Тема 10. Статистика страхования

Тема 9. Статистика денежного обращения

Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей денежного обращения.

Решение типовых задач

Задача 1.Имеются условные данные (табл. 84).

Таблица 84 – Исходные данные

Определите:

1. Показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и продолжительность одного оборота);

2. Индекс-дефлятор ВВП;

3. Индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объёма денежной массы и её оборачиваемости.

Решение.

1. Показатели оборачиваемости денежной массы:

(15)

а) количество оборотов:

б) продолжительность одного оборота:

(16)

2. Индекс-дефлятор ВВП:

что означает рост уровня инфляции в 3,86 раза, или на 286% (386-100).

3. Индексы ВВП:

Индекс объёма денежной массы:

I_м=М₁/М₀=90/30=3,0 раза, или 300%.

Индекс оборачиваемости денежной массы:

I_V=V₁/V₀=6/5=1,2.

Задача 2.Имеются условные данные (табл. 85).

Таблица 85 – Исходные данные

Определите:

1. Скорость обращения денежной массы;

2. Скорость обращения наличности;

3. Долю наличности в общем объёме денежной массы;

4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы за счёт изменения следующих факторов:

а) количества оборотов наличных денег;

б) доли наличности в общем объёме денежной массы.

Решение:

1. Скорость обращения денежной массы:

V₀=600/120 =5 об.; t₀=90/5=18 дней;

V₁=660/110 =6 об.; t₁=90/6=15 дней.

2. Скорость обращения наличности:

V₀=600/40 =15 об.; t₀=90/15=6 дней;

V₁=660/48 =13,8 об.; t₁=90/13,8=6,5 дней.

3. Доля наличности в общем объеме денежной массы:

d_М0=40/120=0.333, или 33,3 %;

d_М0=48/140=0,436, или 43,6 %;

4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы:

V=V₁- V₀=6-5=1 об.

а) за счет изменения количества оборотов наличных денег:

V_Н=(V_Н1- V_Н0)d₁=(13,8-15)0,436=-0,52 об.

б) за счет изменения доли наличности в общем объеме денежной массы

V_d=(d₁- d₀)V_Н0=(0,436-0,333)15=1,52 об.

V=V₁-V₀= V_Н+ V_d=-0,52+1,52=1,0 об.

Скорость обращения денежной массы повысилась во II квартале по сравнению с I кварталом на один оборот. Ускорение оборачиваемости денежной массы было обусловлено уменьшением скорости обращения наличных денег на 0,52 оборота. Доля наличности в общем объеме денежной массы увеличилась на 0,103, что обусловило рост скорости обращения денег на 1,52 оборота.

Задача 3.

Имеются условные данные о количестве денежных знаков по достоинству купюр (табл. 86).

Таблица 86 – Исходные данные

Определите величину средней купюры, выпущенной в обращение.

Решение.

Задача 4.

Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 30 %. За этот же период валютный курс рубля возрос с 26,8 до 28,8 руб. за доллар США. Доля денежного оборота в иностранной валюте на денежном рынке России составила 20 %.

Определите:

1) покупательную способность рубля;

2) индекс цен на покупку долларов США;

3) номинальный индекс покупательной способности рубля.

Решение:

1. или 76,9 %, следовательно, покупательная способность рубля снизилась на 23,1%.

2. Индекс цен на покупку долларов США в России составил 1,075 (28,8/26,8), а индекс курса рубля по отношению к доллару США - 0,93 (1/1,075).

3. Номинальный индекс покупательной способности рубля с учетом изменения курса по отношению к доллару США будет равен или 83%. Следовательно, покупательная способность рубля с учетом индекса курса рубля по отношению к доллару США снизилась на 17 %.

Тесты для самоконтроля

1. Какой из показателей денежной массы является универсальным:

а) М0;

б) М1;

в) М2;

г) МЗ.

Ответ:

2. В какой зависимости находится индекс покупательной способности денег с индексом потребительских цен?

а) в прямой;

б) в обратной.

Ответ:

3. По какой средней определяется показатель средней купюрности?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней геометрической.

Ответ:

4. Какими показателями характеризуется оборачиваемость денежной массы?

а) количеством оборотов;

б) продолжительностью одного оборота;

в) однодневным оборотом.

