Тема 8. Статистика кредита

Раздел 3. Статистика финансов и системы национальных счетов

Тема 7. Статистика цен и инфляции

Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей цен.

Решение типовых задач

Задача 1.Имеются следующие данные о поставках продукта А из отдельных регионов (табл. 66).

Таблица 66 – Исходные данные

1) определите среднюю цену продукта А; 2) определите индекс изменения средней цены продукта А; 3) определите изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок; 4) сформулируйте соответствующие выводы.

Решение.1. Средняя цена продукта А. В базисном периоде:

В отчётном периоде:

2. Индекс изменения средней цены продукта:

Этот индекс можно рассчитать и по другой формуле:

(12)

где d₀ и d₁ – структура поставок.

Для расчёта структуры поставок и изменения цен построим вспомогательную таблицу 67.

Таблица 67 – Исходные данные

Средняя цена увеличилась на 1 %.

3. Изменение средней цены продукта А за счет изменения в структуре поставок:

Этот фактор снизил среднюю цену на 1%.

Изменение средней цены продукта А за счет изменений цен по регионам:

Следовательно, средняя цена продукта увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен по регионам на 2 %.

Проверка:

Задача 2.Себестоимость продукции А составляет 40 руб. Прибыль фирмы составляет 20 % от себестоимости. Продукция поступает в розничную сеть непосредственно. Торговая надбавка составляет 25 %.

1. Определите розничную цену продукции А.

2. Составьте структуру розничной цены.

Решение.1. Прибыль фирмы составляет в абсолютном выражении:

400,2 = 8 руб.

Торговая надбавка составляет:

480,25 = 12 руб.

Розничная цена составит:

40 + 8 + 12 = 60 руб.

2. Структура розничной цены:

а) прибыль составляет: (8/60)100 = 13,3 %;

б) торговая надбавка: (12/60)100 = 20,0 %;

в) себестоимость: (40/60)100 = 60,7%.

Задача 3.Себестоимость выпускаемой продукции равна 5 тыс. руб. за единицу, минимально-приемлемая рентабельность — 20 %, ставка акциза — 20 %. Определите отпускную цену продукта.

Решение.Минимальная прибыль:

50000,2 = 1000 руб.

1. Акциз составляет в абсолютном выражении:

60000,2 = 1200 руб.

3. Отпускная цена составляет:

5000 + 1200 + 1000 = 7200 руб.

Задача 4.Себестоимость продукции равна 500 тыс. руб., свободная отпускная цена с НДС составляет 820 руб., прибыль – 20 % к себестоимости.

Рассчитайте структуру свободной цены.

Решение.Прибыль в абсолютном выражении:

5000,2 = 100 руб.

1. НДС в абсолютном выражении составит:

820 - 500 - 100 = 220 руб.

3. Структура свободной цепы:

а) прибыль составляет (100/820)100 = 12,2 %;

б) НДС составляет (220/820)100 = 26,8 %;

в) себестоимость составляет 100-12,2-26,8 = 61 %.

Задача 5.Предприятие выпускает продукцию, полные затраты составляют на единицу продукции 4200 руб. Наблюдается рост затрат на единицу продукции в условиях инфляции па 420 руб. Уровень прибыли в цене на единицу продукции составляет 25%. Рассчитайте цену в текущем году. Рассчитайте цену, которая бы полностью возмещала затраты предприятия и сохранила бы прибыль (на единицу продукции) в прежнем размере.

Решение.Цена в текущем периоде составит:

4200 + 420 = 4620 руб. — полные затраты;

46200,25 = 1050 руб. — прибыль в абсолютном выражении;

4620 + 1050 = 5670 руб. — цена в текущем периоде.

Цена в текущем периоде, которая бы полностью возмещала затраты предприятия (возросшие в связи с инфляцией) и сохранила бы прибыль на единицу продукции в прежнем размере:

46200,25 =1155 руб. — прибыль на единицу продукции;

4620 + 1155 = 5775 руб. — цена, которая возмещает увеличиваемые затраты и обеспечивает тот же уровень прибыли в цене на единицу продукции.

Задача 6.

По данным о ценах и производстве продукции требуется рассчитать индекс цен Ласпейреса и Паше (табл. 68).

Таблица 68 – Исходные данные

Решение.Индекс цен Ласпейреса:

Индекс цен Пааше:

Задача 7.Реализация товара В данного торгового дня на различных субрынках (табл. 69).

Таблица 69 – Исходные данные

Вычислите среднюю цену на товар данного торгового дня при условии, что имеются сведения, указанные в графах таблицы: 1) только гр. 1; 2) гр. 1 и 2; 3) гр. 1 и 3; 4) гр. 1 и 4; 5) гр. 1 и 5; 6) гр. 1 и 6; 7) гр. 1 и 7.

