Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры. Сегнетоэлектрики. Их основные свойства. Пьезоэлектрический, электрострикционный эффекты и их применения. Электреты.

Характер температурной зависимости - диэлектриков с различными видами поляризации часто определяют с помощью температурного коэффициента диэлектрической проницаемости Tk = 1/ • d/dT, K -1. Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. К сегнетоэлектрикам относятся сегнетова соль и титанат бария. При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой мозаику из доменов — областей с различными направлениями поляризованности Свойства сегнетоэлектриков:1.имеют аномально большие значения диэлектрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, max 104).

2.Для каждого сегнетоэлектрика - определенная температура, выше которой его необычные свойства исчезают (становится обычным диэлектриком). Эта температура -точкой Кюри. Сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри.

3.Диэлектрическая проницаемость (и диэлектрическая восприимчивость æ) сегнетоэлектриков зависит от напряженности E поля в веществе

4. В сегнетоэлектриках наблюдается явление диэлектрического гистерезиса («запаздывания»).Электрострикция — эффект изменения линейных размеров вещества при приложении к нему электрического поля. Наблюдается абсолютно во всех веществах. Пьезоэлектрический эффект — эффект возникновения 0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2"поляризацииHYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2" HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B4%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2"диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект). Существует и обратный пьезоэлектрический эффект — возникновение механических деформаций под действием 0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5"электрическогоHYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5" HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5"поля. Прямой пьезоэффект используется: *в 0%94%D0%B0%D1%82%D1%87%D0%B8%D0%BA"датчиках в качестве чувствительного к силе элемента (чем больше сила, тем выше напряжение на контактах); *в качестве чувствительного элемента в 0%9C%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%BE%D0%BD"микрофонах; *в контактном пьезоэлектрическом взрывателе (например к выстрелам 0%A0%D0%9F%D0%93-7"РПГ-7). Обратный пьезоэлектрический эффект используется: *в пьезоизлучателях,0%A3%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA"ультразвуковых излучателях; *в системах сверхточного позиционирования, например в системе позиционирования иглы в 0%A1%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%83%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BF"сканирующем туннельном микроскопе или позиционер перемещения головки жёсткого диска *для подачи чернил в широкоформатных принтерах, печатающих на сольвентных чернилах и *в 0%A3%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C"пьезоэлектрических двигателях; *в 0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0"адаптивной оптике, для изгиба отражающей поверхности деформируемого зеркала. Электрет — 0%94%D0%B8%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA"диэлектрик, длительное время сохраняющий поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, которое привело к поляризации (или заряжению) этого диэлектрика, и создающий в окружающем пространстве квазипостоянное электрическое поле. Используется в: запоминающих устройствах, электродвигателях, генераторах; фильтрах и мембранах; противокоррозионных конструкциях; системах герметизации; медицинских аппликаторах

 

9. Электрический ток и условия его возникновения. Законы Ома и Джоуля -Ленца в интегральной форме. Вектор плотности тока. Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля – Ленца. Мощность тока. Электрический ток — упорядоченное по направлению движение электрических зарядов. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов. Для возникновения и поддержания тока в какой-либо среде необходимо выполнение двух условий: наличие в среде свободных электрических зарядов, создание в среде электрического поля. Уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической энергии, включённых на участке. Плотностью тока называется величина, равная силе тока, протекающего через единичное поперечное сечение проводника: j = I/S. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем: где: — вектор плотности тока, — удельная проводимость, — вектор напряжённости электрического поля.Мощность тока (изм. в ваттах)

 

10. Разность потенциалов, Э.Д.С., напряжение. Законы Ома для неоднородного участка цепи. Законы Киргофа для разветвлённых электрических цепей. Примеры использования законов Киргофа. Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. ЭДС измеряется в вольтах. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре. Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома -

Первое правило Киргофа : алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с. , встречающихся в этом контуре: Пример: Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения: Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными. В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения: .