Ответ:

5. Какая взаимосвязь индекса инфляции с индексом цен?

а) прямая;

б) обратная

Ответ:

6. Если индекс цен увеличится на 25%, как изменится индекс инфляции?

а) 0,8;

б) 0,78;

в) 0,75.

Ответ:

7. Чему будет равен денежный мультипликатор, если денежная масса (М2) за квартал составила 400 млрд. руб., а денежная база-200 млрд. руб.:

а) 2,5;

6) 2;

в) 1,5.

Ответ:

8. Чему будет равна денежная масса в обращении, если уровень монетизации экономики за год составил 12 %, а валовой внутренний продукт - 300 млрд. руб.?

а) 36;

6)38;

в) 40.

Ответ:

9. Определите скорость обращения наличных денег в числе оборотов, если известно, что скорость обращения всей денежной массы составила за год 10 оборотов, а наличная денежная масса (МО) в агрегате М2 - 30%:

а) 2,7;

б) 3,0;

в) 3,3.

Ответ:

10. Определите количество оборотов денежной массы в обращении за полугодие, если продолжительность одного оборота составила 30 дней:

а) 5;

б) 5,5;

в) 6.

Ответ:

11. Изкакого количества агрегатов денежной массы состоит общий денежный оборот?

а) двух;

б) трех;

в) четырех.

Ответ:

12. По какой формуле исчисляется денежный мультипликатор (М -денежная масса; Н - денежная база)?

а) m=M/H;

б) т = H/M.

Ответ:

13. Если денежная масса увеличится в 1,5 раза, а денежная база - в 1,2 раза, то денежный мультипликатор:

а) увеличится;

б) не изменится;

в) уменьшится.

Ответ:

14. На сколько изменится денежный мультипликатор, если денежная масса увеличилась на 20 %, а денежная база - на 10 %?

а) 8,9;

б)9,1;

в) 9,3.

Ответ:

15. Если индекс потребительских цен увеличится на 15 %, то индекс покупательной способности рубля:

а) увеличится;

б) не изменится;

в) уменьшится.

Ответ:

16. Как изменится покупательная способность денег, если индекс потребительских цен увеличится на 25 %?

а) 0,8;

б) 0,85;

в) 0,9.

Ответ:

17. Как изменится покупательная способность денег, если индекс инфляции увеличится?

а) увеличится;

б) не изменится;

в) снизится.

Ответ:

18. Если индекс инфляции увеличится на 10%, как изменится индекс покупательной способности рубля?

а) 0,9; б) 0,95; в) 0,98.

Ответ:

19. Чему равен коэффициент монетизации экономики, если денежная масса за год составила 40 млрд. руб., а валовой внутренний продукт (ВВП) - 400 млрд. руб.: а) 0,1; б)0,12; в) 0,15.

Ответ:

20. Определите абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, если удельный вес наличных денег в базисном году составил 36 %, а в отчетном – 40 %. Скорость обращения наличных денег за базисный период составила 10 оборотов.

а) 30; б)35; в) 40.

Ответ:

21. Чему равна продолжительность одного оборота денежной массы за квартал, если число оборотов равно пяти:

а) 15; б)17; в) 18.

Ответ:

22. Чему равно число оборотов, если продолжительность одного оборота денежной массы составило 40 дней:

а) 4,5; б) 4,7; в) 4,9.

Ответ:

23. Как изменилась оборачиваемость (число оборотов) за квартал, если денежная масса увеличилась в 1,5 раза, валовой внутренним продукт увеличился в 1,3 раза:

а) 1,1; б) 1,15; в) 1,2.

Ответ:

24. На сколько изменится индекс цен на покупку долларов США, если валютный курс рубля возрос за год с 24 до 30 руб. за доллар США:

а) 1,2; б) 1,25; в) 1,3.

Ответ:

25. Как изменится индекс курса рубля по отношению к доллару США, если индекс цен на покупку долларов США увеличится на 25%:

а) 1,1; б) 0,85; в) 0,8.

