы озалысты себебінен ретсіз болады. Жалпы диэлектрикті ттас аланда дипольдік моментіні орыты мні нлге те болады. Сырты электр рісіне осындай диэлектрикті орналастырса, рбір ата дипольге рісті бойымен бруа тырысатын электр кші сер етеді. ос кшті (13.3-сурет) тудыратын айналдыру моменті келесі трде жазылады:

(

^Ù

) (13.12)

13.3-сурет. Айналдырушы момент

Ал жылулы озалысты сері дипольдерді ріс бойымен баытталуына кері сер етеді, сондытан ата дипольдер ріске ртрлі брышымен баытталады. Осындай арама-арсы серді нтижесінде, молекулаларды дипольдік моментіні ріс баытына проекцияларыны орташа мні нлге те болмайды. Бірінші жуытауда шамасы рісті -кернеулігіне тура, ал абсолют температураа кері пропорционал болады. Ттас диэлектрикті жалпы аланда сырты рісті бойымен баытталан дипольдік моменті болады.

шінші топа ионды рылымы бар кристалды диэлектриктер жатады (хлорлы натрий, хлорлы калий т.с.с). Бларды электр рісіне енгізгенде кристалл торыны о иондарыны рісті баытымен, теріс иондарыны ріске арсы баытпен біршама ыысуы болады. Мндай диэлектриктерде жалпы аланда сырты ріске пропорционал ріс бойымен баытталан дипольдік момент болады.

59. Диэлектриктерді поляризациясы. Поляризациялану.

Сырты электр рісі болмаан кезде диэлектрикті молекулаларыны дипольдік моменттері не нлге те (полярлы емес молекулалар) немесе кеістікте ретсіз трде орналасады (полярлы молекула). Екі жадайда да дипольдік моменттерді осындысы нлге те болады. Сырты рісті серінен диэлектрик поляризацияланады. Олай болса – диэлектриктегі орыты дипольдік момент нлден згеше, демек ттас диэлектрикті клемдік дипольдік моменті бар. Поляризациялану – диэлектрикте сырты зарядтар туызан ріс кернеулігіні кемуіне келеді. Егер вакуумда зарядтарды зара серлесу кші , ал диэлектриктегі кші болса, онда Кулон заына сйкес

болатындытан, диэлектрикті ортадаы кернеулікті деп жаза аламыз. Осыдан шамасыны мні тек молекулаларды рылымы мен асиетіне ана байланысты емес, диэлектрикті сырты рісте поляризациялану абілетін де анытайды екен. Диэлектриктерді поляризациялану дрежесін сипаттау шін клем бірлігіндегі дипольдік моментті анытау керек, ол шін шексіз аз клемді бліп алып, осы клемдегі молекулаларды моменттеріні осындысын сол клемге блу керек:

(13.13)

Бл жерде дегеніміз клемдегі молекулаларды саны, - і-ші молекуланы дипольдік моменті. (13.13)рнегімен аныталатын векторлы шама диэлектрикті поляризациялану векторы деп аталады. векторы баыты диэлектрик тран жердегі электр рісіні баытымен баыттас болады. Тжірибеге сйкес поляризациялану векторыны шамасы ріс кернеулігіні шамасына пропорционал, яни ~ деп абылдауа болады. Кезкелген изотропты диэлектрик трлері шін берілген нктедегі поляризациялану векторы, рісті кернеулігімен байланысы мынадай болады:

= æ·e₀, (13.14)

мндаы æ – диэлектрлік абылдаышты деп аталады, ол шамасына туелсіз. Ол ортаны поляризациялану абілетін сипаттайды жне ортаны рылымына байланысты болады. мен шамаларыны лшем бірліктері бірдей, сондытан æ - лшем бірліксіз шама. Полярлы емес молекулалардан тратын диэлектриктер шін (13.14) рнегі мынадай трде жазылады

= , (13.15)

мндаы бірлік клемдегі молекула саны; – молекулаларды поляризациялану абілеті. Егерде æ= , деп белгілесек, онда (13.14) рнекке келеміз.

60. конденсаторлар. Жазы, цилиндрлік, сфералы конденсаторларды эл сыйымдылыы

Бір-бірінен диэлектрик абатымен блінген екі металл пластинадан тратын электрлік жйені конденсатор деп аталады. Металл пластиналар конденсатор астарлары деп аталады. Конденсаторлар жазы, сфералы, цилиндрлік болып блінеді.