 

11. Определение заряда электрона. Опыт Милликена. Экспериментальные доказательства электронной природы тока в металлах. Опыты Мандельштама и Папалекси, Стюарта и Толмана. Основы классической теории электропроводности. Эксперимент американского физика, лауреата Нобелевской премии Роберта Милликена в котором был измерен заряд электрона. Непосредственно в эксперименте исследовалось поведение заряженных капель масла в электрическом поле конденсатора. Освещением рентгеновскими лучами можно слегка ионизировать воздух между пластинами конденсатора и изменять заряд капли. Милликен установил, что заряд капли изменялся дискретно на одну и ту же величину e. Металлы обладают электронной проводимостью. Экспериментальные доказательства: Опыт К. Рикке: пропускал ток в сотни ампер в течение длительного времени. Ожидал: в алюминии появится медь. Результат: отрицательный, т. е. ток не является направленным движением ионов. Опыт Стюарта-Толмена: 1913 r. — Мандельштам — Папалекси предложили, 1916 г. — Стюарт — Толмен осуществили экспериментально. Длина l провода=500 м (в катушке). Катушка вращалась с v =500 м/с: при резком торможении свободные частицы двигались по инерции. По отклонению стрелки гальванометра определяли удельный заряд, по направлению отклонения - знак заряда.

Исходя из представлений о свободных электронах как основных носителях тока в металлах, Друде разработал классическую теорию электропровод-ности металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем

Основные положения этой теории сводятся к следующим: 1). Носителями тока в металлах являются электроны, движение которых подчиняется законом классической механики. 2). Поведение электронов подобно поведению молекул идеального газа (электронный газ). 3). При движении электронов в кристаллической решетке можно не учитывать столкновения электронов друг с другом. 4). При упругом столкновении электронов с ионами электроны полностью передают им накопленную в электрическом поле энергию.

 

12. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Виток с током в магнитном поле. Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля. Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах. Свойства: Создается движущимися электрическими зарядами или переменным электрическим полем; Действует только на движущиеся электрические заряды; Возникнув, распространяется в пространстве с конечной скоростью равной скорости света. Вектор магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по правилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям. На практике удобно пользоваться следующим правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции. Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.Закон Ампера. Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : Модуль силы ампера вычисляется по формуле : . Виток с током в магнитном поле. Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток (или катушку) с током и расположить его вертикально, то, применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнитные силы F, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электромагнитный вращающий момент М, который вызовет поворот витка. Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займет положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля. При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесенные во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил возможно больший магнитный поток.

13. Закон Био-Савара-Лапласа, его применение для расчёта магнитных полей бесконечно длинного прямолинейного проводника конечных рамеров, кругового тока. Принцып супер позиции полей. Закон Био—Савара—Лапласа — физический закон для определения вектора 0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F"индукции 0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5"магнитного поля, порождаемого постоянным 0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%BE%D0%BA"электрическим током. Аналогично электрическому, для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу Магнитное поле в центре кругового проводника с током.каждый элемент кругового проводника с током создает в центре магнитное поле одинакового направления - вдоль нормали от витка.

14.Сила Лоренса. Движение зарядов в магнитном поле. Эффект Холла.Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Fл = q B sin . Определяется по правилу левой руки. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости (рис. 187). В вакууме под действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение и движется по окружности. Радиус r окружности, по которой движется частица, определяется из условия Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле при постоянной массе не зависит от скорости v и радиуса r траектории ее движения. Этот факт используется, например, в ускорителе заряженных частиц — циклотроне. Эффект Холла — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, который помещен в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В и j.

где — поперечная (холловская) разность потенциалов , а — ширина пластинки. Учитывая, что сила тока I=jS=nevS (n — концентрация электронов, S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов), найдем

(1)

т. е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В формуле (1) R=1/(en) — постоянная Холла, которая зависит от вещества.

 

15.Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока. Индукция магнитного поля соленоида, тороида. Циркуляцией вектора Впо заданному замкнутому контуру называется интеграл Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В):циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта

Магнитное поле соленоида Магнитная индукция поля внутри соленоида B=0NI/l (Поле внутри однородно)

Магнитное поле тороидаВажное значение для практики имеет также магнитное поле тороида—кольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Магнитная индукция внутри тороида (в вакууме) В=0NI/(2r) (где N — число витков тороида).Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и В•2r=0. Это означает, что поле вне тороида отсутствует.

16.Теорема гаусса для магнитного поля. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле . Подобно тому, как было введено понятие потока вектора напряженности электрического поля, введем понятие потока вектора магнитной индукции, или магнитного потока. Элементарный магнитный поток через малую элементарную площадку которую можно считать плоской, и в окрестности которой магнитное поле можно считать однородным, равен произведению вектора индукции на площадь выделенного элемента поверхности и косинус угла между вектором индукции и нормалью к поверхности: Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления нормали к поверхности. За единицу магнитного потока в системе единиц СИ принят вебер (Вб). 1 Вб – это магнитный поток через поверхность площадью 1м2 , расположенную в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции , равному по модулю 1тл . На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера). и проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной L с током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение по закону Ампера равна F=IBL. Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равна так как ldx=dS площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле, BdS=dФ поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом, т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

17.Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ): — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура, — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток. Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

18.Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность длинного соленоида. Энергия магнитного поля. Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока: Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки). В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности ( ). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.В формуле Ф— магнитный поток, I— ток в контуре, L — индуктивность. При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током: В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращенно Гн. Индуктивность длинного соленоида это частный случай электромагнитной индукции. По контуру течёт ток, возникает переменное магнитное поле, Ф= , э.д.с., которая наводится в контуре равна: , . Это явление называется самоиндукцией. , L – коэффициент самоиндукции (самоиндуктивность), зависящий от геометрии контура и от окружающей среды. Тогда мы получили такой закон:

19.Токи замыкания и размыкания. Поставим переключатель "П", рис. 3, в положение 1, разомкнув цепь, тогда IR = Откуда Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными График изменения тока при размыкании цепи представлен на рис. 4. Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в положение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома IR = или . Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет , где I0= , - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки. График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.

20. Магнетики. Вектор намагничивания. Напряжённость магнитного поля. Магнитная восприимчивость и проницаемость вещества. Если проводники с током находятся не в вакууме, а в среде, то магнитное поле изменяется. Различные вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называются магнетиками. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемой проводниками с током и намагниченной средой. Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность. Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках. Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент X названный магнитной восприимчивостью: Напряжённость магнитного поля — (стандартное обозначение Н) это 0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)"векторная 0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0"физическая величина, равная разности вектора 0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F"магнитной индукции B и 0%9D%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C"вектора намагниченности M. , где - магнитная постоянная.(А/м).Физический смысл:В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции,В 0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA"магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе 0%A1%D0%98"СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было». Магнитная проницаемость - физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе. Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. По своему смыслу восприимчивость является величиной безразмерной. Примером веществ с отрицательной восприимчивостью могут служить 0%94%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA"диамагнетики — их намагниченность во внешнем магнитном поле направлена против направления магнитного поля. Положительной восприимчивостью обладают, например, 0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA"парамагнетики (- их намагниченность во внешнем магнитном поле направлена по направлению магнитного поля) и 0%A4%D0%B5%D1%80%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA"ферромагнетики. Магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков мала и составляет величину порядка 104 — 106, при этом она практически не зависит от напряжённости приложенного магнитного поля. Заметные отклонения наблюдаются только в области сильных полей или низких 0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0"температур. В ферромагнетиках магнитная восприимчивость может достигать весьма больших значений, составляя величины от нескольких десятков до многих тысяч единиц, причём наблюдается её сильная зависимость от напряжённости приложенного поля.

 

 

.

21. Основные свойства феррамагнетиков. Природа феррамагнетизма. Ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Свойства ферромагнетиков: 1.-0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B8%D0%BC%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C"Магнитная восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы. 2.-При не слишком высоких температурах ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) 0%9D%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C"намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий. 3-Для ферромагнетиков характерно явление 0%93%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D1%81"гистерезиса (Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.). Природа ферромагнетизма - магнитные моменты под действием электростатических сил выстраиваются параллельно даже в присутствии тепловых колебаний. образуют области спонтанной намагниченности - домены. Домены - это области самопроизвольной намагниченности, возникающие даже в отсутствие внешнего магнитного поля, в которых магнитные моменты атомов ориентированы параллельно.

22.Основы теории Максвелла. Уравнения Максвелла. Ток смещения. Из закона Фарадея E =dФ/dt следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре,находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения. Поэтому встает вопрос о природе сторонних сил в данном случае. Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре; их возникновение также нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаруживающим это поле. В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения: 1. Электрическое поле может быть как потенциальным (EQ), так и вихревым (EB), поэтому напряженность суммарного поля E = EQ + EB. Так как циркуляция вектора EQ равна нулю , а циркуляция вектора EB определяется выражением , то циркуляция вектора напряженности суммарного поля Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля. 2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора H Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. 3. Теорема Гаусса для поля D Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью , то формула [3] запишется в виде 4. Теорема Гаусса для поля B Ток смещения — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике.