Ответ:

26. Как изменится индекс-дефлятор, если валовой внутренний продукт в отчетном году в текущих ценах составил 450 млн. руб., а в сопоставимых ценах - 150 млн. руб.: а) 3,0; б) 3,1; в) 3,3. Ответ:

27. Чему равен валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах, если валовой внутренний продукт в текущих ценах составил 364 млрд. руб., индекс-дефлятор - 1,4: а) 5020; б) 5045,7; в) 5060,5.

Ответ:

28. Имеются данные о количестве денег в обращении за 1 и II кварталы, млн. руб. (табл. 87).

Таблица 87 – Исходные данные

Определите: 1) среднемесячное наличие денег в обращении за 1 и II кварталы и за I полугодие; 2) абсолютный и относительный прирост денег в обращении за II кв. по сравнению с 1 кв.

1. а) 125; б) 130; в) 132.

2. а) 180; б) 171,7; в) 175;

3. а) 150; б) 155; в) 148,35.

4. а) 50; б) 48; в) 46,7.

5. а) 1,375; б) 1,4; в) 1,45.

Ответ:

29.Имеются данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр, тыс. шт. (табл. 88).

Таблица 88 – Исходные данные

Определите: 1) величину средней купюры, выпущенной в обращение и изъятой из обращения; 2) массу денег, выпущенных в обращение; 3) массу денег, изъятых из обращения.

1. а) 40; б) 41; в) 43;

2. а) 39,1; б) 40; в) 42;

3. а) 30000; б) 32000; в) 32430;

4. а) 9000; б) 9380; в) 9400.

Ответ:

30.Имеются данные о валовом внутреннем продукте и денежной массе, млрд. руб. (табл. 89).

Таблица 89 – Исходные данные

Определите: 1) показатели оборачиваемости: а) количество оборотов; б) продолжительность одного оборота; 2) индексы-дефляторы; 3) индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объема денежной массы и ее оборачиваемости.

1. а) 5,5; б) 5,0; в) 6,0;

2. а) 10; б) 10,5; в) 11;

3. а) 74; б) 75; в) 72;

4. а) 36; б) 38; в) 40;

5. а) 102; б) 104; в) 105,2;

6. а) 400; б) 410; в) 430;

7. а) 350; б) 395,8; в) 398;

8. а) 2,1; б) 2,4; в) 2,0;

9. а)2,0; б) 2,5; в) 2,8.

Ответ:

31.Имеются данные по региону, млн. руб. (табл. 90).

Таблица 90 – Исходные данные

Определите: 1) удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы; 2) скорость обращения денежной массы; 3) скорость обращения наличных денег; 4) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы (М2).

1. а) 0,4; б) 0,45; в) 0,494

2. а) 0,32; б) 0,36; в) 0,38;

3. а) 4,5; б) 4,7; в) 5;

4. а) 8,0; б) 8,2; в) 8,5;

5. а) 12,8; б) 12,5; в) 13,0;

6. а) 20,0; б) 22; в) 22,2;

7. а) 3,0; б) 3,5; в) 4,0;

8. а) 3,7; б) 3,5; в) 3,9;

9. а) 1,0; б) 1,1; в)-0,5.

Ответ:

32. Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 25 %, за этот период курс рубля возрос с 25 до 28 руб. за доллар США.

Определите: 1) индекс покупательной способности рубля; 2) индекс цен на покупку долларов США.

1. а) 0,8; б) 0,85; в) 0,9;

2. а) 1,1; б) 1,12; в) 1,15.

Ответ:

Тема 10. Статистика страхования

Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей статистики страхования.

Решение типовых задач

Задача 1.Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию (табл. 91).

Таблица 91 – Исходные данные

Определите показатели, характеризующие деятельность страховой организации.

Решение:

1. Степень охвата страхового поля:

2. Степень охвата объектов добровольного страхования:

3. Доля пострадавших объектов:

4. Частота страховых случаев:

5. Уровень опустошительности:

6. Средняя страховая сумма, руб.:

7. Средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:

8. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:

9. Средний размер страхового взноса:

10. Коэффициент страхового возмещения:

11. Абсолютная сумма дохода страховых компаний:

12. Рентабельность страховых организаций:

13. Уровень взносов по отношению к страховой сумме:

14. Убыточность страховой суммы:

15. Коэффициент тяжести страховых событий:

Задача 2.

