Законы дуальности и принцип двойственности
если 
А и если А* является дуалом (двойственным), правильно построенной формулы А , то
А*, что читается так: "если А доказано, и если А* является дуалом А, то А* доказуемо".
Символ называется знаком утверждения и словесно произносится: "доказуемо").
Логическая операция Исключающее ИЛИ. Её логический смысл и свойства.
Логическая операция И (AND)
Обозначение AND: &
Логическая операция И выполняется с двумя битами, назовем их a и b. Результат выполнения логической операции И будет равен 1, если a и b равны 1, а во всех остальных (других) случаях, результат будет равен 0. Смотрим таблицу истинности логической операции and.
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) & b(бит 2) |
Логическая операция ИЛИ (OR)
Обозначение OR: |
Логическая операция ИЛИ выполняется с двумя битами (a и b). Результат выполнения логической операции ИЛИ будет равен 0, если a и b равны 0 (нулю), а во всех остальных (других) случаях, результат равен 1 (единице). Смотрим таблицу истинности логической операции OR.
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) | b(бит 2) |
Логическая операция исключающее ИЛИ (XOR).
Обозначение XOR: ^
Логическая операция исключающее ИЛИ выполняется с двумя битами (a и b). Результат выполнения логической операции XOR будет равен 1 (единице), если один из битов a или b равен 1 (единице), во всех остальных случаях, результат равен 0 (нулю). Смотрим таблицу истинности логической операции исключающее ИЛИ.
| a(бит 1) | b(бит 2) | a(бит 1) ^ b(бит 2) |
Логическая операция НЕ (not)
Обозначение NOT: ~
Логическая операция НЕ выполняется с одним битом. Результат выполнения этой логической операции напрямую зависит от состояния бита. Если бит находился в нулевом состоянии, то результат выполнения NOT будет равен единице и наоборот. Смотрим таблицу истинности логической операции НЕ.
| a(бит 1) | ~a(отрицание бита) |
Логическая операция Импликация. Её логический смысл и свойства.
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
Таблица истинности для импликации
| A | B | F |
Логическая операция Эквиваленция. Её логический смысл и свойства.
Эквиваленция (или эквивалентность[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом или .
Эквиваленция 
— это сокращённая запись для выражения 
Задаётся следующей таблицей истинности:
| A | B | A B |
Таким образом, высказывание A B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».
Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:
Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция 
истинна при всех значениях логических переменных.