Функцияны нктедегі зіліссіздігі.Функцияны зіліс нктелері

А)Функцияны зіліссіздігі.Анытама. функциясыны жадайда шегі функцияны сол нктедегі мніне те болса, яни , функция нктесінде зіліссіз деп аталады. Егер .

Сонда функция зіліссіздігіні анытамасын былай да айтуа болады: Берілген нктеде аргументті аырсыз аз сімшесіне функцияны да аырсыз аз сімшесі сйкес келсе, яни функция нктесінде зіліссіз деп аталады. функциясы андай да бір аралыты зіліссіз болуы шін, ол сол аралыты рбір нктесінде зіліссіз болуы керек.

Зіліссіз функция асиеттері.

1. функциясы нктесінде зіліссіз, ал функциясы нктесінде зіліссіз болса, крделі функциясы нктесінде зіліссіз болады жне

.

2.Нктеде зіліссіз функцияларды алгебралы осындысы, кбейтіндісі жне атынасы (бліміндегі функция нолден зге боланда) зіліссіз функция болады.

Б)зіліс нктелеріні трлері. Анытама. функциясыны жадайда шегі функцияны сол нктедегі мніне те болмаса, яни , функция нктесінде зілісті функция деп, ал нктені функцияны зіліс нктесі деп атайды.

Біржаты шектер ымын енгізейік.

Айталы жне , онда деп жазады, ал осы жадайдаы шекті функцияны сол жаты шегі деп атайды. Дл осылайша функцияны о жаты шегі де аныталады. Функцияны сол жаты жне о жаты шектерін біржаты шектер дейді.

Анытама. Функцияны нктесінде з-ара те емес аырлы біржаты шектері бар болса, нктесі функцияны І-текті зіліс нктесі деп аталады. Кейде оны аырлы секіріс деп (10а-сурет) атайды.

Анытама. Функцияны нктесіндегі аырлы біржаты шектерді е болмаанда біреуі жо болса, нктесі функцияны ІІ-текті зіліс нктесі деп аталады (10б-сурет).

Мысал. а) функциясы нктесінде зіліссіздікке зертте.

Шешуі.

, яни сол жаты шегі –1, ал о жаты шегі 1, аырлы сандар, з-ара те емес, олай болса нктесі І-текті зіліс нктесі болады (10а-сурет).

P k73lwyoDsVeQZixkWcj/9OUJAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACU AQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAqkXgUfMEAAAF KAAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAzo/+bdsA AAAFAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABNBwAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAFUI AAAAAA== ">

Жоары ретті туындылар жне дифференцилдар.

А.Туынды ымы. Анытама.Функция сімшесіні аргумент сімшесіне атынасыны аргумент сімшесі нолге мтылан кездегі шегі функция туындысы деп аталады. детте оны немесе деп белгілейді: (1)