Ниже представлен фрагмент таблицы коммутационных чисел (по данным переписи 1994 г. и норме доходности 5 %) (табл. 92).

Таблица 92 – Исходные данные

Возраст	Число доживших до возраста X лет, Ix	Число умирающих при переходе от возраста к возрасту X лет, dx	Коммутационные числа
на дожитие	на случай смерти
			9391,09	130064,51	105,36	3197,26
…	…	…	…	…	…	…
			6872,61	88388,31	105,14	2663,36

Определите для лица в 45 лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет, используя дисконтный коэффициент по ставке 5 %.

Решение.Единовременная нетто-ставка на дожитие:

(17)

Задача 3.Используя данные задачи 2 требуется определить единовременную нетто-ставку сроком на 5 лет на случай смерти в возрасте 45 лет.

Решение. Нетто-ставка на случай смерти, руб.:

Задача 4.Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100 руб. страховой суммы в регионе составила, коп. (табл. 93).

Таблица 93 – Исходные данные

Определите:

1. Среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;

2. Нетто-ставку (с вероятностью 0,95);

3. Брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 15 %.

Решение.

1. Среднегодовой уровень убыточности страховой суммы:

2. Нетто-ставка, коп.:

(18)

(t=2 при вероятности p = 0,95);

3. Брутто-ставка, коп.:

(19)

где – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке, в данном случае

Следовательно брутто-ставка по страхованию домашнего имущества в данном регионе составляет 13,13 коп.

Задача 5.Имеются данные (табл. 94).

Таблица 94 – Результаты работы страховых организаций в перовом

полугодии

Определите:

1. Средний коэффициент выплат;

2. Абсолютную сумму дохода страховых организаций;

3. Относительную доходность.

Решение:

1. Средний коэффициент выплат составит:

(20)

Отсюда,

2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций

3. Относительная доходность:

Задача 6.Имеются данные страховых компаний (табл. 95).

Таблица 95 – Добровольное страхование имущества

Определите:

1. Убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом;

2. Индивидуальные индексы убыточности по каждому виду имущества;

3. Общие индексы средней убыточности переменного и постоянного состава, структурных сдвигов;

4. Абсолютный прирост средней убыточности за счёт убыточности и структурных сдвигов.

Решение:

1. Показатели убыточности страховых сумм:

2. Индивидуальные индексы убыточности:

Убыточность повысилась на 3,6 %.

Убыточность повысилась на 10 %.

3. Общие индексы средней убыточности:

общий индекс переменного состава:

Средняя убыточность увеличилась на 5,3 % за счёт увеличения убыточности по отдельным видам имущества на 5,9 % и за счёт снижения удельного веса имущества с высокой убыточностью.

Поскольку:

(21)

то общий индекс постоянного состава равен:

Убыточность в среднем увеличилась на 5,9 % за счёт увеличения убыточности по отдельным видам имущества.

Индекс структурных сдвигов

4. Абсолютный прирост средней убыточности определяется по формуле

а) за счёт убыточности:

б) за счёт структурных сдвигов

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1.Из 100 тыс. семей застраховали свое имущество 22 тыс. семей в размере 450 млн. руб. Сумма взносов в счет застрахованного имущества составила 44 млн. руб. Число страховых случаев — 46. Пострадало имущество у 43 семей. Страховая сумма пострадавшего имущества составляет 350 млн. руб. Сумма страхового возмещения -320 млн. руб.

Определите:

1. Среднюю страховую сумму застрахованного имущества.

2. Средний страховой взнос.

3. Средний размер страхового возмещения.

4. Показатель доли пострадавших объектов.

5. Показатель выплат страхового возмещения.

6. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.

7. Показатель убыточности страховой суммы.

8. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 2.Имеются данные о страховании имущества за 2 года, тыс. руб. (табл. 96).

Таблица 96 – Исходные данные

Определите:

1. Показатель убыточностистраховой суммы отдельно по каждому виду имущества и по всем видам имущества в среднем по годам.

2. Индексы убыточностистраховой суммы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов в страховой сумме застрахованного имущества.

3. Абсолютное изменение средней убыточностистраховой суммы за счет:

- изменения убыточностиотдельных видов имущества в среднем;

- структурных сдвигов в страховой сумме застрахованного имущества;

- изменений в динамике страховой суммы застрахованного имущества.

Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 3.Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию в регионе (табл. 97).

Таблица 97 – Исходные данные

Определите:

1. Степень охвата страхового поля, в том числе добровольным страхованием.

2. Долю пострадавших объектов.

3. Частоту страховых случаев.

4. Уровень опустошительности.

5. Среднюю страховую сумму, в том числе пострадавших объектов.

6. Средний размер выплаченного страхового возмещения.

7. Средний размер страхового взноса.

8. Коэффициент страхового возмещения.

9. Рентабельность страховых организаций.

10. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.

11. Убыточность страховой суммы.

Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 4.

На основе фрагмента таблицы 98 коммутационных чисел:

1. Определите для лица в возрасте 41 год единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 3 года:

- используя дисконтный коэффициент по ставке 5 %;

- по данным коммутационных чисел.

Таблица 98 – Исходные данные

Возраст	Число доживших до возраста X лет, Ix	Число умирающих при переходе от возраста к возрасту X лет, dx	Коммутационные числа
на дожитие	на случай смерти
			11873,13	173690,90	98,82	3601,85
			11208,92	161817,78	100,25	3503,03
			10574,91	150608,86	101,90	2402,78

Определите единовременную нетто-ставку сроком на 2 года на случай смерти в возрасте 41 год, используя данные коммутационных чисел.

Задача 5.

Из 50 тыс. семей застраховали свое имущество 15 тыс. в размере 250 млн. руб. Сумма взносов в счет застрахованного имущества составила 22 млн. руб. Число страховых случаев - 20. Пострадало имущество у 15 семей. Страховая сумма пострадавшего имущества — 170 млн. руб. Сумма страхового возмещения — 160 млн. руб.

Определите:

1. Среднюю страховую сумму застрахованного имущества.

2. Средний страховой взнос.

3. Показатель доли пострадавших объектов.

4. Показатель выплат страхового возмещения.

5. Средний размер страхового возмещения.

6. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.

7. Показатель убыточности страховой суммы.

Сформулируйте соответствующие выводы.

Тесты для самоконтроля

1. Какие бывают виды страхования?

а) имущественное;

б) личное;

в) социальное;

г) страхование ответственности.

Ответ:

2. К какому виду страхования относятся материальные ценности (строения, транспортные средства, продукция, материалы и др.)?

а) имущественному;

б) социальному;

в) личному и др.

Ответ:

3. К какому виду страхования относятся имущественные интересы населения, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью граждан: а) имущественному; б) личному; в) социальному.

Ответ:

4. К какому виду страхования относятся выполнение договорных условий по поставкам товаров, погашению кредитов и др., обязанности возмещения материального и иного ущерба?

а) имущественному;

б) личному;

в) социальному;

г) страхованию ответственности.

Ответ:

5. К какому виду страхования относится материальное обеспечение нетрудоспособных граждан?

а) имущественному;

б) личному;

в) социальному;

г) страхованию ответственности.

Ответ:

6. По какой средней исчисляется средняя убыточность?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней гармонической;

г) средней геометрической.

Ответ:

7. На сколько групп в имущественном страховании делятся обобщающие показатели?

а) две;

б) три;

в) четыре.

Ответ:

8. Какой из показателей характеризует тяжесть страховых событий?

а)

б)

Ответ:

9. Какие бывают виды тарифных ставок?

а) нетто-ставка;

б) брутто-ставка.

Ответ:

10. Для какого вида тарифной ставки создается страховой фонд?

а) нетто-ставки;

б) брутто-ставки.

Ответ:

11. По какой формуле исчисляется нетто-ставка?

а)

б)

Ответ:

12. Чему равен индекс тяжести страховых событий, если доля пострадавших объектов снизилась на 3 %, а убыточность страховой суммы возросла на 2 %: а) 0,99; б) 1,05; в) 1,1.

Ответ:

13. Как изменилась убыточность страховой суммы, если доля пострадавших объектов сократилась на 2 %, а тяжесть страховых событий возросла на 4 %?

а) 1,01;

б) 1,04;

в) 1,02.

