ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3

 

Вариант	Номера задач
предпоследняя цифра	последняя цифра

ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 3

 

1.В опыте Юнга щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны = 550 нм, расстояние d между щелями равно 0,5 мм и расстояние l от щелей до экрана 1 м. Определить положение второй световой полосы; положение четвертой темной полосы.

2.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны = 500 нм, падающим нормально. Определить толщину d воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где наблюдается третье темное кольцо в отраженном свете.

3.На линзу с показателем преломления n_с=1,59 нормально падает монохроматический свет с диной волны = 0,60 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определить оптимальный показатель преломления пленки и минимальную оптическую толщину пленки.

4.На пути луча, идущего в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной 1 мм. Как изменится оптическая длина пути луча, если луч будет падать на пластинку: а) нормально, б) под углом 30°?

5.Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона в отраженном свете, если между линзой с радиусом кривизны 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Свет с длиной волны 0,589 мкм падает нормально.

6.Монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм падает на мыльную пленку n = 1,3 толщиной 0,1 мкм, находящуюся в воздухе. Найти наименьший угол падения, при котором пленка в проходящем свете кажется темной.

7.На пленку из глицерина n = 1,47 толщиной 0,1 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения луча 45°?

8.Расстояние между двумя когерентными источниками (опыт Юнга) 0,55 мм. Источники испускают свет с длиной волны 550 нм. Каково расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними темными полосами на нем 1 мм?

9.Найти расстояние между третьим и пятым минимумами на экране, если расстояние двух когерентных источников = 0,6 мкм от экрана 1 м, расстояние между источниками 0,2 мм.

10.Два когерентных источника, расстояние между которыми 0,2 мм, расположены от экрана на расстоянии 1,5 м. Найти длину световой волны, если 3-й интерференционный минимум расположен на расстоянии 12,6 мм от центра картины.

11.На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом a = 45° падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый свет = 0,6 мкм.

12.На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников ( = 500 нм). На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку (n = 1,6) толщиной d = 5 мкм. Определить, на сколько полос сместится при этом интерференционная картина.

13.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм.

14.Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм ( = 0,6 мкм). Определить расстояние L от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 мм.

15.На стеклянный клин n = 1,5 нормально падает монохроматический свет ( = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние l между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

16.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

17.Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плеч интерферометра Майкельсона помещена закрытая с обеих сторон откачанная до высокого вакуума стеклянная трубка длиной l = 15 см. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны = 589 нм сместилась на 192 полосы. Определить показатель преломления аммиака.

18.На пути лучей интерференционного рефрактора помещаются трубки длиной l = 2 см с плоскопараллельными стеклянными основаниями, наполненные воздухом (n₀ = 1,000277). Одну трубку заполнили хлором, при этом интерференционная картина сместилась на m = 20 полос. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение производится в монохроматическом свете с длиной волны = 589 нм.

19.Определить диаметр второго светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете с длиной волны = 640 нм, если радиус кривизны плосковыпуклой линзы, лежащей выпуклой стороной на плоской стеклянной пластине, равен R = 6,4 м, а лучи параллельны главной оптической оси линзы.

20.На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l = 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол a клина.

21.На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол j между поверхностями клина равен 2´. Определить длину световой волны , если расстояние l между смеженными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.

22.Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол j = 0,2´. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны = 0,55 мкм. Определить ширину l интерференционной полосы.

23.На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет ( = 600 нм). Определить угол j между поверхностями клина, если расстояние l между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.

24.Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от нее. В отраженном свете = 0,5 мкм на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается m = 16 светлых полос.

25.Расстояние r_2-1 между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние r_10-9 между десятым и девятым кольцами.

26.Плосковыпуклая линза (n = 1,6) выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояние между первыми двумя кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, равно 0,5 мм. Определить оптическую силу линзы, если освещение производится монохроматическим светом с = 550 нм, падающим нормально.

27.Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.

28.Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом = 20´. Определить длину волны света, если ширина интерференционных полос х = 0,65 мм.

29.Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).

30.Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластину (n = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны = 0,5 мкм. Определить толщину пластины.

31.В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определить длину волны желтого света.

32.В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние L от щелей до экрана равно 3 м. Определить: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны = 0,5 мкм.

33.Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r₈ восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете ( = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.

34.Оптическая разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3 . Определить разность фаз .

35.В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм, длина волны = 640 нм. На каком расстоянии L от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм.