1) траты конденсатор 2) конденсаторлар магазині Конденсатор астарындаызарядты оны тудыратын электр рісіні потенциалыны айыр-масына атынасы конденсатор-дыэлектр сыйымдылыы деп аталады. Конденсаторды сыйымдылыы конденсаторды пішініне жне астарлар арасындаы диэлектрик абатыны электрлік асиетіне туелді.

1) Жазы конденсатор

Электр рісіні кернеулігі мен потенциалы арасындаы байланыс . Осы рнектен потенциалдарды згерісін анытаса .

Зарядтарды беттік тыыздыы потенциалдар айырмасы

екенін ескерсек, жазы конденсаторды электр сыйымдылыы келесі формуламен аныталады: .

2) Сфералы конденсатор

Электр рісіні кернеулігі мен потенциалы арасындаы байланыс . Осы рнектен потенциалдар згерісін анытаса

Потенциалдар айырмасы немесе

Сфералы конденсаторды электр сыйымдылыы келесі формуламен аныталады:

.

3) Цилиндрлік конденсатор

Цилиндрлік конденсаторды электрсыйымдылыы келесі формуламен аныталады: .

61. Конденсаторларды осу

рбір конденсатор тек зіні сыйымдылыымен ана емес, сонымен бірге максимал жмысты кернеуімен сипатталады. Егер конденсатора жмысты кернеуден арты кернеу берілетін болса, онда конденсатор астарлары арасынан шын шыып, конденсатор істен шыады. Бл былыс конденсаторды тесілуі деп аталады. Берілген жмысты кернеу кезінде алаан сыйымдылы алу шін конденсаторларды тізбектей, параллель немесе аралас трде осады.

1) Конденсаторларды параллель осу

Кондесаторларды параллель осан кезде барлы конденсаторлардаы кернеу бірдей болады: Конденсаторлар батареясындаы толы заряд

Конденсаторларды параллель осан кездегі батареяны толы электр сыйымдылыы келесі формуламен аныталады:

2) Конденсаторларды тізбектей осу

Конденсаторларды тізбектей осан кезде барлы конденсаторлардаы зарядтар бірдей, конденсаторлар батареясыны толы зарядына те болады:

Батареялара тсірілген кернеу жеке конденсаторлара тсірілген кернеулерді осындысына те болады:

Конденсаторларды тізбектей осан кездегі батареяны толы электр сыйымдылыы келесі формуламен аныталады:

Конденсаторлар аралас осылан кезде батареяны толы сыйымдылыы оларды осылу схемасына туелді жне параллель немесе тізбектей осу задылытарын пайдаланып анытауа болады.

62. зарядталан ткізгіш, зарядталан конденсатор, электростатикалы ріс энергиясы. Электростатикалы ріс энергиясыны клемдік тыыздыы.

Зарядталан ткізгішті энергиясы

заряды бар ткізгішті арастырайы. Оны нктелік зарядтар жйесі ретінде арастыруа болады. Жоарыда N нктелік зарядтар жйесіні зара серлесу энергиясы рнегін жазанбыз:

. (14.8)

Мндаы - заряд орналасан нктедегі -ден баса барлы зарядтарды тудыран потенциалы. ткізгішті беті - эквипотенциал бет. Сондытан нктелік зарядтар тран нктелерді потенциалдары бірдей жне ткізгішті потенциалдарына те болады. (14.8) формуласын пайдаланып, зарядталан ткізгішті энергиясы шін:

(14.9)

рнегін аламыз. Тмендегі рнектер кезкелген, зарядталан ткізгішті энергиясын анытайды:

. (14.10)

Зарядталан конденсаторды энергиясы

Енді жазы конденсаторды астарлары арасындаы біртекті рісті арастырайы. Мндай конденсаторды зарядталу процесінде шексіз аз заряд біртіндеп бір пластинадан екінші пластинаа теді. Соны нтижесінде бір пластина о, ал екіншісі теріс зарядталады деп есептеуге болады жне оларды арасында біртіндеп сетін потенциалдар айырымасы пайда болады. Оашаланан ткізгіш шін длелденген орытындыны айталап, зарядталан конденсаторды толы электрстатикалы энергиясы шін рнекті жазуа болады:

, (14.3)

(14.3) рнекке жазы конденсаторды сыйымдылыы мен потенциалдар айырымыны мндерін ( жне ) ойса, трлендірілгеннен кейін алатынымыз:

.

Электростатикалы pic энергиясы. Электростатикалы picтe зарядты бip нктеден екінші нктеге кшірген кезде жмыс жасалатынын білеміз. Бл жмыс picті тудырушы зарядтарды зара серлесуін сипаттайтын потенциалдык энергия, болмаса сырты кштер есебінен жасалуы ммкін. зара серлесетін зарядтар системасыны энергиясы бар. Бл энергияны зарядтарды зара серлесу энергиясы (зарядталан денені р трлі бліктеріні зара серлесу энергиясы) трінде, болмаса осы зарядтар тудыратын электр энергиясы трінде жазуа болады.

. Бл рнек электр рісі энергиясыны тыыздыыны рнегі деп аталады. Электрлік ыысу векторыны мнін, яни екенін ескеріп, тыыздыты баса трде рнектеуге болады: .

63. траты электр тоы. Ток кші, ток тыыздыы жне оларды лшем бірліктері

Электр тогы - зарядталан блшектер мен макроскопиялы денелерді реттелген озалысы.

Токты болу шарттары: ортада ток тасымалдаушыларды жне электр рісіні болуы.

Токты стап тру шін міндетті трде андай да бір энергияны электр тогыны энергиясына айналдыруына негізделген электр энергиясыны кзі болуы ажет.

Электр тогыны санды сипаттамасы – ток кші. Ток кші– бірлік уаытта арастырылан бет арылы тетін зарядтармен аныталатын скаляр физикалы шама.

. (14.1)

Ток кші жне оны баыты уаыта байланысты згермесе, ондай ток траты ток деп аталады жне.

Электр тогы траты болуы шін ток тетін ткізгішті барлы нктесіндегі электр рісіні кернеулігі згермеуі ажет. Яни осы ткізгіште зарядтар бір жерінде азайып, бір жерінде жиналып алмауы ажет. Бл шарт траты ток тізбегі тйыталан жне тізбекті барлы клдене имасындаы ток кші бірдей болуы керек екендігін білдіреді.

арастырылан бетті ртрлі нктесіндегі электр тогыны баыты жне оны таралуы ток тыыздыыны векторы деп аталатын физикалы шамамен сипатталады.

Ток тыыздыы- ток баытына перпендикуляр бетті бірлік аудан арылы тетін ток кшімен аныталады

. (14.2)

Бл рнектен беттен тетін ток кші осы беттен ткен ток тыыздыыны векторыны аынына те екені шыады

. (14.3)

Ток тыыздыын ткізгіштегі зарядтарды реттелген озалысыны жылдамдыы, ток тасмалдаушыларды концентрациясы жне тасымалдаушыларды элементар заряды арылы тмендегідей рнектеуге болады

. (14.4)

Ток тыыздыыны лшем бірлігі – А/м .

64. бгде кштер жне оларды электр тізбектеріндегі рлі. Электр озаушы кші жне оны физикалы маынасы. Электр кернеуі.

Бгде кштер.

Электр тогыны пайда болуы жне мір сруі шін ажеттілер:

1) реттеліп озалуа абілетті еркін ток таситын- зарядталан блшектерді болуы.

2) Энергия толтырылып отыратын андай да бір электр рісіні болуы.

Егер тізбекте тек электростатикалы рісті сері болса, онда тасушыларды блай орын ауыструы нтижесінде барлы нктедегі потенциалдар тееседі де, электр рісі жоалады.

Траты токты мір сруі шін тізбекте тегі электростатикалы емес кшті есебінен потенциалдар айырымын тудыруа абілетті жне стап тратын ондыры керек.

Мндай ондырыны ток кзі деп атайды.

Тегі электростатикалы емес, ток кзі тарапынан заряда сер ететін кшті бгде кш деп атайды.

Бгде кшті санды сипаты бгде кшті рісі жне оны о бірлік заряда сер ететін бгде кштермен аныталатын кернеулігі болып табылады.

Бгде кшті табиаты р трлі болуы ммкін. Мысалы гальваникалы элементке ол электродтар мен электролиттерді арасындаы химиялы реакцияны энергиясы есебінен пайда болады, генераторда генератор роторыны айналуыны механикалы энергиясы есебінен, кн батареясында фотон энергиясыны есебінен т.б.пайда болады. Электр тізбегіндегі ток кзіні ролі, гидравликалы жйедегі сйыты аыныны сталып труы шін керекті насосты ызметі сияты.

Бгде кштерді серінен ток кзі ішінде электр рісіні баытына арсы электр зарядтары озалады, соны серінен тізбек штарында потенциалдар айырымы сталып трып, тізбекпен траты ток жреді.

Электр озаушы кш жне кернеу.

Бірлік о табалы зарядты орын ауыстыранда бгде кштерді жасайтын жмысымен аныталатын физикалы шама тізбекте сер ететін электр озаушы кш (Э..К) деп аталады.

Бл жмыс ток кзіні жмсайтын энергиясыны есебінен жасаландытан, шамасын тізбекке осылан ток кзіні ЭК деп атауа болады. ЭК потенциал сияты вольтпен лшенеді.

Тізбекті бгде кштер сер етпейтін блігін біртекті деп атайды. Ток таситындара бгде кш сер ететін блігін біртекті емес деп атайды.

Тізбекті тйы блігінде зарядын орын ауыстыру кезінде бгде кштерді жмысы

Осыдан тйы тізбекке сер ететін ЭК- бгде кшті рісіні кернеулігіні циркуляция векторы.

Сонымен, тйы контур шін бгде кшті кенеулік циркуляциясы нолге те емес. Сондытан бгде кшті рісі потенциалды ріс болмайды.

Тізбекті 1-2 блігіндегі сер ететін ЭК мынаан те

Егер заряда бгде кште сонымен бірге электростатикалы кште сер етсе, онда орыты кш

1-2 бліктегі зарядын орын ауыстыранда орыты кшті жмысы

Тйыталан тізбектегі электростатикалы кшті жмысы нольге те, сондытан

1-2 бліктегі кернеудегеніміз сан мні жаынан берілген тізбек блігіндегі бірлік о заряд орын ауыстыру шін электростатикалы жне бгде кштерді жасайтын жмыстарыны осындысына те физикалы шама.

Кернеу тсінігі потенциалдар айырымыны жинатап орытылан тсінігі: егер тізбек блігінде ток кзі болмаса (блікте ЭК сер етпейді; бгде кштер жо), онда тізбек штарындаы кернеу потенциалдар айырымына те;

65. Ом заыны дифференциалды жне интегралды трі. ткізгіш кедергісі, меншікті кедергі. Кедергіні температураа туелділігі.

Ом заы. Электр кедергісі.

Тізбекті біртекті блігі шін (ток кзіімен амтамасыз етілмеген ): біртеті металл ткізпен аатын ток кші ткізгіш штарындаы кернеуге пропорционал (Ом заыны интегралды формасы).

Пропорционалды коэффициент R ткізгішті электрлік кедергісі деп аталады.

Электрлік кедергіні лшем бірлігі-ом (Ом): 1 Ом дегеніміз 1В кернеу кезінде траты 1А ток аатын ткізгіш кедергісі.

шамасы ткізгішті электрлік ткізгіштігі деп аталады.

Электр ткізгіштікті лшем бірлігі –сименс (См): 1См-кедергісі 1Ом электр тізбегіні блігіні ткізгіштігі.

ткізгішті кедергісі оны лшеміне жне формасына, сонымен атар ткізгіш жасалан материала туелді. Мысалы , зындыы l , клдене имасыны ауданы S біртекті сызыты ткізгішті кедергісі мына формула бойынша есептеледі:

Мндаыткізгіш материалын сипаттайтын пропорционалды коэффициент меншікті электр кедергісі деп аталды.

Меншікті электр кедергісіні лшем бірлігі-ом.м (Ом*м)

Меншікті кедергіге кері шама ткізгіш затыны меншікті электрлік ткізгіштігі деп аталады:

Меншікті электрлік ткізгіштікті лшем бірлігі сименсті метрге атынасына те (См/м)

ткізгіштегі -электр рісіні кернеулігі, ,

Ом заынан мына атынасты табамыз: , осыдан Векторлы трде атынасы дифференциал формадаы Ом заы деп аталады. Бл за ткізгіш ішіндегі кез келген нктедегі ток тыыздыын сол нктедегі электр рісіні кернеулігімен байланыстырады.

Жаласан ткізгіштерді кедергісі.

1. n ткізгішті тізбектей жалау:

1. n ткізгіштерді параллель жалау:

Кедергіні температуралы туелділігі.

Кптеген жадайларда меншікті кедергіні згерісі (сонымен бірге кедергі) температурамен сызыты задылыпен сипатталатындыы тжірибе жзінде айындалды:

немесе

мндаы жне , жне -сйке t жне 0⁰С ( Цельций шкаладаы), ткізгішті меншікті кедергісі мен кедергісі, - кедергіні температуралы коэффициенті.

Металдарды электрлік кедергісіні температураа туелділігіне термометрлерді кедергісіні сері негізделген.