Ответ:

14. Чему равен индекс убыточности, если средняя страховая сумма увеличилась на 10 %, среднее страховое возмещение возросло на 4 %, доля пострадавших объектов увеличилась на 2 %.

а) 0,852;

б) 0,964;

в) 0,981.

Ответ:

15. По какой средней исчисляется средний размер выплаченного страхового возмещения?

а)

б)

в)

Ответ:

16. По какой средней исчисляется средний размер страхового платежа?

а)

б)

в)

Ответ:

17. Как изменился индекс убыточности, если коэффициент тяжести увеличился на 10 %, а доля пострадавших объектов снизилась на 12 %: а) увеличился; б) не изменился; в) уменьшился.

Ответ:

18. Чему равен коэффициент убыточности страховой суммы, если доля пострадавших объектов сократилась на 2 %, а индекс страховых событий возрос на 4 %: а) 1,01; б) 1,04; в) 1,02.

Ответ:

19. Чему равен индекс доли пострадавших объектов, если индекс убыточности увеличился на 5 %, индекс средней страховой суммы увеличился на 4 %, индекс среднего страхового возмещения снизился на 2 %: а) 1,06; 6)1,1; в) 1,114.

Ответ:

20. Как изменился уровень убыточности за счет изменения тяжести страховых событий, если коэффициенты тяжести в базисном периоде составили 1,1, в отчетном периоде 1,2. Доля пострадавших объектов соответственно 0,6 и 0,8: а) 0,08; б) 0,086; в) 0,088.

Ответ:

21. Как изменился уровень убыточности за счет доли пострадавших объектов, если коэффициенты тяжести 1,15; 1,25. Доля пострадавших объектов 0,5; 0,7: а) 0,2; б) 0,21; в) 0,23.

Ответ:

22. Чему равен коэффициент финансовой устойчивости, если число застрахованных объектов N равно 1200, убыточность q равна 0,008, р = 0,954, t = 2: а) 0,643; б) 0,65; в) 0,66.

Ответ:

23. Чему равен нетто-коэффициент, если средняя убыточность q равна 0,3, среднее квадратическое отклонение равно 0,056, р = 0,954, t = 2: а) 0,39; б) 0,412; в) 0,422.

Ответ:

24. Чему равен брутто-коэффициент, если средняя убыточность q равна 0,4, среднее квадратическое отклонение равно 0,006, р = 0,954, t = 2; нагрузка по страхованию имущества – 10 % к брутто-ставке: а) 0,578; б) 0,58; в) 0,59.

Ответ:

25. Чему равна средняя страховая сумма, если число застрахованных объектов 100, сумма застрахованного имущества 200 тыс. руб.: а) 1,9; б) 2,0; в) 2,2.

Ответ:

26. Чему равна сумма страхового взноса, если число застрахованных объектов 120, а сумма страховых взносов 3600 тыс. руб.: а) 2,6; б) 2,8; в) 3,0.

Ответ:

27. Чему равна средняя сумма страховых выплат, если число пострадавших объектов 80, страховые выплаты 200 тыс. руб.: а) 2,0; б) 2,5; в) 3,0.

Ответ:

28. Чему равна убыточность страховой суммы, если сумма застрахованного имущества 10 000 тыс. руб., страховые выплаты 80 тыс. руб.: а) 0,008; б) 0,0085; в) 0,009.

Ответ:

29. Как изменился индекс структурных сдвигов, если индекс сред ней убыточности (переменного состава) увеличился на 20%, постоянного состава увеличился на 25%: а) повысился; б) не изменился; в) снизился.

Ответ:

30. Чему равен индекс убыточности постоянного состава, если индекс переменного состава увеличился на 15 %, индекс структуры – на 18 %: а) 1,1; б) 0,975; в) 0,99.

Ответ:

31. Имеются данные страховых организаций по добровольному имущественному страхованию за отчетный период, тыс. руб. (табл. 99).

Таблица 99 – Исходные данные

Определите: 1) степень охвата страхового поля; 2) частоту страховых случаев; 3) коэффициент выплат; 4) среднюю страховую сумму страхового взноса; 5) среднюю сумму страхового взноса; 6) среднюю сумму страховых выплат; 7) убыточность страховой суммы; 8) коэффициент тяжести страховых событий; 9) с вероятностью 0,954 коэффициент финансовой устойчивости.