36.Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм с показателем преломления n = 1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления n₁ и n₂. Свет с длиной волны = 0,6 мкм падает нормально на пластину. Определить оптическую разность хода волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1) n₁<n<n₂; 2) n₁>n>n₂; 3) n₁<n>n₂; 4) n₁>n<n₂.

37.На пути одного из интерферирующих лучей в опыте Юнга помещают тонкую стеклянную (n = 1,52) пластинку толщиной 2,6 мкм. Луч света падает на пластинку перпендикулярно. На сколько светлых полос смещается интерференционная картина на экране, если длина световой волны 0,676 мкм?

38.При какой наименьшей толщине пленки из бензола (n = 1,5) при освещении белым светом под углом 30° пленка кажется желтой ( = 0,59 мкм) в отраженном свете?

39.На тонкий стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет с длиной волны 668 нм. Определить преломляющий угол клина, если линейное расстояние между темными полосами 1,4 мм.

40.В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения 30°.

41.Постоянная дифракционной решётки 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре 2-го порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,62 мкм.

42.Какую разность длин волн может разрешить дифракционная решётка с периодом 2,5 мкм шириной 1,5 см в спектре 3-го порядка для зелёных лучей ( = 0,5 мкм)?

43.Дифракционная решётка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить число главных максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки для длины волны 0,55 мкм.

44.На дифракционную решётку с периодом 4,8 мкм падает нормально естественный свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн в видимой области спектра, будут совпадать в направлении под углом 30°?

45.Период дифракционной решётки 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре для длины волны 0,445 мкм.

46.На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране, расположенном параллельно решётке и отстоящем от неё на расстояние 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определить постоянную дифракционной решётки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решётки.

47.Расстояние между атомными плоскостями кристалла кальция равно 0,3 нм. Определить, при какой длине волны рентгеновского излучения второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом 30° к поверхности кристалла.

48.Точечный источник света ( = 550 нм) расположен перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если на открытой части волновой поверхности в плоскости отверстия умещается шесть зон Френеля, а расстояние от источника до диафрагмы равно 2,1 м.

49.На экран с круглым отверстием радиусом r = 2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света ( = 500 нм). Определить число зон Френеля, открываемых отверстием, если расстояние от экрана до точки наблюдения, расположенной на оси отверстия, составляет 2 м. Темное или светлое пятно наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещён экран?

50.Дифракция наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света ( = 600 нм). Посередине между источником света и экраном помещён непрозрачный круглый диск диаметром 3 мм. Определить расстояние l, если диск закрывает три зоны Френеля.

51.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Определить его направление на третий дифракционный максимум, если на ширине щели умещается120 длин волн.

52.На узкую щель шириной = 0,02 мм падает нормально монохроматический свет ( = 500 нм). Определить направление света на второй дифракционный максимум (по отношению к первоначальному направлению света).

53.На щель падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить ширину щели, если расстояние l щели от экрана составляет 1 м, а ширина b центрального дифракционного максимума равна 1 см.

54.Монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель под углом ₀ = 30° к её нормали. Определить ширину щели, если направление на первый минимум от центрального фраунгоферова максимума составляет 34°.

55.На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 600 нм. Определить постоянную d дифракционной решётки, если наибольший порядок спектра, получаемый с помощью этой решётки, m_max = 5.

56.На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решётки, если углу = 30° соответствует дифракционный максимум пятого порядка.

57.На дифракционную решётку длиной l = 20 мм, содержащую N = 3500 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 590 нм. Определить: общее число максимумов, наблюдаемых в дифракционном спектре; угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

58.На дифракционную решётку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, нормально к её поверхности падает монохроматический свет. Вблизи решётки помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран, на который проецируется дифракционная картина. Определить длину волны падающего света, если расстояние L экрана от линзы составляет 1 м, а первый главный максимум наблюдается на расстоянии b = 5 см от центрального.

59.Определить максимальную разрешающую способность (для линии с = 670 нм) двух дифракционных решёток, имеющих одинаковую длину l = 5 мм, но разные периоды d₁ = 3 мкм и d₂ = 6 мкм.

60.На каком максимальном расстоянии от диафрагмы с круглым отверстием радиусом 0,6 мм надо поместить экран, чтобы при освещении отверстия плоской световой волной ( = 0,6 мкм) в центре дифракционной картины на экране ещё наблюдалось тёмное пятно? Под каким углом при этом видно отверстие из точки наблюдения?

