Нелинейные электрические цепи постоянного тока.

Нелинейные электрические цепи

Нелинейными электрическими цепями называют электрические цепи, в состав которых входят нелинейные элементы, то есть элементы, параметры которых зависят от протекающих по ним токов или приложенных напряжений. У таких элементов зависимость напряжения от тока (вольтамперная характеристика) описывается нелинейным уравнением и графически изображается кривой.

Цепи, содержащие нелинейные элементы, обладают целым рядом свойств, которые отсутствуют у линейных электрических цепей. Эти свойства позволяют создавать на базе нелинейных элементов различные электротехнические устройства, обладающие разнообразными свойствами и характеристиками.

Нелинейные элементы подразделяются на резистивные, индуктивные и емкостные. Они могут быть неуправляемыми и управляемыми.

В нелинейных цепях постоянного тока используются нелинейные резисторы (НР). Как уже было сказано, зависимость напряжения на зажимах нелинейного элемента от тока в нем называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).

Одна из существенных особенностей нелинейных цепей состоит в том, что вольтамперные характеристики элементов могут неоднозначно отображать взаимные связи между токами и напряжениями.

С точки зрения однозначности и неоднозначности ВАХ можно разделить на следующие виды:

1. Монотонная ВАХ, для которой заданные в интервале - i токи в каждой точке характеристики однозначно определяют напряжения (рис.31.1).

2. ВАХ, управляемая током, для которой заданные в интервале - i токи в каждой точке характеристики однозначно определяют напряжения, но при заданном значении напряжения токи определяются неоднозначно (рис. 31.2).

3. ВАХ, управляемая напряжением, для которой заданные в интервале - u напряжения в каждой точке характеристики однозначно определяют токи, но при заданном токе напряжения определяются неоднозначно (рис. 31.3).

4. Неуправляемая ВАХ с многозначностью тока и напряжения (рис. 31.4).

Вольтамперные характеристики нелинейных резисторов могут задаваться в виде графиков, таблиц и аналитических выражений.

Различают статические и динамические характеристики нелинейных элементов.

Статическими называют характеристики, у которых каждая точка дает значение постоянного напряжения при соответствующем значении постоянного тока. Из этих характеристик определяют статическое сопротивление и статическую проводимость нелинейного резистора:

(31.1)

Динамическими или дифференциальными называют характеристики, определяющие связь между напряжением и током при достаточно быстрых изменениях тока. Они могут существенно отличаться от статических характеристик. Из динамических характеристик могут быть найдены динамическое (дифференциальное) сопротивление и проводимость нелинейного резистора:

(31.2)

Статические и динамические сопротивления могут быть найдены из ВАХ графически (рис 31.5)

По виду различают симметричные и несимметричные вольтамперные характеристики. Если величину, откладываемую по оси абсцисс, обозначить х, а величину, откладываемую по оси ординат, f(x), то симметричные ВАХ должны подчиняться условию f(x) = -f(-x).

Примером нелинейного резистора с симметричной ВАХ может служить лампа накаливания с металлической (рис. 31.6,а) или угольной (рис. 31.6,б) нитью. ВАХ полупроводникового диода, представленная на рисунке 31.6,в, в отличие от предыдущих является несимметричной.

Такой вольтамперной характеристикой обладают, например, полупроводниковые диоды (германиевые или кремниевые), применяемые для преобразования переменного тока в постоянный.