Метод абсолютных отклонений

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель – условный образ объекта управления. Модель конструируется так, чтобы отобразить характеристики объекта.

 

Моделирование – один из методов научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования.

 

Сущность факторного моделирования заключается в установлении взаимосвязи между результативным показателем и влияющим на него факторами.

 

Типы моделей: детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).

 

Детерминированные модели бывают:

  • Аддитивные
  • Мультипликативные
  • Кратные
  • Комбинированные (микс выше названного)

Основные приемы моделирования детерминированных факторных систем:

 

1. Метод удлинения сводится к детализации одного или ряда первичных факторов на факторы более низкого порядка, которые связаны между собой алгебраической зависимостью.

 

Затраты = МЗ + ЗОТ + Ам + Пр. затраты

Показатель затратоемкости = МЗ/ВП + ЗОТ/ВП + Ам/ВП + Пр. з-ты/ВП

 

2. Метод расширения сводится к одновременному умножению и делению на новый фактор.

 

ВП= (Чсленность*ВП)/Численность

ВП=Численность *Выработка работника

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ВП/Численность рабочих)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(Фонд человекодней/Численность рабочих)*(ВП/Фонд человекодней)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ФЧД/Численность рабочих)*(ФЧЧ/ФЧД)*(ВП/ФЧЧ)

 

3. Метод сокращения применяется для преобразования кратных моделей. При этом числитель и знаменатель делится на один и тот же фактор.

 

Рентабельность активов=Чистая прибыль/Средняя величина активов

Рентбальность активов=(Чистая прибыль/Выручка)/(Средняя величина активов/Выручка)

Рентабельность активов=Рентабельность продаж/Коэффициент фондоемкости активов

 

Правила мультипликативного факторного моделирования

 

  1. Если результирующий показатель выражен абсолютной величиной, то в модели первый фактор – абсолютная величина.
  2. Если результирующий показатель выражен относительной величиной, то все факторы в модели – относительны, имеют формулу дробного расчета.
  3. Произведение двух рядом стоящих сомножителей модели должно давать осмысленную величину.
  4. В каждой паре факторов сомножителей один фактор выступает в качестве количественного показателя, а второй - качественного.
  5. Каждый предыдущий показатель не зависит от последующего, а последующий – зависит от предыдущего.
  6. В факторной модели числитель дроби предыдущей равен знаменателю дроби последующей. В зарубежной теории и практике допускается равенство знаменателя предыдущей дроби числителю последующей дроби.
  7. Результирующий показатель (либо его числитель) окажется в числителе последующей дроби (последнего фактора). В зарубежной практике наоборот.

 


ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

 

Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние частных факторов на изменение результативного показателя.

 

Методы факторного анализа:

  1. Метод экономико-математического моделирования
  2. Метод сравнений
  3. Метод элиминирования
  4. Индексный метод
  5. Метод цепных подстановок
  6. Метод абсолютных отклонений
  7. Интегральный метод

 

Элиминирование – логический прием, при помощи которого мысленно исключаются действия всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.

 

В аддитивных моделях элиминирование сводится к приему сравнения, влияние на результирующий показатель рассчитывают путем вычитания отчетного значения исследуемого фактора его базисного значения. Остальные факторы в расчете не участвуют.

 

Реализация продукции (РП) =Остатки готовой продукции на начало+Выпуск продукции-Остатки готовой продукции на конец

 

Показатели План Факт Изменение Влияние на РП
Остатки (начало) +5 +5
Выпуск продукции +25 +25
Остатки (конец) -20 +20
Реализация продукции +50 +50

 

Индексный метод заключается в:

  1. Определении индексов результативного показателя и факторов.
  2. Установлении схемы взаимосвязи результативного показателя и факторов.
  3. Выводе алгоритма расчета влияния факторов.

 

Q=a*b*c*

Q(a)= (Ia-1)*Q0

Q(b)=(Ia*Ib-Ia)*Q0

Q(c)=(Ia*Ib*Ic-Ia*Ib)*Q0


Метод цепных подстановок

 

Цель: расчет влияния факторов на результативный показатель.

 

Суть:

1) последовательно заменяются значения факторов модели с базисных на отчетные (рассчитываются подстановки)

2) расчет размера влияния каждого фактора производится путем сравнения (нахождения абсолютных разниц) двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в отчетном и базисном значении, а все другие факторы – в одинаковом значении.

 

Подстановка – условная величина показателя, отвечающая на вопрос, каким был бы размер изучаемого показателя, если бы значение одного фактора модели изменилось, а все остальные остались бы неизменными.

 

Условие:

 

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

 

Данный способ используется для расчетов влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей, то есть универсален.

 

 

Метод абсолютных отклонений

 

Цель: расчет влияния факторов на изменение результативного показателя.

 

Суть: Абсолютный прирост исследуемого фактора умножается на отчетную величину факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора и на базовую величину факторов, расположенных после изучаемого фактора.

 

Условие:

 

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

 

Используется для расчетов влияния факторов только в моделях мультипликативно-аддитивного вида.