61.На щель шириной 12 падает нормально монохроматический свет. Найти угол между направлениями на второй и третий максимумы интенсивности света.

62.На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает свет с длиной волны 600 нм. Определить наибольший порядок спектра, который можно получить данной решёткой.

63.Угол между спектрами вторых порядков равен 36°. Определить длину волны света, падающего на дифракционную решётку с d = 4 мкм.

64.На диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны = 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние b_max от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться тёмное пятно.

65.На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны = 0,5 мкм. Помещённая вблизи решётки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удалённый от линзы на L = 1 м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решётки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом даёт дифракционная решётка; 4) максимальный угол _max отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

66.Точечный источник света ( = 0,5 мкм) расположен на расстоянии = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

67.Определить радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны = 0,6 мкм.

68.Определить радиус четвёртой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

69.Дифракция наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света ( = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране является наиболее темным.

70.Дифракция наблюдается на расстоянии от точечного источника монохроматического света ( = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определить расстояние l, если диск закрывает только центральную зону Френеля.

71.На узкую щель падает нормальный монохроматический свет. Его направление на четвёртую тёмную дифракционную полосу составляет 2°12´. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

72.На щель шириной = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

73.Монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм падает на длинную прямоугольную щель шириной = 12 мкм под углом ₀ = 45° к её нормали. Определить угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

74.На дифракционную решётку длиной l = 15 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 550 нм. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

75.Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решётки, если углу = 30° соответствует максимум четвёртого порядка для монохроматического света с длиной волны = 0,5 мкм.

76.На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. На экран, находящийся от решётки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 15 см от центрального. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решётки.

77.Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решётку. Определить угол дифракции, соответствующий максимуму четвёртого порядка, если максимум третьего порядка отклонён на ₁ = 18°.

78.Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет 12°.

79.На дифракционную решётку с постоянной d = 5 мкм под углом = 30° падает монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Определить угол дифракции для главного максимума третьего порядка.

80.На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешенная решёткой разность длин волн составляет = 0,2 нм. Определить: 1) постоянную дифракционной решётки; 2) длину дифракционной решётки.

81.Какой угол образуют плоскости поляризации двух николей, если свет, вышедший из второго николя, был ослаблен в 5 раз? Учесть, что поляризатор поглощает 10, а анализатор 8 % падающего на них света.

82.Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 70°. Как изменится интенсивность прошедшего через них света, если этот угол уменьшить в 5 раз?

83.Луч света, проходя слой льда, падает на алмазную пластинку, частично отражается, частично преломляется. Определить, каким должен быть угол падения, чтобы отражённый луч был максимально поляризован.

84.Найти коэффициент поглощения света в поляроидах, если при угле 45° между их плоскостями поляризации через систему проходит 16 % падающего света.

85.Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы поляризация солнечного света, отраженного от поверхности воды, была максимальной?

86.Во сколько раз изменится интенсивность света, проходящего через два николя, угол между главными направлениями которых составляет 60°, если между ними поместить пластинку левовращающегося кварца толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси. Такая же пластинка, но толщиной 1,5 мм, поворачивает плоскость поляризации на 25°. Потерями света в николях и кварце пренебречь.

87.Определить показатель преломления стекла, если при отражении света от стекла отражённый свет будет полностью поляризован при угле преломления 30°.

88.Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его через два николя, плоскости поляризации которых составляют 60°?

89.На систему, состоящую из поляризатора и анализатора, у которых угол между главными плоскостями составляет 45°, падает естественный свет. Пренебрегая потерями на отражение света, определить, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего эту систему, если и в поляризаторе, и анализаторе теряется 10 % интенсивности падающего на них света.

90.Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n = 1,73. Определить, при каком угле преломления отражённый от стекла пучок света будет полностью поляризован.

91.Угол Брюстера при отражении света от поверхности некоторого вещества равен 56,3°. Определить скорость распространения света в этом веществе.

92.Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1,5), и отражается от дна. Отражённый луч плоскополяризован при падении его на дно сосуда под углом = 43°. Определить: показатель преломления n₁ жидкости; предельный угол падения луча света на дно сосуда, чтобы наблюдалось полное отражение.

93.Пучок плоскополяризованного света падает на пластинку исландского шпата толщиной 100 мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_о = 1,66 и n_е = 1,49, определить оптическую разность хода этих лучей, прошедших сквозь пластинку.

94.Определить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, если наименьшая толщина кристаллической пластинки в четверть длины волны для = 530 нм составляет 13,3 мкм.

95.Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме = 600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_о = 1,66 и n_е = 1,49, определить длины волн этих лучей в кристалле.

96.Плоскопараллельная пластинка из исландского шпата с минимальной толщиной d_min = 1,93 мкм (служит пластинкой в полдлины волны для оранжевого света = 656 нм). Определить показатель преломления для обыкновенного луча.

97.Плоскополяризованный свет падает нормально на кристаллическую пластинку из отрицательного кристалла в полдлины волны. Плоскость колебаний падающего света составляет угол = 45° с оптической осью кристалла. Определить поляризацию света, прошедшего через пластинку.

98.Частично поляризованный свет проходит сквозь николь. При повороте николя на угол = /3 от положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего пучка уменьшилась в n = 2 раза. Пренебрегая поглощением света в николе, определить: отношение интенсивности поляризованного и естественного света; степень поляризации падающего света.

99.Пластинка кварца толщиной d = 4 мм (удельное вращение кварца 15 град/мм), вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между двумя скрещёнными николями. Пренебрегая потерями света в николях, определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего эту систему.

100.Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отражённый от пластины пучок света составляет угол = 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления n жидкости, если отражённый свет полностью поляризован.

101.Два николя N₁ и N₂ расположены так, что угол между их плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N₁); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5 %.

102.Пучок частично поляризованного света рассматривается через поляроид. Первоначально поляроид установлен так, что его плоскость пропускания параллельна плоскости линейно поляризованного света. При повороте поляроида на угол = 60° интенсивность пропускаемого им света уменьшилась в k = 2 раза. Определить отношение I_e/I_n интенсивностей естественного и линейно поляризованного света, составляющих данный частично поляризованный свет, а также степень поляризации Р пучка света.

103.Определить степень поляризации Р света, который представляет собой смесь естественного света с плоско поляризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.

104.Определить, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенных так, что угол между их главными плоскостями = 60°, а в каждом из николей теряется 8 % интенсивности падающего на него света.

105.Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5°. Определить угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

106.Определить наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть длины волны для = 530 нм, если для данной длины волны разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей n_o – n_e = 0,01.

107.Пластинка кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определённой длины волны на угол = 30°. Определить толщину d₂ кварцевой пластинки, помещённой между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

108.Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.

109.Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°. Определить изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°.

110.Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, главные плоскости которых образуют угол в 60°, если каждый из николей как поглощает, так и отражает 5 % падающего на них света.

111.Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен . Поляризатор и анализатор как поглощают, так и отражают 10 % падающего на них света. Определить угол , если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12 % интенсивности света, падающего на поляризатор.

112.Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом = 30°. Определить показатель преломления стекла, если отражённый луч является плоскополяризованным.

113.Естественный свет интенсивностью I₀ проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых составляет . После прохождения света через эту систему он падает на зеркало и, отразившись, проходит вновь через неё. Пренебрегая поглощением света, определить интенсивность I света после его обратного прохождения.

114.Плоскополяризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшится в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце [] = 0,52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определить минимальную толщину кварцевой пластинки.

115.Пучок естественного света падает на стеклянную (n = 1,6) призму. Определить двугранный угол призмы, если отражённый пучок максимально поляризован.

116.Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отражённый пучок света максимально поляризован?

117.Пучок света переходит из жидкости в стекло, угол падения пучка равен 60°, угол преломления = 50°. При каком угле падения _Б пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

118.Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения _Б свет, отраженный от границы стекло – вода, будет максимально поляризован?

119.Параллельный пучок света приходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломлённым пучками.

120.Кварцевую пластинку поместили между скрещёнными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 рад/мм.

121.Какую энергию теряет за 1 с раскаленная поверхность площадью 0,2 см² при температуре 2000 К? Поглощательная способность поверхности 0,5.

122.Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности черного тела при температуре 37 °С, и энергетическую светимость тела.

123.Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны 0,5 мм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить температуру его поверхности и мощность излучения.

124.Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.

125.Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стеклами, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

126.Энергетическая светимость черного тела R_е = 10 кВт/м². Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

127.Определить, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с ₁ = 720 нм до ₂ = 400 нм.

128.Черное тело находится при температуре Т₁ = 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на = 8 мкм. Определить температуру Т₂, до которой тело охладилось.