Сравните полученные результаты. Дайте оценку их точности. Объясните причины расхождения.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

где средняя цена;

q - объем продаж;

рq - выручка от реализации;

d - удельный вес объема продаж и выручки от реализации;

S - численность населения;

F - число семей.

Средние цены в п. 2, 3, 4, 5 решения совпали, так как являются наиболее точным уровнем средних цен на данный торговый, день. Остальные цены отличаются от цен, рассчитанных в п. 2, 3, 4 и 5, так как были рассчитаны без взвешивания (п. 1) либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов.

Задача 8.Имеются следующие данные (табл. 70).

Таблица 70 – Средние цены и продажи товаров

Вычислите общие индексы цен по методикам:

• Ласпейреса;

• Пааше;

• Эджворта-Маршалла;

• «идеального» индекса цен Фишера.

Сравните полученные индексы.

Решение.1. Общий индекс цен Ласпейреса:

2. Общий индекс цен Пааше:

3. Общий индекс цен Эджворта-Маршалла:

4.«Идеальный» индекс цен «Фишера»

Задача 9.Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными (табл. 71).

Таблица 71 – Средние цены и объем продаж

Товар	Продано товара, ед.	Средняя цена за 1 ед., руб.
Март,	Апрель,	Март,	Апрель,
Рынок 1: молоко, л
творог, кг
Рынок 2: молоко, л

1. Определите для рынка 1: общие индексы товарооборота, цен, физического объема товарооборота; прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения цен и объема продажи товаров. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Вычислите для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен: переменного состава; постоянного состава; влияние изменения структуры объема продажи на динамику средней цены.

3. Определите в отчетном периоде прирост средней цены (за счет повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи молока на рынках).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Решение.Для рынка 1:

1. Общий индекс товарооборота:

2. Общий индекс цен:

3. Общий индекс физического объема товарооборота:

4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменения цен и физического объема продаж:

5.

6. Индекс цен переменного состава:

7. Индекс цен постоянного состава:

8. Индекс структурных сдвигов:

9. Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет изменения цен и структуры объема продаж:

Тесты для самоконтроля

1. Укажите источник информации для изучения цен:

а) перепись;

б) выборочное обследование;

в) текущий учёт.

Ответ:

2. Укажите формулу расчёта цен, если имеются данные о ценах на две даты:

а)

б)

в)

Ответ:

3. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчёта средних цен, если имеются данные о ценах и количестве проданных товаров.

Ответ:

4. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе количества проданных товаров.

Ответ:

5. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и выручке от реализации.

Ответ:

6. Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе выручки от реализации.

Ответ:

7. Наилучший результат для расчета средней цены по формуле средней арифметической взвешенной дает применение в качестве весов:

а) численности населения обслуживаемой территории;

б) числа семей, проживающих на данной территории;

в) количества проданной продукции;

г) стоимости проданной продукции.

Ответ:

8. Какой показатель из перечисленных в тесте 7 вообще не может быть использован в качестве веса при расчете среднего уровня цен по средней арифметической взвешенной?

Ответ:

9. Весами при расчетах средней цены по формуле средней гармонической взвешенной не могут быть:

а) объемы продаж по количеству;

б) объемы продаж по стоимости;

в) числа торговых дней (или вообще временных интервалов) продаж с одинаковыми ценами.

Ответ:

10. Применение для изучения роста цен на одинаковый набор продуктов индекс цен Пааше дает меньшую величину, чем индекс цен Ласпейреса. Это объясняется тем, что:

а) средняя арифметическая вообще дает больший результат, чем средняя гармоническая, если расчеты ведутся по одинаковым данным;

б) увеличение цен приводит к увеличению количества проданных товаров;

в) увеличение цен приводит к снижению объёмов продаж в натуральном выражении.

Ответ:

11. Укажите правильную взаимосвязь между индексами товарооборота, цен и физического объёма товарооборота:

а)

б)

в)

Ответ:

12. Как изменятся цены, если товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличится на 20 %, количество проданных товаров тоже увеличится на 20 %?

а) увеличатся;

б) не изменятся;

в) снизятся.

Ответ:

13. Чему будет равен индекс товарооборота, если цены в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличатся на 20 %, а количество проданных товаров за тот же период снизится на 20 %?

а) 1,0;

б) 0,960;

в) 1,2.

Ответ:

14. Индексы средних цен исчисляют:

а) для однородной продукции;

б) для разнородной продукции.

Ответ:

15. Индексы средних уровней – это индексы:

а) качественных показателей;

б) количественных показателей.

Ответ:

16. Для характеристики динамики средних цен используется система индексов (переменного и постоянного состава и структурных сдвигов):

а)

б)

в)

Ответ:

17. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения только цен (индекс постоянного состава):

а, б, в.