Варианты ответа:

1. а) 0,44; б) 0,4; в) 0,5.

2. а) 0,02; б) 0,018; в) 0,021.

3. а) 0,2; б) 0,25; в) 0,3.

4. а) 2068; б) 2050; в) 2060.

5. а) 45,1; б) 45,45; в) 46,5.

6. а) 720; б) 740; в) 750.

7. а) 0,005; б) 0,0066; в) 0,0050.

8. а) 0,3; б) 0,32; в) 0,36.

9. а) 0,825; б) 0,0085; в) 0,087.

Ответ:

32. Результаты работы страховой организации во II полугодии характеризуются следующими данными (табл. 100).

Таблица 100 – Исходные данные

Определите: 1) средний коэффициент выплат; 2) абсолютную сумму дохода страховых операций; 3) относительную доходность.

Варианты ответа:

1. а) 0,41; б) 0,417; в) 0,421.

2. а) 700; б) 720; в) 760.

3. а) 0,4; б) 0,43; в) 0,416.

Ответ:

33. Имеются данные о деятельности страховой организации (табл. 101).

Таблица 101 – Исходные данные

Известно, что средняя страховая сумма составила 12,8 тыс. руб.

Определите: 1) средний размер страховых выплат; 2) коэффициент тяжести страховых событий.

Варианты ответа:

1. а) 6,4; б) 6,7; в) 7,0;

2. а) 0,3; б) 0,4; в) 0,5.

Ответ:

34. Имеются данные страховых компаний о добровольном страховании имущества, тыс. руб. (табл. 102).

Таблица 102 – Исходные данные

Определите:

1) убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом;

2) индивидуальные индексы убыточности;

3) общие индексы (переменного, постоянного составов и структурных сдвигов);

4) абсолютный прирост (снижение) средней убыточности за счет изменения убыточности и структурных сдвигов.

Варианты ответа:

1. а) 0,003; б) 0,004; в) 0,005.

2. а) 0,0036; б) 0,004; в) 0,0041.

3. а) 0,002; б) 0,0022; в) 0,0025.

4. а) 0,0029; б) 0,0032; в) 0,0037.

5. а) 0,003; б) 0,0033; в) 0,0035.

6. а) 0,0025; б) 0,0027; в) 0,0029.

7. а) 0,85; б) 0,0879; в) 0,88.

8. а) 0,879; б) 0,88, в) 0,882.

9. а) 0,99; б) 1,0; в) 1,01.

10. а) -0,0004; б) 0,0001; в) -0,0002.

11. а) 0,0001; б) - 0,0004; в) 0,0002.

12. а) 0,0002; б) 0,0001; в) 0.

Ответ:

35. Динамика убыточности по страхованию домашнего имущества в области характеризуется следующими показателями (табл. 103).

Таблица 103 – Исходные данные

Определите: 1) среднегодовой уровень убыточности страховой суммы; 2) нетто-ставку с доверительной вероятностью 0,954; 3) брутто-ставку при условии, что нагрузка к нетто-ставке составляет 15 %.

Варианты ответа:

1. а) 10; б) 12; в) 15.

2. а) 14,5; б) 14,7; в) 14,9;

3. а) 17,1; б) 17,0; в) 17,29.

Ответ:

36.Имеются данные по страхованию домашнего имущества, тыс. руб. (табл. 104).

Таблица 104 – Исходные данные

Определите: 1) уровень убыточности страховых сумм; 2) среднюю убыточность страховой суммы; 3) с вероятностью 0,954 нетто-ставку; 4) брутто-ставку при условии, что нагрузка по данному виду страхования составляет 20 %.

Варианты ответа:

1. а) 0,0086; б) 0,0085; в) 0,0088.

2. а) 0,0075; б) 0,0078; в) 0,0079.

3. а) 0,0075; б) 0,0077; в) 0,008.

4. а) 0,008; б) 0,0083; в) 0,0085.

5. а) 0,0085; б) 0,0087; в) 0,0089.

6. а) 0,008; б) 0,0082; в) 0,0085.

7. а) 0,009; б) 0,0096; в) 0,0098.

8. а) 0,009; б) 0,010; в) 0,012.

Ответ: