Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Раздел 1. Развитие понятия о числе

1.Расположите в порядке убывания числа: 32; -35; 39; -31. Подчеркните верный вариант ответа.

1) -31; 32; -35; 39; 2) -35; -31; 32; 39; 3) 39; 32; -35; -31; 4) 39; 32; -31; -35;

2.Какое из чисел , , является рациональным? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) 3) ; 4) ни одно из этих чисел

3.Расположите в порядке возрастания числа: 0,0902;0,09; 0,209. Подчеркните верный вариант ответа.

1) 0,209;0,0902;0,09; 2) 0,09; 0,0902; 0,209;

3) 0,09; 0,209;0,0902; 4) 0,0902;0,09; 0,209;

4.Вычислите значение выражения при a=2,6; b=3,9; c=-1,4.

Ответ:__________________________________________________________

5.Найдите частное . Ответ запишите в виде целого цисла или десятичной дроби.

Ответ:__________________________________________________________

6.Вычислите разность 2,7-2,77. Ответ:_____________________________________________________

7.Найдите второе по величине число из чисел: 0,87; -0,78; -0,87; 0,78; -0,708.

Ответ:__________________________________________________________

8.Выделите те из чисел, которые являются рациональными:

Ответ:__________________________________________________________

9.Каждому выражению левого столбцапоставьте в соответствие его значение из правого столбца.

А) 0,5²

1) 90000

А	Б	В	Г

Б) 300²

2) 2,7

В) 1,3²

3) 1,69

Г)

4) 0,25

10.Какое из чисел равно 30? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ; 3) 4) ;

11.Сколько минут содержится в трех часах?

Ответ:__________________________________________________________

12.Сколько квадратных сантиметров содержится в 1м²?

Ответ:__________________________________________________________

13.Установите соответствие между равными величинами

А) 1 тонна	1) 0,01 кг
Б) 10 килограмм	2) 10 центнеров
В) 10 грамм	3) 0,01 т

Ответ:

14. Преобразуйте выражение -7(y-x). Подчеркните верный вариант ответа.

1) 7x-7y; 2) -7y-7x; 3) 7y+7x; 4) -7y-x;

15.Преобразуйте выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) 3) ; 4) ;

16.Преобразуйте выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

17.В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? Подчеркните верный вариант ответа.

1) ; 2) ;

3) ; 4)

18. Вычислите значение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

19. Вычислите значение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

20.Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) , 4)

21.Найдите частное . Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:__________________________________________________________

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

1.Арифметический корень обладает нижеследующими свойствами, допишите каждое из них:

2.Какое из следующих равенств является верным? Подчеркните верный вариант ответа.

3.Какое из следующих равенств является верным?

4.Внесите множитель под знак корня: . Подчеркните верный вариант ответа.

5.Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) 2) 3) 4)

6.Упростите выражение при а>0

_________________________________________________________________________________________

7. Вычислите корень и соотнесите его с его значением (в таблице соедините стрелкой корень и его значение)

	0,6

	1,5

_________________________________________________________________________________________

8.Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

_________________________________________________________________________________________

9.Какое из следующих свойств степени записано неверно? Подчеркните верный вариант ответа.

; ; ;

10. В следующих свойствах расставьте необходимые знаки (больше, меньше или знак равенства):

1) Для любого а > 1 и любого х > О число а^{х ___}1;

2) Пусть а > 1 и х₁ < х₂. Тогда ;

3) Пусть 0 < а < 1 и х₁ < х₂. Тогда ;

4) Пусть . Тогда ;

5) Пусть 0 < х₁ < х₂. Тогда если р > О, то , а если р < 0, то .

11.Укажите наибольшее из чисел . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) 4)

12.Упростите выражение . Подчеркните верный вариант ответа.

1) , 2) , 3) 4)

13.Найдите произведение . Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби. __________________________________________________________________________________

Ответ:__________________________________________________________

14.Найдите частное . Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

_________________________________________________________________________________________

Ответ:__________________________________________________________

15.Численность населения государства Бенин составляет человек, а его площадь - . Вычислите плотность населения в Бенине (в чел./км²), ответ округлите до целых.

_________________________________________________________________________________________

Ответ:___________________________________________________________________________________

16.Найдите значение выражения .

_________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________________________________

17.Найдите значение выражения .

_________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________________________________

18. Найдите значение выражения

_________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________________________________

19.Найдите значение выражения

_________________________________________________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________________________________

20.Вспомнить определение логарифма Вам поможет следующий кроссворд

По горизонтали:

1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения

По вертикали:

2.Логарифмом называется

3.Как называется показатель степени, в которую нужно возвести число а чтобы получить число b

4.Как называется операция нахождения логарифма числа

5.Запись lg b означает, что это логарифм по основанию …

6.Логарифм ln b называется … логарифм

		4.

2.
	3.		5.
1.				6.

21.Внимательно прочитайте следующие утверждения, если вы считаете, что оно верное, то ставьте в ответе знак «+», если вы считаете, что оно неверное, то знак «-» . В ответе знаки ставим в строчку через запятую.

1.Логарифмическая функция определена при любом х.

2.Любое число в нулевой степени равно 1.

3.Логарифмическая функция – четная.

4.Первая степень любого числа равна 1.

5.Существует логарифм отрицательного числа.

6.Любое число можно возводить в нулевую степень.

7.При возведении степени в степень показатели степени перемножаются.

8.Логарифм частного равен частному логарифмов.

Существует логарифм дробного положительного числа.

Ответ:___________________________________________________________

22. Вам предлагается поиграть в морской бой следующим образом: предлагаются две таблицы размером 4 на 4, в одной таблице записаны степени и логарифмы, в другую, пустую, вы должны на соответствующее место вписать значение этой степени или логарифма.