Ответ:

18. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения структуры (индекс структурных сдвигов):

а, б, в.

Ответ:

19. Укажите правильную взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:

а)

б)

в)

Ответ:

20. Чему равен индекс средних цен, если известно, что цены на товар в отчетом периоде по сравнению с базисным увеличились на 10%, структура проданных товаров за тот же период не изменилась:

а) 1,0;

б) 0,9;

в) 1,1.

Ответ:

21. Как изменилась динамика средних цен, если цены на товар в отчетном периоде по сравнению с базисным повысились на 15 %, а влияние структуры продаж на динамику средней цены снизилось на 6 %:

а) 1,05;

б) 1,081;

в) 1,1.

Ответ:

22. Чему равен индекс постоянного состава, если индекс переменного состава 1,26; индекс структурных сдвигов - 1,05:

а) 1,25;

б) 0,95;

в) 1,2.

Ответ:

23. Для расчёта динамики цен применяются формулы индексов цен:

а)

б)

Ответ:

24. Имеются следующие данные о ценах и продаже картофеля на рынках города А за первый квартал 2010 г. (табл. 72).

Таблица 72 – Исходные данные

Определите среднюю цену 1 кг картофеля за первый квартал 2004 г.:

а) 8,0;

б) 10,0;

в) 12,0.

Ответ:

25. Имеются данные о ценах и удельном весе продаж картофеля на рынках города во втором квартале 2011 года (табл. 73).

Таблица 73 – Исходные данные

Определите среднюю цену 1 кг картофеля за второй квартал 2004 г.:

а) 8,5;

б) 9,0;

в) 10,0.

Ответ:

26. На основе тестов 24 и 25 исчислите:

а) индекс переменного состава;

б) индекс постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).

Ответ:

Тема 8. Статистика кредита

Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей кредита.

Решение типовых задач

Задача 1.Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам четыре кредита (табл. 74).

Таблица 74 – Исходные данные

Определите:

1. Средний размер кредита;

2. Средний срок пользования ссудами;

3. Среднее число оборотов ссуд за год.

Решение:

1. Средний размер ссуды определяется по формуле:

2. Средний срок пользования ссудами определяется по формуле:

3. Среднее число оборотов ссуд:

Задача 2.Имеются следующие данные (табл. 75).

Таблица 75 – Исходные данные

Определите среднюю процентную ставку.

Решение.Средняя процентная ставка определяется по формуле:

Задача 3.Имеются следующие данные (табл. 76).

Таблица 76 – Исходные данные

Определите средний срок пользования ссудами:

Решение.

Задача 4.Имеются следующие данные (табл. 77).

Таблица 77 – Краткосрочное кредитование промышленности (млн. руб.)

Определите:

1. Индексы средней длительности пользования кредитом (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов);

2. Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счёт изменения длительности и структурных сдвигов.

Решение:

(13)

(14)

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом составило:

за счёт следующих факторов:

а) снижения длительности пользования кредитом

б) структурных сдвигов:

Тесты для самоконтроля

1. К какому виду кредита относятся средства, привлеченные государством в виде займов, эмиссии ценных бумаг?

а) государственному;

б) банковскому;

в) межбанковскому.

Ответ:

2. К какому виду кредита относятся денежные средства, размещаемые банками друг у друга в форме депозитов и на короткие сроки?

а) банковскому;

б) межбанковскому;

в) государственному.

Ответ:

3. К какому виду относится кредит, выдаваемый банками предприятиям и организациям?

а) межбанковскому;

б) государственному;

в) банковскому.

Ответ:

4. К какому виду относится кредит, выдаваемый на срок один год?

а) краткосрочному;

б) среднесрочному;

в) долгосрочному.

Ответ:

5. К какому виду относится кредит, выдаваемый свыше пяти лет?

а) краткосрочному;

б) долгосрочному;

в) среднесрочному.

Ответ:

6. Какая банковская система существует в настоящее время?

а) одноуровневая;

б) двухуровневая;

в) многоуровневая.

Ответ:

7. Какие денежные вложения включают ссудный капитал?

а) государственные;

б) юридических лиц;

в) физических лиц.

Ответ:

8. В каком отношении находится индекс инфляции с индексом цен?

а) в прямом;

б) в обратном.

Ответ:

9. Каким показателем характеризуется экономика, если инфляция в месяц составляет 50 %?

а) инфляцией;

б) гиперинфляцией.

Ответ:

10. По какой средней рассчитывается средний размер кредита?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней геометрической.

Ответ:

11. По какой средней исчисляется средний срок пользования ссудами?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней геометрической.

Ответ:

12. По какой средней исчисляются среднемесячные остатки задолженности по кредиту за I кв., если они приведены на начало каждого месяца (01.01; 01.02; 01.03; 01.04)?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней геометрической;

г) средней хронологической.

Ответ:

13. Как изменится индекс инфляции, если индекс цен увеличь на 30%?

а) 0,8;

б) 0,77;

в) 0,75.

Ответ:

14. Какими показателями характеризуется оборачиваемость кредита''

а) числом оборотов;

б) продолжительностью одного оборота.

Ответ:

15. Определите количество оборотов ссуд в обращении за квартал, если продолжительность одного оборота составила 15 дней:

а) 6,0;

б) 6,3;

в) 6,6.

Ответ:

16. Определите скорость обращения ссуд за полугодие, если число оборотов составило 12:

а) 10;

б) 12;

в) 15.

Ответ:

17. Как изменится оборачиваемость (число оборотов) кредита, если сумма кредита увеличится в отчетном периоде на 15%, а среднегодовая задолженность остатков по кредиту на 10%:

а) повысится;

б) не изменится;

в) снизится.

Ответ:

18. Чему равен годовой оборот ссуды, если размер ссуды составил 200 тыс. руб., продолжительность одного оборота 6 мес.?

а) 100;

б) 200;

в) 300.

Ответ:

19. Чему равняется размер ссуды, если годовой оборот ссуды 270 тыс. руб., продолжительность одного оборота 4 мес.?

а) 90;

б) 100;

в) 110.

Ответ:

20. Чему равняется размер ссуды, если годовой оборот ссуды 288 тыс. руб., число оборотов 2,4?

а) 100;

б) 120;

в) 140.

Ответ:

21. Как изменится индекс оборачиваемости кредита постоянного состава, если индекс переменного состава увеличится на 10 %, а индекс структурных сдвигов снизится на 12 %?

а) увеличится;

б) не изменится;

в) снизится.

Ответ:

22. Чему равен индекс структуры оборачиваемости кредита, если индекс переменного состава увеличится на 15 %, а индекс постоянного состава - на 10 %?

а) 1,04;

б) 1,045;

в) 1,047.

Ответ:

23. Как изменится индекс переменного состава оборачиваемости кредита, если индекс постоянного состава увеличится на 5%, индекс структуры не изменится.

а) увеличится;

б) не изменится;

в) снизится.

Ответ:

24. Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам четыре кредита (табл. 78).

Таблица 78 – Исходные данные

Определите: 1) средний размер кредита; 2) средний срок пользования ссудами; 3) среднее число оборотов ссуд за год.

Варианты ответа: 1. а) 74,74; б) 75; в) 77. 2. а) 3,8; б) 3,96; в) 4,0. 3. а) 3,0; б) 3,1; в) 3,03.

25. Имеются следующие данные (табл. 79).

Таблица 79 – Исходные данные

Определите среднюю процентную ставку: а) 0,2; 6)0,218; в) 0,22.

Ответ:

26. Имеются следующие данные о коммерческом банке (табл. 80).

Таблица 80 – Исходные данные

Определите средний срок пользования ссудами: а) 4,5; б) 5,0; в) 5,12.

Ответ:

27. Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками отраслей промышленности за год (табл. 81).

Таблица 81 – Исходные данные, млн. руб.

Определите: 1) среднее число оборотов; 2) среднюю длительность пользования кредитом. 1. а) 10; б) 11,8; в) 12,0. 2. а) 30,5; б) 32; в) 35

Ответ:

28. Имеются следующие данные, тыс. руб. (табл. 82).

Таблица 82 – Исходные данные

Определите за I и II кварталы: 1) средние остатки задолженности по кредиту; 2) число оборотов; 3) длительность одного оборота.

Варианты ответа:

1. а) 130; б) 135; в) 140.

2. а) 180; б) 190; в) 200.

3. а)4; 6)5; в) 5,5.

4. а) 5,8; б) 5,9; в) 6,0.

5. а) 14; б) 16; в) 18.

6. а) 12; б) 15; в) 17.

Ответ:

29. Имеются данные о краткосрочном кредитовании отраслей промышленности, млн. руб., (табл. 83).

Таблица 83 – Исходные данные

Определите: 1) индекс средней длительности пользования кредитом (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов); 2) абсолютное изменение средней длительности за счет: 1) изменения длительности пользования кредитом; 2) структурных сдвигов.

Варианты ответа:

1. а) 1,221; б) 1,22; в) 1,226.

2. а) 1,2; б) 1,232; в) 1,24.

3. а) 1,1; б) 0,96; в) 1,991.

4. а) 3,2; б) 3,98; в) 4,0.

5. а) 3,5; б) 4,0; в) 4,14.

6. а) 0,16; б) 0,3; в) 0,5.

Ответ: