Квантты сандар. Паули принципі.
Бор теориясы «рсат» етілген стационар орбиталарды 
радиустарын есептеп табуа ммкіндік береді. (4) рнекке сйкес тек дискретті мндер абылдайды. Блар арылы белгіленген. Сутегі атомындаы электронны е кіші радиусын табу шін (4) формулаа 
мндерін оямыз сонда 
шыады. Бл Бор радиусы деп аталады. Бл мн газдарды кинетикалы теориясынан алынан деректермен жасы йлеседі. Сонымен Бор теориясы атомдарды млшері шін дрыс мндер береді.
Енді сутегі атомыны ммкін энергетикалы дегейлерін анытайы. Электрон ядродан шексіз ашытыта боланда оны потенциалды энергиясын нл деп аламыз. Осы жадайда заряды +е ядродан 
ашытытаы электронны 
кинетикалы жне 
потенциалды энергияларын жеке есептеп табуа болады: 
.Ал электронны толы энергиясы мынаан те. 
. (11) Бдан электрон энергиясы 
квантты санына туелді екенін круге болады, ал =1, 2, 3,... мндерін абылдайды. Демек атомны дискретті энергия мндері бар кйлері ана болуы ммкін. Мндаы минус табасы жйені байланыса не екенін крсетеді. Сонымен атом энергиясы квантталан деген орытынды жасауа болады.Атом ішіндегі электронны кйін сипаттау шін n, l, ms, ml квантты сандарын олдануа болады. бас квантты сан (n) энергия дегейлерін анытайды. осымша квантты сан (l) электронны орбиталы озалыс млшері моментін сипаттайды; магниттік квантты сан (ml ) болса, орбиталы озалыс млшері моментіні магнит рісі баытына тсірілген проекциясын сипаттайды; ал спиндік магниттік квантты сан (ms) электронны меншікті озалыс млшері моментіні ріс баытына тсірілген проекциясын анытайды.Паулиды зерттеуінше бір атомны ішінде осы n, l, ms, ml квантты сандарыны мндері бірдей екі электрон болуы ммкін емес. Басаша айтанда, бір атомны ішінде екі электрон бір мезгілдебірдей кйде бола алмайды. Бл Паули принципі (1925 ж).Егер электрондарды n, l, ml квантты сандары бірдей болса, онда Паули принципі бойынша оларды ms квантты саны бірдей болмауы тиіс, ал бл квантты санны мне екі трлі: ms=+1/2 жне : ms=-1/2. Демек атомны ішінде n, l, mlквантты сандары бірдей екі электрон бола алады. Енді электрондарды n, l квантты сандары ана бірдей болсын, онда мндай электрондарды ml квантты сандары бірдей болмауы тиіс. Ал l квантты санны берілген бір мніне сйкес келетін ml квантты санны (2l+1) мндері болады; n, l, ml квантты сандарыны рбір мніне msквантты саныны екі трлі мні сйкес келеді. Сонда атомны ішінде n жне l квантты сандары бірдей кп дегенде 2(2l+1) электрон бола алады. Енді атомны ішінде бас квантты саны бірдей анша электрон болуы ммкін, соан тоталайы. Бас квантты санны берілген бір n мніне сай l квантты санны мндері 0, 1, 2,...(п-1) болатыны млім. Сондытан бас квантты сандары бірдей электрондарды е кп ммкін саны (Zn) мына осындымен рнектеледі: 
. (12) Бас квантты саны бірдей электрондар тобы белгілі электронды абаттар немесе электронды абытар тзеді. Олар K, L, M, N O, P, Q.... ріптерімен белгіленеді, сонда бас квантты саны п=1 электрондар K-абатын; бас квантты сан п=2 электрондар L-абатын; бас квантты саны п=3 электрондар M-абатын; бас квантты саны п=4 электрондар N-абатын; бас квантты саны п=5 электрондар O-абатын; бас квантты саны п=6 электрондар P-абатын тзеді. Сонда K, L, M, N O... абаттарында ретімен аланда (12) формулаа лайы е кбі, 2, 8, 18, 32, 50 электрон болады. рбір абаттаы осымша квантты саны бірдей электрондар электронды абатшалар тзеді. Сйтіп рбір электронды абат бірнеше абатшалара блінеді, осымша квантты сан l =0, 1, 2, 3, болса, олар s, p, d, f, g,…ріптерімен белгіленеді. рбір абатшада е кп боланда 2(2l+1) электрон болады; сонда s-абатшада е кбі2 электрон,
p- абатшада е кбі6 электрон,
d- абатшада е кбі10 электрон,
f-абатшада е кбі14 электрон бола алады.