23.Гармонический осциллятор. Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Гармоническим осциллятором называется система, которая совершает колебания, описываемые выражением вида d2s/dt2 + 02s = 0 или где две точки сверху означают двукратное дифференцирование по времени. В качестве примеров гармонического осциллятора могут быть пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур. Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом: где х — значение изменяющейся величины, t — время, остальные параметры — постоянные: А — амплитуда колебаний, — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний. Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде: Виды колебаний: Свободные - совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения). Вынужденные - совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (то есть чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).

24. Сложение гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами. Векторные диаграммы. Биения. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты. - векторная диаграмма этих колебаний. Уравнение результирующих колебаний будет В этой формуле амплитуда А и начальная фаза соответственно определяются выражениями: после всех подставлений получаем . Биения — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание. Биения звука можно слышать при настройке струнного музыкального инструмента по камертону. Если частота струны незначительно отличается от частоты камертона, то слышно, что звук пульсирует — это и есть биения. Струну нужно подтягивать или ослаблять так, чтобы частота биений уменьшалась.

 

 

25.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде где — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как: И заменяя во втором уравнении на и на найдем после несложных преобразований уравнение эллипса: Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными. Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний имеют различные значения, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, которая совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих замкнутых кривых зависит от соотношения амплитуд, разности фаз и частот складываемых колебаний. На рис. 3 даны фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (даны слева) и разностей фаз (даны вверху; разность фаз равна ). Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, которые параллельны осям координат. По виду фигур можно найти неизвестную частоту по известной или найти отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко применяемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.

26. Свободные затухающие колебания. Дифф.ур-ние затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность контура. Свободные затухающие колебания – колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются. Затухание обусловлено в основном трением (механические системы) и сопротивлением ( в электромагнитных колебательных контурах). Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы определяется как (1) где s – колеблющаяся величина, которая описывает тот или иной физический процесс, = const — коэффициент затухания, 0 - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при =0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы. Решение уравнения (1) запишем в виде (2), где u=u(t). После взятия первой и второй производных (2) и подстановки их в выражение (1) найдем (3), Решение уравнения (3) зависит от знака коэффициента перед искомой величиной. Рассмотрим случай положительного коэффициента: (4), (если (02 - 2)>0, то такое обозначение мы вправе сделать). Тогда получим выражение , у которого решение будет функция , Значит, решение уравнения (1) в случае малых затуханий (02 >> 2 ) , где (6) — амплитуда затухающих колебаний, а А0 — начальная амплитуда. Затухание не дает колебаниям быть периодичными и, строго говоря, к ним нельзя применять понятие периода или частоты. Но если затухание мало, то можно условно использовать понятие периода как промежутка времени между двумя последующими максимумами (или минимумами) колеблющейся физической величины. В этом случае период затухающих колебаний с учетом выражения (4) будет равен Если A(t) и А(t + Т) — амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, которые отличаются на период, то отношение - называется декрементом затухания, а его логарифм — логарифмическим декрементом затухания; Ne — число колебаний, которые совершаются за время уменьшения амплитуды в е раз. Логарифмический декремент затухания является постоянной величиной для данной колебательной системы. Для характеристики колебательной системы также применяют понятие добротности Q, которая при малых значениях логарифмического декремента будет равна Выводы и уравнения, полученные для свободных затухающих колебаний линейных систем, можно использовать для колебаний различной физической природы — механических (в качестве примера возьмем пружинный маятник) и электромагнитных (в качестве примера возьмем электрический колебательный контур).

27. Вынужденные колебания. Дифф. ур-ние колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Явление резонанаса. Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими. Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. В случае, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы 0, происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний — резонанс. Резонанс возникает из-за того, что при = 0 внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой. График зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ат от частоты вынуждающей силы представлен на рисунке, этот график называется резонансной кривой:
Явление резонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.

 

28. Волновое движение. Волновой фронт. Фазовая скорость. Уравнение бегущей волны. Волновое уравнение. Волновое движение – процесс распространения колебаний в сплошной среде. При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества Среди разнообразных волн, встречающихся в природе и технике, выделяются следующие их типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны. Если рассмотреть волновой процесс подробнее, то становится ясным, что колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси х, но и совокупность частиц, расположенных в некотором объеме, т. е. волна, распространяясь от источника колебаний, охватывает все новые и новые области пространства. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом. Бегущая волна – волна, которая переносит в пространстве энергию. Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор для упругих волн называется вектором Умова. Направление вектора Умова совпадает с направлением переноса энергии, а его модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. - уравнение бегущей волны. - если плоская волна распространяется в противоположном направлении. В общем случае уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид: , где А — const — амплитуда волны; —циклическая частота; 0 — начальная фаза волны; определяемая в общем случае выбором начал отсчета х и t; скорость v распространения волны в уравнении есть не что иное, как скорость перемещения фазы волны, и ее называют фазовой скоростью. Распространение волн в однородной изотропной среде в общем случае описывается волновым уравнением —дифференциальным уравнением в частных производных - или

29. Принцип суперпозиции волн. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость. Стоячие волны. Уравнение стоячей волны. Если среда, в которой распространяется одновременно несколько волн, линейна, т. е. ее свойства не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной, то к ним применим принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов. Волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства. Скорость u есть групповая скорость. Ее можно определить как скорость движения группы волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет. Рассмотрим связь между групповой и фазовой скоростью получим В теории относительности доказывается, что групповая скорость u << c, в то время как для фазовой скорости ограничений не существует.Стоячие волны. Частным случаем интерференции являются стоячие волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн еще и одинаковой поляризацией.

Уравнение стоячей волны.

30. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Свойства электромагнитных волн. Вектор Умова – Пойнтинга. Из уравнений Максвелла следует, что для однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, векторы напряженностей Е и H переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа:

Оператор Лапласа, v-фазовая скорость.

Свойства: 1.Поглощение - процесс поглощения одного или нескольких фотонов другой частицей 2.Рассеяние - возмущения волновых полей, вызываемые неоднородностями среды и помещёнными в эту среду рассеивающими объектами. 3.Преломление - изменение направления распространения волн электромагнитного излучения, возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами. 4. Отражение - переизлучение волн препятствиями с изменением направления их распространения 5. Интерференция – взаимод-е в пространстве 2 и более когерентных волн, при котором наблюдается усиление и ослабление результирующей волны 6.Дифракция – огибание светом препятствий 7.Поляризация - процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока. Вектор Умова-Пойнтинга S= [ExH] - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения энергии в электромагнитной волне, а модуль |S| равен потоку энергии.

 

.

 

 

31.Когерентные и монохроматические световые волны. Интерференция света. Способы получения интерференционной картины. Условия максимума и минимума при интерференции. Расчёт интерференционной картины от двух источников. Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения(суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной. Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Taк как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек. Для получения когерентных источников света французский физик Огюстен Френель (1788—1827) нашел в 1815 г. простой и остроумный способ. Надо свет от одного источника разделить на два пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе. Тогда цуг волн, испущенных отдельным атомом, разделится на двакогерентных цуга. Так будет для цугов волн, испускаемых каждым атомом источника. Свет, испускаемый одним атомом, дает определенную интерференционную картину. При наложении этих картин друг на друга получается достаточно интенсивное распределение освещенностина экране: интерференционную картину можно наблюдать. Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны. Для этого используют два зеркала (бизеркала Френеля), бипризму (две призмы, сложенные основаниями), билинзу (разрезанную пополам линзу с раздвинутыми половинами) и др. Условие максимума: Если в оптической разности хода волн укладывается четное число полуволн или целое число волн, то в данной точке экрана наблюдается усиление интенсивности света (max): Условие минимума: Если в оптической разности хода волн укладывается нечетное число полуволн, то в точке минимум:

 

 

32.Интерференция в тонких плёнках. Полосы равного наклона. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона.

 

 

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной d , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где - длина волны. - условие максимума. - условие минимума. где k=0,1,2... и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно. ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА - чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ - интерференц. полосы, наблюдаемые при освещении тонких оптически прозрачных слоев (плёнок) переменной толщины пучком параллельных лучей и обрисовывающие линии равной оптической толщины. П. р. т. возникают, когда интерференц. картина локализована на самой плёнке. Кольца Ньютона - кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину. Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза).

33.Дифракция света. Принцып Гейгенса – Френеля. Метод зон Френеля. Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос. Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых. Формулировка: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Метод зон Френеля – это метод расчёта дифракционной картины. Френель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил название метод зон Френеля. Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP. Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля. Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P. Из геометрических соображениях следует, что при не очень больших номерах зон их площади примерно одинаковы. Значит каждой точке первой зоны найдется соответствующая ей точка во второй, колебания которых погасят друг друга. Амплитуда результирующего колебания, приходящего в точку P от зоны с номером m, уменьшается с ростом m, т.е.