Кптеген металдарды кедергісі р зата тн T_к (0,14-20К) критикалы деп аталатын те тмен температурада секірмелі нольге дейін тмендейді жне металл абсолют ткізгіш болады. Бл былыс ттенше ткізгіштік деп аталады

66. то жмысы мен уаты. Джоул Ленц заыны дифференциалды жне интегралды трлері.

Токты жмысы мен уаты.

Электр тізбегі бойымен q зарядты орын ауыстыранда кулонды жне бгде кштер А жмыс жасайды.

Кедергісі R штарына U кернеу тсірілген біртекті ткізгішті арастырамыз. dt уаыт ішінде ткізгішті имасы арылы dq=Idt заряд тасылады. рісті екі нктесіні арасында зарядын орын ауыстыру жмысы мынаан те:

, осыдан

Токты уаты:

Егер лшемдері онда

Ток жмысыны жйеден тыс бірліктері: ватт-са (Вт^.са) жне киловатт-саат (кВт^.са).1Вт^.са- уаты 1Вт токты 1 саатта жасайтын жмысы: 1Вт^.саат=3600Вт^.с=36,^.10⁶ Дж.

Джоуль-Ленц заы.

Токты ткізгішпен ту кезінде ток тасушыларды зара жне ортаны кез келген баса блшектерімен сотыысуы салдарынан энергияны шашырауы болады. Егер ток озалмайтын ткізгіш тсе, онда барлы dA жмыс ткізгішті ыздыруа жмсалады ( dQ жылуыны блінуіне).

Энергияны саталу заы бойынша: dA=dQ

I траты токты серінен электрлік кедергісі R ткізгішті барлы клемі бойынша 0-ден t-а дейінгі уаыт аралыында блінетін Q жылу млшерін алдыы рнекті интегралдау арылы табамыз:

Джоуль-Ленц заы (интегральды формада): тізбекті блігінде траты электр тогымен блінетін жылу млшері, ток кшіні квадратыны оны ту уаытына жне осы тізбекті блігіні электрлік кедергісіне кбейтіндісіне те.

ткізгіште dV=dSdL цилиндрлік клемді бліп аламыз ) цилиндр сі токты баытымен дл келеді). Бл клемні ккедергісі . Джоуль –Ленц заы бойынша осы клемде dt уаыт ішінде, блінетін жылу млшері

Токты w меншікті жылулы уаты дегшеніміз уаыт бірлігінде клем бірлігіндегі блінетін жылу млшері:

Ом заыны дифференциальды формасын жне анытаманы пайдаланып, дифференциальды формадаы Джоуль –Ленц заын аламыз.

67. тарматалан тізбектерге арналан Кирхгоф ережелері.

Крделі, тарматалан тізбектердегі токты есептеу шін Кирхгоф екі ереже сынды. Тарматалан тізбек шін Кирхгофты бірінші ережесі: тйінде (штен кем емес тгізгіштер тйісетін нктеде)тйіскен ток кштеріні алгебралы осындысы нлге те болады. Шартты трде тйінге баытталан токтар - о, одан шыан - теріс деп алынады. Траты ток тізбегіндегі тйінде зарядтарды жиналуы немесе азаюы ммкін емес деген орытындыа келеміз . Кирхгофты бірінші ережесіні рнегі былай болады:

, (15.6)

мндаы n- тйінде тоысатын ток саны. 15.1 -суретте крсетілген А тйіні шін (15.6) ереже былай жазылады:

I₁ – I₂+ I₃ - I₄+ I₅= 0.

15.1-сурет. Тйіндегі токтарды баыты

Кирхгофты екінші ережесі тйы тізбекке олданылады да, ол былай айтылады: электр тізбегіні кез келген тйы контурындаы ток кшімен кедергіні кбейтінділеріні алгебралы осындысы осы контурдаы электрозаушы кштерді алгебралы осындысына те:

, (15.7)

мндаы - контурдаы тізбек бліктеріні саны. Бл ережені олданан кезде контурдаы токты о баытын тадап алу керек. Токты баыты тадалан баытпен сйкес келсе, о деп алынады. Электрозаушы кшіні баыты да токты о баытымен сйкестендіріледі. Кирхгофты екінші ережесіне мысал ретінде, 15.2-суреттегі тізбекті арастырайы. Контур тйы жне ш бліктен трады. Контурдаы токты о баытын саат тілі баытымен сйкес тадап алайы. Онда (15.7)рнекке сйкес келесі тедеу орынды болады:

15.2-сурет. Кирхгофты екінші ережесін олдану