129.Черное тело нагрели от температуры Т₁ = 600 К до Т₂ = 2400 К. Определить: 1) во сколько раз увеличилась эго энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

130.Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости R_lT черного тела, при переходе от термодинамической температуры Т₁ к температуре Т₂ увеличилась в 5 раз. Определить, как изменится при этом длина волны _max, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

131.Определить, какая длина волны соответствует максимальной спектральной плотности энергетической светимости (R_lT)_max, равной 1,3×10¹¹ Вт/м³.

132.В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с ₁ = 2,7 мкм до ₂ = 0,9 мкм. Определить, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела возрастает по закону (R_lT)_max = СТ⁵, где С = 1,3×10^-5 Вт/(м³К⁵).

133.Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 Нм, определить: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.

134.Считая никель черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля 1453 °С неизменной, если площадь его поверхности равна 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

135.Металлическая поверхность площадью S = 15 см², нагретая до температуры Т = 3 кК, излучает в одну минуту 100 кДж. Определить: 1) энергию, излучаемую этой поверхностью, считая ее черной; 2) отношение энергетических светимостей этой поверхности и черного тела при данной температуре.

136.Определить температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀ = 27 °С излучало бы энергии в 10 раз больше, чем поглощало.

137.Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определить, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром d = 2 см, чтобы при температуре окружающей среды t₀ = – 13 °С поддерживать его температуру равной t = 17 °С. Принять поглощательную способность меди А_т = 0,6.

138.Принимая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, вычислить его энергетическую светимость и температуру Т его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом q = 32'. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж/(м² ×с).

139.Определить установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластины, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж/(м² ×с).

140.Принимая коэффициент теплового излучения a_Т угля при температуре Т = 600 К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля площадью S = 5 см² за время t = 10 мин.

141.С поверхности сажи площадью S = 2 см² при температуре Т = 400 К за время t = 5 мин излучается энергия W = 83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения a_т сажи.

142.Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (R_lT)_max сместился с ₁ = 2,4 мкм на ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

143.Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, ₀ = 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучаемость) R_е поверхности тела.

144.Черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

145.Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны _m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (R_lT)_max для этой длины волны.

146.Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) R_е абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны _m, = 600 нм.

147.Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см².

148.Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны _m, = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

149.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( = 780 нм) на фиолетовую ( = 390 нм)?

150.Определить поглощательную способность a_т серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Т_рад = 1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

151.Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см². Определить долю h мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

152.Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см² ×мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты _Т = 0,25?

153.Максимальная спектральная плотность энергетической светимости ( )_max абсолютно черного тела равна 4,16×10¹¹ Вт/м². На какую длину волны _m она приходится?

154.На какую длину волны _m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости ( )_max абсолютно черного тела при температуре t = 0 °С?

155.Максимум спектральной плотности энергетической светимости ( )_max яркой звезды Арктур приходится на длину волны _m = 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.

156.Эталон единицы силы света – кандела – представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S = 0,5305 мм² имеет температуру Т затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность Р излучателя, принимая его за абсолютно черное тело.

157.Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициент теплового излучения a_т Земли, если энергетическая светимость ее поверхности равна 325 кДж/(м² ×ч).

158.Поток энергии Ф_е, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Принимая, что печь излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см².

159.Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10⁴ К. Определить поток энергии Ф_е, излучаемый с поверхности площадью S = 1 км² этой звезды.

160.Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения a_т = 0,25.

161.Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода (молярная масса водорода = 2×10^-3 кг/моль) при температуре t = 20 °С. Скорость молекулы считать равной среднеквадратичной скорости.

162.С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны = 520 нм? Считать скорость электрона много меньшей скорости света. Масса электрона m = 9,1×10^-31кг.

163.Электрон, пройдя разность потенциалов 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?

164.Определить давление солнечных лучей, нормально падающих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной 1,37 кВт/м².

165.Свет с длиной волны 0,5 мкм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление 4 мкПа. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см² этой поверхности.

166.Пучок параллельных лучей света падает нормально на плоскую зеркальную поверхность. Определить силу давления, испытываемую этой поверхностью, если ее площадь 2 см², а энергетическая освещенность поверхности 0,6 Вт/м².

167.Определить давление, оказываемое светом с длиной волны 0,4 мкм на черную поверхность, если ежесекундно на 1 см² поверхности нормально падает 6×10¹⁶ фотонов.

168.Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью 1 см², равно 10^-6 Па. Найти длину света, если на поверхность ежесекундно падает 5×10¹⁶ фотонов.

169.Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии 2 м от лампочки, нормально падающим лучом равно 10^-8 Па. Определить мощность, расходуемую на излучение.

170.Давление света с длиной волны 0,55 мкм, нормально падающего на зеркальную поверхность, равно 9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.

171.Определить давление Р солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж/(м² ×с).

172.Определить поверхностную плотность J потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление Р при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа.

173.Поток энергии Ф_е, излучаемый электрической лампочкой, равен 600 Вт. На расстоянии R = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.

174.На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S = 1,5 см² падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс Р, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения j, падающего на зеркальце, равна 0,1 МВт/м². Продолжительность облучения t = 1 с.

175.Спутник в форме шара движется вокруг Земли на такой высоте, что поглощением солнечного света в атмосфере можно пренебречь. Диаметр спутника d = 40 м. Зная солнечную постоянную (С = 1,4 кДж/(м² ×с) и принимая, что поверхность спутника полностью отражает свет, определить силу давления F солнечного света на спутник.

176.Определить энергию e, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны = 380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).

177.Определить длину волны , массу m и импульс р фотона с энергией e = 1 МэВ. Сравнить массу этого фотона с массой покоящегося электрона.

178.Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью u = 10⁷ м/с.

179.Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоя: 1) электрона; 2) протона.

180.Давление Р монохроматического света ( = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см².

181.Монохроматическое излучение с длиной волны = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10^-8 Н. Определить число N₁ фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

182.Давление монохроматического света с длиной волны = 500 нм на зеркальную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,12 мкПа. Определить число фотонов, падающих ежесекундно на 1 м² поверхности.

183.На идеально отражающую поверхность площадью S = 5 см² за время t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Определить: 1) облученность поверхности; 2) световое давление, оказываемое на поверхность.

184.Определить давление света на стенки 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идет на излучение, и стенки лампочки отражают 15 % падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиусом 4 см.

185.Давление монохроматического света с длиной волны = 500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см² за одну секунду.

186.Давление Р монохроматического света с длиной волны = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, составляет 0,1 мкПа. Определить: 1) концентрацию n протонов в световом пучке; 2) число N фотонов, падающих ежесекундно на 1 м².

187.На идеально отражающую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны = 0,55 мкм. Поток излучения Ф_е составляет 0,45 Вт. Определить: 1) число фотонов N, падающих на поверхность за время t = 3 с; 2) силу давления, испытываемую этой поверхностью.

188.Определить энергетическую освещенность (облученность) Е_е зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

189.Давление света с длиной волны = 40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой поверхности.

190.Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности Е_е = 120 Вт/м² давление света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

191.Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 5 мПа. Определить концентрацию n₀ фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, = 0,5 мкм.

192.На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического ( = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт.

193.На зеркальную поверхность под углом a = 60° к нормали падает пучок монохроматического света ( = 590 нм). Плотность потока энергии светового пучка j = 1 кВт/м². Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

194.Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r = 10 см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

195.Свет с длиной волны = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой поверхности.

196.На зеркальную поверхность площадью S = 6 см² падает нормально поток излучения Ф_е = 0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.

197.Точечный источник монохроматического ( = 1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1кВт.

198.Короткий импульс света с энергией Е = 10 Дж в виде узкого параллельного монохроматического пучка фотонов падает на пластинку под углом падения a = 60°. При этом К = 30 % фотонов поглощается пластинкой, а остальные зеркально отражаются. С какой силой действует этот импульс на пластинку, если его длительность t = 5×10^-12с?

199.Существует проект запуска космических аппаратов с помощью наземного лазера. Запускаемый аппарат при этом снабжается зеркалом, полностью отражающим лазерное излучение. Какова должна быть минимальная мощность лазера, обеспечивающего запуск по этой схеме аппарата массой m = 100 кг?

200.Параллельный пучок света с интенсивностью I = 0,2 Вт/см² падает под углом a = 60° на плоское зеркало с коэффициентом отражения = 0,9. Определить давление света на поверхность зеркала.

201.Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

202.Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

203.Какую часть энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм, кинетическая энергия фотоэлектронов 0,5 эВ?

204.Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого катода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны света выбиваются электроны. Работа выхода из цезия 1,8 эВ.

205.Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых равна 0,4 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если длина волны красной границы фотоэффекта для лития равна 0,52 мкм.

206.Определить максимальную скорость электрона, вырванного с поверхности металла g-квантом с энергией 1,53 МэВ.

207.На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 эВ.

208.На пластинку падает монохроматический свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

209.Гамма-фотон с длиной волны 1,2 пМ в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 60°. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.